第二章投影的基本知识1

1、 湖南工程职业技术学院建筑构造与识图建筑构造与识图主讲主讲: :魏魏 明明 T E L: E L:-mail: E-mail: 土木工程系土木工程系2009年年9月月 湖南工程职业技术学院二、二、正投影的基本特性正投影的基本特性三、三、正投影法中三面正投影的形成正投影法中三面正投影的形成四、四、点的投影点的投影一、投影的基本概念及分类一、投影的基本概念及分类五、五、直线的正投影规律直线的正投影规律六、六、平面的正投影规律平面的正投影规律 湖南工程职业技术学院 在日常生活中，我们看到物体在灯光或阳光照在日常生活中，我们看到物体在灯光或阳光照射下

2、，会在墙面或地面上产生影子，这种现象射下，会在墙面或地面上产生影子，这种现象就是自然界的投影现象，如就是自然界的投影现象，如图图1-2-11-2-1所示。人们所示。人们从这一现象中认识到光线、物体、影子之间的从这一现象中认识到光线、物体、影子之间的关系，归纳出表达物体形状、大小的投影原理关系，归纳出表达物体形状、大小的投影原理和作图方法。和作图方法。2.12.1投影的基本概念及分类投影的基本概念及分类 湖南工程职业技术学院 形成工程制图所要求的投影，应有三个假设：形成工程制图所要求的投影，应有三个假设： 一是一是光线能够穿透物体；光线能够穿透物体； 二是二是光线在穿透物体的同时能够反映其内部、

3、外部的光线在穿透物体的同时能够反映其内部、外部的轮廓（看不见的轮廓用虚线表示）；轮廓（看不见的轮廓用虚线表示）； 在制图上，在制图上，三是三是对形成投影的射向作相应的选择，以对形成投影的射向作相应的选择，以得到不同的投影。得到不同的投影。 通常把发出光线的光源称为通常把发出光线的光源称为投影中心投影中心； 把光线称为把光线称为投影线投影线； 把光线射向称为把光线射向称为投影方向投影方向； 将落影的平面称为将落影的平面称为投影面投影面； 构成影子的内外轮廓称为构成影子的内外轮廓称为投影投影。2. 2.1 11 1 投影、投影法及投影图投影、投影法及投影图 湖南工程职业技术学院 用投影表达物体的形

4、状和大小的方法称用投影表达物体的形状和大小的方法称为为投影法；投影法； 用投影法画出物体的图形称为用投影法画出物体的图形称为投影图投影图。 习惯上也将习惯上也将投影物体投影物体称为称为形体形体。2. 2.1 11 1 投影、投影法及投影图投影、投影法及投影图 湖南工程职业技术学院投影是研究投影线、空间形体、投影面三者关系的。用投影是研究投影线、空间形体、投影面三者关系的。用投影来表示物体的方法称为投影来表示物体的方法称为投影法投影法。投影分为两大类：。投影分为两大类：中心投影法中心投影法和和平行投投影法平行投投影法。 1. 1.中心投影法中心投影法 中心投影法是指：投影线由一点放射出来的投影方

5、法，中心投影法是指：投影线由一点放射出来的投影方法，如如图图1-2-21-2-2 2 2 1.2 1.2 投影的分类及概念投影的分类及概念动画动画17中心投影法不能正确地度中心投影法不能正确地度量出物体的尺寸大小。量出物体的尺寸大小。 湖南工程职业技术学院 2. 2. 平行投影法平行投影法 当投影中心离开物体无限远时，投影线可看作是相互平行的，当投影中心离开物体无限远时，投影线可看作是相互平行的，投影线为相互平行的投影方法，称为平行投影法。投影线为相互平行的投影方法，称为平行投影法。 平行投影法有两种：平行投影法有两种： 正投影法：正投影法：投影线相互平行且垂直于投影面的投影法。又叫投影线相互

6、平行且垂直于投影面的投影法。又叫直角投影法如图直角投影法如图1-2-31-2-3。动画动画18182 2 1.2 1.2 投影的分类及概念投影的分类及概念用正投影法画出的物体图形，用正投影法画出的物体图形，称为称为正投影图正投影图。正投影图虽然直观性差些，正投影图虽然直观性差些，但能反映物体的真实形状但能反映物体的真实形状和大小，度量性好，作图和大小，度量性好，作图简便，为工程制图中经常简便，为工程制图中经常采用的一种主要图示方法。采用的一种主要图示方法。 湖南工程职业技术学院 斜投影法：斜投影法： 投影线相互平行，但倾斜于投影面的投影方投影线相互平行，但倾斜于投影面的投影方法，如图法，如图1

7、-2-41-2-4所示。所示。动画动画1919这种投影方法，一般在这种投影方法，一般在轴测投影时应用。轴测投影时应用。2 2 1.2 1.2 投影的分类及概念投影的分类及概念 湖南工程职业技术学院 3.3.各种投影法在建筑工程中的应用各种投影法在建筑工程中的应用 透视投影图透视投影图 透视投影图是运用中心投影的原理，绘制出物体在一个投影面透视投影图是运用中心投影的原理，绘制出物体在一个投影面上的中心投影，简称透视图。这种图真实、直观形象逼真，且上的中心投影，简称透视图。这种图真实、直观形象逼真，且符合人们的视觉习惯。但绘制复杂，且不能在投影图中度量和符合人们的视觉习惯。但绘制复杂，且不能在投影

8、图中度量和标注形体的尺寸，所以不能作为施工的依据。在建筑设计中常标注形体的尺寸，所以不能作为施工的依据。在建筑设计中常用透视图来表示建筑物建成后的外貌以及美术、广告等，如用透视图来表示建筑物建成后的外貌以及美术、广告等，如图图1-2-51-2-5所示。所示。2 2 1.2 1.2 投影的分类及概念投影的分类及概念 湖南工程职业技术学院 轴测投影图轴测投影图 轴测投影图是运用平行投影的原理，将物体平行投轴测投影图是运用平行投影的原理，将物体平行投影到一个投影面上所作出的投影图，简称影到一个投影面上所作出的投影图，简称轴测图轴测图。如如图图1-2-61-2-6所示。所示。斜轴测图斜轴测图 轴测图的

9、轴测图的特点特点是作图较透视图是作图较透视图简便，容易看懂，相互平行的简便，容易看懂，相互平行的线平行画出，立体感不如透视线平行画出，立体感不如透视图，且其度量性差。工程中常图，且其度量性差。工程中常用作辅助图样。用作辅助图样。 2 2 1.2 1.2 投影的分类及概念投影的分类及概念 湖南工程职业技术学院投影图投影图 正投影图正投影图 正投影图是运用正投影法将形体向两个或两个以上的正投影图是运用正投影法将形体向两个或两个以上的互相垂直的投影面进行投影，然后按照一定规则展开互相垂直的投影面进行投影，然后按照一定规则展开在一个平面上所得到的投影图，称为正投影图。正投在一个平面上所得到的投影图，称

10、为正投影图。正投影图的影图的特点特点是作图较上述方法简便，能准确地反映物是作图较上述方法简便，能准确地反映物体的形状和大小，便于度量和标注尺寸。体的形状和大小，便于度量和标注尺寸。缺点缺点是立体是立体感差，不易看懂。如感差，不易看懂。如图图1-2-71-2-7所示。这种图是工程上最所示。这种图是工程上最主要的图样。主要的图样。2 2 1.2 1.2 投影的分类及概念投影的分类及概念 湖南工程职业技术学院 标高投影图标高投影图标高投影图是标有高度数值的水平正投影图。它是运用正投影原理标高投影图是标有高度数值的水平正投影图。它是运用正投影原理来反映物体的长度和宽度，其高度用数字来标注，如图来反映物

11、体的长度和宽度，其高度用数字来标注，如图1-2-81-2-8所示。所示。工程中常用这种图示来表示地面的起伏变化、地形、地貌等。作工程中常用这种图示来表示地面的起伏变化、地形、地貌等。作图时常用一组间隔相等而高程不同的水平剖切平面剖切地物，其图时常用一组间隔相等而高程不同的水平剖切平面剖切地物，其交线反映在投影图上称为等高线。将不同高度的等高线自上而下交线反映在投影图上称为等高线。将不同高度的等高线自上而下投影在水平投影面上时，即得到了等高线图，称为标高投影图。投影在水平投影面上时，即得到了等高线图，称为标高投影图。2 2 1.2 1.2 投影的分类及概念投影的分类及概念 湖南工程职业技术学院

12、构成物体最基本的元素是点，直线是由点移动形成的，构成物体最基本的元素是点，直线是由点移动形成的，而平面是由直线移动形成的。在正投影法中，点、直而平面是由直线移动形成的。在正投影法中，点、直线和平面的投影具有以下基本特性，如线和平面的投影具有以下基本特性，如图图1-2-91-2-9所示。所示。 1 1点的投影仍然是点。点的投影仍然是点。 2 2垂直于投影面的直线，其投影垂直于投影面的直线，其投影积聚积聚为一个点，如为一个点，如图图1-2-91-2-9中直线中直线DEDE的投影的投影d d（e e）。这种特性叫做）。这种特性叫做积聚性积聚性。动画动画24242 2 2. 2. 正投影的基本特性正投

13、影的基本特性 湖南工程职业技术学院 3 3平行于投影面的直线，其投影仍为一直线，且投影与空间直平行于投影面的直线，其投影仍为一直线，且投影与空间直线的长度相等，即投影反映空间直线的实长。如线的长度相等，即投影反映空间直线的实长。如图图1-2-91-2-9中直线中直线FGFG的投影的投影fgfg。动画动画2828 4 4倾斜于投影面的直线，其投影也为一直线，但投影长度比空倾斜于投影面的直线，其投影也为一直线，但投影长度比空间直线短，即投影不反映空间直线的实长，如间直线短，即投影不反映空间直线的实长，如图图1-2-91-2-9中直线中直线HJHJ的投影的投影hjhj。 5 5垂直于投影面的平面形，其投影积聚为一直线，如垂直于投影面的平面形，其投影积聚为一直线，如图图1-2-91-2-9中平面形中平面形ABDCABDC的投影的投影a a（c c）b b（d d）。）。动画动画25252 2 2. 2. 正投影的基本特性正投影的基本特性 湖南工程职业技术学院 6 6平行于投影面的平面形，其投影仍为一平面形，平行于投影面的平面形，其投影仍为一平面形，且投影与空间平面的形状和大小一致，即投影反映且投影与空间平面的形状和大小一致，即投影反映空间