第七章经纬仪与角度测量13

1、第七章第七章 经纬仪与角度测量经纬仪与角度测量第一节第一节 水平角和竖直角测量原理水平角和竖直角测量原理第二节第二节 DJ6DJ6光学经纬仪和角度测量工具光学经纬仪和角度测量工具第三节第三节 经纬仪的使用经纬仪的使用第四节第四节 水平角测量水平角测量第五节第五节 竖直角测量竖直角测量第六节第六节 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正第七节第七节 角度测量误差与注意事项角度测量误差与注意事项第八节第八节 其他经纬仪简介其他经纬仪简介 角度测量包括 水平角测量和竖直角测量。 水平角测量用于确定点的平面位置。 竖直角测量用于测定高差或将 倾斜距离改化成水平距离。 常用仪器 经纬仪第一节水平角和竖直角

2、测量原理第一节水平角和竖直角测量原理一、水平角测量原理一、水平角测量原理水平角：水平角： 地面上一点到地面上一点到两目标的方向线投影到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就水平面上的夹角，也就是过这两方向线所作两是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。竖直面间的二面角。 ABOA1B1O1O2ab水平面原理：原理： OAOA投影在水平度盘上读数为投影在水平度盘上读数为a a，OBOB投影在水平度盘投影在水平度盘上读数为上读数为b b。则：则：角值范围：角值范围：0360ab二二. .竖直角测量原理竖直角测量原理1 1、定义、定义 ：在同一竖直面内，：在同一竖直面内，仪器中心至目标的倾斜视线仪器

3、中心至目标的倾斜视线与水平视线所夹的锐角。与水平视线所夹的锐角。 角值范围：角值范围：-90 -90 +90+90视线向上倾斜，称仰角，视线向上倾斜，称仰角，为正值；视线向下倾斜，为正值；视线向下倾斜，称俯角，称俯角，为负值。为负值。2 2、原理：、原理： = =目标视线读数目标视线读数水平视线读数水平视线读数 Z Z 天顶距天顶距12第二节第二节 DJ6DJ6光学经纬仪光学经纬仪 按精度分为按精度分为 DJDJ0707、 DJDJ1 1、DJDJ2 2、DJDJ6 6、DJDJ1515等。等。 D D大地测量仪器大地测量仪器 J J经纬仪经纬仪 数字数字测角精度（一测回方向观测中误差，测角精

4、度（一测回方向观测中误差， 单位为秒）单位为秒） 按读数系统分为按读数系统分为 光学经纬仪、电子经纬仪。光学经纬仪、电子经纬仪。 按性能分为按性能分为 方向经纬仪、复测经纬仪方向经纬仪、复测经纬仪 目前建筑测量中使用较多的是光学经纬仪，目前建筑测量中使用较多的是光学经纬仪， 一般用一般用DJDJ6 6，精度要求较高时用，精度要求较高时用DJDJ2 2。 1 粗瞄器 2 望远镜制动螺旋 3 竖盘 4 基座 5 脚螺旋 6 固定螺旋 7 度盘变换手轮 8 光学对中器 9 自动归零旋纽 10 望远镜物镜一、一、DJ6光学经纬仪的构造光学经纬仪的构造 DJ6光学经纬仪包括光学经纬仪包括基座基座、度盘、

5、照准部度盘、照准部三大部分。三大部分。 11 指标差调位盖板 12 反光镜 13 圆水准器 14 水平制动螺旋 15 水平微动螺旋 16 照准部水准管 17 望远镜微动螺旋 18 望远镜目镜 19 读数显微镜 20 对光螺旋1 1、基座、基座 由轴座、脚螺旋、底板、三角压板等组成。由轴座、脚螺旋、底板、三角压板等组成。 作用：用于连接和整平。作用：用于连接和整平。2 2、度盘、度盘 包括水平度盘和竖直度盘，由光学玻璃制成。包括水平度盘和竖直度盘，由光学玻璃制成。 注记：注记：0 0360360 分划：分划：2020、30 30 、1 1 三种三种注：水平度盘顺时针注记，与竖轴不固定，不随望远镜

6、注：水平度盘顺时针注记，与竖轴不固定，不随望远镜转动；水平度盘有复测钮或变换钮，用作改变观测方向的转动；水平度盘有复测钮或变换钮，用作改变观测方向的角度值；竖直度盘顺时针注记或逆时针注记，与望远镜角度值；竖直度盘顺时针注记或逆时针注记，与望远镜固定，随望远镜一起转动。固定，随望远镜一起转动。 望远镜望远镜 用于瞄准目标用于瞄准目标圆水准器圆水准器 用于粗略整平仪器用于粗略整平仪器管水准器管水准器 用于精确整平仪器用于精确整平仪器光学对点器光学对点器 用于使度盘中心和测点在同一铅垂线上用于使度盘中心和测点在同一铅垂线上读数装置读数装置用于读数用于读数垂直制动水平微动读数目镜水平度盘转换轮垂直微动

7、光学对点器补偿器转换钮望远镜圆水准器3 3、照准部、照准部 主要由望远镜、支架、竖直轴、水平轴、竖直制动微动螺主要由望远镜、支架、竖直轴、水平轴、竖直制动微动螺旋、水平制动微动螺旋、读数设备、水准器和光学对点器等组成。旋、水平制动微动螺旋、读数设备、水准器和光学对点器等组成。二、读数装置及读数方法 读数装置由棱镜、 透镜、读数显微 镜组成； 用于读取度盘 读数。 测微尺读数装置 第三节第三节 水平角测量水平角测量经纬仪的使用包括经纬仪的使用包括对中对中、整平整平、瞄准瞄准和和读数读数四项基本操作。四项基本操作。一、经纬仪安置一、经纬仪安置（一）对中、整平（一）对中、整平目的：使测点中心与仪器竖

8、轴中心在同一铅垂线上；目的：使测点中心与仪器竖轴中心在同一铅垂线上；使水平度盘处于水平位置。使水平度盘处于水平位置。方法：有方法：有垂球对中垂球对中和和光学对点器对中光学对点器对中两种，由于垂球对中两种，由于垂球对中精度较低，且使用不便，工程测量中一般采用光学对点器精度较低，且使用不便，工程测量中一般采用光学对点器对中。对中。光学对点器对中及整平的步骤：光学对点器对中及整平的步骤：安置仪器安置仪器：高度适中，使测点在视场内；：高度适中，使测点在视场内；强制对中强制对中：调节脚螺旋，使光学对点器中心与测点重合；：调节脚螺旋，使光学对点器中心与测点重合；粗略整平粗略整平：调节三脚架，使圆水准气泡居

9、中；：调节三脚架，使圆水准气泡居中；精确整平精确整平：调节脚螺旋，使长水准气泡居中；：调节脚螺旋，使长水准气泡居中；精确对中精确对中：移动基座，精确对中（只能前后、左右移动，不：移动基座，精确对中（只能前后、左右移动，不能旋转）；能旋转）；重复重复 、两步，、两步，直到完全对中、整平直到完全对中、整平。（二）瞄准（二）瞄准目的：目的：视准轴对准观测目标的中心。视准轴对准观测目标的中心。方法：方法： 调节目镜调焦螺旋，使十字丝清晰；调节目镜调焦螺旋，使十字丝清晰； 利用粗瞄器，粗略瞄准目标，固定制动螺旋；利用粗瞄器，粗略瞄准目标，固定制动螺旋； 调节物镜调焦螺旋使目标成像清晰，注意消调节物镜调焦

10、螺旋使目标成像清晰，注意消 除视差；除视差； 调节制动、微动螺旋，精确瞄准。调节制动、微动螺旋，精确瞄准。（三）读数（三）读数方法：方法： 打开反光镜，使读数窗光线均匀；打开反光镜，使读数窗光线均匀；调焦使读数窗分划清晰（注意消除调焦使读数窗分划清晰（注意消除视差）；视差）；按不同的测微器直接读取水平、竖按不同的测微器直接读取水平、竖直度盘读数（度、分、秒，秒为估读直度盘读数（度、分、秒，秒为估读且为且为6 6的倍数）。的倍数）。水平角：水平角：2152150606 48 48 竖直角：竖直角： 78785252 00 00 OMN二、水平角测量方法二、水平角测量方法( (一一) )测回法测回

11、法（只有两个方向）（只有两个方向） 1 1、操作步骤、操作步骤安置仪器于安置仪器于O O点，对中整平；点，对中整平；正镜（盘左）瞄准正镜（盘左）瞄准M M点，度盘归零；点，度盘归零；顺时针转动仪器，瞄准顺时针转动仪器，瞄准N N点读数；点读数；倒镜（盘右），瞄准倒镜（盘右），瞄准N N点读数；点读数；逆时针转动仪器，瞄准逆时针转动仪器，瞄准M M点读数。点读数。2 2、记录与计算（、记录与计算（见表见表3.13.1) )盘左（正镜）观测盘左（正镜）观测 瞄瞄M M，记录，记录 m m左左= 0= 000360036 瞄瞄N N，记录，记录 n n左左= 68= 6842484248 上半测回的

12、角值：上半测回的角值： 左左= n= n左左- m- m左左= 68= 6842124212盘右（倒镜）观测盘右（倒镜）观测 瞄瞄N N， 记录记录 n n右右= 248= 2484230 4230 瞄瞄M M， 记录记录 m m右右= 180= 1800024 0024 下半测回角值：下半测回角值： 右右= n= n右右- m- m右右= 68= 6842064206 一测回角值一测回角值 9024682 右左检核检核 对于对于DJ6经纬仪，上下半测回角度之差应满足：经纬仪，上下半测回角度之差应满足： ，否则，应重测。，否则，应重测。 当测角精度要求较高时，需观测多个测回：当测角精度要求较高

13、时，需观测多个测回： 第一测回度盘归零；第一测回度盘归零； 其他各测回间按其他各测回间按180/n（n为测回数）为测回数）的差的差 值，变换度盘；值，变换度盘； 各测回角值之差不得超过各测回角值之差不得超过24； 取各测回平均值作为最后结果。取各测回平均值作为最后结果。04 右左测站测站 竖盘竖盘目目标标水平度盘读数水平度盘读数 半测回角值半测回角值一测回角值一测回角值各测回角值各测回角值备备注注 第一第一测回测回 O第二第二测回测回 O左左左左右右右右MNMNMNMN0 00 3668 42 48 68 42 1268 42 09180 00 24 248 42 3068 42 0668 4

14、2 1590 10 12158 52 30270 10 18338 52 4268 42 1868 42 2468 42 21测回法观测测回法观测手簿手簿表表3.1（二）方向观测法（二）方向观测法（目标多于两个）（目标多于两个）1、 操作步骤操作步骤安置仪器于测站点安置仪器于测站点O，对中、整平；，对中、整平； 正镜（正镜（盘左盘左），选择零方向），选择零方向 C，顺时，顺时针依次照准目标针依次照准目标 D、A、B、C（归零），（归零）， 读数；读数；倒镜（倒镜（盘右盘右），瞄准零方向），瞄准零方向C，逆时针，逆时针依依 次照准目标次照准目标B、A、D、 C（归零），（归零），读数；读数； 2

15、180 ）（盘右读数盘左读数平均读数归零后方向值归零后方向值的计算：的计算： 各方向平均读数分别减起始方向平均读数。各方向平均读数分别减起始方向平均读数。2、记录与计算、记录与计算(观测记录见表观测记录见表3.2) 归零差归零差的计算的计算: 分别计算盘左、盘右两次瞄准起始方向读数分别计算盘左、盘右两次瞄准起始方向读数 之差之差；（若；（若超限，应及时重测）超限，应及时重测） 计算计算2c值值（两倍视准误差）：（两倍视准误差）： 2c = 盘左读数盘左读数-（盘右读数（盘右读数180180） 若若2c超限，应及时重测。超限，应及时重测。 各方向各方向平均读数平均读数的计算：的计算： 各测回归零

16、后平均方向值各测回归零后平均方向值的计算：的计算： 各测回归零后方向值的平均值各测回归零后方向值的平均值。 水平角水平角的计算：的计算： 相邻方向值之差相邻方向值之差，即为相邻方向所夹的水平角。，即为相邻方向所夹的水平角。同一方向各测回互差同一方向各测回互差 经纬仪经纬仪 型号型号半测回归零差半测回归零差一测回内一测回内2c互差互差DJ2DJ6818139方向观测法限差的要求方向观测法限差的要求水平角值水平角值1 2 3 4 5 6 7 8 9 方方向观测法观测向观测法观测手簿手簿测测站站觇觇点点水平度盘读数水平度盘读数盘左盘左盘右盘右2c平均读数平均读数一测回归一测回归零方向值零方向值各测回

17、平各测回平均方向值均方向值 OO第1测回第2测回CDBACCABDC0 00 5479 27 48142 31 18288 46 30 0 00 42180 00 24259 27 30322 31 00108 46 06180 00 18-12-6+30+18+18+24+24+18+18+30+12+24 0 00 39 79 27 39142 31 09288 46 18 0 00 30 （0 00 34） 0 00 00 79 27 05142 30 35288 45 44 0 00 00 79 26 59142 30 29288 45 47 90 01 06 169 27 54 23

18、2 31 30 18 46 48 90 01 00 270 00 48 349 27 36 42 31 00 198 46 36 270 00 36 90 00 57 169 27 45 232 31 15 18 46 42 90 00 48 0 00 00 79 26 53142 30 23288 45 50 （90 00 52）79 26 59 63 03 30146 15 18 71 14 13-6-12表3.2第四节第四节 竖直角测量竖直角测量一一. .竖直角测量原理竖直角测量原理1 1、定义、定义 ：在同一竖直面内，：在同一竖直面内，仪器中心至目标的倾斜视线仪器中心至目标的倾斜视线与

19、水平视线所加的锐角。与水平视线所加的锐角。 角值范围：角值范围：-90 -90 +90+90视线向上倾斜，称仰角，视线向上倾斜，称仰角，为正值；视线向下倾斜，为正值；视线向下倾斜，称俯角，称俯角，为负值。为负值。2 2、原理：、原理： = =目标视线读数目标视线读数水平视线读数水平视线读数12二、竖直度盘构造二、竖直度盘构造竖直度盘固定在望远镜的竖直度盘固定在望远镜的旋转轴（横轴）上。主要旋转轴（横轴）上。主要由由竖直度盘竖直度盘、竖盘指标竖盘指标、（竖盘指标水准管、竖盘（竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺旋），指标水准管微动螺旋）， 目前很多仪器用目前很多仪器用自动自动补偿器补偿器代替了水

20、准管。代替了水准管。 根据度盘的刻划顺序不同，分为根据度盘的刻划顺序不同，分为顺时针顺时针 注记和注记和逆时针逆时针注记两种。注记两种。顺时针注记顺时针注记逆时针注记逆时针注记三、竖直角观测与计算三、竖直角观测与计算、竖直角计算公式、竖直角计算公式顺时针注记顺时针注记顺时针顺时针注记竖盘注记竖盘 刻划：目镜刻划：目镜0 0，物镜，物镜180180 盘左盘左: : 左左=90=90 L L（上半测回）（上半测回） 盘右盘右: : 右右=R=R270270（下半测回）（下半测回） 一测回竖直角：一测回竖直角： = =（左左+右右）/2/2 = =（R RL L180180）/2/2逆时针注记逆时针

21、注记逆时针逆时针注记竖盘注记竖盘 刻划：目镜刻划：目镜180180 ，物镜，物镜0 0 盘左盘左: : 左左= L= L 9090 （上半测回）（上半测回） 盘右盘右: : 右右= 270= 270R R（下半测回）（下半测回） 一测回竖直角：一测回竖直角： = =（左左+右右）/2/2 = =（L LR+180R+180）/2/2 （L L、R R分别为盘左、盘右竖盘读数）分别为盘左、盘右竖盘读数） 竖直角计算的通用公式：竖直角计算的通用公式： （1 1）当望远镜视线往）当望远镜视线往上仰上仰，竖盘，竖盘读数增加读数增加时：时： = =瞄准目标时的读数瞄准目标时的读数 视线水平时的常数视线水

22、平时的常数 （）当望远镜视线往（）当望远镜视线往上仰上仰，竖盘，竖盘读数减小读数减小时：时： = =视线水平时的常数瞄准目标时的读数视线水平时的常数瞄准目标时的读数对不同注记形式的度盘对不同注记形式的度盘 ，首先应正确判读，首先应正确判读 视线水平时的常数，且同一仪器盘左、盘右视线水平时的常数，且同一仪器盘左、盘右 的常数差为的常数差为180180。2 2、观测、记录与计算、观测、记录与计算 竖直角观测竖直角观测 安置仪器，对中、整平；安置仪器，对中、整平； 盘左瞄准目标某一位置，盘左瞄准目标某一位置， 读取竖盘读取竖盘读数读数L L； 盘右瞄准原目标位置，盘右瞄准原目标位置， 读取竖盘读取竖

23、盘读数读数R R。 （以上盘左、盘右观测构成一个测回）（以上盘左、盘右观测构成一个测回） 记录与计算记录与计算( (见表见表3.3)3.3) 分别计算盘左、盘右分别计算盘左、盘右半测回竖直角半测回竖直角， 计算计算盘左盘右的平均值盘左盘右的平均值作为作为一测回竖直角一测回竖直角。测测站站目标目标竖盘竖盘位置位置竖盘读数竖盘读数半测回竖直角半测回竖直角指标差指标差 一测回一测回竖直角竖直角 备备注注OPP 左左右右左左右右 71 12 36288 47 00 96 18 42 263 41 00-12-9+18 47 12-6 18 51+18 47 24+18 47 00-6 18 42-6

24、19 00竖直角观测手簿竖直角观测手簿表表3.3左左=90=90 L L 右右=R=R270270 x =x =（ 右右 左左 ）/2 =/2 =（左左+右右）/2/2三、竖盘读数指标差三、竖盘读数指标差读数指标与正确位置之间的读数指标与正确位置之间的小夹角小夹角x x，称为竖盘，称为竖盘指标差指标差。XX指标差计算指标差计算如图：如图：盘左位置，望远盘左位置，望远镜上仰，读数减镜上仰，读数减小，竖盘读数为小，竖盘读数为L L。则正确的竖直角则正确的竖直角为为： 90Lx左左x （1） 如图：如图：盘右位置，望远镜上盘右位置，望远镜上仰，读数增大，竖盘仰，读数增大，竖盘读数为读数为R R。则正确的竖。则正确的竖直角为：直角为： R 270 x=右右x（2）（1）、（）、（2）两式联立得：）两式联立得：）（）（1802121LRRL）（）（3602121LRLR通过盘左、盘右竖直角取平均值，可以消除指标差；通过盘左、盘右竖直角取平均值，可以消除指标差；对于对于DJ6DJ6经纬仪，同一测站上不同目标的指标差互差或同经纬仪，同一测站上不同目标的指标差互差或同方向各测回指标差互差，小于方向各测回指标差互差，小于2424。第六节第六节 角度测量误差来源及注意事项角度测量误差来源及注意事项一一. .仪器误差仪器误差 主要包括仪器检校后的残余误差和仪器制造、加工不完善所引主要包括