结构优化设计第1章

1、 结构优化设计2012年吕明云参考书籍： 1.夏人伟著. 工程优化理论与算法，北航出版社，2003 2.夏人伟，张永顺著. 结构优化设计基础，航空专业教材编写组，1984 3.谢祚水著. 结构优化设计概论，国防工业出版社，1997 4.刘夏石编著. 工程结构优化设计（原理、方法和应用），科学出版社，1984 5.李为吉编著.飞行器结构优化设计，国防工业出版社，2005联系方式： 吕明云 教学区科研南1号楼202室 电话：82338481课程内容第1章 绪 论第2章 优化设计的数学表述及其基本概念第3章 满应力设计方法第4章 无约束最优化方法第5章 有约束优化问题的直接法第6章 有约束优化问题的

2、间接法第7章 线性规划第1章 绪 论1.优化方法概念及工程背景2.结构优化设计概念3.结构优化的学科基础4.结构优化设计的过程5.结构优化设计的发展与现状 6.飞行器结构优化设计特点1.优化方法概念及工程背景 优化理论与算法：u怎样设计一个优化方案u怎样评价最优方案 传统设计方法： 是以达到规定的设计要求为止，只是一个可行方案1.优化方法概念及工程背景 优化理论与算法是一个重要的数学分支u 可以使设计方案向着改善的方向发展；u 利用数学特性可以使得计算过程简化；u 计算精度提高或利用数值算法求解。1.优化方法概念及工程背景工程背景（1） 工程设计中怎样选择设计参数，使得设计方案既满足设计要求又

3、能降低成本；（2） 资源分配中，怎样分配有限资源，使得分配方案既能满足各方面的基本要求，又能获得好的经济效益；1.优化方法概念及工程背景工程背景（3） 生产计划安排中，选择怎样的计划方案才能提高产值和利润；（4） 原料配比问题中，怎样确定各种成分的比例，才能提高质量，降低成本；1.优化方法概念及工程背景工程背景 （5） 城建规划中，怎样安排工厂、机关、学校、商店、医院、住户和其他单位的合理布局，才能方便群众，有利于城市各行各业的发展； （6） 军事指挥中，怎样确定最佳作战方案，才能有效地消灭敌人，保存自己，有利于战争的全局；1.优化方法概念及工程背景工程背景 （7）飞机结构设计最主要的要求是所

4、设计的结构在规定的载荷作用下，既能满足结构完整性要求，并有足够的可靠性和寿命，又要具有尽可能小的结构重量或低的成本，但这两方面的要求通常是矛盾的。 例如 飞行器设计的核心问题之一飞行器减重飞行器减重 飞行器重量的减少意味着巨大的经济利益，还可以提高有效载荷。 对作战飞机而言，其结构重量系数已经成为一个非常重要的指标。1.优化方法概念及工程背景有关资料表明： 第二代战斗机的结构重量系数为第二代战斗机的结构重量系数为35%35%左右；左右； 第三代战斗机的结构重量系数约为第三代战斗机的结构重量系数约为30%30%； 以以F-22F-22为代表的第四代战斗机的结构重量系数估计不会高过为代表的第四代战

5、斗机的结构重量系数估计不会高过28%28%； F-35 F-35的结构重量系数估计也不会高于的结构重量系数估计也不会高于28%28%。 以上充分说明现代飞机设计对重量要求进一步提高。1.优化方法概念及工程背景u采用新材料，如复合材料、特殊金属材料等；采用新材料，如复合材料、特殊金属材料等；u采用新工艺，如新的加工工艺或零部件处理工艺；采用新工艺，如新的加工工艺或零部件处理工艺；u对结构进行优化对结构进行优化，如结构尺寸优化、形状优化和拓扑优，如结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化等；化等；u采用新的理论，如新的强度理论、新的失效判断理论等；采用新的理论，如新的强度理论、新的失效判断理论等；u其它方

6、法。其它方法。为了有效减少飞行器的结构重量，一般可采用如下方式：1.优化方法概念及工程背景结构优化方法的研究已经成为飞行器结构设计需要关注的方向之一。 例如某型飞行器研究1.优化方法概念及工程背景其中结构优化方法对飞行器的减重贡献相当大1.优化方法概念及工程背景工程背景u有限元法有限元法可以大大提高应力、应变分析的精度，但面对得到的大量计算结果，在需要对结构参数进行调整、修改时，往往由设计人员凭直观判断、调整，“人为”的因素很大，与设计人员本人的设计经验和设计水平关系很大，很难取得满意的结果。u要得到一个真正的优化方案几乎是不可能的，而优化设计方法优化设计方法可在一定程度上解决这个问题。2.结

7、构优化设计概念u以数值计算为基础；u将数学规划理论和力学分析方法结合；u建立有效的方法和计算机分析软件。 3.结构优化的学科基础 结构分析技术- 有限元素法，进行结构响应分析；优化算法 运筹学-数学规划，提供迭代算法；计算机技术-基本的支持(提供数值分析工具，计算精度提高；速度和容量的扩大，提供了优化方法选择的灵活性)； 3.结构优化的学科基础 CAD技术，虚拟现实 ；专家系统 ；结构设计的综合概念（航空器）4.结构优化设计的过程第一阶段建立数学模型，把一个工程结构的设计问题变成一个数学问题；第二阶段选择一个合理有效的计算方法；第三阶段编制通用的计算机程序进行优化设计5.结构优化设计的发展与现

8、状 5.1 久远的研究u 1638年伽利略，1687年伯努利对弯曲梁的研究引发了变截面梁形状优化的问题。u 1689年Maxwell，1904年 Michell提出了单载荷应力约束下最小重量桁架结构布局的基本理论。5.结构优化设计的发展与现状 5.2 现代结构优化的奠基 1960年美国的Schmit,L.A.首先引入数学规划理论并与有限元方法结合求解多载荷情况下弹性结构的最小重量设计问题，形成了现代结构优化设计的基本思想。5.结构优化设计的发展与现状u数学规划法（上世纪60年代）： 直接应用于结构优化，在诸如应力、位移、频率等形态函数约束下，成为设计变量空间中目标函数的数学极值问题。 当设计变

9、量较大时，效率低（表现在变量耦合、函数复杂、多次调用），经济性差，难以或不能推广到工程结构设计中。 5.3 近年来的发展5.结构优化设计的发展与现状u准则法（上世纪70年代）： 其一是连续准则COC发展到离散化准则DOC； 其二是在离散准则方面迅速导出了应力、位移、频率、屈曲、颤振等约束条件下结构的最佳准则，即基于某一设计准则，建立一组相应的迭代公式，按这组迭代公式修改设计直至收敛。 在大量的工程结构设计中得到了广泛应用，特别是大型复杂结构，但准则法的递推公式缺乏数学基础，没有收敛性证明。 5.3 近年来的发展5.结构优化设计的发展与现状 5.3 近年来的发展u70年代将数学中最优解满足的Ku

10、hn-Tucker条件作为最优结构满足的准则，使通用性得到提高。u模糊控制、神经网络、遗传算法在结构优化和其它学科得到了大量研究和应用。5.结构优化设计的发展与现状u算法研究，优化方法的改进、更新和发展u并列算法研究，包括结构的数值分析方法和优化算法方法u工程结构优化设计软件的开发会提出新的研究课题，发展新的方法 5.4 将来的发展 6.飞行器结构优化设计特点 综合化智能化自动化 6.飞行器结构优化设计特点 6.1 综合化 在评比方案的优劣时，必须有一个评比的标准，这就是在满足所有的约束条件下，要求最佳方案能使结构的某种属性为最佳。 包括结构总重量最轻，或造价最小，或承载能力最好，或自振周期最

11、大，或可靠度最高等等。 飞机设计广泛吸纳了各学科如材料、计算机、信息技术等及相关工程领域里的众多科研成果。 6.飞行器结构优化设计特点 (1)飞机结构的多目标综合优化设计 6.飞行器结构优化设计特点 飞机结构的优化设计是一个多目标的综合优化设计过程。 为使设计生产的飞机具有良好的飞行品质、优秀的技术性能、可靠的工作质量以及合理的设计生产周期与成本，离不开对设计生产活动中各工作环节乃至整个过程的合理配置与综合优化。 6.飞行器结构优化设计特点 早期的飞机结构优化设计概念，是在依据结构功能要求和客观条件决定了结构类型、结构拓扑(结构外形及各部件间的连接形式以及采用哪些类型的构件等)及所用的结构材料

12、之后，利用优化技术求得材料最省(重量最轻)，造价最低或某种性能最佳的设计方案。 6.飞行器结构优化设计特点 从现代飞机设计的并行工程概念上看，应当将飞机生产使用保障等全寿命周期行为纳入到设计思维及设计工作中 也就是说设计过程要计入飞机全寿命周期的综合因素。 因此，广义的飞机结构优化设计应当追求对各类综合设计要求的寻优 如长寿命、可靠性高、经济性好、工艺性以及维修性好等 从这个意义上说，飞机结构的优化设计是一个多目标的综合优化设计过程。 6.飞行器结构优化设计特点 u(2) 综合优化数学模型与解的性质 飞机结构作为飞机的最基本载体应当满足使用条件的各方面要求，除静动强度、刚度要求外，还希望满足安

13、全裕度大、结构重量轻、使用寿命长、生产质量好、经济成本低等各项技术指标。用优化设计语言来讲，就是多目标函数最优化问题。 6.飞行器结构优化设计特点 6.飞行器结构优化设计特点 各目标函数之间往往是互相矛盾的，不能同时达到最优解，甚至某一可行点(即一个可行的设计方案)对一个目标函数是最优点，对另一个目标函数却是劣点。 这就需要在各种目标的最优解之间进行协调，相互作出适当“让步”，以便取得整体的最优方案。 6.飞行器结构优化设计特点 尽管多目标问题比单目标问题要复杂难解得多，但由于工程技术等方面的实际需要，产生了强大的推动力，得到了很大发展。 一方面提出了不少的解法，另一方面，已有的一些解法还不十

14、分理想，还难以在飞机结构工程设计中使用，有待进一步研究探讨以及对计算软件的开发。 6.飞行器结构优化设计特点 多目标问题与单目标问题的一个重要区别是： 单目标问题的任意两个可行解都是可比较其优劣的； 多目标问题由于目标函数间的相互影响关系复杂，它的两个可行解不一定能进行优劣性的比较。 u(3) 工程应用 6.飞行器结构优化设计特点 从寻优方法论上讲，满足多目标优化设计的最优解可能是不存在的；即使存在，也难以找到。这样，就需要对多个目标进行折衷评估，依据其重要性在寻优中适当放宽要求。 而折衷评估又往往带有经验性和模糊性，这就使得现代飞机结构优化设计具有了在模糊折衷决策支持意义下实施多目标综合优化

15、的特征。 6.飞行器结构优化设计特点 还要根据工程实际经验进行必要的校核与修改，制定出相应的工艺流程方能投入施工。 特别在多目标综合优化设计中，还可能存在着诸多目标要求在数学上难以严谨表达的问题。 6.飞行器结构优化设计特点 6.2 智能化 多目标综合优化设计在工程应用领域中，更多地还是依靠工程设计人员的经验和创造性思维来解决。 仅用数值方法很难解决结构优化的全部问题，还需要设计人员的分析和判断，尤其是在某些设计阶段，如概念设计、结构布局设计和初始设计。 一个实用性强的结构优化设计系统，必须拥有完整的分析能力和多种可以选择的优化方法，才能处理各种不同优化问题。 这样的系统要为一般的设计人员有效

16、利用，必须拥有一个具备足够知识的知识库 6.飞行器结构优化设计特点 知识库中不仅包含结构设计本身的专业知识，还要包含有有限元建模、优化问题建模、优化方法选择和参数选择等的专家知识 系统利用这些知识指导用户定义优化模型，建议适当的优化方法 6.飞行器结构优化设计特点 6.飞行器结构优化设计特点 随着计算机软件学技术的发展，研究人员这种把设计专家们的这些经验和思维纳入到工程设计程序当中，构成了现代的重要优化设计方法和软件系统，即专家决策支持下的多目标优化设计方法，以及相应的人工智能方法和专家系统。u结构优化按计算量划分： 小规模问题 十多个变量 中规模问题 几十个变量 大规模问题 上百个变量 6.飞行器结构优化设计特点 6.3 自动化 6.飞行器结构优化设计特点 通用性较强的数学规划法只能解决中小规模问题，大规模问题需要对具体问题进行专门研究，采取专门的优化策略才能有效解决。 设计变量的多寡对优化方法的选择有