中南大学材料科学基础位错课后答案

1、1 1解释以下基本概念 肖脱基空位、弗兰克耳空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克瑞德源、派纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、位错反应、扩展位错。 位错：以柏氏矢量说明 位错密度：vL/V(cm/cm3)；) a1/S (1/cm2）2 2纯铁的空位形成能为105kJ/mol. 将纯铁加热到850后激冷至室温(20)，假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。3解答 利用空位浓度公式计算 Q=105KJ/mol KAv（阿伏加德罗常数）1.3810-236.0210238.314J/mol.K 在T1=850 (1

2、123K) 计算C1 后激冷至室温可以认为全部空位保留下来，即在T2=20(293K) 计算C2 取A1，代入T2，T1及Q，有 C1/C2=6.846721013exp()exp()vQQCAAkTRT121211()12QQkTkTTQkTCeeCe43计算银晶体接近熔点时多少个结点上会出现一个空位（已知：银的熔点为960，银的空位形成能为1.10eV，1ev）?若已知Ag的原子直径为0.289nm，问空位在晶体中的平均间距。 1eV1.602*10-19Jexp()vQCART解答得到Cve10.35Ag为fcc，点阵常数为a=0.40857nm，设单位体积内点阵数目为N，则N4/a3，

3、？单位体积内空位数NvN Cv若空位均匀分布，间距为L，则有 =?31VNL 5 4割阶或扭折对原位错线运动有何影响？割阶或扭折对原位错线运动有何影响？ 解答：取决于位错线与相互作用的另外的位错的柏氏矢量关系，位错交截后产生“扭折”或“割阶” “扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可随位错线一道运动，几乎不产生阻力，且它可因位错线张力而消失 “割阶”都是刃型位错，有滑移割阶和攀移割阶，割阶不会因位错线张力而消失，两个相互垂直螺型位错的交截造成的割节会阻碍位错运动6 5如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环，并受到一均匀切应力。 分析该位错环各段位错的结构类型。 求各段位错线所受的力的大小

4、及方向。 在的作用下，该位错环将如何运动？ 在的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大？ 7解答：如图所示位错类型，其他部位为混合位错 各段位错线所受的力：1b，方向垂直位错线 在的作用下，位错环扩展 在的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，则Gb/2R，其最小半径应为RGb/2螺型刃型86在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm推进到3nm时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm，G=71010Pa）？解答：两个平行且同号的单位螺型位错之间相互作用力为：F= b Gb1b2/2r，b1b2，所以F= Gb2/2rfcc中，b=a110/20.

5、3nm=0.3109m从相距100nm推进到3nm时需要功2210093100ln1.76 10223GbGbdrN Mr97在简单立方晶体的（100）面上有一个b= a 001的螺位错。如果它(a)被（001）面上的b= a 010刃位错交割，(b)被（001）面上b= a 100的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？解答1. 弯折：被b= a 010刃位错交割，则交截部分位错沿010方向有一段位移（位错线段），此位错线段柏氏矢量仍为b= a 001，故决定的新的滑移面为（100），故为扭折。2. 同理，被a 100的螺位错交割，则沿100 方向形成一段位错线段，此位

6、错线段柏氏矢量仍为b= a 001，由100与001 决定的滑移面为（0-10），故为割阶a 001a 010a 10010 8一个b=a-110/2的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。11(111)-110(-1-11)（111）面上b=a-110/2的螺位错运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，理论上能在任何面上交滑移，但实际上只能在与原滑移面相交于位错线的fcc密排面（滑移面）上交滑移。 故柏氏矢量为a-110/2的螺型位错只能在与相交于-110的111面上交滑移，利用晶体学知识可知柏氏矢量为的螺型位错能在 (-1-11)面上交滑移 。12

7、在fcc晶体的(-111)面上，全位错的柏氏矢量有哪些？如果它们是螺型位错，能在哪些面上滑移和交滑移？13(-111)1100-11101(1-11)如图可知。fcc晶体的(-111)面上全位错的柏氏矢量有a101/2、 a110/2和a0-11/2 ，它们是螺型位错能在原滑移面 (-111)面上滑移. 理论上能在任何面上交滑移，但实际上在与原滑移面相交于位错线的fcc密排面（滑移面）上滑移。故柏氏矢量为a110/2的螺型位错只能在与相交于110的111面上交滑移，利用晶体学知识可知柏氏矢量为a110/2的螺型位错能在 (1-11)面上交滑移 。14 9面心立方晶体中，在(111)面上的单位位

8、错a-110/2，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出：（G切变模量，层错能） 224sGad15解答思路 发生位错反应： 几何条件：反应前柏氏矢量反应后柏氏矢量 能量条件反应前反应后 几何条件和能量条件均能满足 1 1 0 2a1212113301106662aaaa222(1 1 0)42aab 2222(14 1)(4 1 1)36363aaab 110121211266aaa16当两个肖克莱不全位错a-12-1/6 和 a-211/6之间排斥力F（层错能）时，位错组态处于平衡1 22GbbFd1102a1216a2116a夹

9、角60（120 ）1 2121 2cos22GbbGdb bbb立方晶系中任意两个晶向 u1v1w1 与 u2v2w2之间夹角121212222222111222cos()()u uv vw wuvwuvw故a-12-1/6 和 a-211/6之间夹角cos=1/22121 2661cos2266224GGaaGadb bbb故依据位错之间相互作用力17位错210题，P116 在面心立方晶体中，（111）晶面和（11-1）晶面上分别形成一个扩展位错：(111)晶面：a10-1/2 a11-2 /6 + a2-1-1/6(11-1)晶面：a011/2 a112 /6 + a-121/6试问：(1

10、) 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏矢量； (2) 用图解说明上述位错反应过程； (3) 分析新位错的组态性质18解 答 (1) 位错在各自晶面上滑动时，领先位错相遇，设领先位错为 (111)晶面的a11-2 /6 和(11-1)晶面的a112 /6发生位错反应位错反应为： a11-2 /6 a112 /6 a110 /3 故新位错的柏氏矢量为a110 /3 19(111)图解说明位错反应平面(111)20(11-1)平面(11-1)21(111)(11-1)1-10两个平面(h1 k1 l1)与(h2 k2 l2)相交后交线，即为晶带轴，设为，满足

11、hu+kv+lw=0关系，可得u+v+w0 u+v-w0求得uvw比值1:-1:022(111)(11-1)11-2/6112/6（111）面上领先位错a11-2/6（11-1）面上领先位错a112/62311-2/6112/6110 (111)晶面的a11-2 /6 和(11-1)晶面的a112 /6发生位错反应，新位错的柏氏矢量方向为110 24(111)(11-1)11-2/6112/61-10110新位错柏氏矢量方向110 与两个滑移面（111）（11-1）的交线1-10垂直，为刃型位错，新位错滑移面为110 与 1-10决定的平面，即（001）面，不能滑移25(111)(11-1)11-2/6112/61-10110新位错的组态性质：新位错柏氏矢量为a110 /3 ，而两个位错反应后位错线只能是两个滑移面（111）与（11-1）的交线，即1-10，即：位错线与柏氏矢量垂直，故为刃型位错，其滑移面为110 与 1-10决定的平面，即（001）面，也不是fcc中的惯常滑移面，故不能滑移。26 11总结位错理论在材料科学中的应用27解答1.可以解释实际强度与理论强度差别巨大