第五章感应电动机2008

1、第五章第五章 感应电机的稳态分析感应电机的稳态分析5.1 感应电机感应电机的结构和运行状的结构和运行状态态5.2 三相感应三相感应电动机的磁动电动机的磁动势和磁场势和磁场5.3 三相感三相感应电动机的电应电动机的电压方程和等效压方程和等效电路电路5.4 感应电感应电动机的功率方动机的功率方程和转矩方程程和转矩方程5.5 感应感应电动机参电动机参数的测定数的测定5.8 感应电动机的工作特性感应电动机的工作特性5.6 感应动机感应动机 的转矩的转矩转差率曲线转差率曲线本章主要研究本章主要研究定、转子间靠电磁感应作用，在转子内感应电流以实现机电能量转接的感应电机。感应电机一般都用作电动机，在少数场合

2、下，亦有用作发电机的。本章先说明空载和负载时三相感应电动机内的磁动势和磁场，然后导出感应电动机的基本方程和等效电路，接着分析它的运行特性和起动，调速问题。 5.15.1 感应电机的结构和运行状态感应电机的结构和运行状态一、感应电机的结构一、感应电机的结构感应电机感应电机定子绕组定子绕组定子铁心定子铁心转子转子机座机座笼型，笼型，结构结构转子铁心转子铁心转轴转轴转子绕组转子绕组绕线型，绕线型，结构结构定子定子二、感应电机的运行状态二、感应电机的运行状态 旋转磁场的转速旋转磁场的转速ns与转子转速与转子转速n之差称为转之差称为转差转差差转差n与同步转速与同步转速ns的比值称为转差的比值称为转差率，

3、用率，用s表示，即：表示，即： 转差率是表征感应电机运行状态的一个基本转差率是表征感应电机运行状态的一个基本变量。按照转差率的正负和大小，感应电机变量。按照转差率的正负和大小，感应电机有电动机、发电机和电磁制动三种运行状态，有电动机、发电机和电磁制动三种运行状态， s = (ns-n) / ns例题例题三、额定值三、额定值 额定功率额定功率PN：单位为千瓦：单位为千瓦(kw) 定子额定电压定子额定电压UN：单位为伏：单位为伏(v) 定子额定电流定子额定电流IN ：单位为安：单位为安(A) 额定频率额定频率fN ：我国工频规定为：我国工频规定为50赫赫(Hz) 额定转速额定转速nN ：单位为转分

4、：单位为转分(rmin)5.2 三相感应电动机的磁动势和磁场三相感应电动机的磁动势和磁场一、空载运行时的磁动势和磁场一、空载运行时的磁动势和磁场 空载运行时的磁动势空载运行时的磁动势 空载运行时。定子磁动势基本上就是产生气隙主磁场的激磁磁动势，空载时的定子电流就近似等于激磁电流。计及铁心损耗时，磁场在空间滞后于磁动势以铁心损耗角，如图如图5-6所示。所示。主磁通和激磁阻抗主磁通和激磁阻抗 气隙中的主磁场以同步转速旋转时，主磁气隙中的主磁场以同步转速旋转时，主磁通中通中m将在定子每相绕组中感生电动势将在定子每相绕组中感生电动势E1 主磁通是通过气隙并同时与定、转子绕组主磁通是通过气隙并同时与定、

5、转子绕组相交链的磁通，它经过的磁路相交链的磁通，它经过的磁路(称为主磁路称为主磁路)包括气隙、定子齿、定子轭、转于齿、转包括气隙、定子齿、定子轭、转于齿、转子轭等五部分子轭等五部分如如图图5-7所示。若主磁路的所示。若主磁路的磁化曲线用一条线性化的磁化曲线来代替，磁化曲线用一条线性化的磁化曲线来代替，则主磁通将与激磁电流成正比；于是可认则主磁通将与激磁电流成正比；于是可认为为E1与与Im之间具有下列关系：之间具有下列关系： 1111144. 4wkNfjE )(1mmmmmjXRIZIE 定子漏磁通和漏抗定子漏磁通和漏抗 定子漏磁通又可分为槽漏磁、端部漏磁和谐定子漏磁通又可分为槽漏磁、端部漏磁

6、和谐波漏磁等三部分，图波漏磁等三部分，图5-8a和和b分别示出了槽分别示出了槽漏磁和端部漏磁的示意图。定子漏磁通漏磁和端部漏磁的示意图。定子漏磁通1将在定子绕组中感应漏磁电动势将在定子绕组中感应漏磁电动势E1。把。把E1作为负漏抗压降来处理，可得作为负漏抗压降来处理，可得 121111111122NfLfXXIjE二、负载运行时的转子磁动势和磁动势方程二、负载运行时的转子磁动势和磁动势方程 转子磁动势转子磁动势 当电动机带上负载时，转子感应电动当电动机带上负载时，转子感应电动势和电流的频率势和电流的频率f2应为应为 转子电流产生的旋转磁动势转子电流产生的旋转磁动势F2相对于转子的转速为相对于转

7、子的转速为n：，：， 而转子本身又以转速而转子本身又以转速n在旋转，因此从定子侧在旋转，因此从定子侧观察时，观察时，F2在空间的转速应为在空间的转速应为 定子和转子磁动势之间的速度关系，如图定子和转子磁动势之间的速度关系，如图5-9所示。所示。图图5-10表示三相绕线型转子的转子磁动势的空间相表示三相绕线型转子的转子磁动势的空间相位。位。nsnpsfpfns 1226060ssnnnnnn )(126060)(sfnnnpnnnpfssss 转子反应转子反应 负载时转子磁动势的基波对气隙磁场的影响，称为转子反应.转子反应有两个作用：其一是使气隙磁场的大小和空间相位发生变化，从而引起定子感应电动

8、势和定子电流发生变化。 转子磁动势的另一个作用是，它与主磁场相互作用，产生所需要的电磁转矩，以带动轴上的机械负载这两个作用合在一起，体现了通过电磁感应作用，实现机电能量转换的机理。LmIII11 21FFL 负载时的磁动势方程负载时的磁动势方程 负载时，定子磁动势负载时，定子磁动势F1，可，可以分成两部分：一部分是产生主磁通的激磁磁动势以分成两部分：一部分是产生主磁通的激磁磁动势Fm ,另一部分是抵消转子磁动势的负载分量另一部分是抵消转子磁动势的负载分量- F2，即即 负载时电动机的激磁磁动势是定、转子绕组的合成负载时电动机的激磁磁动势是定、转子绕组的合成磁动势。上式亦可以改写为磁动势。上式亦

9、可以改写为 图图5-11示出了负载时定、转子磁动势间的关系，以示出了负载时定、转子磁动势间的关系，以及定子电流与激磁电流和转于电流的关系。及定子电流与激磁电流和转于电流的关系。mFFF 21 IIIm21kIiI.22 kNmkNmkwwi222111 5.3 三相感应电动机的电压方程和等效电路三相感应电动机的电压方程和等效电路一、电压方程一、电压方程 定子电压方程定子电压方程 mmijwijwijwZIEEjXRIUeEjXReIeU11111111111)()(111 转子电压方程转子电压方程 mwskNsfE 221244. 4mwkNfE 221244. 422sEEs ijwijwi

10、jweEjXReIeU11111111)( 22122222sXLsfLfXs)(2222 jsXRIEss图图5-12表示电压方程相应的定、转子的耦合电路图表示电压方程相应的定、转子的耦合电路图 )( E E )( ssssssmmXIjEEIFFFXIjEEI1222222211111111 转转子子定定子子二、等效电路二、等效电路 图图5-13表示频率归算后，感应电动机定、转表示频率归算后，感应电动机定、转子的等效电路图；图中定子和转子的频率均子的等效电路图；图中定子和转子的频率均为为f1，转子电路中出现了一个表征机械负载，转子电路中出现了一个表征机械负载的等效电阻。的等效电阻。)(22

11、2211 jXsReIeEtjwtjw)(2222 jXsRIE 频率归算频率归算图图5-14表示频率和绕组归算后定、转子的耦表示频率和绕组归算后定、转子的耦合电路图合电路图 。 pIkNmpIkNmww 222221119 . 029 . 02 2222112221112222 EkEkNkNEkIIkNmkNmIewwiww 221222IEmIEm22212222RImRIm 222122222121XImXIm绕组归算绕组归算T型等效电路和相量图型等效电路和相量图 根据上式即可画出感应电动机的根据上式即可画出感应电动机的T形等效电形等效电路，如图路，如图5-15 所示。图所示。图5-1

12、6表示与基本方程表示与基本方程相对应的相量图相对应的相量图 。mmmIIIZIEE)jXsR(IEE)jXR(IU2121222111111经过归算，感应电动机的电压方程和磁动经过归算，感应电动机的电压方程和磁动势方程成为，势方程成为，近似等效电路近似等效电路由此即可画出形近似等效电路，如图517所示。 211221211212221111,ZZcZUZZZIIZcZUZZZIIZZZZZUImmmmmmm 02121ZZZZ，近似取)(,212112 IIIZcZUImmmmZZUZcUI1115.4 感应电动机的功率方程和转矩方程感应电动机的功率方程和转矩方程一、功率方程，电磁功率和转换功

13、率一、功率方程，电磁功率和转换功率 感应电动机从电源输人的电功率：感应电动机从电源输人的电功率： 消耗于定子绕组的电阻而变成铜耗：消耗于定子绕组的电阻而变成铜耗： 消耗于定子铁心变为铁耗：消耗于定子铁心变为铁耗： 借助于气隙旋转磁场的作用，从定子通过气隙传送到转子，这借助于气隙旋转磁场的作用，从定子通过气隙传送到转子，这部分功率称为电磁功率：部分功率称为电磁功率： 写成方程式时有：写成方程式时有： 12111RImPcu11111cos IUmP mmFeRImP21 sRImIEmPe22212221cos eFeCuPPPP 11 正常运行时，转差率很小，转于中磁通的变化频正常运行时，转差

14、率很小，转于中磁通的变化频率很低，通常仅率很低，通常仅13Hz，所以转子铁耗一般可略，所以转子铁耗一般可略去不计。因此，从传送到转子的电磁功率中扣除去不计。因此，从传送到转子的电磁功率中扣除转子铜耗后，可得转换为机械能的总机械功率转子铜耗后，可得转换为机械能的总机械功率(即即转换功率）转换功率） 用电磁功率表示时，上式亦可改写成用电磁功率表示时，上式亦可改写成 从从P中再扣除转子的机械损耗中再扣除转子的机械损耗p和杂散损耗和杂散损耗p，可得转子轴上输出的机械功率可得转子轴上输出的机械功率P2，即，即 图图5-18表示相应的功率图。表示相应的功率图。22212Cuen22212CuRss1ImP

15、PPRImPPsPsPPneCu)1(,2 )(2 ppPPnn二、转矩方程和电磁转矩二、转矩方程和电磁转矩 转矩方程转矩方程 电磁转矩电磁转矩 22020,PTppTPTTTTnee222222222221coscos21wmmweseekNpmCICIkNpmTPPT 例题例题 1X1R 2X 2R mR21Rss mX1U10I2I10IIm一、空载试验等效电路02 ImRRR10mXXX1010XXXm一、空载试验一、空载试验 空载试验的目的是确定电动机的激磁参数空载试验的目的是确定电动机的激磁参数Rm、Xm，以及铁耗以及铁耗pFe和机械损耗和机械损耗p. 如图如图)(110UfP )

16、(110UfI 1010,PI1UOl铁耗和机械损耗铁耗和机械损耗 分离分离 如图如图FeP P1210103RIP 21UO空载功率减去定子铜耗，即得铁耗和机械损耗两项之和 ppRImPFe1210110铁耗与电压的平方成正比机械损耗与电压无关R1用万用表测5.5 感应电动机参数的测定 参数计算参数计算 激磁电阻激磁电阻 空载电抗空载电抗 激磁电抗激磁电抗 ppRImPFe12101110XXXm2101ImpRFem20210220200RIURZX 计算所采用的值是在额定电压下的值二、堵转试验 短路特性短路特性kI1kP1kkPI11,1U)(1Uf 短路特性短路特性kkPI11,计算所

17、采用的值是在额定电流下的值1R 1X 2X2R mRmX堵转实验等效电路kI11U 短路特性短路特性短路短路 参数计算参数计算 堵转堵转(1)时的等效电路如图所示时的等效电路如图所示kkmmkkkkkkkkkjXRXXjRjXRjXjXRZRZXImPRIUZ )()( , ,222211222111111R 1X 2X2R mRmX22222222212222221)()( XXRXXXRXXXXXRXRRRmmmkmmk参数计算 堵转(1)时的等效电路1R 1X 2X2R mRmX002100121XXXXXXXXXRRRkikikk)(20022XXXRXXkkkikI11U221212

18、kkmXXXRRRZZ大型感应电动机5.6 感应电动机的转矩感应电动机的转矩转差率曲线转差率曲线一、转矩一、转矩转差率特性转差率特性 如图如图525所示所示 2212212211cXXsRcRsRUmTse 感应电动机的转矩转差率曲线2212212211XcXsRcRsRUmTse-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.01.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Tes电动机发电机smTmax二、二、最大转矩和起动转矩最大转矩和起动转矩 最大转矩最大转矩 起动转矩起动转矩)()()(max2121122121121121222121222XXUmcXXRRcUmTXXRcXXRcRss

19、sm 2212212211)()(cXXcRRRUmTsst )()()(max2121122121121121222121222XXUmcXXRRcUmTXXRcXXRcRsssm-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.01.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 TessmTmax临界转差率正比与转子电阻Tmax正比与电压的平方 感应电机的最大转矩与电源电压的平方成正比，感应电机的最大转矩与电源电压的平方成正比，与定、转子漏抗之和近似成反比；与定、转子漏抗之和近似成反比； 最大转矩的大小与转子电阻值无关，临界转差最大转矩的大小与转子电阻值无关，临界转差则与转于电阻则与转于电阻 2成正

20、比：成正比： 2增大增大 时，时，增大，增大，但但max保持不变，此时保持不变，此时曲线的最大值将向曲线的最大值将向左偏移左偏移,如图如图5-26所示。所示。转子电阻变化时的Te-s曲线maxT1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 300250200150100 50 02R2R 2R 2R 2222RRRR 起动转矩临界转差率正比与转子电阻起动转矩等于最大转矩当转子电阻为2R )()()(max2121122121121121222121222XXUmcXXRRcUmTXXRcXXRcRsssm电压变化-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.01.0 0.8 0.6 0.4 0.

21、2 0 TesTmax正比与电压的平方三、转矩三、转矩-转速特性转速特性(机械特性机械特性) 把转矩把转矩-转差率曲线转差率曲线T。= f(s)的纵、横坐标对的纵、横坐标对调，井利用调，井利用n=ns(1-s)把转差率转换为对应的转速把转差率转换为对应的转速n,就可以得到转矩就可以得到转矩转速特性转速特性n= f()如图如图5-27所示所示。 例题例题5.8 感应电动机的工作特性感应电动机的工作特性一、工作特性一、工作特性 在额定电压和额定频率下，电动机的转速在额定电压和额定频率下，电动机的转速n、电磁转、电磁转矩矩、定于电流、定于电流I1、功率因数、功率因数cos1效率效率与输出功率与输出功

22、率P2的关系曲线的关系曲线n, ，I1, cos1, = f(P2) 称为感应电动机称为感应电动机的工作特性。的工作特性。 图图5-28表示一台表示一台10kW的三相感应电动机的转速特性的三相感应电动机的转速特性和定子电流特性电磁转矩、功率因数和效率特性和定子电流特性电磁转矩、功率因数和效率特性如图如图5-29所示所示。 由于感应电动机的效率和功率因数都在额定负载附由于感应电动机的效率和功率因数都在额定负载附近达到最大值，因此选用电动机时应使电动机的容量与负近达到最大值，因此选用电动机时应使电动机的容量与负载相匹配，以使电动机经济、合理和安全地使用。载相匹配，以使电动机经济、合理和安全地使用。

23、一、异步电动机调速方法异步电动机的转速(1)改变供电电源的频率f；(2)改变电动机的极对数p ；(3)改变转差率s：改变外施电压U； 在转子回路中引入外加电阻； 在转子回路中引入附加电势。spfn1601、变极调速 定子绕组需有特殊的绕法，使绕组的极对数能随外部接线的改变而改变。属于分级调速，具有两种不同转速的电动机称为双速电动机。（转子为鼠笼式） 变极电机定子绕组的绕制有两种方法：1 1双绕组变极双绕组变极2 2单绕组变极单绕组变极2、变频调速 改变供电电源的频率，可以改变转子的转速，为无级调速 变频调速时，通常希望电动机的主磁通通常希望电动机的主磁通 m m保持不保持不变变，因为增大m将引

24、起磁路过分饱和，激磁电流大大增加，功率因素降低。如m太小，则电机容量得不到充分利用。 在改变频率的同时，必须调节电压必须调节电压，可根据不同负载要求，配以不同的U1/f1协调控制方式恒压频比时的机械特性恒压频比时的机械特性sm21 0TstTmTems n0n1smr2Tst23、改变外施电压调速负载转矩负载转矩T保持不变保持不变 当外施电压U1下降为额定值的x倍时，s增加原有值的1/x2倍。 例：当U1从UN降低至0.8UN时，转差率便由原来的s1=ab，增加至s2ac，s2应为s1的1/0.821.56倍。 普通鼠笼式异步电动机额定转差率很小，设s0.04则s20.0625，电动机的转速便

25、由0.96n1，下降到0.9375n1，调速范围很小。 带恒转矩负载时不适宜采用调压调速方法。感应电动机降压时的人为机械特性感应电动机降压时的人为机械特性snsm10TLUN0TstTmaxTemn1A0.8UN0.64Tst0.64Tmax3、线绕转子异步电动机调速1.1.在转子回路中接入变阻器调速在转子回路中接入变阻器调速 线绕转子异步电机转子回路中接入变阻器可以改变异步电动机的机械特性2.2.串级调速串级调速 线绕转子异步电动机转子回路中接入附加电势实现调速转子回路串电阻时的机械特性转子回路串电阻时的机械特性r2+Rs3Tst2sm2r2+Rs2Tst1sm1r2+Rs11 0TstTm

26、Tems n0n1smr21.1.在转子回路中接入变阻器调速在转子回路中接入变阻器调速机械特性变软部分功率消耗在转子串联的电阻上，效率降低。部分功率消耗在转子串联的电阻上，效率降低。当负载转矩保持不变，接入变阻器后转子电流及转子电流的功率因数均保持不变，定子电流及输入功率也保持不变，而转速下降，导致转子铜耗增大，输出功率下降，效率也随之降低。机械特性变软,负载变化时转速将发生显著变化.恒转矩srrrssrrsr2222,即：2.2.串级调速串级调速 当转子回路串入与转子电势sE2频率相同而相位相反的附加电势Ef后，转子电流I22 222 222xsrEsEIf感应电动机的转矩感应电动机的转矩-

27、转差率曲线转差率曲线 sn0nNsNnmsm10TNTstTmaxTemABCD定子串接电抗器时的机械特性定子串接电抗器时的机械特性1 0TmTemsms n0n1Tmxstsm笼型绕组笼型绕组返回导条导条端环端环返回返回风叶风叶铁心铁心绕组绕组滑环滑环轴承轴承返回定子绕组定子绕组转子转子定子定子轴承端盖转子绕组定子绕组定子绕组出线盒集电环返回感应电动机的空载磁动势和磁场mF返回A CB X Y Z mBeaFsnn感应电机中主磁通所经过的磁路返回返回端部漏磁端部漏磁槽漏磁槽漏磁定转子磁动势之间的速度关系定转子磁动势之间的速度关系返回snssnn )(snn 返回转子磁动势波转子磁动势波F2气

28、隙磁场气隙磁场Bm转子转子22ie22ieeTn转子磁动势波转子磁动势波F2气隙磁场气隙磁场Bm转子转子eTn转子磁动势与气隙磁场在空间的相对位置转子磁动势与气隙磁场在空间的相对位置定定,转子磁动势的空间矢量图和定转子磁动势的空间矢量图和定,转子电流相量图转子电流相量图返回1F)( mBsn2F 1ImFmI 2I 2I290 nABCXYZsnxax5-12感应电动机定，转子耦合电路图感应电动机定，转子耦合电路图返回1f1R 1X2R n 1U 1I 1E 2E sI2 2sX2f 2Es5-13频率归算后感应电动机的定，转子电路图频率归算后感应电动机的定，转子电路图1f返回1R 1X2R

29、0 n 1U 1I 1E 2E 2I111,kwNm111,kwNm21Rss 2X1f 2E图5-14 频率和绕组归算后感应电动机的定，转子电路图频率和绕组归算后感应电动机的定，转子电路图1R 1X返回2R 0 n 1U 1I 1E 12EE 2I111,kwNm111,kwNm21Rss 2X感应电动机的感应电动机的T形等效电路形等效电路1R返回 1X 2X 2R mR 1I 2I21Rss 1U mImX 21EE异异步步电电动动机机相相量量图图 返回 形近似等效电路形近似等效电路2Rc 1R 返回2 Rc 1X21Rssc mZc 1U 1I 2I mI感应电动机的功率图感应电动机的功

30、率图返回1PeP P2P1CuP2CuPFeP PP返回转子电阻变化时的转子电阻变化时的Te-s曲线曲线maxT返回1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 300250200150100 50 012R22R32R42R12223242RRRR 感应电动机的转矩感应电动机的转矩-转速特性转速特性n返回snAeT02TT eT0感应电动机的感应电动机的返回)(,21PfIn kwP /224201612 8 4 01210 8 6 4 2 01.000.950.900.850.800.750AI1%ssnnn1Is)(,21PfIn 感应电动机的感应电动机的1cos, NeTT返回0.10.

31、80.60.40.20100 80 60 40 20 02 4 6 8 10 12 NeTT1cos )(,cos,21PfTe % kwP /2 例例5-2有一台有一台50HZ、三相、四极的感应电动机，、三相、四极的感应电动机，若转子的转差率若转子的转差率s=5%，试求：（，试求：（1)转子电流的频率；转子电流的频率；(2)转子磁动势相对于转子的转速；转子磁动势相对于转子的转速；(3)转子磁动势在转子磁动势在空间的转速。空间的转速。 解解 (1)转子电流的频率转子电流的频率 f2=sf1=0.0550Hz=2.5Hz (2)转子磁动势相对于转子的转速转子磁动势相对于转子的转速 n2=60f2

32、/p=(602.5)/2=75r/min (3)由于转子转速由于转子转速nns(1-s)1500(1-0.05)rmin=1425rmin，所以转子磁动势在空间的转速应，所以转子磁动势在空间的转速应为为(1425+75)rmin1500rmin，即为同步转，即为同步转速速例例51 有一台有一台50Hz的感应电动机，的感应电动机，其额定转速其额定转速nN730rmin，试求，试求该机的额定转差率该机的额定转差率 解解s = (ns-nN) /ns = 750-730/750=0.02667 例例53 有一台三相四极的笼型感应电动机，额定功率PNl0kW，额定电压UN380V(三角形联结)，定子每

33、相电阻R1=1.33,漏抗X12.43，转子电阻的归算值R2=1.12，漏抗归算值X2=4.4，激磁阻抗Rm7，Xm90，电动机的机械损耗p=100W，额定负载时的杂散损耗p=100W。试求额定负载时电动机的转速，电磁转矩，输出转矩，定子和转子相电流，定子功率因数和电动机的效率。AAAAjjZZZZZUIIjjjZZZZZZjjXRZjjjXsRZsmmmmmmmmN871947113432947118513532743233138008513532778226309074143555278590162873555278590907162873544354403201210320221111222222.:).(.)(.).).(.1定定子子线线电电流流为为为为于于是是定定子子相相电电流流的的并并联联值值是是：与与激激磁磁阻阻抗抗：效效阻阻抗抗为为：试试探探值值），则则转转子子的的等等设设额额定定负负载载时时的的转转差差率率功功率率）定定子子电电流流和和定定子子输输入入（解解 定子功率因数为：定子功率因数为：（2）转子电流和激磁电流）转子电流和激磁电流 （3）定，转子损耗）定，转子损耗（4）输出功率和效率）输出功率和