高中理科数学排列知识点例题学案课件

1、引入引入从从a,b,c中选取中选取2个字母按一定顺序个字母按一定顺序排列，共有排列，共有 种不同的排列方法种不同的排列方法引申引申1从从 n个不同的个不同的元素中选取元素中选取2个字母按一定顺序排列，个字母按一定顺序排列，共有共有 种不同的排列方法种不同的排列方法naaa,21引申引申2从从 n个不同的元素中个不同的元素中选取选取3个字母按一定顺序排列，个字母按一定顺序排列，共有共有 种不同的排列方法种不同的排列方法引申引申3从从 n个不同的元素中个不同的元素中选取选取m（mn）个字母按一定顺序）个字母按一定顺序排列，共有排列，共有 种不同的排列方法种不同的排列方法naaa,21naaa,21

2、排列排列一般地，从一般地，从n个不同元素中取出个不同元素中取出m (m n)个个 元素，按照一定的顺序排成元素，按照一定的顺序排成一列，一列， 叫做叫做从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的个元素的一个排列一个排列。说明：说明：1 1、元素不能重复。、元素不能重复。n n个中不能重复，个中不能重复，m m个中也不个中也不能重复。能重复。2 2、“按一定顺序按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。个问题是否是排列问题的关键。3 3、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排

3、列顺序也完全相同。完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。4 4、m mn n时的排列叫时的排列叫选排列选排列，m mn n时的排列叫时的排列叫全排列全排列。5 5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用最好采用“树形图树形图”。 排列数排列数 从从n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m( (mn) )个元素个元素的所有排列的个数，叫做的所有排列的个数，叫做从从n个不同的元素中个不同的元素中取出取出m个元素的排列数个元素的排列数。用符号。用符号 表示。表示。mnA“排列排列”和和“排列数排列数”有什么区别和联系？有什么区别和联系？排列数

4、，而不表示具体的排列。排列数，而不表示具体的排列。所有排列的个数，是一个数；所有排列的个数，是一个数；mn“排列数排列数”是指从是指从 个不同元素中，任取个不同元素中，任取个元素的个元素的mnA所以符号所以符号只表示只表示nm“一个排列一个排列”是指：从是指：从 个不同元素中，任取个不同元素中，任取按照一定的顺序排成一列，不是数；按照一定的顺序排成一列，不是数；个元素个元素练习练习1、（1）某足球联赛共有）某足球联赛共有14个队参加，个队参加，每队都与其余各队主客场分别比赛每队都与其余各队主客场分别比赛1次，次，一共进行了一共进行了 场比赛；场比赛；（2）信号兵用红、黄、蓝各一面旗从上到下）信

5、号兵用红、黄、蓝各一面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以挂挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以挂1面、面、2面或面或3面，并且不同的颜色顺序表示不面，并且不同的颜色顺序表示不同的信号，一共有同的信号，一共有 种不同的信号种不同的信号练习练习2、 （1）5本不同的书，从中选本不同的书，从中选3本送给本送给3位位同学，每人一本，有多少种不同的送法？同学，每人一本，有多少种不同的送法？ （2）5种不同的书，（每种书至少种不同的书，（每种书至少3本）本）从中选从中选3本送给本送给3位同学，每人一本，有位同学，每人一本，有多少种不同的送法？多少种不同的送法？练习练习3、（1）用）用0，1，2，3

6、，4五个数字，可以五个数字，可以组成多少个无重复数字的三位数组成多少个无重复数字的三位数?（2）用）用0，1，2，3，4五个数字，可以五个数字，可以组成多少个无重复数字的三位数且是奇组成多少个无重复数字的三位数且是奇数数?若是偶数呢？若是偶数呢？（3）在（）在（1）中的三位数中，由小到大排）中的三位数中，由小到大排列，列，421是第几个数？是第几个数？练习练习4、 4男男3女站成一排女站成一排（1）共有多少种不同的排法？）共有多少种不同的排法？（2）甲站在中间，有多少种不同的排法？）甲站在中间，有多少种不同的排法？（3）甲、乙必须站两端，有多少种不同的排法？）甲、乙必须站两端，有多少种不同的排法？（4）男生站在一起，女生站在一起，）男生站在一起，女生站在一起， 有多少种不同的排法？有多少种不同的排法？（5）甲、乙必须站在一起，有多少种不同）甲、乙必须站在一起，有多少种不同 的排法？的排法？（6）所有的女生不相邻，有多少种不同的排法？）所有的女生不相邻，有多少种不同的排法？（7）男生、女生相间，有多少种不同的排法？）男生、女生相