青羊区初2011级(2014年)第一次诊断性测试题4稿

1、姓名 青羊区初2011级（2014年）第一次诊断性测试题数 学注意事项： 1全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效。 3在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号。A卷的第卷为选择题，用2B铅笔填涂作答；A卷的第卷以及B卷中横线及框内上注有 “”的地方，是需要考生在答题卡上作答的内容或问题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷

2、（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1Sin30的相反数是（）ABCD2近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（）ABC D 3已知两圆的直径分别为4cm和8cm，圆心距为6cm，则这两个圆的位置关系是（）A相交B外切C外离D内含 4抛物线y=4x2+3的对称轴是（）A直线B直线Cy轴D直线x=2 5一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（） A6 B8 C12D246如果一个扇

3、形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为3的“等边扇形”的面积为（）A B3C6D 7用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）A0.2B0.3C0.4D0.5 8如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ）第8题图A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m 9. 某学校准备修建一个面积为200平方米的

4、矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（）Ax(x10)=200B2x+2(x10)=200Cx(x+10)=200D2x+2(x+10)=200第10题图 10在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）ABCD第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11不等式x+3-1的解为 。 12如图，ABCD，DBBC，1=40，则2的度数是 。第12题图第13题图第14题图13

5、如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是 。14如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+4与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B、C，则BC的长为 。三、解答题（本大题共6个小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 15.（本小题满分12分，每题6分） （1）计算：； （2）已知是二元一次方程组的解，求的值16. （本小题满分6分）已知x是一元二次方程x22x+1=0的根，求代数式的值 17. （本小题满分8分）成都宽窄巷子旁边长顺街上有一座人行天桥，在建筑人梯时，设计者要考虑人梯的安全程度

6、，如图（1），虚线为人梯的斜度线，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，人梯的安全程度越高；如图（2）设计者为了提高人梯的安全程度，要把人梯的倾角1减至2，这样人梯所占用地面的长度由d1增加到d2，已知d1=3米，1=40，2=36，人梯占用地面的长度增加了多少米？（计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40=0.839，tan36=0.727）地面 地面 地面 地面 d1 d2 1 2 18.（本小题满分8分）如图，定义：若双曲线（k0）与它的其中一条对称轴y=x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线（k0）的对径 （1）求双曲线的对径 （2）若双曲线（k0）的对径是，求k

7、的值19. （本小题满分10分）在某项针对1735岁的青年人每天发微信数量的调查中，设一个人的“日均发微信条数”为m，规定：当m10时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级。现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微信条数”的调查，所抽青年人的“日均发微信条数”的数据如下：12 11 6 14 9 15 12 11 0 82 8 11 186 10 7 5 7 313 14 7 133 6 8 16 1510（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计800个1735岁的青年人中“日均发微信条数”为A级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用树状图或列表法求抽得2

8、个人的“日均发微信条数”都是3的概率。 20. （本小题满分10分）如图所示，在形状和大小不确定的ABC中，BC=5，E、F分别是AB、AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分CBP，设BP=y，PE=x。（1）当时，求SDPE：SDBC的值；（2）当CQ=CE时，求y与x之间的函数关系式；B卷（50分）一、填空（本大题5个小题，每小题4分，共20分。） 21. 已知关于x的方程x2+mx -6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是 。 22. 如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数

9、的概率是 。 23. 如图，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为 。第23题图第25题图第24题图 24. 如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=x+m于点D、C两点，若直线y=x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则ADBC的值为 。25如图，一段抛物线：y=-x(x-3)（0 x 3），记为C1，它与x轴交于点O、A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C13若P（38，m）在第13段抛物线C

10、13上，则m= 。2二、解答题（本大题共3个小题，共30分。解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。） 26.（本小题满分8分） 小明家今年种植的樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示。240面俱到 （1）观察图象，直接写出日销售量的最大值； （2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式； （3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？27. （本小题满分10分）ECBOAD如图，

11、O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，AB=8，BC=6，BEDC交DC的延长线于点E。（1）求证：BCA=BAD；（2）判断BE与O的位置关系，并说明理由；（3）求DE的长。第27题图28.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，已知A（0， 8）、C（10， 0）。作AOC的角平分线交AB于点D，连接DC，过D作DEDC交OA于点E。 （1）求点D的坐标； （2）求证：ADEBCD； （3）抛物线的图象经过A、C两点，连接AC。 探索：若点P是x轴下方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M。是否存

12、在点P，使线段MP的长度有最大值？若存在，求出点P的坐标，此时，四边形EPCD的面积是多少？若不存在，请你说明理由。A D B C y E O x 第28题图青羊区初2011级第一次诊断性测试题数学参考答案A卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B 9.C 10.C二、填空题（每小题4分，共16 分）11.x-4 12. 50 13. 14. 8三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15. （1）解：原式=（4分）=（6分）（2）是二元一次方程组的解，（2分），解得。（4分） 的值为4。（6分）16.（6分） 解：x22x+1=0，x

13、1=x2=1，（2分）原式=，（4分）当x=1时，原式= （6分）地面 地面 d1 d2 1 2 17. （8分）解：由题意可知可得，ACB=1，ADB=2在RtACB中，AB=d1tan1=3 tan40，（2分）在RtADB中，AB=d2tan2=d2tan36，得3tan40=d2tan36，（4分）d2d1=3.46-3=0.46（7分）答：人梯占用地面的长度增加了0.46米（8分）18.（8分）解：过A点作ACx轴于C，如图，（1）解方程组，得，A点坐标为（1，1），B点坐标为（1，1），（2分）OC=AC=1，OA=OC=，AB=2OA=2，双曲线y=的对径是2（4分）（2）双曲线

14、的对径为8，即AB=8，OA=4，OA=OC=AC，OC=AC=4，点A坐标为（4，4），（6分）把A（4，4）代入双曲线y=（k0）得k=16，即k的值为16；（8分）19.（10分）解：（1）由数据中可数得为A级的数据有15个， A级的频率为（3分） （2）由第（1）题知A级的频率为 （5分）答：可估计800个青年人中有400人达到A级。（6分） （3）画树状图如下： 抽取第一个 0 2 3 3 抽取第二个 2 3 3 0 3 3 0 2 3 0 2 3 （8分）由图可知在12种情况中，符合题目“两次都抽取的数据是3”的有两种， （10分）20. （10分）解：（1）E、F分别是ABAC的

15、中点，x=EF，EFBC，且EF=BC，EDPCDB（2分）=，SDPE：SDBC=1:64；（4分）H（2）延长BQ交EF的延长线于点H，EFBC，QEHQCB，（6分），又 BC=5，EH=2BC=10，QEHQCB，PHQ=CBQ又BQ平分CBD， CBQ=PBQPHB=PBH,（8分）PB=PH，EH=PE+PH=PE+PB=x+y=2BC=10y=-x+10(0x10)（10分）B卷一、填空（每小题4分，共20分）21.-3 22. 23. 120 24. 25. 2二、解答（本大题共3个小题，共30分）26.（8分） 解：（1）由图象得：240千克（1分）（2）当0x12时，设日销

16、售量与上市的时间的函数解析式为y=kx，（k0）点（12，240）在y=kx的图象上，k =20，函数解析式为y=20x （2分）当12x20，设日销售量与上市时间的函数解析式为，点（12，240），（20，0）在的图象上，函数解析式为y=30x+600 （3分）小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式为：y=；（4分）（3）第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5x15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为z=mx+n，点（5，32），（15，12）在z=mx+n的图象上， ， 函数解析式为z=2x+42，（6分）当x=10时，y=1020=200，z=210+42=22，销售金

17、额为：20022=4400（元），当x=12时，y=240，z=212+42=18，销售金额为：24018=4320（元），44004320，第10天的销售金额多（8分）27. （10分）（1）证明：BD=BA，BDA=BAD（1分）ECBOAD BCA=BDA，BCA=BAD（2分） （2）解：BE为O的切线。（3分）理由如下：连接BO，ABC=90 又BAD+BCD=180，BCO+BCD=180 OB=OC，BCO=CBO，CBO+BCD=180 OB/DE， BEDE，EBOB（5分） OB是O的半径，BE是O的切线。（6分） （3）解：在RtABC中， BEDC，DEB=90 ABC=90，DEB=ABC BAC=BDCDEBABC（8分） ，（10分）28（1）解： OD平分AOC AOD=DOC（1分）四边形AOCB是矩形 ABOC ADO=DOC，AOD=ADO OA=AD=8D点坐标为（8,8）（2分）（2）证明：四边形AOCB是矩形， 又AO=AD，AD=BCDEDC ，EDC=90ADE+BDC=90BCD+BDC=90ADE=BCD （4分）在ADE和BCD中 EAB=BAD=BCADE=BCDADEBCD（5分）(3)解：存在抛物线的图象过点A（0，8），C（10，0）两点，c=8（7分）点P是x轴下方的抛物线上一动点 设P点坐标为 （t，