第1章 数字电子技术基础pptXIN

1、绪论绪论 数字电路的基础知识数字电路的基础知识 数字信号和模拟信号数字信号和模拟信号电电子子电电路路中中的的信信号号模拟信号模拟信号数字信号数字信号幅度随时间连续变化幅度随时间连续变化的信号的信号例：正弦波信号、锯齿波信号等。例：正弦波信号、锯齿波信号等。幅度不随时间连续变幅度不随时间连续变化化,而是跳跃变化而是跳跃变化计算机中计算机中,时间和幅度都不连续时间和幅度都不连续,称为离散称为离散变量变量模拟信号模拟信号tV(t)tV(t)数字信号数字信号高电平高电平低电平低电平上跳沿上跳沿下跳沿下跳沿模拟电路与数字电路的区别模拟电路与数字电路的区别1 1、工作任务不同：、工作任务不同： 模拟电路研

2、究的是输出与输入信号之间的大小、模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、相位、失真等方面的关系；相位、失真等方面的关系；数字电路主要研究的数字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑关系是输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。（因果关系）。 模拟电路中的三极管工作在线性放大区模拟电路中的三极管工作在线性放大区, ,是是一个放大元件；一个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱数字电路中的三极管工作在饱和或截止状态和或截止状态, ,起开关作用起开关作用。 因此，基本单元电路、分析方法及研究的范因此，基本单元电路、分析方法及研究的范围均不同。围均不同。2 2、三极管的工作状态不同：、三极管的工作状态不同：第

3、1章 数制和码制数字电子技术 Digital Electronics Technology1.1 概述1. 数制数制 定义：多位数码中每一位的构成方法以及从低定义：多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则。位到高位的进位规则。 数字信号往往是以二进制数码给出的。数字信号往往是以二进制数码给出的。 当数码表示数值时，可以进行算术运算（加、当数码表示数值时，可以进行算术运算（加、减、乘、除）。减、乘、除）。 常见的数制有十进制、二进制、十六进制等。常见的数制有十进制、二进制、十六进制等。2. 码制码制 数码还可以表示不同的事物或状态，此时，称数码还可以表示不同的事物或状态，此时，称这些

4、数码为代码。这些数码为代码。 定义：编制代码遵循的规则。定义：编制代码遵循的规则。1.2 几种常用的数制2. 十进制（十进制（Decimal） 由由0、19十个数码组成，进位规则是十个数码组成，进位规则是逢十进一，计数基数为逢十进一，计数基数为10，按权展开式：，按权展开式：1pnii10iCD1pniiircS加权和加权和基数基数 r 2第第i位系数位系数 ci权重权重ri1. 进位计数制进位计数制 例例：542.6=5102+4101+ 2100 + 610-1 1.2 几种常用的数制12pniiiCB3. 二进制（二进制（Binary） 由由0、1两个数码组成，进位规则是逢两个数码组成，

5、进位规则是逢二进一，计数基数为二进一，计数基数为2，按权展开式：，按权展开式： 例例：212021202101.101-2-101224. 八进制（八进制（Octal） 由由0、17八个数码组成，进位规则是八个数码组成，进位规则是逢八进一，计数基数为逢八进一，计数基数为8，按权展开式：，按权展开式：1.2 几种常用的数制116pniiiCH5. 十六进制（十六进制（Hexadecimal） 由由0、19、A、B、C、D、E、F十六十六个数码组成，进位规则是逢十个数码组成，进位规则是逢十六六进一，计数进一，计数基数为基数为16，按权展开式：，按权展开式： 例例：16216B1612 .1B-10

6、11618pniiiCO 例例：8580878105.17-2-10181.3 不同数制间的转换1. 二、八、十六进制到十进制的转换二、八、十六进制到十进制的转换nnpppppniiircrcrcrcrcD0022111 例例：21001101234212120202110192001.10132101221202021202110125. 51681CE01231681614161216110740085 .43610128586838410625.2861.3 不同数制间的转换nnpppppniiircrcrcrcrcD002211100211110rcrcrcrcDpppppiii2.

7、十进制到二、八、十六进制的转换十进制到二、八、十六进制的转换 十进制数为整数时十进制数为整数时rcQrcrcrcrcrrcrDpppppiii/0001322110 以十进制数以十进制数D除以除以r1.3 不同数制间的转换 则其商整数部分为则其商整数部分为Q，而其余数为第，而其余数为第1位系数位系数C0；按照同样方法，以其商；按照同样方法，以其商Q除以除以r得到第得到第2位系数位系数C1 ；如此重复进行，直至；如此重复进行，直至其商小于基数其商小于基数r为止，得到所转换进制的所为止，得到所转换进制的所有系数。有系数。179822(382(680(217910=2638 1791611(3160

8、(B17910=B316 179289(1244(1222(0211(025(122(112(002(1(LSB)(MSB)17910=101100112 1.3 不同数制间的转换nnniiircrcrcrcD22111 十进制数为小数时十进制数为小数时 以十进制数以十进制数D乘以乘以rPcrcrccrrcrDnnniii 111211 则其整数部分为小数的第则其整数部分为小数的第1位系数位系数C-1，按照同样方法，以乘积的小数部分按照同样方法，以乘积的小数部分P乘以乘以r得到小数的第得到小数的第2位系数位系数C-2 ；如此重复进行，；如此重复进行，直至其小数部分为直至其小数部分为0或达到规定

9、的转换精度或达到规定的转换精度为止，得到所转换进制的各位系数。为止，得到所转换进制的各位系数。1.3 不同数制间的转换0.72620) 0.90421) 0.4522 1) 0.80820.72610 0.1011102 例：例：将将0.726转换为二进制和八进制数（保留转换为二进制和八进制数（保留6位有位有效数字）。效数字）。1) 0.61621) 0.23220) 0.4640.72686) 0.46485) 0.8088 3) 0.71280.72610 0.56355485) 0.69685) 0.56884) 0.5441.3 不同数制间的转换3.A516= 11.1010 0101

10、3. 二进制到八、十六进制的转换二进制到八、十六进制的转换1000110011102 = 100 011 001 1102 = 431684. 八、十六进制到二进制的转换八、十六进制到二进制的转换5.678= 101.110 1111000110011102 = 1000 1100 11102 = 8CE1610.10110012 = 010.101 100 1002 = 2.544810.10110012 = 0010.1011 00102= 2.B2161.3 不同数制间的转换十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560

11、110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F1.4 二进制算术运算1.加法运算加法运算 二进制加法运算法则（二进制加法运算法则（3条）：条）： 000 01101 1110（逢二进一）（逢二进一） 例：例：求求(1011011)2(1010.11)2? 1011011 ) 1010.11 1100101.11则则(1011011)2(1010.11)2(1100101.11)21.4 二进制算术运算2. 减法运算减法运算 二进制减法运算法则（二进制减法运算法则（3条）：条）：

12、 00110 011（借一当二）（借一当二） 101 例：例：求求(1010110)2(1101.11)2? 1010110 ) 1101.11 1001000.01则则(1010110)2(1101.11)2(1001000.01)21.4 二进制算术运算3.乘法运算乘法运算 二进制乘法运算法则（二进制乘法运算法则（3条）：条）： 000 01100 111 例：例：求求(1011.01)2(101)2? 1011.01 ) 101 1011 01 00000 0 ) 101101 111000 01则则(1011.01)2(101)2(111000.01)2 可见，二进制乘法运算可归结为可

13、见，二进制乘法运算可归结为“加法与移位加法与移位”。1.4 二进制算术运算4.除法运算除法运算 二进制除法运算法则（二进制除法运算法则（3条）：条）： 000 010 111 例：例：求求(100100.01)2(101)2? 111.01101 ) 100100.01 -) 101 1000 -) 101 110 -) 101 101 -) 101 0 则则(100100.01)2(101)2(111.01)2 可见，二进制除法运算可归结为可见，二进制除法运算可归结为“减法与移位减法与移位”。1.4 二进制算术运算5. 反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算 乘乘/除法运算转换为加法除法运

14、算转换为加法/减法和移位运算，故减法和移位运算，故加、减、乘、除运算可归结为用加、减、移位三加、减、乘、除运算可归结为用加、减、移位三种操作来完成。但在计算机中为了节省设备和简种操作来完成。但在计算机中为了节省设备和简化运算，一般只有加法器而无减法器，这就需要化运算，一般只有加法器而无减法器，这就需要将减法运算转化为加法运算，从而使得算术运算将减法运算转化为加法运算，从而使得算术运算只需要加法和移位两种操作。引进补码的目的就只需要加法和移位两种操作。引进补码的目的就是为了将减法运算转化为加法运算。是为了将减法运算转化为加法运算。1.4 二进制算术运算 原码原码 在二进制数的前面增加在二进制数的

15、前面增加1位符号位，位符号位，0表示正，表示正，1表示负，所得到的二进制码称为原码。表示负，所得到的二进制码称为原码。 补码补码 n位（不包括符号位）二进制数位（不包括符号位）二进制数N，正数（符，正数（符号位位号位位0）的补码和原码相同，负数（符号位位）的补码和原码相同，负数（符号位位1）的补码等于的补码等于2n-N。为负数）（为正数）（NNNNNnCOMP2)(1.4 二进制算术运算为负数）（为正数）（NNNNNnINV)12()( 反码反码 n位（不包括符号位）二进制数位（不包括符号位）二进制数N，正数的反，正数的反码和原码相同，负数的反码等于各位分别取反码和原码相同，负数的反码等于各位

16、分别取反（1变为变为0，0变为变为1），）， 符号位保持不变。符号位保持不变。 由反码求二进制负数的补码由反码求二进制负数的补码 二进制负数的反码二进制负数的反码+1，即得其补码，符号位，即得其补码，符号位保持不变。保持不变。1)()(INVCOMPNN1.4 二进制算术运算 由补码实现二进制的减法运算由补码实现二进制的减法运算 二进制数的减法运算可以通过加上减数的补二进制数的减法运算可以通过加上减数的补码实现。所以，二进制数的加、减运算：码实现。所以，二进制数的加、减运算：X1+X2 COMP= X1COMP+X2 COMP十进制数十进制数 （+ 36） +（38） 0 原码原码 010 0

17、100+110 0110 ？ 补码补码 010 0100+101 1010 111 1110 110 0110 COMP= 110 0110 INV+1= 101 1001+1 = 101 1010111 1110 COMP= 111 1110 INV+1= 100 0001+1 = 100 0010 1.5 几种常用的编码1. BCD码码-十进制数的二进制编码十进制数的二进制编码十进制十进制数数8421码码2421码码余余3码码二二-五混合五混合码码10出出1编码编码000000000001101000011000000000100010001010001000100100000000200

18、1000100101010010000100000003001100110110010100000010000004010001000111011000000001000005010110111000100000100000100006011011001001100001000000010007011111011010100010000000001008100011101011100100000000000109100111111100101000000000000011.5 几种常用的编码 伪码伪码伪码（未用码字）伪码（未用码字）1010010100000000000000000000010

19、1101100001000000100000000111100011100100000010000000010111011000110100000110000000110111010011110000010100000001111111101011111.5 几种常用的编码 恒权码恒权码 8421码和码和2421码每一位的码每一位的1代表的十进制数称代表的十进制数称之为这一位的权，是固定不变的，称为恒权码。之为这一位的权，是固定不变的，称为恒权码。n 例例1. (1001)8421BCD=( ? )10(1001)8421BCD=18+04+02+11=(9)102. (1011)2421BC

20、D=( ? )10(1011)2421BCD=12+04+12+11=(5)101.5 几种常用的编码 自补码自补码 2421码和余码和余3码的码的0-9、1-8、2-7、3-6、4-5互互为反码，称为自补码。为反码，称为自补码。n 二二- -五混合码和五混合码和1010出出1 1编码，其编码的位数不是编码，其编码的位数不是最小的，但其好处是可以进行检错。最小的，但其好处是可以进行检错。n 例例是否可以检测出下列编码中的错误？是否可以检测出下列编码中的错误？ (1011000) biquinary, (0001000) biquinary, (1010000000) 1-out-of-101.

21、5 几种常用的编码2. 格雷码（格雷码（Gray Code）十进制数格雷码十进制数格雷码格雷码00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000四位格雷码的编码表1.5 几种常用的编码 格雷码的特点格雷码的特点（1）任意两个相邻数所对应的格雷码之间只有一位不同，任意两个相邻数所对应的格雷码之间只有一位不同，其余位都相同。其余位都相同。（2）为镜像码。）为镜像码。n位格雷码的前、后位格雷码的前、后2n-1位码字除首位不位码字除首位不同（前同（前2n-1位码字首位为位码字首位为

22、0，后，后2n-1位码字首位为位码字首位为1），后面），后面各位互为镜像。各位互为镜像。 011位格雷码位格雷码01100011000111102位格雷码位格雷码1.5 几种常用的编码3位格雷码位格雷码000111102位格雷码位格雷码1111000111101011010000000000010110101101111011003. ASCII码码（ American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码，美国信息交换标准代码）P15，表，表1.5.3作业 P17-18 1.1 1.21.15的（的（1）、（）、（3）2.3

23、逻辑函数的基本公式与常用公式逻辑函数的基本公式与常用公式2.4 2.4 逻辑代数运算的基本定理逻辑代数运算的基本定理（1）代入规则：任何一个含有变量A的等式，如果将所有出现A的位置都用同一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。这个规则称为代入规则。（2）对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“”换成“”，“”换成“”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而，则可得到的一个新的函数表达式YD， YD称为函Y的对偶函数。这个规则称为对偶规则。对偶规则的意义在于：如果两个函数相等，则它们的对偶函数也相等。利用对偶规则可以使要证明及要记忆的公式数目减少一半。（3）反演规则：对于任何一个逻辑

24、表达式Y，如果将表达式中的所有“”换成“”，“”换成“”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，那么所得到的表达式就是函数Y的反函数Y（或称补函数）。这个规则称为反演规则：在运用反演规则和对偶规则时，必须按照逻辑运算的优先顺序进行：先算括号，接着与运算，然后或运算，最后非运算，否则容易出错。EDCBAYEDCBAY2 25 5、逻辑函数及其、逻辑函数及其表示方法表示方法2.5.1逻辑函数：逻辑函数： 如果对应于输入逻辑变量A、B、C、的每一组确定值，输出逻辑变量Y就有唯一确定的值，则称Y是A、B、C、的逻辑函数。记为),(CBAfY 2.3.2 逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法1 1、真值表

25、真值表真值表是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。A B CY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010011例如：当A=B=1、或则B=C=1时，函数Y=1；否则Y=0。2 2、逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。函数的标准与或表达式的列写方法：将函数的真值表中那些使函数值为1的最小项相加，便得到函数的标准与或表达式。)7 , 6 , 3(mABCCABBCAYA B CY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1000100113 3、逻辑图逻辑图逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。Y&1&ABBC4 4、波形、波形图图波形图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。1.5.2 逻辑函数表示方法之间的转换逻辑函数表示方法之间的转换1 1、由真值表到、由真值表到逻辑图的转换逻辑图的转换