高中数学必须掌握的基础知识点及题型(天星)

1、高中数学必须掌握的基础知识点及题型（天星151231）一、基础类（19）1、去括号（括号前为负需变号）2、通分（最小公倍数）（1）整数与分数；（2）小数与分数；（3）同分母分数；（4）分母有公约数；（5）分母无公约数。3、约分（1）同数相约；（2）有公约数；（3）字母相约；（4）式子相约。4、提公因式（1）相同常数系数；（2）公约常数系数；（3）非常数系数。5、完全平方公式（正用与反用）6、平方差公式（正用与反用）7、合并同类项（1）常数；（2）相同字母；（3）完全相同次数。8、分母有理化（1）单根号；（2）带根号式子。9、移项（需变号）10、交叉相乘（1）直接交叉相乘；（2）其中一边为整数。

2、11、开平方根（1）整数平方；（2）253原则；（3）分数平方根。12、配方法13、一元一次不等式（同乘负数时改变方向）14、一元二次方程（公式法）15、一元二次不等式（大于取两边，小于取中间。）16、一元一次不等式组（结合数轴）17、二元一次方程组（代入消元法）18、绝对值方程（分正负讨论）19、绝对值不等式（大于取两边，小于取中间。）二、集合（8）1、集合的三大性质（特别是互异和无序）2、子集数量3、有限集合的交并补4、区间集合的交并补（结合数轴，注意特殊点。）5、点集6、集合相等，求字母值（先无序，再互异。）7、集合包含，求字母取值范围（结合数轴，注意特殊点。）8、三圈图三、线性规划、回

3、归方程、算法（3）1、线性规划（直线类与圆类）2、回归方程3、算法（SIT类）四、简易逻辑、推理证明、不等式（6）1、真命题、假命题2、逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定3、充分条件、必要条件、充要条件4、三段论5、反证法6、基础不等式求最值（长方形等实际问题）五、向量（8）1、向量在坐标系的表示（几何意义）2、向量的加法（三角形）3、向量的减法（变加法）4、向量的乘法5、向量的模6、向量的平行7、向量的垂直8、向量的数量积六、复数（6）1、复数在坐标系的表示（几何意义）2、复数的周期性（4）3、复数相等4、实数、虚数、纯虚数、共轭复数5、复数的模6、复数运算（分母有理化）七、概率统计（10

4、）1、众数、中位数、平均数、标准差、方差2、系统抽样（间距）3、分层抽样（比例）4、频率分布直方表5、频率分布直方图（频率、组距、组数）6、茎叶图7、独立性检验8、求颜色球概率（结合常识）9、古典概型（基本事件）10、几何概型（长度、角度、面积、体积）八、函数（20）1、定义域（7）2、一次分式函数值域（分离常数法）3、二次函数值域（配方法）4、二次分式函数值域（公式法）5、函数奇偶性（f（-x）和f（x）6、函数单调性（f（x1）和f（x2）7、待定系数法求解析式8、换元法（非f（x）9、一次函数图像画法（两点法）10、二次函数图像画法9、指数函数图像画法10、对数函数图像画法11、指数函数

5、乘公式12、指数函数除公式13、指数函数乘方公式14、指数函数分别乘方公式（相乘与分式）15、指数函数负公式（非负的倒数）16、指数函数分式公式17、对数函数加公式18、对数函数减公式19、对数函数乘方公式20、对数函数换底公式九、三角函数（28）1、90内特殊角值（5）2、360内特殊角值（11）3、360内半特特殊角值（8）4、两大基础公式（2）5、负公式（3）6、2加公式（3）7、2减公式（3）8、加公式（3）9、减公式（3）10、2分之加公式（2）11、2分之减公式（2）12、正弦二倍角公式13、余弦二倍角公式14、正切二倍角公式15、降幂公式（2）（余弦）16、两角和公式（3）17、

6、两角差公式（3）18、化一公式（最小正周期）19、正弦函数图像画法及单调区间的判断（五点法）20、余弦函数图像画法及单调区间的判断（五点法）21、正切函数图像画法及单调区间的判断（三点法）22、已知终边所过点，求三角函数值23、已知某个三角函数值，求其余三角函数值24、正弦定理（2R）25、余弦定理26、三角形面积公式（2）27、判断三角形形状（6）（1）等边（2）等腰（3）直角（4）等腰直角（5）钝角（6）锐角28、解三角形（9）（1）边边边（2）边边角（3）边角边（4）边角角（5）角边角（6）边边积（7）边角积（邻）（8）边角积（对）（9）角角积十、数列（15）1、等差数列an公式2、等差

7、数列Sn公式3、等差数列中项递推公式4、等差数列mnpq公式5、等比数列an公式6、等比数列Sn公式（2）7、等比数列中项递推公式8、等比数列mnpq公式9、求等差数列基本项（先求a1和d）10、求等比数列基本项（先求a1和d）11、直接用定义证明等差数列12、直接用定义证明等比数列13、已知Sn求an14、拆项相加法15、裂项相消法十一、直线与圆（15）1、斜截式（一次函数）2、点斜式3、两点式4、截距式5、一般式（点线距离）6、直线相交（二元一次方程组）7、直线平行8、直线垂直9、点点距离公式10、点线距离公式11、圆的标准方程（圆心及半径）12、直线与圆的位置关系（3）13、圆与圆的位置

8、关系（5）14、直线与圆的相交弦长15、圆与圆的相交弦长十二、圆锥曲线（10）1、椭圆的标准方程（焦点所在）2、椭圆的各项（焦距、长轴、长半轴、短轴、短半轴、abce）3、椭圆的三角形周长（2）4、椭圆的离心率5、双曲线的标准方程（焦点所在）6、双曲线的各项（焦距、实轴、虚轴、abce）7、双曲线的离心率8、双曲线的渐近线（2）9、抛物线的标准方程（焦点所在）10、抛物线的准线及最小值问题十三、立体几何（15）1、长方体的表面积和体积计算2、球的表面积和体积计算3、圆柱的表面积和体积计算4、圆锥的表面积计算5、圆锥的体积计算6、棱柱的表面积计算7、棱柱的体积计算8、斜二测画法（正三角形、正方形

9、、正N边形）9、三视图（长方体、球、圆柱、圆锥）10、三视图（长方体的切割体、长方体与半球、长方体与圆柱、半球与圆柱）11、证明线面平行（线线平行）12、证明线面垂直（线与相交线垂直）13、求平面角14、求二面角（转化为平面角）15、求体积（找好高，大减少）十四、导数（15）1、常数导数公式2、乘方导数公式3、正弦导数公式4、余弦导数公式5、指数导数公式6、自然指数导数公式7、对数导数公式8、自然对数导数公式9、导数加减公式10、导数乘法公式11、导数除法公式12、复合函数求导公式13、切线方程类14、三次函数类15、自然对数类十五、极坐标与参数方程1、点极转点直2、点直转点极3、直极转直普4、直普转直极5、圆极转圆普6、圆普转圆极7、椭极