第九章齿轮传动

1、第一节第一节 齿轮传动的分类与应用特点齿轮传动的分类与应用特点【学习目标】【学习目标】1 1了解齿轮传动的常用类型。了解齿轮传动的常用类型。2 2了解齿轮传动的应用特点。了解齿轮传动的应用特点。一、概述一、概述1 1齿轮齿轮 能互相啮合的有齿的机械零件能互相啮合的有齿的机械零件 2 2齿轮副齿轮副 由两个相互啮合的轮齿组成的由两个相互啮合的轮齿组成的线接触线接触的的运动副。齿轮副中，两齿轮轴线相对位置不变，运动副。齿轮副中，两齿轮轴线相对位置不变，并绕其自身的轴线转动。并绕其自身的轴线转动。齿轮副是高副齿轮副是高副 3 3齿轮传动齿轮传动 齿轮传动是由齿轮副组成的传递运动和动力的装置。齿轮传动

2、是由齿轮副组成的传递运动和动力的装置。由由主动齿轮、从动齿轮和机架主动齿轮、从动齿轮和机架组成组成 齿轮传动齿轮传动二、传动比二、传动比齿轮传动中，主动轮的转速齿轮传动中，主动轮的转速n n1 1（角速度（角速度1 1）与从动）与从动齿轮的转速齿轮的转速n n2 2（角速度（角速度2 2）之比，称为齿轮的传）之比，称为齿轮的传动比，用动比，用i i1212表示，表达式为表示，表达式为主动轮齿数为主动轮齿数为z z1,1,从动轮齿数为从动轮齿数为z z2,2,主动轮每转过一主动轮每转过一个轮齿，从动轮也转过一个轮齿。若主动轮转速个轮齿，从动轮也转过一个轮齿。若主动轮转速为为n n1 1，从动轮转

3、速为，从动轮转速为n n2 2，则单位时间内主动轮转，则单位时间内主动轮转过的齿数过的齿数n n1 1z z1 1等于从动轮转过的齿数为等于从动轮转过的齿数为n n2 2z z2 2 111222nin1 122n zn z=11212221nzinz三、齿轮传动的基本要求三、齿轮传动的基本要求从传递运动和动力两个方面来考虑，齿轮传动应满从传递运动和动力两个方面来考虑，齿轮传动应满足以下两个基本要求足以下两个基本要求 1 1传动要平稳。传动要平稳。为使齿轮传动过程中能有较高的平稳性，没有冲击为使齿轮传动过程中能有较高的平稳性，没有冲击（或冲击很小）、振动，齿轮在传动过程中必须（或冲击很小）、振

4、动，齿轮在传动过程中必须保证瞬时传动比恒定。保证瞬时传动比恒定。2 2承载能力要大。承载能力要大。在尺寸小、重量轻的前提下，要求轮齿强度高、耐在尺寸小、重量轻的前提下，要求轮齿强度高、耐磨性好及寿命长。磨性好及寿命长。四、齿轮传动的类型四、齿轮传动的类型1 1根据齿轮传动中两轴线的相对位置不同，根据齿轮传动中两轴线的相对位置不同，可分为可分为平行轴齿轮传动、相交轴齿轮传动及交错轴平行轴齿轮传动、相交轴齿轮传动及交错轴齿轮传动齿轮传动三类。三类。其中前一类属于平面齿轮传动，后两类属于空间齿其中前一类属于平面齿轮传动，后两类属于空间齿轮传动轮传动 （1 1）平行轴齿轮传动）平行轴齿轮传动 组成传动

5、的两齿轮轴线互相平行。组成传动的两齿轮轴线互相平行。1 1）根据啮合方式不同，）根据啮合方式不同，平行轴齿轮传动又分为外啮合齿轮传动、内啮合齿平行轴齿轮传动又分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿轮齿条传动轮传动和齿轮齿条传动 2 2）根据齿轮齿向与轴线的位置关系不同）根据齿轮齿向与轴线的位置关系不同，平行轴齿轮传动又可分为直齿圆柱齿轮传动、斜，平行轴齿轮传动又可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、人字齿圆柱齿轮传动齿圆柱齿轮传动、人字齿圆柱齿轮传动 直齿直齿/斜齿斜齿/人字齿轮传动人字齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动齿轮齿条传动（2 2）相交轴齿轮传动）相

6、交轴齿轮传动 组成传动的两齿轮的轴线相交于一点组成传动的两齿轮的轴线相交于一点,有有直齿直齿圆锥齿轮传动，斜齿圆锥齿轮传动，曲线齿圆锥圆锥齿轮传动，斜齿圆锥齿轮传动，曲线齿圆锥齿轮传动齿轮传动 直齿锥齿轮直齿锥齿轮斜齿锥齿轮斜齿锥齿轮曲线齿锥齿轮曲线齿锥齿轮（3 3）交错轴齿轮传动）交错轴齿轮传动 组成传动的两齿轮轴线既不相交也不平行。组成传动的两齿轮轴线既不相交也不平行。有有:蜗杆传动、螺旋齿轮传动以及准双曲面齿轮传动蜗杆传动、螺旋齿轮传动以及准双曲面齿轮传动 蜗杆传动蜗杆传动螺旋齿轮传动螺旋齿轮传动准双曲线齿轮传动准双曲线齿轮传动2 2根据轮齿的齿廓曲线不同根据轮齿的齿廓曲线不同齿轮可分为

7、渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮等。齿轮可分为渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮等。3 3根据工作条件不同根据工作条件不同齿轮传动可分为闭式齿轮传动和开式齿轮传动。齿轮传动可分为闭式齿轮传动和开式齿轮传动。4 4根据工作时的圆周速度不同根据工作时的圆周速度不同齿轮传动可分为高速齿轮传动（齿轮传动可分为高速齿轮传动（15 m/s15 m/s以上）以上） 、中速齿轮传动（中速齿轮传动（3 315 m/s15 m/s）、低速齿轮传动（）、低速齿轮传动（3 3 m/sm/s以下）等以下）等 五、齿轮传动的应用特点五、齿轮传动的应用特点1 1优点：优点：（1 1）能保证两齿轮瞬时传动比恒定；）能保证两齿轮瞬时

8、传动比恒定；（2 2）能实现两轴平行、相交或交错等传动；）能实现两轴平行、相交或交错等传动；（3 3）传递功率和速度范围大，传动效率高；）传递功率和速度范围大，传动效率高；（4 4）工作安全可靠、使用寿命长。）工作安全可靠、使用寿命长。2 2缺点：缺点：（1 1）制造和安装精度要求高，制造成本高；）制造和安装精度要求高，制造成本高；（2 2）不宜在两轴中心距很大的场合使用；）不宜在两轴中心距很大的场合使用；（3 3）对冲击、振动较敏感。）对冲击、振动较敏感。第二节第二节 渐开线的形成及其特性渐开线的形成及其特性【学习目标】【学习目标】1 1了解渐开线齿廓的形成。了解渐开线齿廓的形成。2 2了解

9、渐开线的性质。了解渐开线的性质。一、渐开线的形成一、渐开线的形成动直线沿着圆动直线沿着圆0 0作纯滚动，直线上任意一点的运动轨作纯滚动，直线上任意一点的运动轨迹，称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的迹，称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆基圆，半径用半径用r rb b表示；直线称为该渐开线的表示；直线称为该渐开线的发生线发生线。渐开线齿轮的轮齿是由渐开线齿轮的轮齿是由两条对称（相反）的渐开线两条对称（相反）的渐开线作齿廓而组成作齿廓而组成 渐开线形成渐开线形成渐开线齿郭形成渐开线齿郭形成二、渐开线的性质二、渐开线的性质1 1发生线在基圆上滚过的线段长度等于基圆上被滚过的弧发生线在基圆上滚过的线

10、段长度等于基圆上被滚过的弧长。长。2 2渐开线上任意一点的渐开线上任意一点的法线必定与基圆相切法线必定与基圆相切。换言之，基。换言之，基圆的切线必为渐开线上某点的法线。渐开线上任意一点的圆的切线必为渐开线上某点的法线。渐开线上任意一点的法线与基圆相切于点，法线与发生线重合。切点是渐开线法线与基圆相切于点，法线与发生线重合。切点是渐开线上点的上点的曲率中心曲率中心，线段为点的，线段为点的曲率半径曲率半径。3 3渐开线上各点的曲率半径不等。渐开线上渐开线上各点的曲率半径不等。渐开线上越靠近基圆越靠近基圆，曲率半径越小，渐开线越弯曲曲率半径越小，渐开线越弯曲；越远离基圆，曲率半径越；越远离基圆，曲率

11、半径越大，渐开线越平直。当渐开线上的点与基圆上的点重合时，大，渐开线越平直。当渐开线上的点与基圆上的点重合时，曲率半径等于零。曲率半径等于零。4 4渐开线的形状取决于基圆的大小渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆相同，渐开线形。基圆相同，渐开线形状相同；基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越状相同；基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成直线，这种直平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成直线，这种直线型的渐开线就是齿条的齿廓曲线线型的渐开线就是齿条的齿廓曲线 5 5渐开线的起始点在基圆上，故渐开线的起始点在基圆上，故基圆内无渐开线基圆内无渐开线。6 6

12、渐开线上渐开线上各点的压力角不等各点的压力角不等。越靠近基圆压力角。越靠近基圆压力角越小，越远离基圆压力角越大；基圆上压力角为。越小，越远离基圆压力角越大；基圆上压力角为。压力角是指渐开线齿廓上任意点所受到的力的方向压力角是指渐开线齿廓上任意点所受到的力的方向F Fx x（该点法线方向）与该点运动速度方向（该点法线方向）与该点运动速度方向v vk k之间之间所夹的锐角，用所夹的锐角，用表示表示 压力角的大小决定推动齿轮有效分力和有害分力的压力角的大小决定推动齿轮有效分力和有害分力的比值，压力角越小，推动齿轮传动的有效分力越比值，压力角越小，推动齿轮传动的有效分力越大，传动越省力；反之大，传动越

13、省力；反之压力角越大，有害分力越压力角越大，有害分力越大，传动越费力大，传动越费力 kbkrrOKONcos第三节 直齿圆柱齿轮传动【学习目标】【学习目标】1 1掌握直齿圆柱齿轮的主要参数。掌握直齿圆柱齿轮的主要参数。2 2掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。一、直齿圆柱齿轮各部分名称和代号一、直齿圆柱齿轮各部分名称和代号1 1齿顶圆齿顶圆 由齿轮各轮齿顶部所围成的圆，直径用由齿轮各轮齿顶部所围成的圆，直径用d da a表示，半径用表示，半径用r ra a表示。表示。2 2齿根圆齿根圆 由齿轮各轮齿根部所围成的圆，直径用由齿轮各轮齿根部所围成的圆，直径用d df f表

14、示，半径用表示，半径用r rf f表示。表示。3 3分度圆分度圆 分度圆是人为设定的一个假想的参考圆，分度圆是人为设定的一个假想的参考圆，用作设计、制造齿轮的基准，该圆上具有标准模用作设计、制造齿轮的基准，该圆上具有标准模数和标准压力角，直径用数和标准压力角，直径用d d表示，半径用表示，半径用r r表示。表示。4 4齿距齿距 相邻两轮齿在分度圆上所对应的弧长，用相邻两轮齿在分度圆上所对应的弧长，用p p表示。表示。5 5齿厚齿厚 齿轮轮齿两侧在分度圆上所对应的弧长，齿轮轮齿两侧在分度圆上所对应的弧长，用用s s表示。表示。 6 6齿槽宽齿槽宽 相邻轮齿近侧齿廓在分度圆上所对应的相邻轮齿近侧齿

15、廓在分度圆上所对应的弧长，用弧长，用e表示表示。 7 7基圆齿距基圆齿距 简称简称“基距基距”。相邻两轮齿在基圆上。相邻两轮齿在基圆上所对应的弧长，用所对应的弧长，用 p pb b表示。表示。8 8全齿高全齿高 齿顶圆至齿根圆的径向距离。又称齿全齿顶圆至齿根圆的径向距离。又称齿全高、齿高。用高、齿高。用h h表示。表示。9 9齿顶高齿顶高 分度圆至齿顶圆的径向距离，用分度圆至齿顶圆的径向距离，用h ha a表示。表示。1010齿根高齿根高 分度圆至齿根圆的径向距离，用分度圆至齿根圆的径向距离，用h hf f表表示。示。1111中心距中心距 相啮合的一对齿轮两轴线间的距离，称相啮合的一对齿轮两轴

16、线间的距离，称为中心距。用为中心距。用a a表示表示 1212齿宽齿宽 齿轮有齿部分沿分度圆柱面的直母线方向齿轮有齿部分沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度，用量度的宽度，用b b表示表示 二、直齿圆柱齿轮的基本参数二、直齿圆柱齿轮的基本参数1 1齿数齿数 齿轮轮齿的个数称为齿数。齿轮轮齿的个数称为齿数。其他参数一定时，齿数越多，齿轮的几何尺寸越大其他参数一定时，齿数越多，齿轮的几何尺寸越大 2 2模数模数m m为了计算和制造上的方便，人为地把为了计算和制造上的方便，人为地把 规定为有理规定为有理数，即齿距除以圆周率数，即齿距除以圆周率所得的商称为所得的商称为模数模数，用，用m m表示，单位为表

17、示，单位为mmmm，即，即模数越大，轮齿越大，承载能力越强；反之，模数模数越大，轮齿越大，承载能力越强；反之，模数越小，轮齿越小，承载能力越弱。齿数相同的齿越小，轮齿越小，承载能力越弱。齿数相同的齿轮，模数越大，齿轮的几何尺寸越大；模数越小，轮，模数越大，齿轮的几何尺寸越大；模数越小，齿轮的几何尺寸越小齿轮的几何尺寸越小 pzdpm齿数相同齿数相同,模数不同的模数不同的齿轮尺寸比较齿轮尺寸比较3 3齿形角齿形角 渐开线齿廓上不同点的齿形角是不相等的。越远离渐开线齿廓上不同点的齿形角是不相等的。越远离基圆，齿形角越大；越靠近基圆，齿形角越小。基圆，齿形角越大；越靠近基圆，齿形角越小。通常所说的齿

18、形角是指通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角分度圆上的齿形角，且我，且我国规定为国规定为2020其中，其中，aa分度圆上的齿形角；分度圆上的齿形角； r rbb基圆半径，单位基圆半径，单位mmmm； rr分度圆半径，单位分度圆半径，单位mm mm rrbcos分度圆上齿形角的大小，对轮齿几何形状有影响。分度圆上齿形角的大小，对轮齿几何形状有影响。在分度圆半径不变的条件下，在分度圆半径不变的条件下，齿形角大于齿形角大于2020时，时，r rb b减小，齿顶变尖，齿根变厚减小，齿顶变尖，齿根变厚，承载能力增强，承载能力增强，但传动较费力；但传动较费力；齿形角小于齿形角小于2020时，时，r rb

19、b增大，齿增大，齿顶变宽，齿根变细顶变宽，齿根变细，承载能力降低，承载能力降低 分度圆压力分度圆压力角小于角小于20分度圆压力分度圆压力角大于角大于20分度圆压力分度圆压力角等于角等于204 4齿顶高系数齿顶高系数 齿顶高系数为齿轮齿顶高与模数的比值，用齿顶高系数为齿轮齿顶高与模数的比值，用 表示表示正常齿制中正常齿制中 ，短齿制中，短齿制中 5 5顶隙系数顶隙系数 齿轮顶隙与模数的比值称为顶隙系数，用齿轮顶隙与模数的比值称为顶隙系数，用 表示表示正常齿制中正常齿制中 ，短齿制中，短齿制中 *ah*ah*aahhm*0.8ah=*1ah=*c*ccm*0.25c =*0.3c =顶隙是指一对齿

20、轮啮合时，一齿轮的齿顶与另一齿顶隙是指一对齿轮啮合时，一齿轮的齿顶与另一齿轮槽底间的轮槽底间的径向间隙径向间隙，主要作用是，主要作用是防止齿顶与另防止齿顶与另一齿轮槽底相抵触一齿轮槽底相抵触，此外，还可以，此外，还可以贮存润滑油贮存润滑油，保证齿面间润滑。保证齿面间润滑。为使齿轮啮合时有一定量的径向间隙，齿根高要比为使齿轮啮合时有一定量的径向间隙，齿根高要比齿顶高大，即齿顶高大，即h hf=f=h ha+a+c c。 三、标准直齿圆柱外齿轮的几何尺寸计算三、标准直齿圆柱外齿轮的几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮标准直齿圆柱齿轮是指模数、齿形角、齿顶高系数、是指模数、齿形角、齿顶高系数、顶隙系数都为标

21、准值，且分度圆上齿厚等于齿槽顶隙系数都为标准值，且分度圆上齿厚等于齿槽宽的直齿圆柱齿轮宽的直齿圆柱齿轮 四、标准直齿圆柱内齿轮的几何尺寸计算四、标准直齿圆柱内齿轮的几何尺寸计算（1 1）与外齿轮一样，内齿轮的齿廓也为渐开线，但）与外齿轮一样，内齿轮的齿廓也为渐开线，但是外齿轮的齿廓是外凸的，是外齿轮的齿廓是外凸的，内齿轮的齿廓是内凹内齿轮的齿廓是内凹的；的；（2 2）内齿轮的齿厚和齿槽宽分别对应于外齿轮的齿）内齿轮的齿厚和齿槽宽分别对应于外齿轮的齿槽宽和齿厚；槽宽和齿厚；（3 3）外齿轮的齿顶圆大于分度圆，齿根圆小于分度）外齿轮的齿顶圆大于分度圆，齿根圆小于分度圆。内齿轮的圆。内齿轮的齿顶圆小

22、于分度圆齿顶圆小于分度圆，齿根圆大于分齿根圆大于分度圆；度圆；（4 4）为了使内齿轮与外齿轮组成的内啮合齿轮传动）为了使内齿轮与外齿轮组成的内啮合齿轮传动能正确啮合，能正确啮合，内齿轮的齿顶圆必须大于基圆内齿轮的齿顶圆必须大于基圆。 内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动, ,大齿轮为内齿轮，其几何要素计算大齿轮为内齿轮，其几何要素计算公式中，齿顶圆直径公式中，齿顶圆直径d da2a2、齿根圆直径、齿根圆直径d df2f2及中心距及中心距与外齿轮计算公式不同，其余均相同与外齿轮计算公式不同，其余均相同 )2(2*222aaahzmhdd)22(2*222chzmhddaff2)(221212zzmdda

23、例例9-1 9-1 已知一对正常齿制的外啮合直齿圆柱齿轮传动，测得已知一对正常齿制的外啮合直齿圆柱齿轮传动，测得两轴孔间距，输入轴转速两轴孔间距，输入轴转速n n1=400r/min1=400r/min，输出轴转速，输出轴转速n n2=200r/min2=200r/min，若将小齿轮卸下后可以同一个齿顶圆直径，若将小齿轮卸下后可以同一个齿顶圆直径为为d da=88mma=88mm，齿数为，齿数为2020的齿轮正确啮合；试求该对齿轮齿的齿轮正确啮合；试求该对齿轮齿数数z z1 1、z z2 2。例例9-2 9-2 已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，标准安装，已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，标准安装，转

24、向相同。小齿轮转速转向相同。小齿轮转速n n1=1450r/min1=1450r/min，齿数，齿数z z1=201=20，大齿轮大齿轮d d2=250mm2=250mm，两轮中心距，两轮中心距a a=75mm=75mm。求：。求：m m、z z2 2、n n2 2、d df1f1、d da2a2的值。的值。 第四节第四节 渐开线齿轮的啮合渐开线齿轮的啮合【学习目标】【学习目标】1 1了解渐开线齿轮的啮合特点。了解渐开线齿轮的啮合特点。2 2掌握直齿圆柱齿轮的正确啮合条件掌握直齿圆柱齿轮的正确啮合条件。一、渐开线齿轮的啮合特点一、渐开线齿轮的啮合特点啮合点啮合点: :直线直线N N1 1N N

25、2 2为两齿轮基圆的内公切线。某一为两齿轮基圆的内公切线。某一瞬间两轮齿在瞬间两轮齿在K K点接触，则点接触，则K K点称为啮合点。点称为啮合点。啮合线啮合线: :啮合点运动的轨迹。啮合点运动的轨迹。理论啮合线理论啮合线: :经过经过t t时间后，啮合点至时间后，啮合点至KK，则，则KKKK必与必与N N1 1N N2 2重合。因此重合。因此N N1 1N N2 2即为啮合点的运动轨迹，即为啮合点的运动轨迹，（N N1 1、N N2 2为切点）为切点） 理论啮合线理论啮合线N N1 1N N2 2与两齿轮中心连线与两齿轮中心连线O O1 1O O2 2的交点，称的交点，称为为节点节点。分别以两

26、齿轮各自的轮心为圆心，以各自轮心至点分别以两齿轮各自的轮心为圆心，以各自轮心至点的距离为半径所作的两个相切的圆，称为的距离为半径所作的两个相切的圆，称为节圆节圆。过点作两节圆的内公切线，称为过点作两节圆的内公切线，称为运动方向线运动方向线。N N1 1N N2 2线与线之间所夹的锐角称为线与线之间所夹的锐角称为啮合角啮合角。用。用表示表示 1 1瞬时传动比恒定瞬时传动比恒定由于两啮合齿轮的基圆半径是定值，因此，渐开线齿轮传动由于两啮合齿轮的基圆半径是定值，因此，渐开线齿轮传动的传动比能保持恒定不变的传动比能保持恒定不变2 2具有传动可分离性具有传动可分离性齿轮传动的传动比只与两齿轮的基圆半径有

27、关，而齿轮传动的传动比只与两齿轮的基圆半径有关，而与两轮的安装中心距大小无关，传动比大小不受与两轮的安装中心距大小无关，传动比大小不受中心距安装误差影响的特性称为齿轮传动的中心距安装误差影响的特性称为齿轮传动的可分可分离性离性安装中心距大于标准中心距安装中心距大于标准中心距时，理论啮合线变陡而时，理论啮合线变陡而使使啮合角啮合角变大变大，齿轮副侧隙变大齿轮副侧隙变大，齿轮反向，齿轮反向转动时，会产生冲击；转动时，会产生冲击；安装中心距小于标准中心距安装中心距小于标准中心距，齿轮易卡死齿轮易卡死，故对齿，故对齿轮副安装中心距还是应该控制其安装误差。轮副安装中心距还是应该控制其安装误差。 b212

28、1221b1rrrri3 3齿廓间存在相对滑动齿廓间存在相对滑动一对啮合的齿轮传动中，一对啮合的齿轮传动中，节点处两轮的线速度相等节点处两轮的线速度相等，其余任意一点啮合时，两轮啮合点处的线速度大其余任意一点啮合时，两轮啮合点处的线速度大小和方向不相等。因此，传动的齿廓间存在着相小和方向不相等。因此，传动的齿廓间存在着相对滑动，且越对滑动，且越远离节点远离节点，相对滑动速度越大相对滑动速度越大。齿。齿廓间的相对滑动将引起轮齿的磨损廓间的相对滑动将引起轮齿的磨损 二、标准直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件二、标准直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件 一对标准直齿圆柱齿轮能连续顺利地传动，需要各一对标准直齿

29、圆柱齿轮能连续顺利地传动，需要各对轮齿依次正确啮合且互不干涉。为保证传动时对轮齿依次正确啮合且互不干涉。为保证传动时不出现因两齿廓局部重叠或侧隙过大而引起的卡不出现因两齿廓局部重叠或侧隙过大而引起的卡死或冲击现象，必须保证死或冲击现象，必须保证两轮的基圆齿距相等两轮的基圆齿距相等，即即 p pb1=b1=p pb2b2。 coscosmppbm m1cos1cos1=1=m m2cos2cos2 2模数和齿形角都已标准化，齿轮副的正确啮模数和齿形角都已标准化，齿轮副的正确啮合条件为：合条件为： m m1=1=m m2=2=m m 1=1=1=201=20两齿轮的模数相等且为标准值，两齿轮的模数

30、相等且为标准值，两齿轮的齿形角相等且为两齿轮的齿形角相等且为2020三、连续传动条件三、连续传动条件为保证齿轮传动连续，后一对轮齿进入啮合状态时，为保证齿轮传动连续，后一对轮齿进入啮合状态时，前一对轮齿尚未脱离啮合态前一对轮齿尚未脱离啮合态 需要需要实际啮合线段实际啮合线段B B2 2B B1 1大于同侧齿廓在啮合线上的大于同侧齿廓在啮合线上的距离距离B B1 1K K（大小等于（大小等于p pb b） 将比值将比值 称为称为重合度重合度 齿轮连续传动条件为：齿轮连续传动条件为： bpBB12第五节第五节 其它常用齿轮传动其它常用齿轮传动【学习目标】【学习目标】1 1了解斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿

31、轮和齿条的形成。了解斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮和齿条的形成。2 2了解斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮和齿条的应用特了解斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮和齿条的应用特点。点。3 3了解斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮和齿条的相关参了解斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮和齿条的相关参数。数。4 4熟悉斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮的正确啮合条件。熟悉斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮的正确啮合条件。一、斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿圆柱齿轮传动 1 1斜齿圆柱齿轮的形成斜齿圆柱齿轮的形成一平面（发生面）在基圆柱上作纯滚动时，发生面一平面（发生面）在基圆柱上作纯滚动时，发生面内任意一条与基圆柱直母线成内任意一条与基圆柱直母线成b b角（角（b0b0）的）

32、的直线在空间所形成的轨迹直线在空间所形成的轨迹 2 2斜齿圆柱齿轮传动的分类斜齿圆柱齿轮传动的分类 斜齿圆柱齿轮传动有斜齿圆柱齿轮传动有平行轴平行轴斜齿圆柱齿轮传动（简斜齿圆柱齿轮传动（简称斜齿轮传动）和称斜齿轮传动）和交错轴交错轴斜齿轮圆柱齿轮传动两斜齿轮圆柱齿轮传动两种。种。（1 1）平行轴斜齿圆柱齿轮传动）平行轴斜齿圆柱齿轮传动 两轮的轴线互相平两轮的轴线互相平行，行，螺旋角大小相等，旋向相反螺旋角大小相等，旋向相反（内啮合相同），（内啮合相同），啮合时呈啮合时呈线接触线接触。（2 2）交错轴斜齿轮圆柱齿轮传动）交错轴斜齿轮圆柱齿轮传动 两轮的轴线相错，两轮的轴线相错，螺旋角大小任意螺旋

33、角大小任意，啮合时呈，啮合时呈点接触点接触。3. 3. 斜齿圆柱齿轮传动的特点斜齿圆柱齿轮传动的特点与直齿圆柱齿轮传动相比，斜齿圆柱齿轮传动啮合与直齿圆柱齿轮传动相比，斜齿圆柱齿轮传动啮合时，两齿轮齿面上的接触线是倾斜的，沿着齿宽时，两齿轮齿面上的接触线是倾斜的，沿着齿宽是逐渐接触并由是逐渐接触并由短变长短变长，再由长变短再由长变短，直至啮合，直至啮合终止，啮合过程是终止，啮合过程是渐进渐进和和渐出渐出的过程；另一方面，的过程；另一方面，同时进入啮合轮齿的对数多，同时进入啮合轮齿的对数多，重合度较大重合度较大 特点：特点： （1 1）斜齿圆柱齿轮传动承载能力大，可用于）斜齿圆柱齿轮传动承载能力

34、大，可用于大功率大功率传动。传动。（2 2）传动平稳，连续性好，冲击、振动大为）传动平稳，连续性好，冲击、振动大为减小，可用于减小，可用于高速传动高速传动。（3 3）使用寿命长。）使用寿命长。（4 4）不能当作）不能当作滑移齿轮滑移齿轮使用。使用。（5 5）在传动中）在传动中会产生轴向力会产生轴向力。4. 4. 斜齿圆柱齿轮的旋向斜齿圆柱齿轮的旋向斜齿圆柱齿轮的旋向有左旋和右旋两种，其判别方斜齿圆柱齿轮的旋向有左旋和右旋两种，其判别方法和螺纹旋向判别方法相同。即采用右手定则：法和螺纹旋向判别方法相同。即采用右手定则：伸出右手，掌心向内，四指指向与齿轮的轴线方伸出右手，掌心向内，四指指向与齿轮的

35、轴线方向一致，则大拇指上升方向与螺旋线上升方向一向一致，则大拇指上升方向与螺旋线上升方向一致的为右旋，不一致则为左旋致的为右旋，不一致则为左旋 5. 5. 斜齿圆柱齿轮的主要参数斜齿圆柱齿轮的主要参数主要参数有主要参数有端平面端平面和和法向平面法向平面之分之分 端平面指垂直于齿轮轴线的平面，一般用端平面指垂直于齿轮轴线的平面，一般用t-tt-t表示。表示。法向平面指垂直于轮齿齿线的平面，一般用法向平面指垂直于轮齿齿线的平面，一般用n-nn-n表示表示 法向基本参数为法向基本参数为标准值标准值。而斜齿轮端平面内具有渐。而斜齿轮端平面内具有渐开线齿形，有关齿形的尺寸应在端平面内计算开线齿形，有关齿

36、形的尺寸应在端平面内计算 （1 1）端面模数）端面模数 斜齿轮端平面内的模数，称为端面斜齿轮端平面内的模数，称为端面模数，用模数，用m mt t来表示。来表示。（2 2）法向模数）法向模数 斜齿轮法向平面内的模数，称为法斜齿轮法向平面内的模数，称为法向模数并取标准值，用向模数并取标准值，用m mn n来表示来表示 mt=mn/cos （3 3）端面齿形角端面齿形角 斜齿轮端平面内的齿形角，用斜齿轮端平面内的齿形角，用t t来表示。来表示。（4 4）法向齿形角法向齿形角 斜齿轮法向平面内的齿形角，用斜齿轮法向平面内的齿形角，用n n来表示。法向齿形角是斜齿轮的来表示。法向齿形角是斜齿轮的标准齿形

37、角标准齿形角，且取标准值且取标准值n=20n=20。端面齿形角与法向齿形角。端面齿形角与法向齿形角的关系式为的关系式为: : tantant=t= tan tann /cosn /cos（5 5）螺旋角螺旋角 圆柱螺旋线的切线与通过切点的圆柱圆柱螺旋线的切线与通过切点的圆柱直母线间所夹的锐角，用直母线间所夹的锐角，用表示。表示。螺旋角越大螺旋角越大，传动时产生的传动时产生的轴向力越大轴向力越大，一般，一般取取8 830306 6斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件（1 1）两齿轮的法向模数相等且为标准值：）两齿轮的法向模数相等且为标准值：m mn1=n1=m mn2=n2=m

38、m；（2 2）两齿轮的法向齿形角相等且为标准值：）两齿轮的法向齿形角相等且为标准值：n1=n1=n2=n2=20=20； （3 3）两齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反：）两齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反：1=-1=-2 2。二、直齿锥齿轮传动二、直齿锥齿轮传动分度曲面为圆锥面的齿轮，称为分度曲面为圆锥面的齿轮，称为锥齿轮锥齿轮。当锥齿轮。当锥齿轮的齿线是分度圆锥面的直母线时，则称为的齿线是分度圆锥面的直母线时，则称为直齿直齿锥齿轮锥齿轮。锥齿轮用来传递。锥齿轮用来传递相交轴相交轴或或交错轴交错轴之间之间的旋转运动的旋转运动 1.1.直齿锥齿轮的形成直齿锥齿轮的形成扇形发生面在基圆锥上作纯滚动时，

39、扇形平面内任扇形发生面在基圆锥上作纯滚动时，扇形平面内任一径向直线在空间形成的轨迹。一径向直线在空间形成的轨迹。 2 2各部分名称各部分名称 分度圆锥面分度圆锥面 锥齿轮各端面分度圆所围成的圆锥面。锥齿轮各端面分度圆所围成的圆锥面。 齿顶圆锥面齿顶圆锥面 锥齿轮各端面齿顶圆所围成的圆锥面。锥齿轮各端面齿顶圆所围成的圆锥面。 齿根圆锥面齿根圆锥面 锥齿轮各端面齿根圆所围成的圆锥面。锥齿轮各端面齿根圆所围成的圆锥面。 节圆锥面节圆锥面 锥齿轮传动中各端面啮合处节圆所围成锥齿轮传动中各端面啮合处节圆所围成的圆锥面。的圆锥面。 大端面大端面 锥齿轮各端面中最大的端面锥齿轮各端面中最大的端面 直齿锥齿轮

40、的齿顶圆锥面、分度圆锥面和齿根圆直齿锥齿轮的齿顶圆锥面、分度圆锥面和齿根圆锥面三个圆锥面锥面三个圆锥面相交于一点相交于一点 3 3直齿锥齿轮的参数直齿锥齿轮的参数（1 1）轴交角）轴交角 直齿锥齿轮传动中，两轮轴线的交角称为直齿锥齿轮传动中，两轮轴线的交角称为轴交角轴交角，通常以通常以来表示。来表示。的大小可以是任意的，通常的大小可以是任意的，通常采用采用9090，即，即=1+1+2=902=90（1 1、2 2为各轮的分度圆锥角的一半）为各轮的分度圆锥角的一半） （2 2）传动比）传动比i i（3 3）大端模数）大端模数锥齿轮大端面的模数，称为大端模数。用锥齿轮大端面的模数，称为大端模数。用

41、m m来表示。来表示。（4 4）大端齿形角）大端齿形角锥齿轮大端面的齿形角，称为大端齿形角。用锥齿轮大端面的齿形角，称为大端齿形角。用a a来表示。来表示。 4. 4. 直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动（1 1）直齿锥齿轮传动的特点）直齿锥齿轮传动的特点一对直齿锥齿轮传动，相当于一对作纯滚动的圆锥摩擦轮传一对直齿锥齿轮传动，相当于一对作纯滚动的圆锥摩擦轮传动。安装时，两轮的分度圆锥面与节圆锥面重合。动。安装时，两轮的分度圆锥面与节圆锥面重合。（2 2）直齿锥齿轮传动的正确啮合条件）直齿锥齿轮传动的正确啮合条件两轮的大端端面模数相等且为标准值，即两轮的大端端面模数相等且为标准值，即 m m1=1=m

42、 m2=2=m m ；两轮的大端齿形角相等且为标准值，即两轮的大端齿形角相等且为标准值，即 1=1=2=2=20=20。三、齿轮齿条传动三、齿轮齿条传动1 1齿条的形成齿条的形成当基圆半径趋于无穷大时，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线变成直线渐开线变成直线，两个，两个对称的直线所围成的齿廓，即为齿条齿廓。对称的直线所围成的齿廓，即为齿条齿廓。齿条也可以看成是齿数趋于无穷多的齿轮。此时，齿条也可以看成是齿数趋于无穷多的齿轮。此时，齿轮中的分度圆变为直线称为齿轮中的分度圆变为直线称为基准线基准线（或中线、（或中线、分度线），齿顶圆、齿根圆等也相应的变为与基分度线），齿顶圆、齿根圆等也相应的变为与基准

43、线平行的直线，分别称为准线平行的直线，分别称为齿顶线齿顶线、齿根线齿根线等。等。2 2齿条的特点齿条的特点（1 1）齿条上）齿条上各点速度各点速度的大小和方向都的大小和方向都一致一致。（2 2）齿条齿廓上各点的）齿条齿廓上各点的齿形角相等齿形角相等, ,且均为且均为2020 （3 3）齿条上各点的齿距均相等）齿条上各点的齿距均相等 由于齿条上各齿同侧的齿廓是平行的，所以不论在由于齿条上各齿同侧的齿廓是平行的，所以不论在分度线上或与其平行的其他直线上，其齿距都相分度线上或与其平行的其他直线上，其齿距都相等。即等。即p p1=1=p p=m m 3 3齿轮齿条传动齿轮齿条传动 标准齿条与齿轮相啮合

44、所形成的机构即为齿轮齿条标准齿条与齿轮相啮合所形成的机构即为齿轮齿条传动。可以是传动。可以是直齿轮与直齿条直齿轮与直齿条相啮合，也可以是相啮合，也可以是斜齿轮与斜齿条斜齿轮与斜齿条相啮合相啮合 主要目的是将齿轮的整周主要目的是将齿轮的整周回转运动回转运动转变为齿条的转变为齿条的往往复直线移动复直线移动，或将齿条的，或将齿条的往复直线移动往复直线移动转变为齿转变为齿轮的轮的整周回转运动整周回转运动 4 4直齿条参数及几何尺寸计算直齿条参数及几何尺寸计算齿条的齿距、齿厚、齿槽宽是在基准线（分度线）齿条的齿距、齿厚、齿槽宽是在基准线（分度线）上度量的四条线段，计算公式与外齿轮相同上度量的四条线段，计

45、算公式与外齿轮相同 齿条的齿顶高、齿根高、全齿高与齿轮的对应参数齿条的齿顶高、齿根高、全齿高与齿轮的对应参数计算公式完全相同计算公式完全相同 5 5直齿条的移动距离（速度）直齿条的移动距离（速度）齿轮分度圆与齿条基准线相切，且两者之间无相对齿轮分度圆与齿条基准线相切，且两者之间无相对滑动。因此，齿条的滑动。因此，齿条的移动速度移动速度为为: :v v= =n n轮轮d d轮轮= =n n轮轮m m轮轮z z轮（轮（mm/minmm/min） 式中式中 n n轮轮齿轮的转速，齿轮的转速，r/minr/min； m m轮轮齿轮的模数，齿轮的模数，mmmm； z z轮轮齿轮的齿数。齿轮的齿数。齿条的

46、齿条的移动距离移动距离为为: :L L= =N N轮轮d d轮轮= =N N轮轮m m轮轮z z轮轮 （mm/rmm/r） 式中式中N N轮轮齿轮转过的圈数，齿轮转过的圈数，r r； m m轮轮齿轮的模数，齿轮的模数，mmmm； z z轮轮齿轮的齿数。齿轮的齿数。第六节第六节 齿轮的加工与变位齿轮齿轮的加工与变位齿轮【学习目标】【学习目标】1 1了解齿轮的加工方法。了解齿轮的加工方法。2 2了解齿轮的根切现象及产生的原因。了解齿轮的根切现象及产生的原因。3 3掌握标准直齿圆柱齿轮不产生根切的最少掌握标准直齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数。齿数。4 4了解变位齿轮及变位齿轮传动。了解变位齿轮及变位

47、齿轮传动。一、齿轮的加工方法一、齿轮的加工方法齿轮的加工方法有铸造、轧制、冲压和切削加工等。齿轮的加工方法有铸造、轧制、冲压和切削加工等。其中最常用的是切削加工，按其加工原理分，有其中最常用的是切削加工，按其加工原理分，有成形法成形法和和展成法展成法两种两种 1.1.成形法，成形法，又称又称仿形法仿形法，是利用与齿廓曲线相同的，是利用与齿廓曲线相同的成形刀具在铣床上直接切出齿轮齿形的方法。成成形刀具在铣床上直接切出齿轮齿形的方法。成形铣刀有形铣刀有盘形铣刀盘形铣刀和和指形铣刀指形铣刀两种两种 盘形铣刀盘形铣刀指形铣刀指形铣刀铣刀刀号根据被切齿轮的铣刀刀号根据被切齿轮的模数、齿数、齿形角模数、齿

48、数、齿形角三个三个参数来选择。理论上，每把成形铣刀只能加工一参数来选择。理论上，每把成形铣刀只能加工一种模数、齿数、齿形角的齿轮。为减少铣刀数量，种模数、齿数、齿形角的齿轮。为减少铣刀数量，模数与齿形角相同模数与齿形角相同，被切齿，被切齿轮齿数相近轮齿数相近时，合用时，合用同一把铣刀同一把铣刀 特点及应用特点及应用: :不同齿数齿轮合用同一把刀具，齿形误不同齿数齿轮合用同一把刀具，齿形误差大；此外，差大；此外，分度累积误差大分度累积误差大，且加工具有，且加工具有不连不连续性续性，因此加工的，因此加工的齿轮精度低齿轮精度低、效率低效率低。仅用于。仅用于修配及单件生产修配及单件生产的场合的场合 2

49、. 2. 展成法展成法展成法展成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）啮合的原是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）啮合的原理来加工齿轮的。常用加工方法有理来加工齿轮的。常用加工方法有滚齿和插齿滚齿和插齿等等 滚齿是用滚齿是用齿轮滚刀齿轮滚刀按展成法加工齿轮的方法，滚刀按展成法加工齿轮的方法，滚刀的形状相当于一个的形状相当于一个蜗杆蜗杆，其螺旋线法向截面的切，其螺旋线法向截面的切削刃为削刃为齿条齿条的齿形，的齿形， 特点及应用特点及应用: :滚齿效率高、通用性强，用于加工直齿、滚齿效率高、通用性强，用于加工直齿、斜齿圆柱齿轮及蜗杆，不能加工内齿轮及间距较斜齿圆柱齿轮及蜗杆，不能加工内齿轮及间距较近的台阶齿轮

50、（双联齿轮、三联齿轮）等近的台阶齿轮（双联齿轮、三联齿轮）等 滚齿加工原理滚齿加工原理插齿有插齿有齿轮插刀齿轮插刀和和齿条插刀齿条插刀两种两种 原理原理: :插刀上、下往复直线运动为主运动，插刀间歇插刀上、下往复直线运动为主运动，插刀间歇径向移动为进给运动，齿坯在插刀回程时还需作径向移动为进给运动，齿坯在插刀回程时还需作让刀运动，插刀也需要与齿坯作展成运动。让刀运动，插刀也需要与齿坯作展成运动。特点及应用特点及应用: :插齿为断续加工，效率低于滚齿，用于插齿为断续加工，效率低于滚齿，用于加工加工内齿轮、多联齿轮、齿条内齿轮、多联齿轮、齿条等等 齿轮插刀齿轮插刀齿条插刀齿条插刀二、齿轮的根切现象

51、和最少齿数二、齿轮的根切现象和最少齿数1.1.根切现象根切现象用用展成法展成法加工渐开线标准齿轮时，如果被加工齿轮轮齿数较加工渐开线标准齿轮时，如果被加工齿轮轮齿数较少，齿轮少，齿轮轮齿根部将被切去轮齿根部将被切去一部分的现象，称为一部分的现象，称为根切现象根切现象 2 2产生根切现象的原因产生根切现象的原因发生根切的原因是发生根切的原因是实际极限啮合点实际极限啮合点B B2 2超过超过理论极限理论极限啮合点啮合点N N1 1，致使齿条刀具齿顶切入基圆以内。，致使齿条刀具齿顶切入基圆以内。根切现象根切现象根切原因根切原因3 3根切现象的影响根切现象的影响 产生根切现象后，轮齿根部被部分切除，其

52、强度降产生根切现象后，轮齿根部被部分切除，其强度降低，承载能力降低，同时进入啮合齿的对数减少，低，承载能力降低，同时进入啮合齿的对数减少，因此因此重合度减小，运动平稳性降低重合度减小，运动平稳性降低 4 4不产生根切的最少齿数不产生根切的最少齿数齿轮不产生根切的最少齿数为齿轮不产生根切的最少齿数为 正常齿制，正常齿制，h ha a* *=1=1、=20=20，z zmin=17min=17；短齿制，；短齿制，h ha a* *=0.8=0.8、=20=20，z zmin=min=1414。2*minsin2ahz三、变位齿轮及其传动简介三、变位齿轮及其传动简介1 1标准齿轮的局限性标准齿轮的局

53、限性（1 1）用展成法加工齿轮，当齿数）用展成法加工齿轮，当齿数z z1717时，会产生时，会产生根切现象根切现象。若采用成形法加工齿数小于若采用成形法加工齿数小于1717的齿轮，虽然不会产生根切的齿轮，虽然不会产生根切现象，但在传动时将会发生现象，但在传动时将会发生齿根干涉现象齿根干涉现象。（2 2）大小齿轮寿命不一致大小齿轮寿命不一致。由于大齿轮的齿数比小齿轮齿。由于大齿轮的齿数比小齿轮齿数多，因此单位时间内小齿轮啮合的次数多；另一方面，数多，因此单位时间内小齿轮啮合的次数多；另一方面，大齿轮齿根强度高，小齿轮齿根强度小。因此小齿轮的寿大齿轮齿根强度高，小齿轮齿根强度小。因此小齿轮的寿命比

54、大齿轮低。命比大齿轮低。（3 3）标准齿轮不适合非标准中心距的场合标准齿轮不适合非标准中心距的场合。若安装中心距。若安装中心距小于标准中心距，会出现卡死现象；若安装中心距大于标小于标准中心距，会出现卡死现象；若安装中心距大于标准中心距，侧隙过大而使重合度降低，平稳性下降。准中心距，侧隙过大而使重合度降低，平稳性下降。（4 4）标准齿轮使用磨损后，不能再按标准齿轮的要求进行）标准齿轮使用磨损后，不能再按标准齿轮的要求进行修复而继续用于原传动上。修复而继续用于原传动上。 2 2变位齿轮的加工变位齿轮的加工齿条刀具的基准线不与被加工轮坯的分度圆相切，齿条刀具的基准线不与被加工轮坯的分度圆相切，而是而

55、是相离或相割相离或相割，则加工出来的齿轮为变位齿轮，则加工出来的齿轮为变位齿轮，其分度圆上其分度圆上齿厚与齿槽宽不相等齿厚与齿槽宽不相等，属于，属于非标准齿非标准齿轮轮 标准齿轮标准齿轮正变位齿轮正变位齿轮负变位齿轮负变位齿轮3 3变位齿轮有关概念变位齿轮有关概念（1 1）径向变位量）径向变位量 齿条刀具基准平面与被加工齿轮分度圆柱齿条刀具基准平面与被加工齿轮分度圆柱面沿径向度量的距离，用面沿径向度量的距离，用mxmx表示。表示。齿条刀具基准平面与被加工齿轮分度圆柱面齿条刀具基准平面与被加工齿轮分度圆柱面相切相切时，径向变时，径向变位量为位量为0 0；齿条刀具基准平面与被加工齿轮分度圆柱面齿条

56、刀具基准平面与被加工齿轮分度圆柱面相离相离时，径向变时，径向变位量取位量取正值正值；齿条刀具基准平面与被加工齿轮分度圆柱面齿条刀具基准平面与被加工齿轮分度圆柱面相割相割时，径向变时，径向变位量取位量取负值负值。（2 2）径向变位系数）径向变位系数 径向变位量与模数的比值，用径向变位量与模数的比值，用x x表示，表示，径向变位系数同样有正、零、负之分。径向变位系数同样有正、零、负之分。 （3 3）正变位齿轮）正变位齿轮 径向变位量为正值，即齿条刀具的基准平径向变位量为正值，即齿条刀具的基准平面与被加工轮坯的分度圆柱面相离时加工出来的齿轮。面与被加工轮坯的分度圆柱面相离时加工出来的齿轮。正变位齿轮

57、分度圆上具有标准模数和标准齿形角，但正变位齿轮分度圆上具有标准模数和标准齿形角，但齿厚大齿厚大于齿槽宽于齿槽宽，齿顶高变小，轮齿根部厚度增大，齿顶高变小，轮齿根部厚度增大，轮齿强度高轮齿强度高，采用正变位齿轮可以采用正变位齿轮可以避免根切避免根切现象。现象。（4 4）负变位齿轮）负变位齿轮 径向变位量为负值，即齿条刀具径向变位量为负值，即齿条刀具的基准平面与被加工轮坯的分度圆柱面相割时加的基准平面与被加工轮坯的分度圆柱面相割时加工出来的齿轮。工出来的齿轮。负变位齿轮分度圆上同样具有标准模数和标准齿形负变位齿轮分度圆上同样具有标准模数和标准齿形角，但角，但齿厚小于齿槽宽齿厚小于齿槽宽，齿顶高变高

58、齿顶高变高，容易，容易发生发生根切根切或使根切加剧。或使根切加剧。4 4变位齿轮传动的类型及特点变位齿轮传动的类型及特点变位齿轮传动变位齿轮传动: :至少有一个齿轮为变位齿轮的传动。至少有一个齿轮为变位齿轮的传动。名义中心距是指安装齿轮的两轴线之间的距离，也名义中心距是指安装齿轮的两轴线之间的距离，也称为实际中心距，用称为实际中心距，用a a表示。表示。标准中心距是指标准齿轮正常安装时的中心距。标准中心距是指标准齿轮正常安装时的中心距。按名义中心距与标准中心距关系，变位齿轮传动有按名义中心距与标准中心距关系，变位齿轮传动有高度变位齿轮传动和角度变位齿轮传动高度变位齿轮传动和角度变位齿轮传动两种

59、两种 （1 1）高度变位齿轮传动）高度变位齿轮传动 名义中心距等于标准中心距（名义中心距等于标准中心距（a a=a a）的变位齿轮传）的变位齿轮传动称为高度变位齿轮传动，简称动称为高度变位齿轮传动，简称高变位高变位。组成传动的两齿轮均为变位齿轮，其中大齿轮采用组成传动的两齿轮均为变位齿轮，其中大齿轮采用负变位负变位齿轮，变位系数为齿轮，变位系数为x x1 1，小齿轮为，小齿轮为正变位正变位齿齿轮，变位系数为轮，变位系数为x x2 2，且，且x x1+ 1+ x x2=02=0，又称，又称零传动零传动。一对标准齿轮传动可看成是零件传动的一种特例，一对标准齿轮传动可看成是零件传动的一种特例，即两齿

60、轮变位系数均为零的传动（即两齿轮变位系数均为零的传动（x x1=1=x x2=02=0）。）。高度变位齿轮传动高度变位齿轮传动啮合线与节点啮合线与节点的位置不变，两的位置不变，两分分度圆相切度圆相切，节圆与分度圆重合节圆与分度圆重合，啮合角等于齿形啮合角等于齿形角角。但分度圆齿厚和齿槽宽、齿顶高、齿根高都。但分度圆齿厚和齿槽宽、齿顶高、齿根高都发生了变化，齿高和其他参数不变。发生了变化，齿高和其他参数不变。（2 2）角度变位齿轮传动）角度变位齿轮传动 名义中心距不等于标准中心距的变位齿轮传动称为名义中心距不等于标准中心距的变位齿轮传动称为角度变位齿轮传动角度变位齿轮传动，简称，简称角传动角传动