建筑力学习题6

1、6.1 试求图示杆件各段的轴力，并画轴力图。试求图示杆件各段的轴力，并画轴力图。-+FFFF2 0 k N3 0 k N5 0 k N4 0 k N4 0 k N1 0 k N2 0 k N(2)(1)FN图图NFq=F/lF(3)FFN图+lqFFFql( 4 )F = 2 k N2211BA(1)0 .5 m0 .5 mF = 2 k NF = 2 k NM2M1FQ1FQ2C2211BA(2)ll11M1M2FQ1FQ26.2 试用截面法求下列梁中试用截面法求下列梁中1-1、2-2截面上的剪力和弯矩。截面上的剪力和弯矩。1212(1)2 N120.51QQFFFkMFkN mMFkN m

2、 12212(2)12QQFFqlMMqlM e= 1 2 k NmF = 1 0 k N2211CBA(3)3 m3 mM e= 1 2 k NmFA= 7 k NFC= 3 k NFAM e= 1 2 k NmFAFCFQ 1M1M2M1FQ 1FQ 2FABC1122(4)lllFFFFB= 3 F /2FC= F /2FFFFBCM1M2M2Q 1Q 2Q 21212(3)7 N;73912QQCeFkFkNMFkN mMMkN m 12121(4);2012QQFF FFMMFl ABq = 4 k N /m1122(5)M e 1 = 3 k NmMe 2 = 9 k Nm3 m3

3、 mM e 1 = 3 k NmM2FM e 1 = 3 k NmFM1FAAFFA= 1 1 k NFB= 1 3 k NQ 1Q 2B1122A(6)Me ll/2FM2FA= Me/lAFM1FFABFFB= Me/lQ 1Q 21212(5)11;1 N312QQFkN FkMkN mMkN m 1212(6)/ ;0QeQeFMl FMMMFAB1122(1)abM图FQ图-+F a /(a + b )F b /(a + b )F b /(a + b )F a /(a + b )F a b /(a + b )6-3 试用截面法求下列梁中试用截面法求下列梁中1-1、2-2截面上的剪力和

4、弯矩，截面上的剪力和弯矩，并讨论并讨论1-1、2-2截面上的内力值有何特点，从而得到什么结截面上的内力值有何特点，从而得到什么结论？（注：论？（注：1-1、2-2截面均非常靠近荷载的作用截面）。截面均非常靠近荷载的作用截面）。集中力集中力F作用处截面作用处截面剪力有突变，弯矩相等剪力有突变，弯矩相等b1221A(2)BaeM eM /(a + b ) eM /(a + b ) eM /(a + b ) eM a /(a + b ) eM b /(a + b ) FQ图M图集中力偶作用处集中力偶作用处1-1和和2-2截面剪力相等，弯截面剪力相等，弯矩有突变。矩有突变。(1)ABCFlaFA=aF

5、/lFB=F(l+a)/lx1x26.4 试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。弯矩图。11112222:(0);(0):; ()() ()QQaFaFAB FxlMxxlllla FaFBC FFlxlallla FaFMxxlF xlalxlall (1)ABCFlaFA= a F /lFB= F (l+ a )/lx1x2a F /lFF a+-FQ图M图C(2)ABql/2l2x1FB=5ql/8FC=ql/82111111222222:(0);(0)2213133; ();()82281622QQqxlAB FqxxM

6、xlllllFqlxMqlxqlx C(2)ABl/2lFB= 5ql/8FC= ql/8ql/2ql/8+-M图ql /82FQ图al-q a /22q a (l+ a /2 )+q aq aFQ图M图(3 )CD= F l41(4)BAFMel/3l/3l/3FA= 1 1 F l/1 2FD= F l/1 2F l/1 21 1 F l/1 21 1 F l/3 61 0 F l/3 6F l/3 6+-M图FQ图(6)qCBAql/2l/2-M图q l/2q l /822q l /4FQ图l/2l/2ACB(1)FFl/2FMQF6.5 用微分、积分关系画下列各梁的剪力图和弯矩图。用微

7、分、积分关系画下列各梁的剪力图和弯矩图。qA(2)F = qlCBl/2l/2ql3ql/2ql /222FQM9ql /8M = 8 k NmBA(3)M = 2 0 k Nm4 me12e3 k N3 k N3 k N8 k Nm2 0 k NmFQMFABMe = F l/2DCl/2l/4l/4(4)F = F /4F = 3 F /4AD+-+F /43 F /4F l/1 6-F l/83 F l/8FQ图M图q = 4 k N /mF = 8 k NCBA(5)3 m3 m1 6 kN1 6 kN1 6 kN1 6 kN4 kN4 kN3 0 kN .mFQ图M图q = 4 k

8、N /mF = 2 k NBACD(6)1 m1 m2 mFQ图M图3 .5 kN6 .5 kN3 .5 kN1 .5 kN6 .5 kN3 .5 kN .m5 kN .m5 .2 8 kN .m0 .3 7 5 m+-qF = q aEDCAB(7)a2 a2 aaqFQ图M图3 q a /23 q a /2q aq a /2q a /2q aq a /2q a /222q a /22Me = q l2CABl/3ql(8)FQ图M图F = 3 q l/2ABF = q l/23 q l/2q l2q l/2+6-6 试利用区段叠加法绘制图示各梁的剪力图和弯矩图。试利用区段叠加法绘制图示各梁

9、的剪力图和弯矩图。(a)+=FQ图qqqq555555555ql3ql3ql10lllllllll3335105ql5qlql5103ql3ql10250ql250ql250ql250qlM图240ql22009ql=+(b)aaFa2FaFF/45F/45F/4F/4aFa2Fa4F4a/5+-FQ图M图(b)aaFF/2a2F+-(b)aaa2FaF3F/43F/43F/4aFa2F+F/2F/2F/2=+(c)2 m2 m2 m3 m4 k N /m6 k N1 2 k N m6 k N1 6 k N6 k N8 k N8 k N1 2 k N m8 k N mFQ图M图+-(d )qa

10、aq a2q aq a2 q a2q a23 q a /2+FQ图M图：作图示外伸梁的弯矩图，并根据弯矩图画剪力图。：作图示外伸梁的弯矩图，并根据弯矩图画剪力图。6m2m2mq=6kN/mF=9kN9kNF=9kN18kN18kNqq=6kN/m18kN.m18kN.m12kN.m12kN12kN.m28kNABCD9kN12kN29kN：首先求支座反力：首先求支座反力qq= 6kN /m2m2m6mF= 9kN29kN28kN12kN .m18kN .m18kN18kN12kN9kNF= 9kN9kNq= 6kN /m12kN18kN .m12kN .mABCDM 图18kN .m12kN

11、.m27kN .m可以由区段叠加法作弯矩图，首先求控制截面的弯矩值：可以由区段叠加法作弯矩图，首先求控制截面的弯矩值：q = 6 k N /m2 m2 m6 mF = 9 k N2 9 k N2 8 k NABCD2 7 k N .m1 2 k N .m1 8 k N .mM 图1 2 k N1 7 k N9 k N1 9 k N+-QF 图再由弯矩剪力微分关系，画剪力图：再由弯矩剪力微分关系，画剪力图：l2 q lq(f)2 q l3 q l5 q l /2FQ图M图2BA(2)Cq a353q a2 aaM e= q a2qM图q a2 /32 5 q2a /1 85 a /32 4 q2

12、a /1 8FQ 图q a2 /2M图q a2 /2aaaqq(1)CBADF = q aq aq aFQ 图6.7 检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，若不正确，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，若不正确，请改正。请改正。5 k N1 k N4 k N(1)FQ图2 m2 m2 mCA4 k N5 k N3 k N6 k N8 k N .m1 0 k N .mM图6.8 已知简支梁的剪力图，试根据剪力图画出梁的荷载图已知简支梁的剪力图，试根据剪力图画出梁的荷载图和弯矩图（已知梁上无集中力偶作用）。和弯矩图（已知梁上无集中力偶作用）。6 .5 k N1 .5 k N3 .5 k N(2)

13、FQ图1 m1 m2 m3 .5 k NA2 k N6 .5 k NC4 k N /m3 .5 k N .m5 k N .mM图0 .3 7 5 m5 .2 8 k N .m2 m2 m2 m6 k Nm3 k N3 k N6 k Nm3 k NFQ图M图(1)6.9 已知简支梁的弯矩图，试根据弯矩图画出梁的剪力图已知简支梁的弯矩图，试根据弯矩图画出梁的剪力图和荷载图（已知梁上无分布力偶作用）。和荷载图（已知梁上无分布力偶作用）。-1kN12kNm1kN1kN6kNmABCF3m3mM图(2)6kNm9kNm3kNmQ图+23 q l /42q l /42q l /2q lq lCCCFA= 3 q l/4FB= q l/4ll