2022年湖北省武汉市东西湖区中考数学质检试卷（二）（5月份）

1、2022年湖北省武汉市东西湖区中考数学质检试卷（二）（5月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1实数2的相反数是（）A2B4CD22在一个装有2个红球和4个白球的袋子中随机摸三个，其中有一个是红球，这个事件是（）A必然事件B不可能事件C随机事件D确定性事件3下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD4下列运算正确的是（）A3a42a41B（a4）2a8C（2a4）42a8Da4÷a4a5如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的左视图是（）ABCD6在反比例函数y图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围（）Ak2Bk2Ck0Dk07“龟

2、兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）下列叙述正确的是（）A赛跑中，兔子共休息了50分钟B乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C比赛过程中，兔子的平均速度比乌龟的平均速度快D乌龟追上兔子用了20分钟8有三张正面分别写有数字2，1，3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第一象限的概率为（）ABCD9如图，正方形ABCD和正方形BEFG的顶点分别在半圆O的直径和圆周上，

3、若BG4，则半圆O的半径是（）A4+B9C4D610已知在平面直角坐标系中，一次函数yx+b和反比例函数y（c0）在第一象限交点的横坐标为1，则二元一次方程cx2+bx+10的根为（）Ax11，x2Bx11，x2cCx11，x2cDx11，x2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算的结果是 12防疫期间，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中测量7名学生的体温，结果如下：36.5，36.3，36.8，36.5，36.3，36.7，36.3（单位：）这组数据的众数是 13计算： 14如图，无人机于空中A处测得某建筑物顶部B处的仰角为45°，测得该建筑物底部C处的俯角为

4、17°，若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑物的高度BC为 （结果保留整数）（参考数据：sin17°0.29，cos17°0.96，tan17°0.31）15已知二次函数yax2+bx+c，对称轴为x1，与y轴交于点（0，1），与x轴有两个不同的交点，其中一个交点在（0，0）和（1，0）之间在下列四个结论中：4a2b1；若t为实数，则总有2at2+b（2t+1）0；b0；若抛物线过点（4，m），则m其中正确的是 （填写序号）16如图，在ABC中，C90°，BCAC1，点P为边BC上一点，将线段PA绕点P逆时针旋转90°交AB于点Q

5、，则BQ长度的最大值为 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。17解不等式组，请按下列步骤完成解答：（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）将不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为 18四边形ABCD中，ADBC，CE平分BCD交AB于点E，EDCD于点D，已知B40°，BCD70°（1）求CED的度数；（2）求证：ADAE19“一分钟跳绳”是体育中考项目之一，在2022年体育中考来临之际，某中学为了解九年级学生“一分钟跳绳”的情况，随机抽取部分九年级学生，测试其一分钟跳绳成绩，

6、按标准依次分为A、B、C、D四个等级进行统计（男女生分别按相应标准），并绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中共抽取了 名学生，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角大小为 ；（2）请你补全条形统计图，其中所抽取学生“一分钟跳绳”测试成绩的中位数落在 等级；（3）已知A、B等级为优秀，若该校九年级共有900名学生，请你估计该校还未获优秀的学生约有多少人？20如图，AB是O的直径，AE垂直与过点C的切线CE，交O与于D，连接AC（1）求证：AC平分BAD；（2）若O的半径为2，AE3，求劣弧AD的长度21如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小

7、正方形的顶点叫做格点，ABC的三个顶点都是格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示（1）直接写出BAC的度数，BAC ；（2）先取格点D，使BDAB，若BD与AC交于点E，则 ；（3）在线段AE上画点P，使AP2EP22夏季即将到来，为满足大众需要，雪糕店推出了新款盒装雪糕（分A、B两种，不可拆开售卖）共50盒，两款雪糕的成本均为15元/盒，假设购进的所有雪糕均全部售出，且两款雪糕的销量均为正整数设A雪糕销售单价为x元（x20，x为整数），所获总利润为y（单位：元），已知当销售单价x20时，A雪糕的销量为40盒，在此基础之上，x每增加1元，销量就会减少2盒B雪糕的销售单价恒

8、为30元，设卖出B雪糕所获总利润s（单位：元）（1）用含x的代数式表示下列各量：A雪糕的销量为 盒，B雪糕的销量为 盒；卖出A雪糕所获利润y ；卖出B雪糕所获利润s （2）在此次销售中，雪糕店所获总利润为w（单位：元），则当x为多少时w有最大值，并求出该最大值（3）每售出一盒B型雪糕，雪糕店的老板就向希望工程捐出a元（0a10），若总利润的最大值为722元，请直接写出a的值23已知矩形ABCD中，ADnAB，点E在BC的延长线上，BHDE于点H，交CD边于点F（1）如图1，当n1时，求证：BCFDCE；（2）如图2，连接CH，当n2时，求tanCHE的值；当CH3DH时，直接写出tanHCE 24如图，抛物线ya（x+1）（x3）交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴负半轴于C点，已知SABC6（用“S”表示面积）（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC下方的抛物线上取一点P，连接AP交BC