第十二章习题课选讲例题

1、第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题例例 若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中 （A）产生感应电动势，也产生感应电流产生感应电动势，也产生感应电流 （B）产生感应电动势，不产生感应电流产生感应电动势，不产生感应电流 （C）不产生感应电动势，也不产生感应电流不产生感应电动势，也不产生感应电流 （D）不产生感应电动势，产生感应电流不产生感应电动势，产生感应电流第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波

2、物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题Babcl2, 0)(2lBUUBca2,)(22lBUUlBCca2,)(22lBUUlBDca 例：例：如图金属三角形框在均匀磁场中以角速度如图金属三角形框在均匀磁场中以角速度 绕绕 ab 边旋转，求回路感应电动势边旋转，求回路感应电动势 和和 a，c 两点间的两点间的电势差电势差 .caUU E2, 0)(2lBUUAcaEEEE第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例

3、题电磁场和电磁波习题课选讲例题BiRE方向从圆心向外方向从圆心向外221BRiE 例：例：如图园盘在均匀磁场中以如图园盘在均匀磁场中以 角速度旋转，角速度旋转，求盘中心至盘边缘间的感应电动势的大小和方向求盘中心至盘边缘间的感应电动势的大小和方向. 解解: 圆盘在磁场中转圆盘在磁场中转动等效于长为动等效于长为 R 的棒绕过的棒绕过其端点的轴的转动其端点的轴的转动.第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题B例例 均匀磁场如图垂直纸面向里均匀磁场如图垂直纸面向里.

4、 在垂直磁场的平在垂直磁场的平面内有一个边长为面内有一个边长为 l 的正方形金属细线框，在周长固的正方形金属细线框，在周长固定的条件下，正方形变为一个圆，则图形回路中感应定的条件下，正方形变为一个圆，则图形回路中感应电流方向为电流方向为 （A）顺时针顺时针 （B）逆时针逆时针 （C）无电流无电流 （D）无法判定无法判定第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题例例 一个圆形环，它的一半放在一分布在方形一个圆形环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半

5、位于磁场之外，如图所区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示，磁场的方向垂直向纸内，欲使圆环中产生逆时示，磁场的方向垂直向纸内，欲使圆环中产生逆时针方向的感应电流，应使针方向的感应电流，应使 （A）圆环向右平移圆环向右平移 （B）圆环向上平移圆环向上平移 （C）圆环向左平移圆环向左平移 （D）磁场强度变弱磁场强度变弱B第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题 例例 圆柱形空间内有一磁感强度为圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，的均匀磁场，B的大小以

6、恒定速率变化的大小以恒定速率变化.在磁场中有在磁场中有A、B两点两点, ,其间其间可放直导线或弯曲的导线可放直导线或弯曲的导线: （A） 电动势只在直导线中产电动势只在直导线中产生生. （B） 电动势只在曲线中产生电动势只在曲线中产生. （D）直导线中的电动势小于直导线中的电动势小于弯曲的导线弯曲的导线. （C）电动势在直导线和曲线电动势在直导线和曲线中都产生，且两者大小相等中都产生，且两者大小相等. ABOB第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题 解：解

7、：联结联结OA、OB，构成构成闭合回路闭合回路OABO（三角型）或三角型）或OACBO（扇型）扇型） ABOBCAOlE0dkBOOAEEABOABddStBE由于由于SOABO SACBOA故（故（D）正确正确.tlEOABOdddkEACBOAStBddACBE同理同理lElElEBOkABkOAkOABOdddE第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题例例 在圆柱形空间内有一磁感应强度为在圆柱形空间内有一磁感应强度为 的匀强的匀强磁场，如图磁场，如图.

8、 的大小以速率的大小以速率 变化，有一长度变化，有一长度为为 l 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab）和和2（ ），则该棒放在这两个位置时棒内的感应电动势），则该棒放在这两个位置时棒内的感应电动势满足满足 （A） （B） （C） （D）Bd /d0Bt a b0210211212B x x x x x x x x x x x x x x x x abao.b第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题例例 如图，导体棒如

9、图，导体棒 AB 在均匀磁场中绕通过在均匀磁场中绕通过 C 点点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 转动（角速度转动（角速度 与与 同方向），同方向），BC 的长度为棒长的的长度为棒长的1/3，则，则OOB（A）A点比点比B点电势高点电势高（B）A点与点与B点电势相等点电势相等（C）A点比点比B点电势低点电势低（D）由稳恒电流从由稳恒电流从A点流向点流向B点点ABCOBo第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题例例 有两个长直密绕螺线管

10、，长度及线圈匝数均有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为相同，半径分别为 和和 ，管内充满均匀介质，其磁，管内充满均匀介质，其磁导率分别为导率分别为 和和 设设 ，当将两只螺线管串联的电路中通电稳定后，其自感系当将两只螺线管串联的电路中通电稳定后，其自感系数之比数之比 与磁能之比与磁能之比 分别为分别为121r2r1212:1:2,:2:1r r12:LLm1m2:WW（A）（B）（C）（D）12m1m2:1:1,:1:1LLWW12m1m2:1:2,:1:1LLWW12m1m2:1:2,:1:2LLWW12m1m2:2:1,:2:1LLWW第十二章第十二章 电磁感应电磁感应

11、电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题例例 无限长通电导线与一矩形线框共面（尺寸如无限长通电导线与一矩形线框共面（尺寸如图），电流图），电流 ，求线框的感应电动势，求线框的感应电动势.tIIsin0 xoxdtIIsin0dab解解 应用电磁感应定律应用电磁感应定律tddiE先求出先求出)(t xIB20SBddBxbxId20 xBb d第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁

12、场和电磁波习题课选讲例题xbxIxBbd2dd0dadxbxId20ddaIbln20ddatbIln2sin00ddatbItln2cosdd00iExoxdtIIsin0dabB第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题 例例 一长为一长为 的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场的均匀磁场中，以角速度中，以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕在与磁场方向垂直的平面上绕 O 点旋点旋转，已知转，已知 求求铜棒两端的感应电动势铜棒两端的感应电动势 .,

13、 lCO lOD2l 3B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*OCDB22lB等效电路等效电路CD*OC 点电势点电势高高于于 D 点电势点电势vldvldliOCrBr0dE223lBiCDE22lBiOD同理同理EiODiOCiCDEEE解解第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题 解：解：解法一解法一连接连接 MN形成一半圆形

14、成一半圆闭合闭合回路回路 xIB200ddti总E 例例 已知已知半圆导线与长直电流共面（半圆导线与长直电流共面（ 如如 图），半圆图），半圆以匀速以匀速 沿直导线方向向上运动，沿直导线方向向上运动，求求动生电动势动生电动势 .viNMiMCNi总EEEiMNiNMiMCNEEExo*bMNCv+BIoavldMNOC第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题babaIln20v问：问：M、N 两端，何处电势高两端，何处电势高？xIB20babaIiMCNln

15、20vExxIbabaiMNd20vElBlBidd)(dvvExo*bMNCv+BIoavld第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题*oMNICvbaBv)cos(2cosdd)(0balIlBvv)cos(20baIB2,ddbl令：令：tbacosdsindbt 解法二：解法二：直接计算半圆弧导线的动生电动势直接计算半圆弧导线的动生电动势.+BldbabaittId20vEbabaIln20v)cos(dsin200babIivE第十二章第十二章 电

16、磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题1RI 例例 有两个同轴圆筒形导体有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为其半径分别为 和和 , 通过它们的电流均为通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质的均匀磁介质 , 求求其其自感自感 .1R2RIL解解 两圆筒之间两圆筒之间rIB2 如图在两圆筒间取一长如图在两圆筒间取一长为为 的面的面 , 并将其分并将其分成许多小面元成许多小面元.lPQRS则则SBdd

17、rBldrlrIRRd2d21SPRQ2RlIrrd第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题rlrIRRd2d21即即12ln2RRIl由自感定义可求出由自感定义可求出12ln2RRlIL单位长度的自感为单位长度的自感为12ln2RR1RISPRQ2RlIrrd第十二章第十二章 电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波电磁场和电磁波物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）电磁感应电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题电磁场和电磁波习题课选讲例题bdlIxoxIB2xlxIsBd2ddbddxlxId2解解 设长直导线通电流设长直导线通电流Ixdx 例例 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中的均匀无限大的磁介质中, 一无限长直导线与一宽长分别为一无限长直导线与一宽长分别为