第六章第3单元电容器电场中带电粒子的运动

1、一、电容器及其电容一、电容器及其电容1电容器电容器(1)组成：两个彼此绝缘且又相距很近的导体组成：两个彼此绝缘且又相距很近的导体(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值(3)充、放电充、放电充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量的异号电荷的过程充电后，两极板上的电荷由于上等量的异号电荷的过程充电后，两极板上的电荷由于互相吸引而保存下来；两极板间有互相吸引而保存下来；两极板间有 存在充电过程存在充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中中由电源获得的电能储存在电容器中电场电场放电：用导线将充电后的

2、电容器的两极板接通，两放电：用导线将充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷极板上的电荷 的过程放电后的两极板间不再的过程放电后的两极板间不再有电场，电场能转化为其他形式的能量有电场，电场能转化为其他形式的能量中和中和容纳电荷本领容纳电荷本领1061012正比正比正比正比反比反比电压电压电荷量电荷量动能动能2带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动，轨迹为抛物线抛运动，轨迹为抛物线垂直于场强方向做垂直于场强方向做 运动：运动：vxv0，xv0t.平行于场强方向做初速度为零的平行于场强

3、方向做初速度为零的 运动：运动：匀速直线匀速直线匀加速直线匀加速直线电子枪电子枪偏转电极偏转电极荧光屏荧光屏2工作原理工作原理示波器是可以用来观察电信号随时间变化情况的一种电示波器是可以用来观察电信号随时间变化情况的一种电子仪器如果在偏转电极子仪器如果在偏转电极XX上加横向扫描电压，同时上加横向扫描电压，同时在偏转电极在偏转电极YY上加所要研究的信号电压，电子束随信上加所要研究的信号电压，电子束随信号电压的变化纵向做竖直方向的扫描，其周期与偏转电号电压的变化纵向做竖直方向的扫描，其周期与偏转电极极XX的扫描电压的周期的扫描电压的周期 ，在荧光屏上就显示出信，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化

4、的图线号电压随时间变化的图线相同相同解析：解析：电容器的电容和它所带的电荷量无关，和板间的电电容器的电容和它所带的电荷量无关，和板间的电压无关，只由电容器本身的结构来决定因此压无关，只由电容器本身的结构来决定因此A、B、C都都不正确，故选不正确，故选D. 答案：答案：D2如图如图633所示，在所示，在A板附近有一电板附近有一电 子由静止开始向子由静止开始向B板运动，则关于电子板运动，则关于电子 到达到达B板时的速率，下列解释正确的是板时的速率，下列解释正确的是 () 图图633A两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率 越大越大B两板间距越小，加

5、速度就越大，则获得的速率越大两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大C与两板间的距离无关，仅与加速电压与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关有关D以上解释都不正确以上解释都不正确答案：答案：C答案：答案：A4一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是缩小，则产生故障的原因可能是 ()加速电压偏大加速电压偏小加速电压偏大加速电压偏小偏转电压偏大偏转电压偏小偏转电压偏大偏转电压偏小ABC D答案：答案： D5如图如图634所示，所示，abcd是一个是一个 正方形盒子正方形盒子cd边的中点有一个边的中点有一个 小孔

6、小孔e.盒子中有沿盒子中有沿ad方向的匀强电方向的匀强电 场一个质量为场一个质量为m、带电荷量为、带电荷量为q的的 图图634 粒子从粒子从a处的小孔沿处的小孔沿ab方向以初速度方向以初速度v0射入盒内，并恰好射入盒内，并恰好 从从e处的小孔射出处的小孔射出(忽略粒子重力，正方形的边长为忽略粒子重力，正方形的边长为l)， 求：求：(1)该带电粒子从该带电粒子从e孔射出的速度大小；孔射出的速度大小；(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功；该过程中电场力对该带电粒子做的功；(3)该电场的场强该电场的场强平行板电容器的动态分析平行板电容器的动态分析关键一点关键一点在分析平行板电容器的电容及其他参量的

7、动态变化时，有在分析平行板电容器的电容及其他参量的动态变化时，有两个技巧：两个技巧：(1)紧抓不变量即控制变量法；紧抓不变量即控制变量法；(2)选择合适的公选择合适的公式分析式分析 如图如图635所示，平行板电容器与电动势为所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源的直流电源(内阻不计内阻不计)连接，下极板接地一带电油滴连接，下极板接地一带电油滴位于电容器中的位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态现将平行板电点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则 () 图图635A带电油滴将沿竖直方向向上运动带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点的

8、电势将降低点的电势将降低C带电油滴的电势能将减小带电油滴的电势能将减小D若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大答案答案B 在分析平行板电容器的电容及其他参量在分析平行板电容器的电容及其他参量的动态变化时，要注意两个方面：的动态变化时，要注意两个方面：(1)确定不变量；确定不变量；(2)选择合适的公式分析选择合适的公式分析.1(2011广州模拟广州模拟)如图如图636所所示的电路，水平放置的平行板示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态为了使液滴竖处于静止状态为了使液滴竖 图图636直向上运动，下列操作可

9、行的是直向上运动，下列操作可行的是 ()A断开开关，将两板间的距离拉大一些断开开关，将两板间的距离拉大一些B断开开关，将两板间的距离减小一些断开开关，将两板间的距离减小一些C保持开关闭合，将两板间的距离减小一些保持开关闭合，将两板间的距离减小一些D保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时 向上向上(即逆时针方向即逆时针方向)转过一个小角度转过一个小角度学之用学之用答案：答案： C带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速师师 之之 说说1研究对象研究对象(1)基本粒子：如电子、质子、基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有粒子、离子等除

10、有说明或有 明确的暗示以外，一般都不考虑重力明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量但并不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有 明确的暗示以外，一般都不能忽略重力明确的暗示以外，一般都不能忽略重力 如图如图637甲所示，在水平地面上固定一倾角甲所示，在水平地面上固定一倾角为为的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿、方向沿斜面向下的匀强电场中一劲度系数为斜面向下的匀强电场中一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态一质

11、量为一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态一质量为m、带电荷量为带电荷量为q(q0)的滑块从距离弹簧上端为的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为度大小为g.图图637(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v

12、m，求滑块从静止释放到速度大小为求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的的过程中弹簧的弹力所做的功功W；(3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在图从滑块静止释放瞬间开始计时，请在图637乙中画出滑乙中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系vt图图象图中横坐标轴上的象图中横坐标轴上的t1、t2及及t3分别表示滑块第一次与弹簧上分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的纵坐标轴上的v1为滑块在为滑块在t1时刻的速度大小，时刻的

13、速度大小，vm是题中所指的是题中所指的物理量物理量思路点拨思路点拨本题考查匀变速直线运动规律、共点力的平本题考查匀变速直线运动规律、共点力的平衡、动能定理、牛顿运动定律等知识，解答时要分阶段应衡、动能定理、牛顿运动定律等知识，解答时要分阶段应用不同的规律列方程求解用不同的规律列方程求解讨论带电粒子在电场中做直线运动讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速加速或减速)的方的方法：法：(1)能量方法能量方法能量守恒定律；能量守恒定律；(2)功能关系功能关系动能定理；动能定理；(3)力和加速度方法力和加速度方法牛顿运动定律，匀变速直线运动牛顿运动定律，匀变速直线运动 公式公式.学学 之之 用用2如

14、图如图638所示，水平放置所示，水平放置的的A、B两平行板相距两平行板相距h，上板，上板A带正电现有质量为带正电现有质量为m、电、电荷量为荷量为q的小球在的小球在B板下方距板下方距 图图638离为离为H处，以初速度处，以初速度v0竖直向上从竖直向上从B板小孔进入板间电场，板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到欲使小球刚好打到A板，板，A、B间电势差间电势差UAB应为多大？应为多大？带电粒子在电场中的偏转问题带电粒子在电场中的偏转问题 两个半径均为两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，的圆形平板电极，平行正对放置，相距为相距为d，极板间的电势差为，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均，板

15、间电场可以认为是均匀的一个匀的一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心已知质子带电荷量为已知质子带电荷量为e，质子和中子的质量均视为，质子和中子的质量均视为m，忽，忽略重力和空气阻力的影响，求：略重力和空气阻力的影响，求：(1)极板间的电场强度极板间的电场强度E；(2)粒子在极板间运动的加速度粒子在极板间运动的加速度a；(3)粒子的初速度粒子的初速度v0.思路点拨思路点拨两平行板间的电场为匀强电场，所以两平行板间的电场为匀强电场，所以粒子在粒子在板间做类平抛运

16、动，分析的方法与平抛运动相同，即运动的板间做类平抛运动，分析的方法与平抛运动相同，即运动的合成与分解合成与分解(1)两平行板间的电场可以看成匀强电场两平行板间的电场可以看成匀强电场UEd.(2)垂直射入电场的微观粒子在电场中的运动分解成垂直射入电场的微观粒子在电场中的运动分解成 平行电场方向上的匀加速直线运动和垂直电场方平行电场方向上的匀加速直线运动和垂直电场方 向上的匀速直线运动向上的匀速直线运动.学学 之之 用用3如图如图6310所示，质量为所示，质量为m，电荷量为电荷量为q的带电粒子以初速的带电粒子以初速v0进入场强为进入场强为E的匀强电场中，极的匀强电场中，极板的长度为板的长度为L，电

17、容器极板中央，电容器极板中央 图图6310到光屏的距离也是到光屏的距离也是L.已知带电粒子打到光屏的已知带电粒子打到光屏的P点，求偏点，求偏移量移量OP的大小的大小考情考情分析分析本节在高考中考查的题目多、分值高、几率大，考查形本节在高考中考查的题目多、分值高、几率大，考查形式一般为选择题和计算题，其中带电粒子在电场中加速和偏式一般为选择题和计算题，其中带电粒子在电场中加速和偏转是考查的重点和热点，可以说是年年考、卷卷考命题内转是考查的重点和热点，可以说是年年考、卷卷考命题内容主要是电场知识与力学知识的综合，有的考题是考查带电容主要是电场知识与力学知识的综合，有的考题是考查带电粒子在电场中的直

18、线运动、振动，有的是考查带电粒子在电粒子在电场中的直线运动、振动，有的是考查带电粒子在电场中的曲线运动、类平抛运动，也有的是考查带电粒子在电场中的曲线运动、类平抛运动，也有的是考查带电粒子在电场、磁场、重力场、复合场中的直线运动、曲线运动、匀速场、磁场、重力场、复合场中的直线运动、曲线运动、匀速圆周运动等等，同时还涉及到与实际相联系的题目，所以要圆周运动等等，同时还涉及到与实际相联系的题目，所以要求考生能灵活地运用电磁学、力学及其相关的数学知识综合求考生能灵活地运用电磁学、力学及其相关的数学知识综合解答题目难度一般为中等或较难解答题目难度一般为中等或较难命题命题预测预测 分析近三年高考试题、教

19、学大纲和考试说明，不分析近三年高考试题、教学大纲和考试说明，不难发现这一部分内容是高考命题的重点和热点，所以难发现这一部分内容是高考命题的重点和热点，所以可以预测这部分内容也必将是今后高考考查的重点，可以预测这部分内容也必将是今后高考考查的重点，考试内容体现这一部分内容与其他内容的综合，特别考试内容体现这一部分内容与其他内容的综合，特别是与力学知识的综合，以及联系实际的问题题型主是与力学知识的综合，以及联系实际的问题题型主要是选择题和计算题，考查主要集中在有关电容器概要是选择题和计算题，考查主要集中在有关电容器概念和带电粒子在电场中的直线运动和曲线运动，涉及念和带电粒子在电场中的直线运动和曲线

20、运动，涉及到电场有关知识、牛顿定律和能量知识的综合应用到电场有关知识、牛顿定律和能量知识的综合应用.1(2010重庆高考重庆高考)某电容式话筒的某电容式话筒的 原理示意图如图原理示意图如图6311所示，所示， E为电源，为电源，R为电阻，薄片为电阻，薄片P和和Q 为两金属极板，对着话筒说话时，为两金属极板，对着话筒说话时， 图图6311 P振动而振动而Q可视为不动在可视为不动在P、Q间距增大过程中间距增大过程中 ()AP、Q构成的电容器的电容增大构成的电容器的电容增大BP上电荷量保持不变上电荷量保持不变CM点的电势比点的电势比N点的低点的低DM点的电势比点的电势比N点的高点的高答案：答案：D2(2010北京高考北京高考)用控制变量法，用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电可以研究影响平行板电容器电容的因素容的因素(如图如图6312)设设两极板正对面积为两极板正对面积为