圆柱和圆锥职高数学高二学习教案

1、会计学1圆柱圆柱(yunzh)和圆锥职高数学高二和圆锥职高数学高二第一页，共14页。情境情境(qngjng)引引入入第1页/共14页第二页，共14页。情境情境(qngjng)引引入入第2页/共14页第三页，共14页。学生学生(xu sheng)活动活动问题：观察这些几何体，它们有什么共同问题：观察这些几何体，它们有什么共同特点特点(tdin)或生成规律？或生成规律？第3页/共14页第四页，共14页。建构建构(jin u)数学数学矩形矩形(jxng)直角三角形直角三角形半圆半圆(bnyun)圆柱圆柱圆锥圆锥球球第4页/共14页第五页，共14页。建构建构(jin u)数学数学 分别以矩形、直角三角

2、形的直角边、半圆分别以矩形、直角三角形的直角边、半圆的直径所在的直径所在(suzi)的直线为旋转轴，其余各边的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，旋转而成的曲面所围成的几何体， 分别叫做圆分别叫做圆柱，圆锥，球。柱，圆锥，球。第5页/共14页第六页，共14页。建构建构(jin u)数学数学圆柱圆柱(yunzh)圆锥圆锥(yunzhu)轴轴:侧面侧面:底面底面垂直于轴的边旋转所成的圆面垂直于轴的边旋转所成的圆面.不垂直于轴的边旋转所成的曲面不垂直于轴的边旋转所成的曲面.母线母线:不垂直于轴的边不垂直于轴的边.旋转前不动的一边所在的直线旋转前不动的一边所在的直线.轴轴底面底面:母线

3、母线第6页/共14页第七页，共14页。观察右边图形，观察右边图形，可以得到可以得到(d do)圆柱的下列性质：圆柱的下列性质：(1) 圆柱圆柱(yunzh)的两个底面是半径相等的圆，的两个底面是半径相等的圆， 且互相平行；且互相平行；(2) 圆柱的母线平行且相等，圆柱的母线平行且相等， 并且并且(bngqi)等于圆柱的高；等于圆柱的高；(3) 平行于底面的截面是与底面半径相等的圆；平行于底面的截面是与底面半径相等的圆；(4) 轴截面是宽为底面的直径、长为圆柱的高的矩形轴截面是宽为底面的直径、长为圆柱的高的矩形第7页/共14页第八页，共14页。圆柱的侧面积圆柱的侧面积(min j)、全面积、全面

4、积(min j)（表面积（表面积(min j)）、及体积的计算公式如下：）、及体积的计算公式如下： 2Srh圆柱侧p2()Sr hr圆柱全p2Vr h圆柱p其中其中(qzhng)r为底面半径，为底面半径，h为圆柱的高为圆柱的高 第8页/共14页第九页，共14页。解解 由于底面半径由于底面半径(bnjng)为为1cm，所以，所以 5h 解得圆柱解得圆柱(yunzh)的高为的高为 5h （cm） 所以圆锥所以圆锥(yunzhu)的全面积为的全面积为 22()12cmSr hr圆柱全pp例例1已知圆柱的底面半径为已知圆柱的底面半径为1cm，体积为，体积为 cm3 ，求圆柱的高与全面积，求圆柱的高与全

5、面积 5第9页/共14页第十页，共14页。练习练习1用长为用长为6 m，宽为，宽为 2 m的薄铁片卷的薄铁片卷成圆柱形水桶的侧面成圆柱形水桶的侧面(cmin)，铁片的宽度作为水，铁片的宽度作为水桶的高求这个水桶的容积桶的高求这个水桶的容积练习练习2.用一张的矩形纸卷成一个用一张的矩形纸卷成一个(y )圆圆 柱，其轴截面的面积为柱，其轴截面的面积为_第10页/共14页第十一页，共14页。观察圆锥，可得到观察圆锥，可得到(d do)圆锥的下列性质：圆锥的下列性质： (1) 平行平行(pngxng)于底面的截面是圆；于底面的截面是圆； (2) 顶点与底面圆周上任一点顶点与底面圆周上任一点(y din

6、)的的距离都相等，且等于母线的长；距离都相等，且等于母线的长； (3) 轴截面为等腰三角形，底边轴截面为等腰三角形，底边上的高等于圆锥的高上的高等于圆锥的高 圆锥的侧面积、全面积（表面积）及体积的计算公式如下：圆锥的侧面积、全面积（表面积）及体积的计算公式如下： Srl圆锥侧p()Sr lr圆锥全p213Vr h圆锥p其中其中r为底面半径，为底面半径，l为母线长，为母线长，h圆锥的高圆锥的高 第11页/共14页第十二页，共14页。例例4 已知圆锥已知圆锥(yunzhu)的母线的长为的母线的长为 2 cm，圆锥，圆锥(yunzhu)的高为的高为 1 cm， 求该圆锥求该圆锥(yunzhu)的体积的体积 解解 由图知由图知 223 cmrlh故圆锥故圆锥(yunzhu)的体积为的体积为 231( 3)1cm3V 圆 锥第12页/共1