2017年浙江省杭州市中考数学试题及答案

1、2017年浙江省杭州市中考数学试卷本试卷满分120分，考试时间100分钟）一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的.）1. -22=()A. -2B. -4C. 2 D. 42.太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学计数法表示为（）A. 1.5X 108B. 1.5X109C. 0.15X 109D. 15X1073 .如图，在 ABC中，点D,E分另I在边 AB, AC上，DE/ BC,若BD=2AD,贝U (A.ADABB-HEC 2D.三BC4 . |1+ 73|+|1-=()A.

2、1B,3 C. 2 D, 2.35 .设x, y, c是实数，(A.若 x=y,贝U x+c=y-c)B. 若 x=y,贝U xc=yc)x yC.右 x=y,则一一 c c6.若 x+5>0, WJ ()A. x+1<0B, x-1<0A. 10.8 (1+x) =16.8C. 10.8 (1+x) 2=16.8D .若-x -y ,则 2x=3y2c 3cC. <-1 D. -2x<127 .某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为 x,则（）B. 16.8 (1-x) =10.8D.

3、 10.8 (1+x) + (1+x) 216.88 .如图，在 RtAABC中，/ABC=90 , AB=2, BC=1把 ABC分另绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1, l2,侧面积分别记作S1, S2,则()A.1i:12=1:2,Si:S2=1:2B.1i:12=1:4,Si:S2=1:2C.1i:12=1:2,S:S2=1:4D.1i:12=1:4,S:S=1:49.设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a, b, c是实数，且a<0) 的图象的对称轴，()A.若 m>1,则(m-1) a+b>0B.若 m>1,则(m-1) a+

4、b<0C.若 m<1,则(m-1) a+b>0D.若 m<1,则(m-1) a+b< 010.如图，在 ABC中，AB=AC BC=1Z E位AC边的中点， 线段BE的垂直平分线交边BC于点D,设BD=x, tan/ACB=y,则（）A. x-y2=3 B. 2x-y2=9 C. 3x-y2=15 D. 4x-y2=21二.填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11 .数据2, 2, 3, 4, 5的中位数是12 .如图，AT切。于点A, AB是。的直径，若/ ABT=40 ,则/ ATB=13 . 一个仅装有球的不透明布袋里共有 3个球（只有颜色不同），

5、其中2个是红球，1个是白 球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一 个球，则两次摸出都是红球的概率是 14 .若 m3 m m 3 ,贝 1 m= m 1 m 115 .如图，在 RtzXABC中，/ BAC=90 , AB=15, AC=20,点 D 在边AC上，AD=5, DE，BC于点E,连结AE,则 ABE的面积等于天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克,销售香蕉千克。（用含t的代数式表示。）第三天再则第三天降为3元/千克。三天全部售完，共计所得 270元，若该店第二天销售香蕉t千克,三.解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17

6、. （6分）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别（m）频数L09r.i98L19S.2912L2971.39aL39S4910某校九年级50名学生跳高测试成绩（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在 1.29m （含1.29m）以上的人数。.AF (2)若AD=3, AB=5,求的值 AGkw 0)的图象经过点AG± BC于点 G, AF±18.

7、(8分)在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b (k, b都是常数，一(1, 0)和(0, 2)。(1)当-2<x&3时，求y的取值范围(2)已知点P (m, n)在该函数的图象上，且 m-n=4,求点P的坐标19. (10分)如图在锐角三角形 ABC中，点D, E分别在边AC, AB上,DE于点 F, / EAF=/ GAC(1)求证： AD&AABC;20. (8分)在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为21.(1)设矩形的相邻两边长分别为x, V。求y关于x的函数表达式；当y> 3时，求x的取值范围；(2)圆圆说其中有一个矩

8、形的周长为 6,方方说有一个矩形的周长为10,你认为圆圆和方方 的说法对吗？为什么？21. (10分)如图，在正方形 ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B, D重合)，G已DC 于点E, GF，BC于点F,连结AG(1)写出线段AG, GE, GF长度之间的数量关系，并说明理由；(2)若正方形ABCD的边长为1, /AGF=105 ,求线段BG的长。22. (12分)在平面直角坐标系中，设二次函数 yi= (x+a) (x-a-1),其中a*0。(1)若函数yi的图象经过点(1,-2),求函数y1的表达式；(2)若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a, b满

9、足的关系(3)已知点P (xo, m)和Q (1, n)在函数y1的图象上，若m<n,求x0的取值范围。23. (12分)如图，已知 ABC内接于。，点C在劣弧AB上(不与点A, B重合)，点D为弦 BC的中点，DH BG DE与AC的延长线交于点E,射线A*射线EB交于点F,与。交于点G, 设/ GAB=i, / ACB= B, / EAG+ / EBA= 丫，(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似 数据： Q30040 °50 °60°1120。130°140。150°150°140°130°120&#

10、176;猜想：B关于Q的函数表达式，丫关于Q的函数表达式，并给出证明：(2)若产135 ° , CD=3, AABE的面积为 ABC的面积的4倍，求。半径的长口号J_?J4867S2;° ,8ARDDcAc二.空:本文我办小小.电小命.共网升12,司数学参考答案10?小JK.立她1 3分，典m分一1).314双】1E.781£. 10 - ttj三萧；事大中个小持题分,安成邛出真字归眠.历明过程就，搏.JUt丸鼻也加名=空星,RJA%本小曼寤分匕分）第=""一般"也+H上中卜一部卜朴会事国出方限.如右普埼笆/ =3。口（人，况t*小分

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