[理学]热力学第一定律ppt课件

1、 中国人民大学物理系徐靖编?第三篇第三篇 热学热学 中国人民大学物理系徐靖编 热力学第一定律热力学第一定律构造框图构造框图热力学系统热力学系统内能变化的内能变化的两种量度两种量度功功热量热量热力学热力学 第一定律第一定律等值过程等值过程绝热过程绝热过程循环过程循环过程运用运用理想气体理想气体重点：重点：内能、功、热量、摩尔热容，泊松比内能、功、热量、摩尔热容，泊松比热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律运用于理想气体等体、等压、等温热力学第一定律运用于理想气体等体、等压、等温过程，绝热过程，和各种循环过程。过程，绝热过程，和各种循环过程。 中国人民大学物理系徐靖编 热力学根本概念热力学根本

2、概念一、热力学系统一、热力学系统 外界外界大量粒子组成的宏观、有限的体系称为热力学系统。大量粒子组成的宏观、有限的体系称为热力学系统。与其比邻的环境称为外界与其比邻的环境称为外界与外界有与外界有 E 交换，无交换，无 m 交换交换开放系统：开放系统： 封锁系统：封锁系统：孤立系统：孤立系统：与外界有与外界有 m、E 交换交换与外界无与外界无 E、m 交换交换绝绝热热例例开放系统开放系统 封锁系统封锁系统孤立系统孤立系统 中国人民大学物理系徐靖编1. 描画系统宏观性质的物理量，如：描画系统宏观性质的物理量，如：p、T、V、E .称为系统的形状参量。称为系统的形状参量。广延量广延量强度量强度量EV

3、m、如如有有可可加加性性，, 无可加性，如无可加性，如 p、T形状参量有确定值的形状形状参量有确定值的形状平衡态平衡态二、形状参量、二、形状参量、 热力学过程热力学过程热力学研讨热力学系统的形状及形状变化热力学研讨热力学系统的形状及形状变化2 2、系统形状变化、系统形状变化热力学过程热力学过程 中国人民大学物理系徐靖编准静态过程准静态过程系统阅历一个过程，形状发生变化，系一致定阅历非平衡态系统阅历一个过程，形状发生变化，系一致定阅历非平衡态平衡态平衡态 非平衡态非平衡态新平衡态新平衡态每一时辰系统都无限接近于平衡态的过程，由一系列依次接替每一时辰系统都无限接近于平衡态的过程，由一系列依次接替的

4、平衡态组成。对的平衡态组成。对“无限缓慢的实践过程的近似描画。无限缓慢的实践过程的近似描画。 为利用平衡态性质，引入准静态过程或平衡过程：为利用平衡态性质，引入准静态过程或平衡过程： 无限缓慢：微小变化时间无限缓慢：微小变化时间 驰豫时间驰豫时间弛豫时间：系统由非平衡态趋于平衡态所需时间弛豫时间：系统由非平衡态趋于平衡态所需时间例：气体自在膨胀例：气体自在膨胀非静态过程：非静态过程：中间形状不是中间形状不是平衡态平衡态气体等温膨胀气体等温膨胀准静态过程：准静态过程：过程进展得足够过程进展得足够缓慢缓慢中间形状中间形状 - -平衡态平衡态s104 驰驰豫豫时时间间平衡过程平衡过程 中国人民大学物

5、理系徐靖编功功m作功可改动系统的形状作功可改动系统的形状有规那么动能有规那么动能无规那么动能无规那么动能作功的根本特征：作功的根本特征：机械功机械功电源电源R R电功电功水水水水 中国人民大学物理系徐靖编热量热量m传热也可改动系统的形状传热也可改动系统的形状传热条件：系统和外界温度不同，且不绝热。传热条件：系统和外界温度不同，且不绝热。dQdQ系统系统外界外界QdQd0 0 系统从外界吸热系统从外界吸热0 j )( i j )由由 T T 决议决议由由 V V 决议决议对理想气体：对理想气体：， 0p ij ； )(TEE ),(VTE 相互作用势能相互作用势能 pijpij 中国人民大学物理

6、系徐靖编焦耳实验焦耳实验(1845(1845年年 ) )温度读温度读数不变数不变膨胀前后气体温度不变膨胀前后气体温度不变翻开阀门翻开阀门0Q12EE 气体绝热自在膨胀过程中气体绝热自在膨胀过程中0A)(TEE AEEQ）（12气体的内能仅是其温度的函数气体的内能仅是其温度的函数12TT 绝绝热热内能内能E 是形状函数是形状函数 内能变化内能变化E只与初末形状有关，与所经过的过程无只与初末形状有关，与所经过的过程无关，可以在初、末态间任选最简便的过程进展计算。关，可以在初、末态间任选最简便的过程进展计算。 中国人民大学物理系徐靖编二、二、 理想气体的摩尔热容理想气体的摩尔热容CV CV 、Cp

7、Cp 和内能的计算和内能的计算 1. 1. 定体摩尔热容定体摩尔热容CVCV)(lim0TQCTV在定体过程中，在定体过程中，1 mol1 mol理想气体经吸热理想气体经吸热Q Q，温度变化，温度变化 T T0dlim()dVTEECTT AEQ0A在等压过程中，在等压过程中，1 mol 1 mol 理想气体经吸热理想气体经吸热Q Q，温度变化，温度变化 T TAEQ2. 2. 定压摩尔热容定压摩尔热容Cp Cp Ep V 中国人民大学物理系徐靖编0lim()pTQCT )dd(TVpCV1 mol 1 mol 理想气体的形状方程为理想气体的形状方程为RTpV 两边对两边对T T 求导，因求导

8、，因p = p = 常量，有常量，有)dd()dd(TVpTE00lim()lim()TTEp VTT RTVp)dd(RCCVpV/CCp 迈耶公式迈耶公式 比热容比比热容比 中国人民大学物理系徐靖编3. A 与与 Q 比较比较E改动改动方式方式特点特点能量转换能量转换量度量度做功做功热传送热传送与宏观位移相联络与宏观位移相联络经过非保守力做功经过非保守力做功实现实现机械机械运动运动热运动热运动A与温差相联络，与温差相联络，经过分子碰撞实现经过分子碰撞实现热运动热运动热运动热运动Q在系统形状变化过程中，在系统形状变化过程中，A、Q、E 间数量关系间数量关系包含热运动和机械运动范围的能量守恒定

9、律包含热运动和机械运动范围的能量守恒定律热力学第一定律热力学第一定律 中国人民大学物理系徐靖编 能量均分定理能量均分定理 如：如：HeHe，NeNe可看作质点，只需平动。可看作质点，只需平动。 t t 平动自在度平动自在度i = t =3i = t =3自在度：自在度： 决议物体空间位置的独立坐标数，用决议物体空间位置的独立坐标数，用 i i 表示。表示。1.1.单原子分子单原子分子i=3i=2i=1 中国人民大学物理系徐靖编质心质心C C平动：平动：x x，y y，z z2. 2. 双原子分子双原子分子如：如：O2 O2 ， H2 H2 ， CO CO r = 2r = 2v = 1v =

10、1 总自在度：总自在度： i = t + r + v = 6i = t + r + v = 6 C (x, y, z)C (x, y, z)0 0z zx x y y l l轴轴轴取向：轴取向：r r 转动自在度，转动自在度，间隔间隔 l l 变化：变化：v v 振动自在度，振动自在度，t =3 t =3 平动自在度，平动自在度， 中国人民大学物理系徐靖编3. 3. 多原子分子多原子分子如：如：H2OH2O，NH3 NH3 ，N N：分子中的原子数：分子中的原子数i = t + r + v = 3Ni = t + r + v = 3Nr = 3 r = 3 ， ， 0 0z zx x y y

11、轴轴C (x, y, z)C (x, y, z)v = 3N - 6 v = 3N - 6 二二 . . 能量均分定理能量均分定理 equipartition theorem equipartition theoremt =3 t =3 质心坐标质心坐标 x x，y y，z z 中国人民大学物理系徐靖编一个平动自在度对应的平均动能为一个平动自在度对应的平均动能为kT21kTmmmzyx21212121222 vvv即：即： 23 tkT 3 t由由及及有：有： 能量均分定理不仅适用于气体，也适用于液体和固体，能量均分定理不仅适用于气体，也适用于液体和固体，甚至适用于任何具有统计规律的系统。甚至

12、适用于任何具有统计规律的系统。 分子的每一个自在度都具有一样的平均动能分子的每一个自在度都具有一样的平均动能 kT / 2 kT / 2 分分子内原子的微小振动可视为简谐振动，简谐振动的平均动能子内原子的微小振动可视为简谐振动，简谐振动的平均动能与平均势能相等，所以相应于每个振动自在度还有平均势能与平均势能相等，所以相应于每个振动自在度还有平均势能kT / 2kT / 2。这就是能量均分定理。这就是能量均分定理。 中国人民大学物理系徐靖编 普通情况下普通情况下T 10 3 KT 10 3 K，振动能级极少跃迁，对能，振动能级极少跃迁，对能量交换不起作用量交换不起作用 振动自在度振动自在度 v

13、v “冻结，分子可视为冻结，分子可视为刚性。刚性。kTi2 （多多）（双双）（单单）kTkTkT262523对刚性分子：对刚性分子：rti ， v0当温度极低时，转动自在度当温度极低时，转动自在度 r r 也被也被“冻结，任何分子都可视冻结，任何分子都可视为只需平动自在度。为只需平动自在度。 中国人民大学物理系徐靖编 热力学第一定律及其运用热力学第一定律及其运用一一. 热力学第一定律热力学第一定律准静态：准静态：dQ=dE+pdV理想气体：理想气体：VpTRiMQdd2d 微小过程：微小过程： dQ=dE +dA增量增量微小量微小量微小量微小量系统从外界吸收的热量系统从外界吸收的热量 Q ，一

14、部，一部分使其内能添加分使其内能添加 E ，另一部分，另一部分那么用以对外界做功那么用以对外界做功 A 。AEEQ）（12QAE 中国人民大学物理系徐靖编2.2.物理意义：物理意义：涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。3.3.其它表述：其它表述：第一类永动机是不能够制成的。第一类永动机是不能够制成的。第一类永动机：系统不断阅历形状变化后回到初态不第一类永动机：系统不断阅历形状变化后回到初态不耗费内能，不从外界吸热，只对外做功耗费内能，不从外界吸热，只对外做功0,0,0 AQE 违反热力学第一定律，所以不能够胜利。违反热力学第一定律，所以不能够胜利

15、。即：即： 中国人民大学物理系徐靖编二二. 对理想气体的运用对理想气体的运用等值过程等值过程 等体过程等体过程 等压过程等压过程 等温过程等温过程0d V0d p0d T绝热过程绝热过程0d Q1 1过程方程过程方程2121TTpp 查理定律查理定律1. 等体过程等体过程 dV=0 V=c ) 中国人民大学物理系徐靖编2 2 热力学第一定律的详细方式热力学第一定律的详细方式3 3等体摩尔热容等体摩尔热容单原子分子气体单原子分子气体双原子分子刚性双原子分子刚性-1-1KmolJ51223 .RCV1-1KmolJ82025 .RCVTCMTRiMV 2RiCV2 由由得得 0dVpATCMQV

16、TRiME 2 TCMQEV 吸热全部用于添加内能：吸热全部用于添加内能：过过程程。适适用用于于理理想想气气体体的的一一切切TCMEV 留意：留意： 中国人民大学物理系徐靖编2. 等压过程等压过程 dp=0 p=c )2) 热力学第一定律的详细方式热力学第一定律的详细方式TRM)VV(pVpAVV 1221dTCMQp TCMEV EVpQ 1) 过程方程过程方程2121TTVV 盖盖.吕萨克定律吕萨克定律 中国人民大学物理系徐靖编3) 3) 等压摩尔热容等压摩尔热容得得：由由TRMTCMTCMVp RCCVp 迈耶公式迈耶公式RiRRiCp222 12 iiCCVp 泊松比泊松比单原子分子气

17、体单原子分子气体1-1KmolJ82025 .RCp671. 双原子刚性分子双原子刚性分子1-1KmolJ12927 .RCp401. 中国人民大学物理系徐靖编讨论：讨论：?VpCC 为为什什么么实际值与实验值的差别实际值与实验值的差别留意：留意：相同。相同。，无论何种过程，无论何种过程，设系统由设系统由ETTTT )(1221 EQAcV 10若若1200QAEQAVcp 若若VpCC 中国人民大学物理系徐靖编实验结果：实验结果：CV随温度变化随温度变化显示经典实际缺陷，是导致近代物理革命缘由之一。显示经典实际缺陷，是导致近代物理革命缘由之一。实际值与实验值差别的缘由：实际值与实验值差别的缘

18、由：经典实际以为能量延续分布，实践上只需经典实际以为能量延续分布，实践上只需 近似近似延续，延续， 均是量子化的。随均是量子化的。随T T升高，转动、振动升高，转动、振动能量相继解冻被激发，曲线出现三个台阶。能量相继解冻被激发，曲线出现三个台阶。sr ,t 中国人民大学物理系徐靖编3. 等温过程等温过程 dT=0 T=c )1 过程方程过程方程2211VpVp 玻意耳玻意耳 马略特定律马略特定律2热力学第一定律的详细方式热力学第一定律的详细方式0 E12lndd2121VVRTMVVRTMVpAVVVV 21221211lnlnppVpVVVp AQ 吸热全部用于对外做功吸热全部用于对外做功

19、中国人民大学物理系徐靖编3 3 摩尔热容摩尔热容12ln:VVRTMTCMAQT 由由 TCT04. 4. 绝热过程绝热过程特点：特点：dQ=0绝热资料绝热资料快速进展如气体自在膨胀快速进展如气体自在膨胀 中国人民大学物理系徐靖编1 1 过程方程过程方程热力学第一定律热力学第一定律0ddd AEQ条件条件: :准静态：准静态：理想气体：理想气体：0dd VpTCMV RTMpV TRMpVVpddd 消去消去dTRCCVp VpCC 恒恒量量 pV恒恒量量 Tp1恒恒量量 TV1 绝热方程绝热方程 中国人民大学物理系徐靖编2 绝热线绝热线A0d Q0d Qp0d TP绝热线：绝热线：恒恒量量

20、pV1 比等温线陡比等温线陡等温线等温线 ： pV=恒量恒量 双曲线双曲线过过pV图中某点图中某点A)微观解释：微观解释：nKTp 压压缩缩同同样样体体积积由由（),AAVp等温等温 pnV绝热绝热 pnV pTV0d0d TQpp 中国人民大学物理系徐靖编3)3)热力学第一定律的详细方式热力学第一定律的详细方式4) 4) 摩尔热容摩尔热容0 TCMQ 0 绝绝热热CTCMEQV 0)TT(RiMTCMEAV122 1222112211 VpVp)VpVp(iVVVpCRCCC i21 中国人民大学物理系徐靖编* * 5. 5. 多方过程多方过程( (普通情况普通情况) ) 常常量量 npV

21、0：为为多多方方指指数数，取取值值范范围围其其中中VnpnCCCCn00d np等等压压过过程程： nV0d:等体过程等体过程10d nT等等温温过过程程： nQ0绝绝热热过过程程：pVo0 n n1 n n特例：特例： 中国人民大学物理系徐靖编小结：小结：理想气体典型过程比较理想气体典型过程比较过过程程特特点点过过程程方方程程热热一一律律过过程程等等体体等等压压等等温温绝绝热热内内能能增增量量0d V0d p0d T0d QCTp CTV CpV 1CpV 21CTV 31CTp EQV VpEQp AQT EA TCMEV TCMEV TCMEV 0 中国人民大学物理系徐靖编0Vp 12l

22、nVVRTM 21lnppRTM TCMV 12211 VpVp12lnVVRTM 21lnppRTM 0TCMV TCMp RiCV2 RiCp22 TC0aCA功功Q热热量量过过程程等体等体等压等压等等温温绝热绝热摩摩尔尔热热容容单单双双多多泊泊松松比比ii2 R23R25R3R25R27R4355734 中国人民大学物理系徐靖编小结：小结：2. 求求法法QAE, E TCMV AQ A：准静态过程准静态过程 21dVVVpAEQA 非静态过程非静态过程Q：等体等体TCMQV TCMQp 绝热绝热 Q=0等温准静态等温准静态12lnVVpVAQ 等压等压AEQ 或或 中国人民大学物理系徐靖

23、编练习练习1.1. 理想气体绝热自在膨胀，去掉隔板实现平衡后压强理想气体绝热自在膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p=?由绝热方程由绝热方程 2200pppV)V(p 解解1：解解2 2：00 AQ自自由由膨膨胀胀绝绝热热过过程程1200TTTE 2022211ppVpVp 哪一个解对？为什么？哪一个解对？为什么？绝热方程对非静态过程不适用绝热方程对非静态过程不适用 中国人民大学物理系徐靖编解：解： 由气体形状方程可得由气体形状方程可得2211RTVpRTVpMbMa E,TTTpTppTpTVVab12221121121答案：答案：D 一定量的理想气体，在一定量的理想气体，在 pT 图上沿着一条

24、直线从平图上沿着一条直线从平衡态衡态 a 变化到变化到 b 那么这是那么这是 一个：一个： (A) 绝热膨绝热膨 胀胀B等容吸热等容吸热 (C) 吸热紧缩吸热紧缩D吸热膨吸热膨 胀胀练习练习 2abp2p1T1T2Tp0 中国人民大学物理系徐靖编练习练习3.3.理想气体的以下过程，哪些是不能够发生的？理想气体的以下过程，哪些是不能够发生的？1 1 等体加热，内能减少，压强升高等体加热，内能减少，压强升高2 2 等温紧缩，压强升高，同时吸热等温紧缩，压强升高，同时吸热3 3 等压紧缩，内能添加，同时吸热等压紧缩，内能添加，同时吸热4 4 绝热紧缩，压强升高，内能添加绝热紧缩，压强升高，内能添加答

25、案：不能够发生的有：答案：不能够发生的有：1 1，2 2，3 3 中国人民大学物理系徐靖编?第二篇第二篇 热学热学 中国人民大学物理系徐靖编热力学：热力学： 严密围绕热机的研讨和运用严密围绕热机的研讨和运用任务物质任务物质反复进展某些过程，不断吸热做功反复进展某些过程，不断吸热做功一、循环过程一、循环过程1. 1. 定义：系统阅历一系列变化后又回到初始形状的整定义：系统阅历一系列变化后又回到初始形状的整 个过程叫循环过程。个过程叫循环过程。准静态循环过程准静态循环过程 相图中的闭合曲线相图中的闭合曲线顺时针：正循环顺时针：正循环逆时针：逆循环逆时针：逆循环循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环热力

26、学第一定律的运用，引入第二定律的桥梁热力学第一定律的运用，引入第二定律的桥梁 中国人民大学物理系徐靖编2. 2. 共同特征共同特征0 E热力学第一定律：热力学第一定律：净净净净AQ 3. 3. 正循环及其效率正循环及其效率特征：特征：0 净净净净AQ热机的循环热机的循环: 从外界吸热从外界吸热对外做功对外做功A1Q2Q 中国人民大学物理系徐靖编实例：蒸汽机的循环实例：蒸汽机的循环21AAA 净净21QQQ 净净效率效率: :121211QQQQQQA 吸吸净净 中国人民大学物理系徐靖编推行到普通情况推行到普通情况热机的能量转换热机的能量转换:从高温热源吸热从高温热源吸热能够不止一个能够不止一个

27、1Q向低温热源放热向低温热源放热2Q能够不止一个能够不止一个对外做功对外做功21QQQA 净净净净效果效果代价代价热机效率热机效率: :121211QQQQQQA 吸吸净净 中国人民大学物理系徐靖编)()(.)TT(CQabVabJ208030040031825 )(.VVRTQbcbbcJ823262ln400318ln (J)1174521ln300318ln.VVRTQdadda )()TT(CQcdVcdJ2080 ？图图循循环环双双原原子子分分子子理理想想气气体体如如 mol1例一例一. .留意是留意是 T-V 图图斯特林循环斯特林循环300K,400Kadbc TT解：解： 中国人

28、民大学物理系徐靖编总吸热总吸热(J)844062080823261.Q 总放热总放热(J)138251174520802.Q %.QQQQA2131211 净净 热机效率：热机效率：4. 4. 逆循环及致冷系数逆循环及致冷系数特征：特征：0 净净净净AQ外界对系统做功外界对系统做功系统向外界放热系统向外界放热致冷机的循环：致冷机的循环： 中国人民大学物理系徐靖编实例：电冰箱实例：电冰箱能量转换：能量转换：外界对系统做功外界对系统做功 A从低温热源吸热从低温热源吸热2Q效果效果代价代价向高温热源放热向高温热源放热AQQ 21留意：这里的留意：这里的Q2 Q2 仅是循环过程中系统从冷库吸收仅是循环

29、过程中系统从冷库吸收的热量的热量 衡量致冷的效能衡量致冷的效能致冷系数：致冷系数：AQw2 中国人民大学物理系徐靖编二、卡诺循环二、卡诺循环“为了最完好地研讨由热得到动力的道理，必需不为了最完好地研讨由热得到动力的道理，必需不依赖于任何特定机构和任何特殊的任务物质，必需使依赖于任何特定机构和任何特殊的任务物质，必需使所进展的讨论不仅适宜于蒸汽机，而且可以运用于一所进展的讨论不仅适宜于蒸汽机，而且可以运用于一切可以想象的热机，不论它们用的什么物质，也不论切可以想象的热机，不论它们用的什么物质，也不论它们如何动作它们如何动作 卡诺卡诺卡诺：卡诺：Sadi Carnot 17961832Sadi C

30、arnot 17961832法国青年工程师，具有科学家素质。法国青年工程师，具有科学家素质。着眼点高，热力学开创人之一。着眼点高，热力学开创人之一。 中国人民大学物理系徐靖编1. 1. 研讨循环过程的理想模型研讨循环过程的理想模型卡诺循环卡诺循环PV0PV0能否最简单？能否最简单？思索：思索：试想象最简单的循环模型试想象最简单的循环模型怎样才简单？怎样才简单？ 热源最少。热源最少。要无穷多个热源才干得以实现，要无穷多个热源才干得以实现，循环图形的外形简单，实践过程复杂。循环图形的外形简单，实践过程复杂。等温线等温线等温线等温线 中国人民大学物理系徐靖编卡诺循环：卡诺循环：工质只与两个恒温热源交

31、换能量的准静态循环工质只与两个恒温热源交换能量的准静态循环卡诺正循环卡诺正循环卡诺逆循环卡诺逆循环)TT(21 如何在如何在 P-V 图中表示？图中表示？1 1与两个恒温热源交换能量与两个恒温热源交换能量2 2不与其它热源交换能量不与其它热源交换能量两个等温过程两个等温过程两个绝热过程两个绝热过程 中国人民大学物理系徐靖编特点特点简单：只需求两个热源简单：只需求两个热源重要：可以组成任何一种循环重要：可以组成任何一种循环卡诺循环过程：卡诺循环过程：吸吸热热内内能能不不变变，从从等等温温膨膨胀胀1TBA 放放热热内内能能不不变变，向向等等温温压压缩缩2,TDC 对对外外作作功功，内内能能降降低低

32、绝绝热热膨膨胀胀CB 外外界界作作功功，内内能能升升高高绝绝热热压压缩缩AD 例如：例如：正循环正循环 中国人民大学物理系徐靖编DABCDABCDABC0SSAEEQQ 思索：思索：之间的关系？之间的关系？DABCS,SBCp 中国人民大学物理系徐靖编2. 2. 理想气体的卡诺循环理想气体的卡诺循环1 1 正循环效率正循环效率等温过程：等温过程：12111ln21VVRTMAQ 4322ln43VVRTM|Q| 绝热过程：绝热过程：13212132 VTVT14211114 VTVT4312VVVV p 中国人民大学物理系徐靖编121211214321211211lnlnlnTTTTTVVRT

33、MVVRTMVVRTMQ|Q|Q 121TT 决决定定仅仅由由21,TT 1021 TT21,TT降降低低途途径径，升升高高提提高高 高温高温T1T1低温低温T2T2Q1Q2A = Q1 -Q2 中国人民大学物理系徐靖编p等温过程：等温过程：12111ln12VVRTMAQ 4322ln34VVRTMQ 绝热过程：绝热过程：13212123 VTVT14211141 VTVT4312VVVV 2) 2) 逆循环制冷系数逆循环制冷系数 中国人民大学物理系徐靖编212TTTw 就就要要消消耗耗更更多多的的功功。源源中中吸吸热热要要从从温温度度越越低低的的低低温温热热:,2 wT4321214322

34、122lnlnlnVVRTMVVRTMVVRTMQQQAQw 高温高温T1T1低温低温T2T2Q2A Q1= A+ Q2 中国人民大学物理系徐靖编留意留意公式适用公式适用条件条件AQwQQQA2121 吸吸净净 对一切循环适用对一切循环适用212121TTTwTT 只对卡诺循环适用只对卡诺循环适用练习练习1.1.一卡诺机进展如图两个循环，其相互关系为：一卡诺机进展如图两个循环，其相互关系为：1 12121AA 2 22121AA 3 32121AA 4 42121AA c 答案：答案：4 4正确正确 中国人民大学物理系徐靖编如图两个循环过程：如图两个循环过程：过程过程2 12 2 12 等温、

35、等温、23 23 等体等体 34 34等压、等压、41 41 绝热。绝热。过程过程1 12 1 12 等温、等温、23 23 绝热绝热 34 34 等压、等压、41 41 绝热。绝热。试比较哪个过程热机效率高。试比较哪个过程热机效率高。12343pVo等等温温线线绝绝热热线线练习练习2.2.两个过程吸热是一样的，两个过程吸热是一样的，但循环面积不同，循环过程作功不同，但循环面积不同，循环过程作功不同，解答：解答：212121, AAQQ 中国人民大学物理系徐靖编 将一台家用电冰箱视为理想卡诺致冷机，放在将一台家用电冰箱视为理想卡诺致冷机，放在室室内内，K300 T热热量量，设设取取热热取取出出

36、J1009.25 求做一盘冰所需的功，所需时间，所要求的电功率求做一盘冰所需的功，所需时间，所要求的电功率各为多少？各为多少？的的冰冰需需要要从从冷冷冻冻室室制制一一盘盘c13o ,Js1009. 2-12 速率速率练习练习3.3.解：解：56260300260212.TTTw J1009252 .Q(J)102235610092452 .wQA（分分）716(s)1010092100923252.qQt )(.tApW232101022334 中国人民大学物理系徐靖编习题课习题课热力学第一定律及其运用热力学第一定律及其运用热力学第一定律：热力学第一定律：包括机械运动和热运动在内的能量转换及守

37、恒定律包括机械运动和热运动在内的能量转换及守恒定律对任何热力学系统对任何热力学系统AEQ 理想气体准静态过程理想气体准静态过程 21dVVVVpTCMQ 要求：要求：运用于理想气体等体、等压、等温过程，绝热过程，运用于理想气体等体、等压、等温过程，绝热过程，和各种循环过程。和各种循环过程。主要关系：主要关系：理想气体形状方程：理想气体形状方程：nkTpRTMpV ; 中国人民大学物理系徐靖编摩尔热容：摩尔热容：RiRCCRiCVpV22;2 iiCCVp2 泊松比：泊松比：单原子分子气体：单原子分子气体： i = 3刚性双原子分子气体：刚性双原子分子气体： i = 5刚性多原子分子气体：刚性多

38、原子分子气体：i = 6过程方程：过程方程：2211VpVp 等等温温过过程程：22121211TTVVTTpp 等等压压过过程程：等等体体过过程程：绝热过程：绝热过程： 2121111221112211,TpTpVTVTVpVp 中国人民大学物理系徐靖编卡诺循环：卡诺循环：212121TTTwTT 循环过程：循环过程：2122121QQQAQw,QQQA 吸吸净净 0 E净净净净AQ 中国人民大学物理系徐靖编练习练习1.1.讨论图中：讨论图中：,过过程程DABA摩尔热容的正负摩尔热容的正负A A思绪：思绪：00000 CQCQTTTATRCMQ DACABA0 EE 相同，且相同，且EAEA

39、QCA 1110,: 绝绝热热AC曲线下面积曲线下面积1S 中国人民大学物理系徐靖编00022 CT,QTCMQ0122 EAEAQBA12SS AB曲线下面积曲线下面积A A0133 EAEAQ:DA13SS AD曲线下面积曲线下面积00, 033 CTQTCMQ 中国人民大学物理系徐靖编EEEAAAADACAB +)ADACABQQQ 即：即： CC 0 0TA A经过以下过程把规范形状下的经过以下过程把规范形状下的 0.014 0.014千克氮气紧缩为千克氮气紧缩为原体积的一半：原体积的一半：1 1等温；等温；2 2等压；等压；3 3绝热。绝热。 分别求出这些过程中气体内能的改动量；传送

40、的热量分别求出这些过程中气体内能的改动量；传送的热量和气体对外界所作的功。和气体对外界所作的功。练习练习2 2： 中国人民大学物理系徐靖编解：由题意知解：由题意知4 .1 ,27,25m0112.0atm1K273mol5 .031 RCRCVpTMpV双双原原子子分分子子：标标准准状状态态：摩摩尔尔数数：2 2等压过程等压过程 J567)2102 .11(10013. 13512 VVpA 1212TTCMETTCMQVp 2T先先求求1 1等温过程：等温过程：J78621ln27331. 85 . 012ln1 VVRTMAQ 0 E 中国人民大学物理系徐靖编根据等压方程：根据等压方程：1

41、25 . 02211TTTVTV J1418)2273(31.8255 .0J1985)2273(31.8275 .01212 TTCETTCQVp 验算：验算：A567JJ1985J1418 QEAEQ 3绝热过程绝热过程 ATTCEQV 120 先求先求T2？ 中国人民大学物理系徐靖编根据绝热方程根据绝热方程212111TVTV 得：得： K36027324011221 .VVTT J90412 TTCAEV 练习练习3.3.知：单原子分子理想气体知：单原子分子理想气体0; BCBAQppQEA、求求： 中国人民大学物理系徐靖编2)ABBCABQQQQ )(22)(ABABpTTRiMTT

42、CM )(25)(25ABAAABBVVpVpVp 35 CCBBVpVp)(.VB33535m48348 )(.).()VV(pQABAJ104812483104252565 3)(.EQAJ104816 解：解： 1)CCAAVpVp 0 E,TTCABV 中国人民大学物理系徐靖编RCTpA25,K300 体体已已知知：一一定定量量的的理理想想气气进展如图循环过程进展如图循环过程求：求：的状态的状态循环中循环中）（？）（？净净AEEQ 32)1( 练习练习4.4.解：解：0:1 E 循循环环过过程程）（latm4122040 )(SAQABCD净净净净(J)10621(J)31018204 .吸吸净净）（QA 2哪些过程吸热？哪些过程吸热？ 中国人民大学物理系徐靖编K900K300 AABBATVVTTK1