第四章距离测量与GPS定位3

1、 武汉大学武汉大学 测绘学院测绘学院 GPSGPS原理及其应用课程组原理及其应用课程组GPS原理及其应用原理及其应用 ( (十十) )GPS原理及其应用原理及其应用第四章第四章 距离测量与距离测量与GPS定位定位4.4 周跳的探测与修复周跳的探测与修复4.5 整周模糊度的确定整周模糊度的确定GPS原理及其应用原理及其应用4.4周跳的探测与修复周跳的探测与修复1屏幕扫描法屏幕扫描法2高次差法高次差法多项式拟合法多项式拟合法MW观测值法观测值法三差法三差法GPS原理及其应用原理及其应用4.4整周跳变（周跳整周跳变（周跳 Cycle Slips） 在某一特定时刻的载波相位观测值为在某一特定时刻的载波

2、相位观测值为 如果在观测过程接收机保持对卫星信号的连续跟如果在观测过程接收机保持对卫星信号的连续跟踪，则整周模糊度踪，则整周模糊度 将保持不变，整周计数将保持不变，整周计数 也将保持连续，但当由于某种原因使接收机无法也将保持连续，但当由于某种原因使接收机无法保持对卫星信号的连续跟踪时，在卫星信号重新保持对卫星信号的连续跟踪时，在卫星信号重新被锁定后，被锁定后， 将发生变化，而将发生变化，而 也不会与前也不会与前面的值保持连续，这一现象称为整周跳变。面的值保持连续，这一现象称为整周跳变。bavtvttttNtbaab)()()(其中：)(Fr)(Int)(0周跳周跳T Int( ) t0N0NI

3、nt( ) t距离测量与距离测量与GPS定位定位 周跳的探测与修复周跳的探测与修复 整周跳变（周跳整周跳变（周跳 Cycle Slips）GPS原理及其应用原理及其应用产生周跳的原因产生周跳的原因 信号被遮挡，导致卫星信号无法被跟踪信号被遮挡，导致卫星信号无法被跟踪 仪器故障，导致差频信号无法产生仪器故障，导致差频信号无法产生 卫星信号信噪比过低，导致整周计数错误卫星信号信噪比过低，导致整周计数错误 接收机在高速动态的环境下进行观测，导致接收机在高速动态的环境下进行观测，导致接收机无法正确跟踪卫星信号接收机无法正确跟踪卫星信号 卫星瞬时故障，无法产生信号卫星瞬时故障，无法产生信号距离测量与距离

4、测量与GPS定位定位 周跳的探测与修复周跳的探测与修复 产生周跳的原因产生周跳的原因GPS原理及其应用原理及其应用周跳的特点周跳的特点 只影响整周计数只影响整周计数 周跳为波长的整数倍周跳为波长的整数倍 将影响从周跳发生时刻（历元）之后的所有将影响从周跳发生时刻（历元）之后的所有观测值观测值周跳周跳T 周跳将使周跳发生后的周跳将使周跳发生后的所有观测值包含相同的所有观测值包含相同的整周计数错误整周计数错误距离测量与距离测量与GPS定位定位 周跳的探测与修复周跳的探测与修复 周跳的特点周跳的特点GPS原理及其应用原理及其应用解决周跳问题的方法解决周跳问题的方法 探测与修复探测与修复 设法找出周跳

5、发生的时间和大小设法找出周跳发生的时间和大小 参数法参数法 将周跳标记出来，引入周跳参数，进行解算将周跳标记出来，引入周跳参数，进行解算距离测量与距离测量与GPS定位定位 周跳的探测与修复周跳的探测与修复 解决周跳问题的方法解决周跳问题的方法GPS原理及其应用原理及其应用周跳的探测、修复方法周跳的探测、修复方法 屏幕扫描法屏幕扫描法 方法：人工在屏幕上方法：人工在屏幕上观察观测值曲线的变观察观测值曲线的变化是否连续。化是否连续。 特点特点 费时、只能发现大周跳。费时、只能发现大周跳。 由于原始的载波观测值由于原始的载波观测值变化很快，通常观察的变化很快，通常观察的是某种观测值的组合，是某种观测

6、值的组合，如如 。2211LLLL距离测量与距离测量与GPS定位定位 周跳的探测与修复周跳的探测与修复 屏幕扫描法屏幕扫描法GPS原理及其应用原理及其应用周跳的探测、修复方法周跳的探测、修复方法 高次差法高次差法距离测量与距离测量与GPS定位定位 周跳的探测与修复周跳的探测与修复 高次差法高次差法GPS原理及其应用原理及其应用周跳的探测、修复方法周跳的探测、修复方法 （续）（续） 高次差法的原理高次差法的原理 由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而载波相位测量的观测值载波相位测量的观测值N0+Int() +Fr()也随时也随时间在不断变化。间在不断变化

7、。 但这种变化应是有规律的，平滑的。周跳将破但这种变化应是有规律的，平滑的。周跳将破坏这种规律性。坏这种规律性。 对于对于GPS卫星而言，当求至四次差时，其值已卫星而言，当求至四次差时，其值已趋向于零。残留的四次差主要是由接收机的钟趋向于零。残留的四次差主要是由接收机的钟误差等因素引起的。误差等因素引起的。距离测量与距离测量与GPS定位定位 周跳的探测与修复周跳的探测与修复 高次差法高次差法GPS原理及其应用原理及其应用周跳的探测、修复方法周跳的探测、修复方法 （续）（续） 高次差法的问题高次差法的问题 接收机钟差对此方法有效性的影响接收机钟差对此方法有效性的影响 克服接收机钟差影响的方法克服

8、接收机钟差影响的方法 卫星间求差卫星间求差。周为载波相位观测值的影响则接收机钟对相邻历元）（对于秒，接收机采样间隔为设接收机钟的稳定度为)(36. 21057542. 11510,1057542. 1115109109110HzfLL距离测量与距离测量与GPS定位定位 周跳的探测与修复周跳的探测与修复 高次差法高次差法GPS原理及其应用原理及其应用周跳的探测、修复方法周跳的探测、修复方法 （续）（续） 高次差法的问题高次差法的问题 即使发现相位观测值中存在数周的不规则变化，即使发现相位观测值中存在数周的不规则变化，也很难判断是否存在周跳。也很难判断是否存在周跳。 所以双差观测值被广泛采用。所以

9、双差观测值被广泛采用。10911095 101511.57542 10,5 1015 1.57542 1011.8()LLfHz设接收机钟的稳定度为，接收机采样间隔为秒，对于 （）则接收机钟对相邻历元载波相位观测值的影响为周。距离测量与距离测量与GPS定位定位 周跳的探测与修复周跳的探测与修复 高次差法高次差法GPS原理及其应用原理及其应用周跳的探测、修复方法周跳的探测、修复方法 多项式拟合法：多项式拟合法： 为了便于用计算机计算，常采用多项式拟合的为了便于用计算机计算，常采用多项式拟合的方法。即根据方法。即根据n个相位测量观测值拟合一个个相位测量观测值拟合一个n阶阶多项式，据此多项式来预估下

10、一个观测值并与多项式，据此多项式来预估下一个观测值并与实测值比较，从而来发现周跳并修正整周计数。实测值比较，从而来发现周跳并修正整周计数。 这种方法实质上和上面介绍的高次差法是相像这种方法实质上和上面介绍的高次差法是相像的，但便于计算。的，但便于计算。距离测量与距离测量与GPS定位定位 周跳的探测与修复周跳的探测与修复 多项式拟合法多项式拟合法GPS原理及其应用原理及其应用周跳的探测、修复方法周跳的探测、修复方法 （续）（续） 多项式拟合法的应用特点多项式拟合法的应用特点 由于四次差或五次差一般巳呈偶然误差特性，由于四次差或五次差一般巳呈偶然误差特性，无法再用函数来加以拟合，所以用多项式拟合无

11、法再用函数来加以拟合，所以用多项式拟合时通常也只需取至时通常也只需取至45阶即可。阶即可。 观测值可以是真正的（非差）相位观测值，也观测值可以是真正的（非差）相位观测值，也可以是经线性组合后的虚拟观测值：单差观测可以是经线性组合后的虚拟观测值：单差观测值和双差观测值。值和双差观测值。距离测量与距离测量与GPS定位定位 周跳的探测与修复周跳的探测与修复 多项式拟合法多项式拟合法GPS原理及其应用原理及其应用周跳的探测、修复方法周跳的探测、修复方法 MW观测值法观测值法1 12212121 1221201f Pf PNfff Pf PNff ,为宽巷观测值距离测量与距离测量与GPS定位定位 周跳的

12、探测与修复周跳的探测与修复 MW观测值法观测值法GPS原理及其应用原理及其应用周跳的探测、修复方法周跳的探测、修复方法 残差法残差法 方法方法 根据平差后的残差，进根据平差后的残差，进行周跳的探测与修复行周跳的探测与修复 特点特点 可以发现小周跳可以发现小周跳 残差（周） 时间 （周） 0.00 100.002 -100.00 SV12-SV15 载波相位双差观测值的残差图载波相位双差观测值的残差图距离测量与距离测量与GPS定位定位 周跳的探测与修复周跳的探测与修复 残差法残差法GPS原理及其应用原理及其应用4.5 整周模糊度的确定整周模糊度的确定GPS原理及其应用原理及其应用整周未知数（整周

13、模糊度整周未知数（整周模糊度 Ambiguity）N0Fr0N0Int( )iFrit0ti距离测量与距离测量与GPS定位定位 整周未知数整周未知数N0的确定的确定 整周未知数整周未知数GPS原理及其应用原理及其应用4.5.1 静态相对定位中常用的几种方法静态相对定位中常用的几种方法 待定参数法待定参数法-经典方法经典方法1）取整法）取整法2）置信区间法）置信区间法整数解在置信区间之内。整数解在置信区间之内。3）模糊函数法）模糊函数法距离测量与距离测量与GPS定位定位 整周未知数整周未知数N0的确定的确定 静态相对定位中常用的几种方法静态相对定位中常用的几种方法GPS原理及其应用原理及其应用

14、4.5.1 静态相对定位中常用的几种方法静态相对定位中常用的几种方法 一）整数解一）整数解 ：基本方法基本方法 1)求初始解求初始解确定基线向量的实数解和整周未知数的实数解确定基线向量的实数解和整周未知数的实数解 2)将整周模糊度固定为整数将整周模糊度固定为整数 3) 求固定解求固定解 二）实数解二）实数解 ：基线较长，误差相关性减弱，初始解的误差将随基线较长，误差相关性减弱，初始解的误差将随之增大，从而使模糊度参数很难固定，整数化的之增大，从而使模糊度参数很难固定，整数化的意义不大。意义不大。 距离测量与距离测量与GPS定位定位 整周未知数整周未知数N0的确定的确定 静态相对定位中常用的几种

15、方法静态相对定位中常用的几种方法GPS原理及其应用原理及其应用4.5.2 快速定位中常用的方法快速定位中常用的方法 走走停停和快速静态定位法是两种走走停停和快速静态定位法是两种具有代表性的快速定位法。具有代表性的快速定位法。确定整周未知数的方法：确定整周未知数的方法： 一）走走停停法（一）走走停停法（Stop and Go） 已知基线法已知基线法 交换天线法交换天线法 二）快速静态定位法二）快速静态定位法 快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）距离测量与距离测量与GPS定位定位 整周未知数整周未知数N0的确定的确定 快速定位中常用的方法快速定位中常用的方法GPS原理及其应用原理及其应用

16、已知基线法已知基线法 将已修复周跳、剔除粗差后的双差载波相位将已修复周跳、剔除粗差后的双差载波相位观测值组成法方程式，然后将已知的基线向观测值组成法方程式，然后将已知的基线向量代入法方程式并求解模糊度参数，最后再量代入法方程式并求解模糊度参数，最后再用取整法或置信区间法将求得的实数模糊度用取整法或置信区间法将求得的实数模糊度固定为整数。固定为整数。距离测量与距离测量与GPS定位定位 整周未知数整周未知数N0的确定的确定 已知基线法已知基线法GPS原理及其应用原理及其应用交换天线法交换天线法 111,2222,11,221122,11212/jkjkjkABABjkjkjkABABjkjkjkj

17、kjkjkjkjkjkjkABABABABtftCNtftCNNNNNNNfttttC 由于所以得距离测量与距离测量与GPS定位定位 整周未知数整周未知数N0的确定的确定 交换天线法交换天线法GPS原理及其应用原理及其应用快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA） 由瑞士的由瑞士的E.Frei和和G.Beutler提出提出 过程：过程：lkjiNlkjiNlkjiNlkniNlkniNlkiNlkniNlkiNlkiNlkiNlkiNlkniNlkiNlkiNlkiNlkiNlkiNCNNCCNNCXXXXXXXXXXXXXXXXXNCTqmqqqqqqqXXunPVVm,1,1,1 ,1

18、,2,2,1 ,2,1,1 ,2,1 ,1 ,1 ,02000.; )/(；为整周未知数参数。为坐标参数；NNNNCCNNCCXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXNCQQDDDDDDQQQQQXXX距离测量与距离测量与GPS定位定位 整周未知数整周未知数N0的确定的确定 快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）GPS原理及其应用原理及其应用快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）（续）（续）1 1、搜索候选模糊度：、搜索候选模糊度： 根据根据 P P|X|XNiNi-X-XNAiNAi| | b b m mXNiXNi=1-=1- X XNiNi为模糊度的实数解为模糊度的实

19、数解 X XNAiNAi为相应的候选整数解为相应的候选整数解m mXNiXNi= =s s0 0( (q qNiNiNiNi) )1/21/2为该参数的中误差为该参数的中误差 b b x xt t(f,(f,/2/2),),根据自由度（根据自由度（f=n-u)f=n-u)和置信水平和置信水平（1-1-），从），从t t分布的数值表中查取。分布的数值表中查取。这样将这样将X XNiNi- - bbm mXNiXNi，X XNiNi+ + bbm mXNiXNi中的所有模中的所有模糊度值挑选出来，构成很多候选模糊度组合。糊度值挑选出来，构成很多候选模糊度组合。距离测量与距离测量与GPS定位定位 整

20、周未知数整周未知数N0的确定的确定 快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）GPS原理及其应用原理及其应用快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）（续）（续）2 2、确定最优整数模糊度组合、确定最优整数模糊度组合1minNNTNNNNXXXXXXX XN NQ为求得的实数整周模糊度解。为备选的一组整数整周模糊度。满足即为最优的整数模糊度组合。距离测量与距离测量与GPS定位定位 整周未知数整周未知数N0的确定的确定 快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）GPS原理及其应用原理及其应用快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）（续）（续）3 3、对备选模糊度组合进行数理统计

21、检验、对备选模糊度组合进行数理统计检验1)1)互差检验：对互差检验：对X XNAikNAik=X=XNAi NAi - - X XNAkNAk进行检核。进行检核。 P P|X|XNijkNijk-X-XNAikNAik| | b bm mxNik xNik =1-=1-整数模糊度实数差：整数模糊度实数差：X XNikNik=X=XNiNi-X-XNk Nk (i,k=1,2r,ik)(i,k=1,2r,ik) 对应的候选整数模糊度差：对应的候选整数模糊度差：X XNAikNAik=X=XNAiNAi-X-XNAk NAk m mXNikXNik= =s s0 0( (q qNiNiNiNi-2

22、-2q qNiNkNiNk+ +q qNkNkNkNk) )1/21/22)2)双频检验双频检验 X XNiNi、X XNkNk分别表示对同一卫星的分别表示对同一卫星的L1L1、L2L2载波模糊度的实数解。载波模糊度的实数解。令：令：X XLik Lik = X= XNiNi- X- XNkNk(2/1),(2/1), X XLAik LAik = X= XNAiNAi- X- XNAkNAk(2/1)(2/1) P P|X|XLikLik-X-XLAikLAik|b bm mXNLikXNLik=1-=1-距离测量与距离测量与GPS定位定位 整周未知数整周未知数N0的确定的确定 快速模糊度解算法（快速模糊度解算法（FARA）GPS原理及其应用原理及其应用 4 4、确认最优解的三项统计检验、确认最优解的三项统计检验: :将搜索出来的最优整数模糊度组合，代回原法将搜索出来的最优整数