第二章水准测量课件

1、 和水准仪和水准仪 1 1、水准测量、水准测量(leveling)(leveling)2 2、三角高程测量、三角高程测量(trigonometric leveling)(trigonometric leveling)3 3、气压高程测量、气压高程测量(air pressure leveling)(air pressure leveling)（粗略）（粗略）4 4、GPSGPS测量。测量。(GPS leveling)(GPS leveling) 一、水准测量实质一、水准测量实质: : 利用水准仪提供的利用水准仪提供的“水平视线水平视线”，测量两，测量两点间高差，从而由已知点间高差，从而由已知点高

2、程推算出未知点高点高程推算出未知点高程程。 h hABABA A B BH HA A水平视线水平视线水水准准尺尺水水准准尺尺a ab babAA后视点后视点 aa后视读数后视读数BB前视点前视点 bb前视读数前视读数大地水准面大地水准面 h hABABA A B B已知已知H HA AH HB B ？水平视线水平视线水水准准尺尺水水准准尺尺a ab b前进方向前进方向BAABHHh A A、B B两点间高差两点间高差 B B点的高程点的高程ABhab后视读数前视读数高差法高差法B B点高程还可通过仪点高程还可通过仪器的视线高程器的视线高程HiHi计算计算仪仪高高法法iAHHa 视线高程视线高程

3、BiHHbABababhabBAabHHhHA已知已知HB？ 转点：若两点之间距离较远，或高差较大时，仅转点：若两点之间距离较远，或高差较大时，仅安置一次仪器便不能测得它们的高差，这时需要加设安置一次仪器便不能测得它们的高差，这时需要加设若干个临时的立尺点，作为传递高程的过渡点。若干个临时的立尺点，作为传递高程的过渡点。 如图：若如图：若A A、B B 两点间布设一些过渡点（转点）两点间布设一些过渡点（转点）1 1、2 2、33，将其分为，将其分为n n段，则用水准仪分别测得各段高差为段，则用水准仪分别测得各段高差为h h1 1， h h2 2 h hn n，则有：，则有：h hABAB=h=

4、h1 1+ h+ h2 2+ + h+ hn n =(a=(a1 1-b-b1 1)+(a)+(a2 2-b-b2 2)+)+(a+(an n-b-bn n)=)= a-a- b bh h1 1=a=a1 1-b-b1 1h h2 2=a=a2 2-b-b2 2h h3 3=a=a3 3-b-b3 3h hn n=a=an n-b-bn nH HB B=H=HA A+h+hABAB=H=HA A+(+( a-a- b)b)微动螺旋制动螺旋望远镜调焦螺旋物镜准星缺口水准管圆水准器圆水准器三脚架脚螺旋微倾螺旋微倾螺旋目镜目镜水准管目镜2视准轴视准轴物镜的光心与十字丝交点的连线物镜的光心与十字丝交点

5、的连线。2 2、水准器、水准器(bubble)(bubble)管水准器管水准器( (水准管水准管)用来指示视准轴是否水平用来指示视准轴是否水平水准管圆弧中点水准管圆弧中点O称为水准管零点。过零点与内壁圆称为水准管零点。过零点与内壁圆弧的切线弧的切线LLLL，称为水准管轴。当水准管气泡中心与零点重，称为水准管轴。当水准管气泡中心与零点重合时，称气泡居中，合时，称气泡居中， 此时水准管轴处于水平位置；若气此时水准管轴处于水平位置；若气泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置。泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置。水准管零点水准管零点水准管轴水准管轴气泡居中气泡居中符合水准器符合水准器 通过符合棱镜的反射作用，

6、使气泡两端的影通过符合棱镜的反射作用，使气泡两端的影像反映在望远镜旁的符合气泡观测器中，由观察窗看气泡两端的像反映在望远镜旁的符合气泡观测器中，由观察窗看气泡两端的半像的吻合与否，来判断气泡是否居中，若两个半像吻合，说明半像的吻合与否，来判断气泡是否居中，若两个半像吻合，说明气泡居中。此时水准管轴处于水平位置。气泡居中。此时水准管轴处于水平位置。管水准器（水准管）管水准器（水准管）水准管水准管2mm2mm的弧长所对应的的弧长所对应的圆心角圆心角称为称为水准管分划值水准管分划值。2RRR水准管圆弧半径，水准管圆弧半径，mmmm206265 206265 DS3DS3型水准管分划值要求不型水准管分

7、划值要求不大于为大于为20/2mm20/2mm水准管分划值水准管分划值2mm圆水准器圆水准器用来指示竖轴是否竖直。用来指示竖轴是否竖直。圆水准器顶面的内壁被磨成球面圆水准器顶面的内壁被磨成球面，刻有圆分化圈，圆圈的圆心称为，刻有圆分化圈，圆圈的圆心称为水水准器零点准器零点。过零点的球面法线，称为过零点的球面法线，称为圆水准圆水准器轴器轴，当圆水准器气泡居中时，圆水，当圆水准器气泡居中时，圆水准轴处于竖直位置。准轴处于竖直位置。圆水准器分划值圆水准器分划值是指通过零点的是指通过零点的任意一个纵断面上，气泡中心偏离任意一个纵断面上，气泡中心偏离2mm2mm的弧长所对圆心角的大小。的弧长所对圆心角的

8、大小。DS3DS3水准仪圆水准器分划值一般水准仪圆水准器分划值一般为为8810/2mm10/2mm，故只用于仪器的，故只用于仪器的概略概略整平。整平。主要由轴座、脚螺旋和连接板构成。主要由轴座、脚螺旋和连接板构成。调节仪器上的三个螺旋就可以使圆水准气泡居中。调节仪器上的三个螺旋就可以使圆水准气泡居中。轴座轴座脚螺旋脚螺旋连接板连接板3 3、基座、基座2.2.2 2.2.2 水准尺和尺垫水准尺和尺垫单面尺：仅有黑白相间的分划。尺底为单面尺：仅有黑白相间的分划。尺底为零。零。双面尺双面尺( (直尺或板尺直尺或板尺) )；黑面尺；黑面尺( (基本分基本分划划) )、红面尺、红面尺( (辅助分划辅助分

9、划) )；用于三、四等精度以下的水准测量中。用于三、四等精度以下的水准测量中。2 2、尺垫、尺垫1 1、水准尺、水准尺 尺面分划为尺面分划为1cm1cm，每，每10cm10cm处（处（E E字形刻字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。划的尖端）注有阿拉伯数字。作用：放在转点上，作用：放在转点上， 以防水准尺下沉。以防水准尺下沉。2.32.3、水准仪的使用、水准仪的使用ABHA已知已知HB？ a a123b b312c c312规律：规律：气泡移动方向与气泡移动方向与左手大拇指左手大拇指运动的方向一致。运动的方向一致。 方法：（方法：（1 1）对向转动脚螺旋）对向转动脚螺旋1 1、2 2，使气泡移至，

10、使气泡移至1 1、2 2方向中间方向中间 （2 2）转动脚螺旋）转动脚螺旋3 3，使气泡居中。，使气泡居中。AB a 微倾螺旋微倾螺旋AB a0.859m0.859m最后，最后， A A、B B两点间高差两点间高差( (黑面黑面) )ABhab后视读数前视读数若使用的红面，所得高差为若使用的红面，所得高差为ABh红面后视读数红面前视读数0.100mAB瞄准瞄准精平精平读数读数ABababhabBAabHHh国家水准点分为国家水准点分为一、二、三、四一、二、三、四等，按规范规定埋设等，按规范规定埋设永久性永久性标石标志。标石标志。图根水准点和施工测量水准点常采用图根水准点和施工测量水准点常采用临

11、时性标志临时性标志。 有些水准点也可以设置在稳定的墙上，称为墙上水有些水准点也可以设置在稳定的墙上，称为墙上水准点。准点。BMABMB1.444 1.324TP2h h2 2=+0.120=+0.1201.8220.876TP3h h3 3=+0.946=+0.9461.8220 1.435TP4h h4 4=+0.385=+0.3851.4221.304h h5 5=+0.118=+0.118前进方向前进方向1.1341.677TP1h h1 1=-0.543=-0.543 测站检核的方法有两种：测站检核的方法有两种： （1 1）变动仪器高法：）变动仪器高法：即在同一测站上，改变仪器高度在即

12、在同一测站上，改变仪器高度在10cm10cm以上，两次测定高差。若两次测得高差之差在允许范围内以上，两次测定高差。若两次测得高差之差在允许范围内（四等水准测量为（四等水准测量为5mm,5mm,等外水准测量为等外水准测量为6mm)6mm)，则取其平均值作为，则取其平均值作为该站的高差。例如：该站的高差。例如： 第一次测得高差：第一次测得高差：h1=1.236h1=1.236 第二次测得高差：第二次测得高差：h2=1.238h2=1.238 两次高差之差为两次高差之差为2mm,2mm,则则 该站平均高差为：该站平均高差为： h=1.237mh=1.237mBMTP1h（2 2）：即在一测站上仪器高

13、度不变，分别用水准尺的即在一测站上仪器高度不变，分别用水准尺的黑面、红面各自测出两点间的高差，若两次测出的高差不超过容黑面、红面各自测出两点间的高差，若两次测出的高差不超过容许值，则取高差的平均值作为观测的结果。许值，则取高差的平均值作为观测的结果。 双面水准尺：黑面尺的尺底为双面水准尺：黑面尺的尺底为米，红面尺的尺底有两个米，红面尺的尺底有两个尺常数，一把尺为尺常数，一把尺为米，另一把尺为米，另一把尺为米。因此红面算得米。因此红面算得的高差应的高差应0.100m0.100m之后，再与黑面高差进行比较，即之后，再与黑面高差进行比较，即使用黑面读数，得高差为使用黑面读数，得高差为 h h黑黑=a

14、=a黑黑-b-b黑黑使用红面读数，得高差为使用红面读数，得高差为 h h红红=a=a红红-b-b红红0.100hhh 黑红（）10.1002hhh黑红终（）水水 准准 测测 量量 手手 簿簿测测站站点点号号水准尺读数水准尺读数后视（后视（a a）前视（前视（b b）高差高差 （m m）高程高程（m m）备注备注 BMATP11.1341.677TP1TP21.4441.324 TP2TP31.8220.876 TP3TP41.8201.435 TP4BMB1.4221.304计算计算检核检核abihh测0hfhhhh 测测测理论 理论高差等于理论高差等于0 0，若实际高，若实际高差不等于差不等

15、于0 0，则产生高差闭合差，则产生高差闭合差：hfh测 不能超过允许值，若不能超过允许值，若超过就不符合要求超过就不符合要求110BMBMhHH理论 1 1BM1BM1 2 2 3 3 4 4h1h2h3.hn)(始终测HHhfh对于附合水准路线，理论高差：对于附合水准路线，理论高差： 不能超过允许值，若超过就不符合要求不能超过允许值，若超过就不符合要求hf)(始终理论HHhihh测对于附合水准路线，实测高差：对于附合水准路线，实测高差：BM1BM1BM2BM2 1 1 2 2 3 3h1h2.hn 1 1 2 2往往返返hf 不能超过允许值，若超不能超过允许值，若超过就不符合要求过就不符合要

16、求hfhh返往BMBM 理论上：理论上：0h理论实际测量高差若不等于实际测量高差若不等于0 0，则产生高差闭合差，则产生高差闭合差 实际测量：实际测量：ihhhh返往BMBMA Ah h1 1h h2 2h h3 3h h4 4h h5 51 12 23 34 4BMABMABMBBMBBMCBMC单结点附合水准网单结点附合水准网独立水准网独立水准网 理测hhfh公式：公式：测理测hhhfh故对于闭合水准路线，有：故对于闭合水准路线，有：)(始终测HHhfh对于附合水准路线，有：对于附合水准路线，有：hfhh返往对于支水准路线，有：对于支水准路线，有：401216hhfLfn 容容适用于平原区

17、适用于山区,每公里水准路线的测站数超过站 。()hiifvll ()hiifvnn 按距离：按距离：或按测站数：或按测站数：BM1BM1BM2BM2 1 1 2 2 3 3hfv检核：检核：iiivhh改改iiihHH1 )(37293. 4330. 4)(mmHHhfh始终测)(8 .1084 . 74040mmLfh容计算高差闭合差：计算高差闭合差：校核高差闭合差校核高差闭合差（假设普通水准测量假设普通水准测量）容hhff故可进行闭合差分配高差闭合差的调整：高差闭合差的调整：1234()37() 1.687.437() 2.1-10.5107.437() 1.78.587.437() 2.

18、0107.14-1hiimfvllvmmvmmvmmvmmm （）高差改正数的检核高差改正数的检核8( 10)( 8)( 10)6373hhvfmmmmmmmfm 说明不对，没有满足说明不对，没有满足 ，再回到上一步，再回到上一步，继续调整各，继续调整各v vi i值，直到满足值，直到满足 为止。为止。hfvhfv计算各段改正后高差计算各段改正后高差 改正后高差改正后高差= =改正前高差改正前高差+ +改正数改正数V Vi i 即：即：112233442.3232.8022.2521.420iiihhvhhvhhvhhvhhv 改1改2改3改4改3 3、最后计算待求点的高程：最后计算待求点的高

19、程：H H1 1=H=HBM-ABM-A+(h+(h1 1改改)=45.286+2.323=47.609(m)=45.286+2.323=47.609(m)H H2 2=H=H1 1+(h+(h2 2改改)=47.609+2.802=50.411(m)=47.609+2.802=50.411(m)H H3 3=H=H2 2+(h+(h3 3改改)=50.411-2.252=48.159(m)=50.411-2.252=48.159(m)H HBM-BBM-B=H=H3 3+(h+(h4 4改改)=48.159+1.420=49.579(m) )=48.159+1.420=49.579(m) ：

20、 一、水准仪应满足的几何条件一、水准仪应满足的几何条件 （1）圆水准器轴圆水准器轴LL 平行于竖轴平行于竖轴VV （2）十字丝的中丝应）十字丝的中丝应 垂直于竖轴垂直于竖轴VV（3）水准管轴）水准管轴LL 应应 平行于视准轴平行于视准轴CC 二、水准仪的检验与校正二、水准仪的检验与校正1 1、圆水准器的检验与校正、圆水准器的检验与校正（1 1）检验方法）检验方法 a a、首先用脚螺旋使、首先用脚螺旋使水准气泡居中水准气泡居中 b b、将仪器绕竖轴旋、将仪器绕竖轴旋转转180180 目的：目的：圆水准器轴圆水准器轴平平行于行于仪器竖轴仪器竖轴仪器旋转仪器旋转180180 （2 2）校正方法）校正

21、方法 首先稍微松位于圆水准器下面中间部位的固定螺丝，然首先稍微松位于圆水准器下面中间部位的固定螺丝，然后调整其周围的三个校正螺旋，使气泡向居中位置移动后调整其周围的三个校正螺旋，使气泡向居中位置移动偏移偏移量的一半量的一半。再用脚螺旋整平，使圆水准气泡居中。再用脚螺旋整平，使圆水准气泡居中。2 2、十字丝中丝的检验与校正、十字丝中丝的检验与校正目的：保证目的：保证十字丝横丝十字丝横丝垂直于垂直于仪器竖轴仪器竖轴（1 1）检验方法）检验方法（2 2）校正方法）校正方法校正方法因十字丝分划板装置的形式不同而异。校正方法因十字丝分划板装置的形式不同而异。3 3、管水准器的检验与校正、管水准器的检验与

22、校正检验目的检验目的：是保证望远镜视准轴：是保证望远镜视准轴CCCC平行于平行于 水准管轴水准管轴LLLL。（1）检验方法）检验方法 1）在）在C点处安置水点处安置水准仪，观测前后视准仪，观测前后视读数，需进行测站读数，需进行测站检核，若两次高差检核，若两次高差之差不超过之差不超过3mm，则取两次高差的平则取两次高差的平均值均值hAB作为最后作为最后结果。结果。a1b1x1x2iiABCDAC=80100m DAC=DBC2）在离）在离B点大约点大约3m左右的左右的D点处安点处安置水准仪，精平后置水准仪，精平后读得读得B点尺上的读点尺上的读数为数为b2,然后，瞄准然后，瞄准A点水准尺，读出点水

23、准尺，读出中丝的读数中丝的读数a2。ABia2读取读取b2a2正确正确xD13m22ABabh正确 理论上：理论上：根据上述根据上述b2和高差和高差hAB算出算出A点尺上视线水点尺上视线水平时的应读读数为：平时的应读读数为： 如果如果a a2 2正确正确与与a a2 2读取读取相等，表示两轴平行。相等，表示两轴平行。 否则存在否则存在i i角，其角值为：角，其角值为： ABDaai22 206265其中：需校正合格,20,20ii （2 2）校正方法）校正方法 转动微倾螺旋，使十字丝的中丝对准转动微倾螺旋，使十字丝的中丝对准A A点尺上应读点尺上应读读数读数a2，此时视准轴处于水平位置，而水准

24、管气泡不居，此时视准轴处于水平位置，而水准管气泡不居中，再拨动水准管的校正螺丝，使气泡的两个半像吻合。中，再拨动水准管的校正螺丝，使气泡的两个半像吻合。思考：思考： 1 1、详细分析水准测量过程中误差的来源有、详细分析水准测量过程中误差的来源有哪些，分别可以采取什么样的方法来减弱或消除哪些，分别可以采取什么样的方法来减弱或消除这些误差？这些误差？ 2 2、水准测量时为什么要求前后视距离大致、水准测量时为什么要求前后视距离大致相等？相等？仪器校正后的残余误差仪器校正后的残余误差经校正后，仪器不可能绝对满足水准管轴平行视准轴的条经校正后，仪器不可能绝对满足水准管轴平行视准轴的条件。件。 处理：只要

25、观测时注意使前、后视距离相等，处理：只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除或便可消除或减弱此项误差的影响。减弱此项误差的影响。一、仪器误差一、仪器误差水准尺误差水准尺误差包括包括水准尺长度变化水准尺长度变化、刻划误差刻划误差和和零点误差零点误差等。等。精密水准测量应对水准尺进行检定，并对读数进行尺长误精密水准测量应对水准尺进行检定，并对读数进行尺长误差改正。零点误差在成对使用水准尺时，可采取设置差改正。零点误差在成对使用水准尺时，可采取设置偶数测偶数测站站的方法来消除；的方法来消除；也可在前、后视中使用同一根水准尺来消也可在前、后视中使用同一根水准尺来消除除。（1 1）水准管气泡居中误差）

26、水准管气泡居中误差一般为一般为0.150.15，符合水准，符合水准器，气泡居中精度可提高一倍。由气泡居中误差引起的读数误差为：器，气泡居中精度可提高一倍。由气泡居中误差引起的读数误差为：读数误差读数误差估读毫米数的误差，与人眼分辨能力、望远镜估读毫米数的误差，与人眼分辨能力、望远镜放大率以及视线长度有关。按下式计算：放大率以及视线长度有关。按下式计算：式中：式中：VV望远镜放大率望远镜放大率 DD水准仪到水准尺的距离；水准仪到水准尺的距离； 6060人眼能分辨的最小角度。人眼能分辨的最小角度。0.15D 2m为水准管分化值Dvmv60因此，各等水准测量对因此，各等水准测量对望远镜放大率望远镜放大率和和最大视线长最大视线长有相应规定。有相应规定。二、观测误差二、观测误差视差影响视差影响视差对水准尺读数会产生较大误差。视差对水准尺读数会产生较大误差。 处理：应仔细调焦，避免出现视差处理：应仔细调焦，避免出现视差。水准尺倾斜误差水准尺倾斜误差水准尺倾斜会使读数增大，其误差大小水准尺倾斜会使读数增大，其误差大小与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。与尺倾斜的角度和