第五章PID控制算法

1、第五章第五章 PID控制算法控制算法 5.1 PID控制原理与程序流程5.2 表准PID算法的改进5.3 数字PID参数的选择5.4 数字PID控制的工程实现1.PID的含义: P: proportional 比例的 I : integral 积分的 D: differential 微分的2.PID控制的含义: 在工业生产的控制中,对于偏差,用比例,积分和微分的适当组合形式来反映, 形成适当的控制算法来实现控制目的的控制方法,称为PID控制.引言引言l控制的发展: 1.模拟PID控制:控制规律的修改需要更换模拟硬件, 所以缺乏灵活性.2.数字PID控制:通过改变相应的程序来实现控制,因此有较强

2、的灵活性3.智能控制:可以实现更为复杂的随机非线性系统的控制 图 512 微机过程控制系统系统基本框图图511 基本模拟反馈控制回路 实现多回路的实现多回路的PID调节调节 计算速度快计算速度快, 计算能力强计算能力强 可以实现较复杂系统的控制可以实现较复杂系统的控制, 如如 前馈控制前馈控制,串级控制串级控制, 非线性非线性 控制控制,自适应控制自适应控制,最优控制等最优控制等图 5-1-3 DDC系统构成框图DDC（Direct Digital Control）系统的特点）系统的特点:5.1 PID控制原理与程序流程控制原理与程序流程5.1.1 过程控制的基本概念过程控制：采用模拟或数字控

3、制方式对生产过程的某一或某些物理参数进行的自动控制.5.1.2 模拟PID调节器图 5-1-4 模拟PID控制系统原理框图 式中：式中：y(t)调节器的输出信号；调节器的输出信号；e(t)调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差；调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差；KP调节器的比例系数；调节器的比例系数；TI调节器的积分时间；调节器的积分时间；TD调节器的微分时间。调节器的微分时间。(5-1-2)l在模拟调节系统中，在模拟调节系统中，PID控制算法的模拟表达式为：控制算法的模拟表达式为：(1).比例环节 1.按比例反映控制系统的偏差信号e(t),偏差一旦产生,调节器立即产生控制作用以

4、减小偏差. 2.比例调节的强弱由K决定(2).积分环节 1.主要用于消除静差,提高系统的无差度.积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti , Ti越大, 积分作用越弱,反之则越强. 2. 提高了系统的稳态性,但降低了系统的速度, 3. 积分环节必须与比例一起作用才能实现稳态并无差的目的(3).微分环节 1. 能反应偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号的值变得太大之前,引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减少调节时间. PID调节器各校正环节的作用调节器各校正环节的作用:2.微分作用只在瞬态起作用,因此不能单独与对象串连起来用,一般要与比例配合使用3.缺点:放大了噪声信号5

5、.1.3 数字PID控制器主要是根据模拟控制器中的控制规律离散化来实现的算法1 (5-1-2)cdideP k eedt TTdtTs采样周期 snnniisTeedtdeeTedt10因为采样周期Ts很小,所以离散化为： 因此得到位置型PID控制算式 )(10nnsdniiisncneeTTeTTekPP Pn n第第n n次采样时计算机输出值次采样时计算机输出值e en n第第n n次采样时的偏差值次采样时的偏差值增量型增量型PID控制算式控制算式111121(1):()nsdncninniisnTTPKeeeeTT第次采样有两次采样计算机输出的增量为：两次采样计算机输出的增量为： )2(

6、)(2111nnnsdnisnncnnneeeTTeTTeeKPPP112()(2)cnnInDnnnK eeK eKeee K KI I积分系数积分系数iscITTKK K KD D微分系数微分系数sdcDTTKK (5-1-17)增量式增量式PID算法算法只需保持只需保持当前时刻以前三个时刻的误差当前时刻以前三个时刻的误差即可即可.它与它与位置式位置式PID控制控制相比，有下列相比，有下列优点优点：（1）位置式）位置式PID算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去误差的算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去误差的累加值，因此，容易产生较大的累积计算误差。而增量式累加值

7、，因此，容易产生较大的累积计算误差。而增量式PID只需计算增量，计算只需计算增量，计算误差或精度不足时对控制量的计算影响较小误差或精度不足时对控制量的计算影响较小.而且大大而且大大节约了内存和计算时间节约了内存和计算时间. (2)增量型算法得出的是控制量的增量增量型算法得出的是控制量的增量,即执行机构位置的变化部分即执行机构位置的变化部分,误动作影响小误动作影响小,不会严重影响系统的工作不会严重影响系统的工作.（3）控制从手动切换到自动时，控制量的冲击小）控制从手动切换到自动时，控制量的冲击小,能够平滑地过渡能够平滑地过渡.理想的理想的PID离散表达式还有第三种形式是离散表达式还有第三种形式是

8、速度式速度式.以下两图是对位置型控制和增量型控制示意图的举例以下两图是对位置型控制和增量型控制示意图的举例:阀门开度阀门开度步进增量步进增量5.1.4 PID算法的程序流程算法的程序流程a0, a1 , a2是控制参数初始 e(n-1)=e(n-2)=0一.增量型PID算法的程序流程二二.位置型位置型PID算法的算法的程序流程程序流程在增量型PID算法的基础上,增加运算更新u(n-1)5.2 标准标准PID算法的改进算法的改进数字控制与模拟调节器相比的不足:(1)数字控制的采样控制,控制量在一个采样周期内的不变影响了控制的实效性.(2)计算,以及输入输出需要时间,使系统在时间上有延时.(3)计

9、算机D/A,A/D的有限字长，精度等使控制产生误差.5.2.1 微分项的改进一.不完全微分型PID控制算法不完全微分就是用实际PD环节来代替理想PD环节,使微分作用对于偏差的变化不会有太大的反应.同时减小理想微分带来的系统剧烈动作.在在比例积分作用比例积分作用的基础上串接一个的基础上串接一个环节环节传递函数框图如下:不完全微分型PID算法的传递函数为:完全微分和不完全微分作用的区别如下图所示:二二.微分先行和输入滤波微分先行和输入滤波1.微分先行是把对偏差的微分改为对被控量的微分,由于被控量不会突变,所以不会产生由于微分作用引起的系统突变.2.输入滤波是把微分项中的偏差用滤波值) 3() 2(

10、) 1()(41nenenenee(n)= 不完全微分算法也包括增量型和位置型,常用的是增量型,PID算法的式子如P169式(5-2-5)，流程如图5-2-35.2.2 积分项的改进积分项的改进一.抗积分饱和积分饱和现象:输出u(n)接近理想值附近时,积分项的累积值已经很大,超出了输出值的限幅范围,故需要一段时间,才能使u(n）脱离饱和区.以下介绍几种克服积分饱和的方法:1.积分限幅法:针对要消除积分过大的弊端,我们采用对积分限幅的方法:当积分达到一定幅值时,即停止对积分的运算,达到了限制的作用. 流程如图5-2-42.积分分离法:当偏差小于一预定的门限值时才进行积分运算.流程图见 5-2-5

11、3.变速积分法: 变速积分的基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相对应：偏差越大，积分越慢；偏差越小，积分越快。以消除静差.二.消除积分不灵敏区:当运算结果的字长小于计算机的字长时,计算机即输入为”零”.使一部分积分作用消失.措施:(1).增加A/D转换的位数,加长运算字长,这样可以提高运算精度.(2).当积分项连续出现小于输出精度 的情况时,不要把它们作为“零”舍掉,而是把它们累加,直到累加值大于 时,输出累加值,同时将累加单元清零.流程图见图5-2-65.3 数字数字PID参数的选择参数的选择 l5.3.1 采样周期的选择 l5.3.2 按简易工程法整定PID参数l5.3.

12、3 优选法 l5.3.4 凑试法确定PID参数5.3.1 采样周期的确定采样周期的确定问题的产生： 采样周期越小，数字模拟越精确，控制效果越接近连续控制。 但是，对大多数算法来说，缩短采样周期虽然可以改善控制回路的性能，却造成了其他的负面影响。例如，采样周期缩短时，频繁的采样必然回占用教多的计算机工作时间，同时也会增加计算机的计算负担。而且，对那些缓变对象频繁采样本身并无多大的实际意义，相反还可能带来负效应。5.3.1 采样周期的确定采样周期的确定l（1）根据香农采样定理及微机执行控制程序所需的时间即可推出:TminT Tmaxl（2）根据给定值的变化频率，给定值变化频率越高，采样频率也越高，

13、以便能够及时反映给定值的变化情况，不致造成较大时延。l（3）根据被控对象特性，从两方面考虑T的取值；另外还要考虑到系统的抗干扰问题。 l（4）根据控制算式的类型，T的取值直接影响积分项和微分项的增益系数；另外，各种控制算法也需要计算时间。l（5）考虑执行机构的类型，大惯性机构采样周期应大些，否则执行机构来不及反映数字控制器输出值的变化。l（6）从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。l（7） 从控制回路数方面考虑，应有 T Tj5.3.1 采样周期的确定采样周期的确定表4-2 采样周期T的经验数据5.3.2 按简易工程法整定按简易工程法整定PID参数参数问题的提出:PID调节器的参数整定方

14、法较多,可归结为理论计算法和工程整定法两种。理论计算法的问题在于其前提必须是已知被控对象的精确数学模型，而在实际工程中许多被控对象的精确数学模型往往是不可知或很难建立精确模型。因此，实际中通常用的较多的还是工程整定法。其最大的优点在于整定参数时不必依赖对象的数学模型。简易工程整定法是由经典的频率法简化而来，虽然略显粗糙，但简单易行，适于现场应用。5.3.2 按简易工程法整定按简易工程法整定PID参数参数l （1） 扩充临界比例度法l （2） 扩充响应曲线法l （3） 归一参数整定法（1 1） 扩充临界比例度法扩充临界比例度法此法是对模拟调节器中使用的临界比例度法的扩充，适用于有自平衡特性的被控

15、对象。 具体步骤： 选择一个足够短的采样周期，具体说就是选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下。 用选定的采样周期使系统工作。这时，数字控制器去掉积分和微分作用，只保留比例作用。然后逐渐减小比例度，直到系统发生持续等幅振荡。记下使系统发生振荡的临界比例度及系统的临界振荡周期。 选择控制度。所谓控制度就是以模拟调节器为基准，将DDC的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较。控制效果的评价函数见书上（5-3-4）式。 根据选定的控制度查表，表请见书上的表5-3-2，求得T、 KP、 TI、 TD （2 2） 扩充响应曲线法扩充响应曲线法 在模拟控制系统中，可用响应曲线法代替临界比例度法，在D

16、DC中也可以用响应曲线法代替临界比例度法。此法适用于多容量自平衡系统。 具体步骤： 数字调节器不接入控制系统，让系统处于手动状态，将被调节量调节到给定值附近，并使之稳定下来，然后突然改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。 用记录仪表记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线。 在曲线最大斜率处做切线，求的滞后时间及被控对象时间常数T以及它们的比值。 查书上的表5-3-3即可求得数字调节器的有关参数T、 KP、 TI、 TD （3 3） 归一参数整定法归一参数整定法除了上面介绍的一般的扩充临界比例度法外，Roberts PD 在1974年提出一种简化扩充临界比例度整定法。由于该方法只需要整定一个参数

17、即可，故称其为归一参数整定法。具体推导请见书P94 5.3.3 优选法优选法由于实际生产过程错综复杂，参数千百万化，因此，如果确定被调对象的动态特性并非易事。有时即使能找出来，不仅计算麻烦，工作量大，而且起结果与实际相差教远。因此，目前应用最多的还是经验法。即根据具体的调节规律，不同调节对象的特征，经过闭环实验，反复凑试，找出最佳调节参数。这里向大家介绍的也是经验法的一种，即用优选法对自动调节参数进行整定的方法。其具体作法是：根据经验，先把其它参数固定，然后用0.618法对其中某一参数进行优选，待选出最佳参数后，再换另一个参数进行优选，直到把所有的参数优选完毕为止。最后根据T、 KP、 TI、 TD 诸参数优选的结果取一组最佳值即可。5.3.4 凑试法确定凑试法确定PID参数参数大体思想： 在凑试时，可参考KP、 TI、 TD等参数对控制过程的影响趋势（具体内容请学习自动控制原理相关理论），对参数实行先比例，后积分，在微分的整定步骤。5.4 数字数字PID控制的工程实现控制的工程实现l5.4.1 给定值和被控量处理 l5.4.2 偏差处理l5.4.3 控制算法的实现 l5.4.4 控制量处理l5.4.5 自动/手动切换5.4 数字数字PID控制的工程实现控制的工程实现数字控制器算法的工程实现可分为6个部分，如书上