第五章频谱的线性搬移电路

1、5.1 5.1 非线性电路的分析方法非线性电路的分析方法5.2 5.2 二极管电路二极管电路 5.3 5.3 差分对电路差分对电路5.4 5.4 其它频谱线性搬移电路其它频谱线性搬移电路高 频 电 子 线 路22022-6-26中心频率改变，频谱结构不变中心频率改变，频谱结构改变 (a)(a)与与(b)(b)都产生了新的频率分量，都属于非线性过程；都产生了新的频率分量，都属于非线性过程； (a)(a)的中心频率改变，频谱结构不变，称为频谱的线性搬移；的中心频率改变，频谱结构不变，称为频谱的线性搬移； (b)(b)的中心频率改变，频谱结构改变，称为频谱的非线性搬移。的中心频率改变，频谱结构改变，

2、称为频谱的非线性搬移。线性搬移线性搬移非线性搬移非线性搬移F Ffc c+F+Ffc c-F-F高 频 电 子 线 路32022-6-26)()(21QuuUfufi：非线性器件的伏安特性展开有：数在为两个输入电压。将函、为静态工作点，Q21QUuuU)(!1)(!1Q)(QUfnduufdnanUunnn其中，5.1 5.1 非线性电路的分析方法非线性电路的分析方法0n212122122110Q2Q2Q10)( )()()( )()()(nnnnnnuuauuauuauuaaUuaUuaUuaai高 频 电 子 线 路42022-6-26021)(nnnuuai)(!1Q)(UfnanngU

3、fa Q221gUfaQ10Q0IUfa210uugIi321221210uuguuguugIi 工程计算所允许的准确度范围内，尽量选取少量的项数工程计算所允许的准确度范围内，尽量选取少量的项数近似近似 线性近似线性近似 二次项近似二次项近似 三次项近似三次项近似221210uuguugIi高 频 电 子 线 路52022-6-26非线性分析非线性分析tUutUu222111cos,costUUatUUatUUatUUatUatUatUUatUUatUatUatUUaUaUatUUaUaUaUaUaai1222131222132122132122132323131321212212122222

4、12122221332321122133131122221202cos432cos432cos432cos433cos413cos41coscos2cos212cos21cos2343cos23432121321322122110321221210uuauuauuaauuguuguugIi 高 频 电 子 线 路62022-6-2621 qp 21 qp ., 3 3 2 22121., 2 2 212121n除了基波分量外，产生了除了基波分量外，产生了新的频率分量。新的频率分量。n谐波分量谐波分量n组合频率分量组合频率分量12pqnqpn频率分量特性频率分量特性n 偶次频率分量的振幅（包括直

5、流、偶次谐波、和偶次频率分量的振幅（包括直流、偶次谐波、和p+qp+q为偶为偶数）只和幂级数偶次项系数有关；奇次频率分量只和奇次数）只和幂级数偶次项系数有关；奇次频率分量只和奇次项系数有关。项系数有关。n m m次频率分量，其振幅只和幂级数中次频率分量，其振幅只和幂级数中 m m次项的系数有关。次项的系数有关。（p和和q为包括零在内的正整数）为包括零在内的正整数）n 所有的频率分量总是成对出现的：所有的频率分量总是成对出现的：高 频 电 子 线 路72022-6-26非线性电路完成频谱的搬移输入信号输入信号参考信号控参考信号控制信号制信号二次方项二次方项高 频 电 子 线 路82022-6-2

6、65.1.2 5.1.2 线性时变电路分析法线性时变电路分析法 对于弱信号：对于弱信号：在控制信号的在控制信号的某一个瞬时值，电路所呈现某一个瞬时值，电路所呈现的的微分电导可以认为是常数微分电导可以认为是常数。 时变电路：对于弱信号而言，时变电路：对于弱信号而言，可以看成是一个可以看成是一个参量随时间参量随时间变化的线性电路。变化的线性电路。 控制信号是时变信号，因此控制信号是时变信号，因此参变量是时变参量，所以电参变量是时变参量，所以电路称为路称为线性时变电路线性时变电路。vi tvt若一个弱信号加在一个强的控制信号之上若一个弱信号加在一个强的控制信号之上高 频 电 子 线 路92022-6

7、-26线性时变电路线性时变电路! 针对小信号的线性电路针对小信号的线性电路将三极管的转移特性在将三极管的转移特性在 上展开幂级数：上展开幂级数： tuU2BB 212BB12BB2BB12BBBEC)(21)()(uuUfuuUfuUfuuUfufi tu2 tu1若在以上电路中若在以上电路中 为大信号，为大信号， 为小信号为小信号 1cciItg t u tutuUu21BBBE高 频 电 子 线 路102022-6-26n若控制信号（本振信号）为一单频若控制信号（本振信号）为一单频正弦波，则其时变跨导是正弦波，则其时变跨导是周期函数。周期函数。若在以上电路中若在以上电路中uL L( (t)

8、 )为大信号，为大信号，uS S( (t) )为小信号为小信号SLBBBEuuUuSLBBLBBC)()(uuUfuUfiSCC)()(utgtIi0LnL2L10cos2coscos)(ntngtgtggtg高 频 电 子 线 路112022-6-26 输出信号中含有的频率分量输出信号中含有的频率分量tUutUuL2LS1Scos,cos若 )cos()cos(21cos cos)cos(cos)()(SLSL0n10LcnS10Ln0LcnSCCtntngUtnItUtngtnIutgtIinnnnLSL,nn高 频 电 子 线 路122022-6-26线性时变电路完成频谱的搬移线性时变电

9、路完成频谱的搬移12n 1cciItg t u n=1=1高 频 电 子 线 路132022-6-26 在大信号作用下，二极管电路为非线性电路，在大信号作用下，二极管电路为非线性电路，可以完成频谱搬移功能。可以完成频谱搬移功能。 二极管电路广泛应用于振幅调制、振幅解调、二极管电路广泛应用于振幅调制、振幅解调、混频等功能。混频等功能。 二极管电路具有电路简单、噪声低、组合频率二极管电路具有电路简单、噪声低、组合频率分量少、工作频带宽等优点。分量少、工作频带宽等优点。 二极管电路的主要缺点是无增益。二极管电路的主要缺点是无增益。高 频 电 子 线 路142022-6-265.2.1 单二极管电路单

10、二极管电路输入信号参考信号控制信号非线性器件滤波器滤波器tUutUu222111coscos忽略输出电压忽略输出电压uo对回路的反作用，则对回路的反作用，则uD= =u1+ +u2uD高 频 电 子 线 路152022-6-261222,5 . 0UUVUu且）是大信号（若pDpDDDD 0 UuU uugiPPUUU加固定偏置抵消或在电路中,20 00 22DDDu uugi 1u D LR 2u 高 频 电 子 线 路162022-6-262D21g= u0 0 u0DDDuri 1 12 2( (u u + + u u ) )DD2DD)()(utgutKgi0 00 1)(222u u

11、tK令令时变电导高 频 电 子 线 路172022-6-26tnttttKn212222) 12cos(1)(2n21)( 5cos523cos32cos221)(D222DD5cos523cos32cos221utttgitUgtUgtUgtUgtUgtUgtUgtUgtUgtUgUgi)5cos(52 )5cos(52 )3cos(32 )3cos(32)cos(2 )cos(24cos52 2cos32 cos2cos2121D121D121D121D121D121D22D22D22D11D2DD 1u D LR 2u 12Duuu2()( )DDDDig Kt ug t u tUutU

12、u222111coscos高 频 电 子 线 路182022-6-26二极管电流二极管电流iD中的频率分量有中的频率分量有: (1) 1和和2; (2) 2的偶次谐波分量的偶次谐波分量; (3) (2n+1)21 ， n=0，1，2， 18 1u D LR 2u 12Duuu2()( )DDDDig Kt ug t u tUutUu222111coscos1222,5 . 0UUVUu且）是大信号（若高 频 电 子 线 路192022-6-26如果假定条件不满足：1）若）若U2较小，较小，不足以使二极管工作在大信号状态，二极管特性的折线近似就是不正确的了，可以用级数展开法分析。2）若）若U2

13、U1不满足，不满足，等效的开关控制信号不仅仅是u2，还应考虑u1的影响，这时等效的开关函数的通角不是固定的2，而是随u1变化的。3）忽略了输出电压）忽略了输出电压uo对回路的反作用，对回路的反作用，这是由于在U2U1的条件下，输出电压uo的幅度相对于u2而言，有U2 Uo，若考虑uo的反作用，频率分量不会变化输出信号幅度降低。LDD1Rrg高 频 电 子 线 路202022-6-265.2.2 二极管平衡电路二极管平衡电路1. 电路 两个二极管性能一致； 两个中心抽头变压器的变比N1：N2=1：1。高 频 电 子 线 路212022-6-262. 工作原理假定条件： U2U1，二极管开关主要受

14、 控制； 忽略输出电压的反作用。2u122D121Duuuuuu压为：则加在二极管两端的电122D2122D1uutKgiuutKgi为：流过两个二极管的电流22212L11211L221iiNNiiiNNiTii次级产生的电流为：在、12D2L1LL22utKgiiiiTL为：次级总电流高 频 电 子 线 路222022-6-26tUu111costUgtUgtUgtUgtUgi)3cos(32)3cos(32 )cos(2)cos(2 cos121D121D121D121D11DLtnttttKn212222) 12cos(1)(2n21)( 5cos523cos32cos221)(。（的

15、组合分量的奇次谐波与输入信号控制信号）（；输入信号频率分量）（中的频率分量有：输出电流, 2 , 1 , 0,) 122112121Lnnuui12D2L1LL22utKgiiiiTL为：次级总电流高 频 电 子 线 路232022-6-26与单二极管电路相比较，二极管平衡电路的输出电流中不包含 的基波分量和偶次谐波分量。2u其原因是：二极管平衡电路的对称性和控制电压相对于两个二极管的同相性抵消了以上的频率分量。阻。是二极管的正向导通电其中，电导应为：流的影响，则二极管的的等效电阻对二极管电若考虑DLDLrRrgR21高 频 电 子 线 路242022-6-261u2uou实际电路中，以下两个

16、条件往往不满足：1. 两个二极管性能一致；2. 变压器抽头完全准确。这会导致电路不平衡，使输出端出现2。（本振信号的基波分量或载漏）。为了减小不平衡的程度，需要在电路中采取以下措施：1. 在输出变压器的初级中心抽在输出变压器的初级中心抽头处接入头处接入50100欧姆的电位欧姆的电位器；器；2. 在二极管支路中串入几百欧在二极管支路中串入几百欧姆的平衡电阻。姆的平衡电阻。高 频 电 子 线 路252022-6-26二极管桥式电路特点： 不需要具有中心抽头的变压器； 四只二极管接成桥路，控制电压直接加在二极管上。12AButKu原理电路实际电路桥路输出加至晶体管基级，经放大、滤波后输出所需频率分量

17、。高 频 电 子 线 路262022-6-265.2.3 二极管环形电路二极管环形电路1. 基本电路基本电路特点： 四只二极管方向一致，组成一个环路； 控制电压正向加到VD1、 VD2，反向加到VD3、 VD4，随着控制电压的正负变化，两组二极管交替导通和截至。高 频 电 子 线 路272022-6-26平衡电路I平衡电路II二极管环形电路又称为二极管双平衡电路。高 频 电 子 线 路282022-6-262. 工作原理工作原理12DLIL2IutKgiR上产生的电流：在负载平衡电路12DLIIL2IIutKgiR上产生的电流：在负载平衡电路LIILILiiiRL上产生的总电流：双平衡电路在负

18、载平衡电路I平衡电路II为双向开关函数。其中，tKtKtKutKgutKtKgi22212D122DL22高 频 电 子 线 路292022-6-26环形电路的开关函数波形图222221 0()()()1 0uKtKtKtutnttttKn212222) 12cos(1)(2n21)( 5cos523cos32cos221)(tnnttttKtKn2122222) 12cos(1)(22) 1( 5cos523cos32cos221 )(1)(tnnttttKn212222) 12cos(1)(24) 1( 5cos543cos34cos4)(tUgtUgtUgtUgtUgtUgi)5cos(

19、54)5cos(54 )3cos(34)3cos(34 )cos(4)cos(4121D121D121D121D121D121DL时，当tUuutKgi11112DLcos2高 频 电 子 线 路302022-6-26tUgtUgtUgtUgtUgtUgi)5cos(54)5cos(54 )3cos(34)3cos(34 )cos(4)cos(4121D121D121D121D121D121DL二极管环形电路的输出频率二极管环形电路的输出频率 输出电流中仅含有控制信号的奇次谐波与输入信号的组输出电流中仅含有控制信号的奇次谐波与输入信号的组合分量（合分量（2 2n+1+1） 2 21 1, ,n

20、=0,1,2, =0,1,2, 。在平衡电路的基础上，。在平衡电路的基础上，又消除了输入信号的频率分量又消除了输入信号的频率分量 1 1，且输出频率分量的幅度等，且输出频率分量的幅度等于平衡电路的两倍。于平衡电路的两倍。高 频 电 子 线 路312022-6-26实际的二极管环形电路实际的二极管环形电路为了解决二极管特性参差性问题，将每臂用两只二极管并联。高 频 电 子 线 路322022-6-26双平衡混频器组件双平衡混频器组件这种组件是由精密配对的肖特基二极管及传输线变压器装配而成，内部元件用硅胶粘接，外部用小型金属壳屏蔽。双平衡混频器组件的优点：频带宽、动态范围大、损耗小、频谱纯、隔离度

21、高，而且，三个端口可以互换。高 频 电 子 线 路332022-6-26例例 2 在上图所示的双平衡混频器组件的本振口加输入信号u1，在中频口加控制信号u2，输出信号从射频口输出，如右图所示。忽略输出电压的反作用，可得加到四个二极管上的电压分别为uD1=u1u2 uD2=u1+u2uD3= u1 u2 uD4= u1+u2由此可见，控制电压u2 正相加到VD2、VD4的两端，反向加到VD1、VD3两端。由于有U2 U1，四个二极管的通断受u2的控制，由此可得流过四个二极管的电流与加到二极管两端的电压的关系为线性时变关系，这些电流为：高 频 电 子 线 路342022-6-26i1=gDK(2t

22、 )uD1i2=gDK(2t)uD2i3=gDK(2t )uD3i4=gDK(2t)uD4这四个电流与输出电流i之间的关系为此结果表明：在其工作频率范围内，从任意两端口输入u1和u2 ，就可在第三端口得到所需的输出。12D12D12D31424321)(2 )(2)(2 )()(utKgutKgutKgiiiiiiiii高 频 电 子 线 路352022-6-26双平衡混频器组件有很广阔的应用领域，除用作混频器外，还可用作相位检波器、脉冲或振幅调制器、2PSK调制器、电流控制衰减器和二倍频器; 与其它电路配合使，可以组成更复杂的高性能电路组件。应用双平衡混频器组件，可减少整机的体积和重量，提高

23、整机的性能和可靠性，简化整机的维修，提高了整机的标准化、通用化和系列化程度。 高 频 电 子 线 路362022-6-26 模拟相乘器是完成两个模拟信号瞬时值相乘功能的模拟相乘器是完成两个模拟信号瞬时值相乘功能的电路或器件。理想特性：电路或器件。理想特性：n 广泛应用于通信电路系统，实现调幅，检波和混频等广泛应用于通信电路系统，实现调幅，检波和混频等功能。功能。n电路符号的三种表示方法：电路符号的三种表示方法： Ovt Ovt Ovt)()()(YXOtVtKvtv高 频 电 子 线 路372022-6-26 如果其中一个输入为控制信号，则可视为是时变参量如果其中一个输入为控制信号，则可视为是

24、时变参量器件器件 tVtvXXmXcos tVtvYYmYcos ttVKVtvtKvtvYXYXYmXmYXOcoscos21 tvKVtvXYO tvtKvtvXYOn模拟相乘器本质上是一个非线性器件模拟相乘器本质上是一个非线性器件n产生了新的频率分量产生了新的频率分量n模拟相乘器可以做为线性器件和时变参量器件模拟相乘器可以做为线性器件和时变参量器件n 如果其中一个输入为直流，则可视为线性器件如果其中一个输入为直流，则可视为线性器件高 频 电 子 线 路382022-6-26 I 0, 0YXvv 0Ov II 0, 0YXvv 0Ov III 0, 0YXvv 0Ov IV 0, 0YX

25、vv 0Ov Yv Xv O 高 频 电 子 线 路392022-6-261 电路两管静态工作电流相等，则电流关系如下：若0u000e2e1)2()2(IIIIIii2/0e2e1III高 频 电 子 线 路402022-6-262 传输特性TBE1SC1E1UueIiiT10C2UueIiT10C1UueIiTBE2SC2E2UueIii1 1 ) 1( TT21T2T1C2C2C2C1C2C2C10UuUuuUuSUuSeieiiiieIeIiiIBEBEBEBE高 频 电 子 线 路412022-6-26T0000C1tanh22e1222TUuIIIIiUuT00C12tanh22Uu

26、IIiT00C22tanh22UuIIiT021o2tanhUuIiiiCCToLC2C1LLC1LC2C1C2o2tanh)( )()(VuIRiiRRiURiUuuuCCCC 22eetanhee1 e1exxxxxxx高 频 电 子 线 路422022-6-26T00C12tanh22UuIIiT00C22tanh22UuIIiT0o2tanhUuIi差分对的传输特性高 频 电 子 线 路432022-6-26-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81差分对传输特性的讨论5 . 02TUuTT22tan

27、hUuUuTUu T0T0o22tanhUuIUuIiT2UuT2tanhUu高 频 电 子 线 路442022-6-26-5-4-3-2-1012345-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8132TUuT6Uu 12tanhTUu0T0o2tanhIUuIiT2tanhUuT2Uu高 频 电 子 线 路452022-6-26 ttdntxxn1111212coscos2tanh1 。变跨导也随时间变化，称为时随时间变化，成正比。若与tggIIgmmm00 tnxItinno1112012cos)(0T0202IUIuigom，则若tUu11cos，则定义TUUx/10

28、0tanh22oTTuuiIIUU0tanh2oTuiIU高 频 电 子 线 路462022-6-26高 频 电 子 线 路472022-6-263 3 差分对频谱搬移电路差分对频谱搬移电路e0B0eBeE301)(RUIUuIRuRUitIEEEEEE其中TABoTA0o2tanh 12tanh)()(UuUuIUutItiEE:)26U TA时（当mVuEEeEBEBURiuu33BAooT( )12EEuui tIUU高 频 电 子 线 路482022-6-26 又称为吉尔伯特（又称为吉尔伯特（GilbertGilbert）乘法器单元电路，是大多数集乘法器单元电路，是大多数集成相乘器的核

29、心部分。成相乘器的核心部分。 利用双差分对，以获得理想的利用双差分对，以获得理想的相乘器功能相乘器功能, ,可在四个象限工可在四个象限工作。作。 对该电路进一步的改进，可以对该电路进一步的改进，可以扩展两个输入信号的线性输入扩展两个输入信号的线性输入范围。范围。高 频 电 子 线 路492022-6-261T2T3T4T5T6T7T8TAuBuouCRCR3R2R1R1Ci2Ci3Ci4Ci5Ci6Ci7CiC8iCCUEEU2Cu i iTB06C5C2tanhUuIiiTA5CC21C2tanhUuiiiTA6C3C4C2tanhUuiiiTBTA0Co2tanh2tanhUuUuIRu3

30、C1Ciii4C2CiiiCCC1CRiUuCCC2CRiUuC1C2CoRiiuuu1Cu08C7C87,IiiTT：构成一个恒流源高 频 电 子 线 路502022-6-26大信号输入时T2T10Co2tanh2tanhUuUuIRu 时：，当tUutUu222111coscostntmxxIRunnmmCo21212011200) 12cos() 12cos()()(。，式中T22T11/UUxUUx双差分对电路的输出电压中含有两输入信号奇次谐波所构成的组合频率分量。因此，双差分对电路不能等效为一理想的乘法器。高 频 电 子 线 路512022-6-26212T0CT2T10Co422u

31、uUIRUuUuIRu则，若mV，2621uuT2T10Co2tanh2tanhUuUuIRu 小信号输入时 实现了两个输入电压的线性相乘； 动态范围太小， ； 增益系数和温度T有关。mV2621uu ，20C2T0C24kTqIRUIRK高 频 电 子 线 路522022-6-26 作为通用相乘器，作为通用相乘器，GilbertGilbert相乘器有如下缺点相乘器有如下缺点 小信号输入动态范围小小信号输入动态范围小 电路的温度稳定性差电路的温度稳定性差 为了克服上述缺点，需要在电路上采取措施为了克服上述缺点，需要在电路上采取措施 线性电压线性电压- -电流变换电流变换 反双曲正切函数变换反双

32、曲正切函数变换高 频 电 子 线 路532022-6-2665CCii0ITU200ITU20TU10TU10Bu0220IURTe0240IURTe2eB652RuiiCC5Ci6CiTBTA0CTAC65CCo2tanh2tanh2tanhUuUuIRUuiiRuTABe2Co2tanh2UuuRRu高 频 电 子 线 路542022-6-26ATA2uKarcthUuAuCCUAuTABe2Co2tanh2UuuRRuBA2eCo2uuKRRuBAouKuu 线形电压电流变换器线形电压电流变换器高 频 电 子 线 路552022-6-26负反馈电阻设置恒流源高 频 电 子 线 路5620

33、22-6-26输入信号幅度很小参考信号幅度很大静态工作点电压 时变静态工作点电压高 频 电 子 线 路572022-6-261u2u1u1u1u2u2u2un广泛应用于广播、电视、通信设备的接收机。及测量仪器广泛应用于广播、电视、通信设备的接收机。及测量仪器中。电路简单、要求本振信号幅度较小，有变频增益。中。电路简单、要求本振信号幅度较小，有变频增益。高 频 电 子 线 路582022-6-26 tu2 tu1以上电路：参考信号以上电路：参考信号 为大信号，输入信号为大信号，输入信号 为小信号。为小信号。 tuUBB2n对于输入小信号：在参考信号的某一个瞬时值，电路对于输入小信号：在参考信号的某一个瞬时值，电路所呈现的微分跨导可以认为是常数。所呈现的微分跨导可以认为是常数。n电路等效为：输入信号为电路等效为：输入信号为 ，工作点为，工作点为 的小信号放大器。的小信号放大器。 tu1线性时变电路：时变跨导线性时变电路：时变跨导将三极管的转移特性在将三极管的转移特性在 上展开