河南省各地市经济指标综合评价

1、河南农业大学本科生毕业论文（设计） 题 目 河南省各地市经济指标综合评价 学 院 信息与管理科学学院 专业班级 信息与计算科学2012级2班 学生姓名 武冬冬（1210110057） 指导教师 何春花 撰写日期：二一六年五月二十三日目 录摘要 3 1 引言 3 2 河南省区域经济发展状况 4 3 建立评价指标体系 4 4 主成分分析 6 5 计算结果及分析 8 6方法评价 11 7结束语 12参考文献 12致谢 13河南省各地市经济指标综合评价武冬冬信息与管理科学学院信息与计算科学专业摘要：本文通过查阅河南统计年鉴2015，找出河南省18个地级市的相关经济指标数据，运用主成分分析法对它们的经济

2、水平进行综合排名及评价分析，按照经济发展水平划分4个等级并对各个等级所在城市评价分析。在认识各个城市发展水平存在差异的基础上提出可行性建议。关键词：主成分分析；区域经济；河南省Comprehensive evaluation of the economic indicators of the cities of Henan ProvinceAbstract: This paper by consulting the latest data from the statistical yearbook of 2015 in Henan province ,find some relevant ec

3、onomic indexs of eighteen prefecture level cities in Henan province and ulilize Principal component analysis so as to compare their comprehensive ranking and make analysis according to the level of economic development ,and divided them into 4 ranks by their economic levels ,to put forward several p

4、racticable suggestions by the differences of their economic development.Keywords: Principal component analysis; Regional economy;Henan Province1 引言一般情况下对于多指标系统的综合评价是比较困难的，指标选择过少则不能充分反映系统提供的信息，指标选择的过多则如何对各指标进行合理客观的加权是一件很有挑战性的事情，严重增加课题的复杂性。各个指标的权重应该依据该指标的重要性进行加权，如果主观的给各指标进行加权，那么必定会影响最终的综合评价结果。所以我们要用降维

5、的方法来减少变量个数，但又不能损失太多原始信息，现实中上我们研究的某个系统的各个变量之间是有一定的联系的，当两个变量间存在相关关系时，最终的综合评价结果难免会出现信息重合的现象。而主成分分析的方法能很好的解决这个问题，主成分法是用降维的方法，尽可能少的新的变量，且这些变量间没有相关性。这样既可以减少变量降低课题难度，而且这些新的变量可以反映原始变量的大部分信息。本文运用主成分分析的方法，通过spss19软件进行原始数据分析，对河南省2014年18个地级市的经济发展水平进行综合排名及评价分析。2 河南省区域经济发展状况2014年，河南省18个地级市结合自己的实际情况充分发挥地方特色优势积极寻找自

6、己的经济增长点，并取得良好效果。18个地级市不管是在经济总量上还是在人均经济水平上成就显著，但是地域不平衡现象依然存在。依据当年价格计算，2014年河南省所有地级市中郑州市生产总值排名第一。总额为6776.99亿元，济源市排名最后，生产总值为480.46亿元。郑州市的人均生产总值最高72992元，人均生产总值最低的是周口市22625元。2014年河南省存款余额22417.16亿元，比2013年存款余额20232.12亿元增加了10.8%。郑州市是年底存款余额最高城市，总额为4839.26亿元，相比2013的年底存款余额4475.32亿元，增长8.13%，低于全省平均水平。济源市的年底存款余额最

7、低，总额为175.39亿元，同比2013年年底存款余额153.99亿元，增长13.9%，比全省平均水平略高。2014年全省平均工资42179元，郑州市以平均工资48738元在全省排名第一，远远高于全省平均工资。排名第18的地级市是驻马店市35949元，低于全省平均水平。各地市人均可支配收入最高的是郑州市29095元，排名第18的是周口市19742元，两地区差异显著。2014年河南省全省农林牧渔业产值7549.11亿元，周口市排名第一总产值为826.88亿元，济源市以36.76亿元排名第18，两者存在巨大差异。2014年河南社会固定资产投资共计30782.17亿元，各地市排名第一的是郑州市535

8、5.32亿元，排名第18的是济源市417.33亿元。2014年河南公共财政预算收入2739.26亿元，郑州市以833.88亿元的财政收入排名第一，排名第18的是济源市38.41亿元。由上述8个指标来看，郑州市各项指标排名比较靠前，济源市各项指标排名比较靠后。由此可见2014年河南省18个地级市区域经济发展水平存在不平衡的现象，如何减少这种差距走向共同富裕的道路是我们的共同目标。当然上述指标大部分都没考虑人口的因素，人口较少的地区经济总量不占优势。3 建立评价指标体系主成分分析法是用降维的方法，将多个存在相关性的指标重新组合成一组新的相互无关的综合指标来代替原始指标。在对经济领域的研究中，我们往

9、往需要选择多个指标进行统计分析，多指标的研究分析往往会加大课题难度，指标太少而不能反映系统的大部分信息。所以用主成分分析的方法能很好的解决这个经济评价难题。主成分分析可以去掉重复的信息而使分析计算变得简单。用主成分分析的方法可以保留原始数据的大部分信息，这样使研究过程变得简单而分析结果与真实情况保相似。研究某个地区的经济发展水平，不能把现有指标都考虑在内，也不能只考虑某个单一指标。本文选取8个经济指标，拟形成一个指标体系，从而做出全面评价。:GDP总量，:人均GDP，：年底存款余额，：平均工资，：可支配收入，：农林牧渔业产值，：固定资产投资，:税收。详见表1表1 2014年河南省18地市的主要

10、经济指标地区GDP总量(亿元)人均GDP（元）年底存款余额（亿元）平均工资（元）可支配收入（元）农林牧渔业产值（亿元）固定资产投资（亿元）税收（亿元）郑州市6776.99729924839.264873829095269.885355.32833.88开封市1492.0632454855.913927221467521.181169.5596.19洛阳市3284.57494171784.934364626974432.513026.48260.26平顶山市1637584356524393305.211476.93130.72安阳市1791.81352101208.73

11、3834325172367.11609.17130.26鹤壁市682.242550279.583718623113120.35598.6847.11新乡市1917.81336961206.63769623983387.961885.22139.13焦作市1844.3152421794.53942823977246.181653.7105.57濮阳市1253.6134895764.254121623767279.521137.3170.4许昌市2087.2348471959.84131023753336.41676.34125.22漯河市941.1636366494.85383042328119

12、4.22794.762.86三门峡市1240.0655260582.524363722739193.231339.1192.45南阳市2675.57266501777.194065023711818.372575.8141.02商丘市1697.64233591233.23986622274674.761548.78100.75信阳市1757.34274901488.433842121060758.821792.5380.33周口市1989.75226251496.033927719742826.881473.1290.95驻马店市1691.3244611381.173594921320721.

13、811284.6785.65济源市480.4666777175.39404042521936.76417.3338.41 主成分的计算是从原始数据的协方差矩阵开始的，然而原始数据中不同的指标一般有不同的单位，有的指标的单位存在相当大的数量级差别。所以最终计算结果跟各个指标的单位有很大关系，单位不一样结果就不一样。主成分倾向于归纳方差大的变量的信息，计算结果对方差小的变量就反映不够，这会在很大程度上损失原始数据的信息。为了消除单位不同带来的麻烦，我们对原始数据进行标准化处理，由此得到的分析结果才能更准确客观。实际应用中，从协方差矩阵与相关阵求得的主成分一般情况相差很大，特别是各个指标物理量纲不同

14、时，相对合理的做法是使用相关阵代替协方差矩阵，这样这样做的好处是相当于对原始数据进行标准化处理后进行的统计分析，由此得到的主成分更有意义。利用SPSS19因子分析的功能，结果经过数据计算处理实现主成分分析。主成分分析与因子分析有着密切关系，因子分析常用的方法为主成分法。应用因子分析的结果可以实现主成分分析，具体来讲，就是利用因子分析的结果得到因子载荷矩阵，再用得到的相关系数矩阵的特征根来计算特征向量，表达式为其中，为第个特征向量的第个元素；为因子载荷阵第i行第j列的元素；为第个因子对应的特征根。然后用计算出来特征向量计算主成分，最后对主成分进行加权综合。我们利用主成分进行综合评价时，主要是将原

15、有的信息进行综合，因此，要充分地利用原始变量提供的信息。将主成分的权数根据他们的方差贡献率来确定，因为方差贡献率反映了各个主成分的信息含量多少。4 主成分分析主成分分析是通过降维的方法，在较少信息损失的前提下，把多个指标化简为几个有代表意义的综合指标。它的基本思想是从多个观测变量中，综合出反映原始数据信息较多的且相互独立的几个因素来反映原有数据变量，达到降维简化数据结构的目的，便于分析研究问题。对于要分析的8个指标，运用SPSS19.0统计分析软件进行数据处理，应用主成分法计算原始指标的相关系数阵，由此求出该矩阵的8个特征值和对应特征向量，以每个特征向量的分量作为系数对原始变量进行线性组合得到

16、8个新的变量。虽然它们虽然是原指标的线性组合，但是它们之间没有相关性，不会出现信息重复影响最终结果。在统计分析中数据提供的信息量用方差表示，方差大的说明对原始数据的反映比较全面，根据特征值的大小对8个新变量排序，一般情况下我们只选取前几个主成分，只要求累计方差贡献率达到85%以上即可。这样可以使参与评价的变量数减少，达降维的目的。最终构造一维的综合评价指数。表2表3列出了具体软件运行的结果。表2 主成分的特征值和解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %15.28866.09766.0975.28866.09766.

17、0974.75259.39459.39422.02525.31591.4132.02525.31591.4132.56132.01991.4133.3183.97195.3844.2142.67798.0615.1171.45999.5196.029.36399.8837.007.08299.9658.003.035100.000表3 因子载荷阵成份12GDP总量（亿元）.944.313人均GDP（元）.629-.701年底存款余额（亿元）.889.429平均工资（元）.844-.174可支配收入（元）.808-.429农林牧渔业产值（亿元）-.158.961固定资产投资（亿元）.935.32

18、0税收（亿元）.973.113表4 特征向量矩阵Y1Y2X10.4110.22X20.273-0.493X30.3870.301X40.384-0.122X50.351-0.301X6-0.0690.675X70.4070.225X80.4230.079由表2可知，前两个个主成分的累积方差贡献率已达到91.413%，利用表3可以利用公式：计算出特征向量矩阵，见表4。根据特征向量矩阵可得到主成分Y1、Y2的表达式： 对他们加权平均构造构造一维的综合评价指数时，关键在于权数的确定。主要方法有主观赋权法和客观赋权法。这里直观地选用贡献率作为权重，构造综合评价函数Y:5 计算结果及分析 由综合评价函数

19、计算2014年河南省18个地市的两个主成分得分，总得分及综合得分排名见表5。旋转主成分载荷见表6。表5 河南省2014年18地市主成分得分及综合得分表地区Y1Y2Y综合得分郑州市56026.41-46288.1427685.281开封市32900.51-26044.1516572.8413洛阳市43071.53-35553.2321292.472平顶市36034.55-27697.0218380.97安阳市35060.33-28234.9817527.539鹤壁市34652.1-32016.9616184.7717新乡市34146.85-26947.7817223.6411焦作市39633.4

20、2-36679.3618494.786濮阳市34979.87-28429.4917415.4810许昌市39374.25-34723.4518849.194漯河市33723.24-28938.2316366.0115三门峡市41129.87-38524.1519065.713南阳市34046.58-22968.1118253.518商丘市31305.12-21527.5416670.4712信阳市31659.96-22822.4916568.3214周口市30166.16-20103.4316241.4916驻马市29704.51-21291.5115578.6118济源市43046.04-4

21、5161.0318612.685表6 旋转后的主要成分载荷成份12GDP总量（亿元）.989.097人均GDP（元）.291.896年底存款余额（亿元）.986-.032平均工资（元）.701.501可支配收入（元）.565.720农林牧渔业产值（亿元）.245-.942固定资产投资（亿元）.985.086税收（亿元）.936.291 由表2知，第一主成分的特征值是5.288，方差贡献率是66.097%，第二主成分的特征值为2.025，方差贡献率是25.315%。两个主成分累计方差贡献率为91.413%超过要求的85%，这表明用前两个主成分的数值变化就可以基本代表上述8个原始变量的变化。只看表

22、3因子载荷阵并不容易看出两个主成分的具体含义，所以为了更容易看清两个主成分代表的含义，利用最大方差法对其进行正交旋转，这样可以容易看出两个主成分主要反映哪些指标的信息，从而更客观准确的对各地区经济发展优劣进行分析。由旋转后的主要成分载荷可以看出，第一主成分在，上有较大载荷，也就是说第一主成分主要反映了GDP总量，年底存款余额，平均工资，固定资产投资，税收这5个指标的信息，而且在GDP总量，年底存款余额，固定资产投资，税收这4个指标上的载荷均大于0.9，这基本上说明了第一主成分主要反映经济总量指标。第二主成分在，上有较大载荷，也就是说第二主成分主要反映了人均GDP，可支配收入，农林牧渔业产值这3

23、个指标的信息，这基本上说明了第二主成分主要反映人均经济指标。详细的信息见表6。由表5可知，郑州市的经济综合排名第一，其次是洛阳市，排在最后两位的是鹤壁市和驻马店市，这与河南的区域经济分布基本一致。通过综合得分Y的值，按照这四个等级的要求将各个地级市分为相应的级别，详细信息见表7表7 综合经济实力等级等级分值段城市一级Y>=20000郑州市、洛阳市二级19000=<Y<20000三门峡市、许昌市、济源市、焦作市、平顶山市、南阳市三级16500=<Y<19000安阳市、濮阳市、新乡市、商丘市、开封市、信阳市四级Y<16500漯河市、周口市、鹤壁市、驻马店市 郑州

24、市地处中国地理中心作为河南省省会，是政治、经济、文化的中心。郑州是中原地区的中心城市，19世纪40年代由于铁路的建成而成为重要的内陆商埠，这些年来郑州借助中部崛起的大好时机迅速发展，现在已成为中国中部地区的特大型都市和主要经济中心之一。由以上综合得分可知在18个地市中郑州市综合实力最强，而且在各个指标中基本都排名第一。随着中原崛起和中原经济区的建设，郑州加快经济建设并带动周边城市共奔富裕之路。近年来郑州的公共基础设施基本完善，在发展先进制造业、高新技术产业、现代农业中都处在领先地位，特别是地铁的开通更是便利了人们的生活。这些都是郑州成为龙头城市必不可少的条件。洛阳市的经济实力仅次于郑州排名第二

25、。洛阳作为旅游城市，旅游业为其经济的发展做出了重大贡献，更有洛阳一拖，伊川电力集团总公司等这样的大型企业，这些都为洛阳的经济发展做出重要贡献。发展工业经济和保护生态环境看似是一件难以两全的事，但是在这可以两全。排在第二级的有六个城市，这是河南经济发展的重要力量。平顶山、焦作煤炭储藏丰富，以资源优势带动城市经济发展，但是由于资源的逐年减少，焦作也慢慢地从资源型城市转为旅游型城市。许昌有重要的地理位置优势，紧邻郑州交通便利，这是经济发展的主要优势。南阳工业生产总在河南省排名第三但是人均经济指标比较低，南阳拥有一大批国家级重点企业，是豫西南的重要城市。南阳人口总数358万在河南排名第一，由于人口基数

26、大尽管经济总量排名第三但是综合经济实力全省排名第八。三门峡、济源经济总量比较靠后，但由于人口基数各项人均经济指标比较占优势，所以综合经济实力比较靠前。有10个城市处在三、四级，这占了河南地级市数量的九分之五。新乡这些年来在新医药和生物工程领域取得突出发展成果。信阳以茶叶种植及茶文化为背景发展旅游行业，成果显著。安阳紧邻河北省，在河南最北部，而且地处京广线上，在此地理优势上极力发展重工业，特别是高新技术开发区的建设为安阳的经济发展增加了新的活力。在政府有利政策的鼓舞下，新兴产业得到良好的发展，而且第三极的这6个城市发展空间大具有良好的发展潜力。由于地理位置偏僻，交通运输相对不便，经济基础较弱，农

27、业生产水平落后，工业结构单一，漯河、周口、鹤壁、驻马店这几个城市的经济发展相对滞后，处在第四级的位置。所以对于这4个城市政府要针对性的制定相关政策，加大投资力度引进先进技术吸引优秀人才，为河南省区域经济协调发展做出贡献。6 方法评价本文用主成分分析法，依据2014年河南省18个地级市的8个主要经济指标做出综合评价分析。计算分析所得结果与这18个地级市的实际经济发展水平相当，由此可说明主成分分析在经济领域中的应用是有意义的。但是此方法也有一定的瑕疵，因为最终结论都是有所选的8个经济指标经过计算得到，选择不同的经济指标很可能就会有不同的结论。笔者选择这几个经济指标时会根据自己的认识和判断进行选择，

28、有些经济指标可能并不重要而选择，有些经济指标比较重要而由于笔者眼界有限而忽略，这样会严重影响最终分析结果。因此，用此方法得到的经济发展水平综合排名不是绝对的，可能与真实情况存在一定差距。主成分分析是用降维的方法对多指标系统化简综合，最终把多个变量有科学效化地简为一维，这样就解决了多指标系统排序难的问题。第一个主成分最能解释原始变量，对应的方差最大。即第一个主成分是数据精度最高，信息损失量最小的一维综合变量。当第一主成分的方差贡献率比较低时，即对原始数据的反映不高时，可以引入第二、第三等主成分，这些主成分相互独立，没有信息重复，由此对之进行线性加权构造综合评价指数。但是值得注意的是，就评估本身的

29、意义来讲，不一定是经济系统最为重要的特征方向。如评定企业工作时，选取产值、固定资产投资、效益、技术改造等多方面指标，经过分析选择了两个主成分构造综合指数，由于企业规模不等，各企业在产值、投资上的差异远远大于企业在效益方面的差异，因此得到的两个主成分可能只偏重于反映产值和投资，忽略了对效益的反映，这在经济上是不合理的，因为效益指标的经济意义更重要，应给予较大的重视和权重。由此可见，对几个主成分进行加权时不一定用方差贡献率来作权重，可以根据主成分的经济含义及其重要性合理赋权。这样得到的综合排名才更有价值。7 结束语由以上研究分析可以看出，河南省各地市经济发展水平参差不齐，各个指标都有显著差异。为了

30、实现河南省区域经济协调快速高效发展，缩小地域差距，达到共同富裕，在发展政策和发展空间上要有所侧重。在政策上鼓励有条件的城市加快发展，从而带动周边地区经济发展，还需要努力推进工业化发展进程，促进企业转型。郑州、洛阳、焦作等地是主要的煤炭、石油、化工基地，要通过引进先进技术，改造提升产业基础，突破核心技术瓶颈，生产具有竞争力的产品。另外，河南是农业大省，但是只靠发展农业并不能达到致富的目的。发展农业很重要，这关系到国家的粮食安全问题，所以在此基础积上极创新发展具有特色的食品加工行业，以绿色健康美味为产品核心价值，争取冲出河南走向中国。河南省属于中部地区没有沿海城市的优势，所以区域经济的发展，需要加

31、强与我国东部沿海地区及国外企业的合作，吸引人才、技术和资金等资源进入河南，增强河南产业的竞争力和产品竞争力。河南各地市经济的发展是相互联系的，要分工又要合作，既要发挥各自的优势，突出发展优势产业，又要进行优势互补，实现资源共享。不同的区域，发展经济的侧重点也不同，各地市有关部门应履行责任引导区域经济科学健康发展，引优势资源向优势产业集中，由此形成集聚经济，从而实现规模效应。另外，要调整现有的区域规划，整合重要资源，以市场需求为导向实现资源的最优化利用，最终实现河南各地级市经济协调快速健康发展。参考文献1 张旭涛. 陕西省各地市经济发展水平的综合评价J. 管理视界，2007（5）：77-80.2 中国统计出版社. 河南统计年鉴2015M. 北京：中国统计出版社，2015.3 何晓群. 多元统计分析M .北京：中国人民大学出版社，2004.4 王学民.应用多元统计分析（第二版）M.上海：上海财经大学出版社，2004.5 朱甲羽. 河南区域经济协调发展状况评价研究D. 南昌：南昌大学，2008.6 阎慈琳.关于主成分分析做综合评价的若干问题M.北京：数理统计与管理，1998.7 李玉中. 新经济对河南经济发展的影响和启示J.郑州航空工业管理学院学报， 2002,21（3）：44-47.8 林秀梅.主成分分析方法在经济应用中的误区M