整套教学课件《机械原理-基础篇》

1、机械原理-基础篇 绪绪 论论机械机械(machinery) (machinery) 机器机器机构机构课程的性质与任务课程的性质与任务是研究机械性能分析与设计的基本理论与方法的专业基础课程是研究机械性能分析与设计的基本理论与方法的专业基础课程之一。之一。教学内容教学内容1 1、研究机构的组成及具有确定运动的条件。、研究机构的组成及具有确定运动的条件。2 2、研究基本机构的特性、设计方法和强度计算：、研究基本机构的特性、设计方法和强度计算：连杆机构，凸轮机构，齿轮机构，间歇运动机构连杆机构，凸轮机构，齿轮机构，间歇运动机构. .3 3、常用零件强度与结构设计。轴承、轴、联结等。、常用零件强度与结构

2、设计。轴承、轴、联结等。本课程的基本学习方法 1 着重基本概念的理解和基本设计方法的掌握，着重基本概念的理解和基本设计方法的掌握，不强调系统的理论分析；不强调系统的理论分析； 2 着重理解公式建立的前提、意义和应用着重理解公式建立的前提、意义和应用,不不 强调对理论公式的具体推导；强调对理论公式的具体推导； 3 注意密切联系生产实际，努力培养解决工程 实际问题的能力。 是能量变换的装置，即可将某种形是能量变换的装置，即可将某种形式的能量变换成机械能，或者把机式的能量变换成机械能，或者把机械能变换成其他形式的能量。例如：械能变换成其他形式的能量。例如：内燃机内燃机、压气机、涡轮机、电动机、压气机

3、、涡轮机、电动机和发电机等。和发电机等。是完成有用的机械功或者是搬运物是完成有用的机械功或者是搬运物品。例如：轧钢机、织布机、缝纫品。例如：轧钢机、织布机、缝纫机、汽车、飞机和金属切削加工机机、汽车、飞机和金属切削加工机床等。床等。是用来获得和变换信息。例如：机是用来获得和变换信息。例如：机械式积分仪、计帐机、打字机和绘械式积分仪、计帐机、打字机和绘图仪。图仪。机器与其它装置的主要区别是：机器与其它装置的主要区别是：机器一定要作机械运动，并通过运动来实现能量物料和信息的变换机构和机器的区别机构和机器的区别 机构只是一个构件系统，而机器除构件系统外，还机构只是一个构件系统，而机器除构件系统外，还

4、包含电气、液压等其它系统包含电气、液压等其它系统 机构只用来传递运动和力，而机器除传递运动和力机构只用来传递运动和力，而机器除传递运动和力外，还具有变换或传递能量、物料和信息的功能外，还具有变换或传递能量、物料和信息的功能机器1.人为的组合 2。有确定的运动 3。能为人作功机构1.人为的组合 2。有确定的运动 构件和零件构件和零件机器中的独立运动单元机器中的独立运动单元 零件零件 机器中的制造单元机器中的制造单元构件分成以下几种机架（固定构件）活动构件主动件从动件其中，运动规律已知的活动构件称为原动件，输出运动或动力的从动件称为输出件。机构的组成和运动副机构的组成和运动副机构的组成要素是构件和

5、运动副机构的组成要素是构件和运动副构件构件 12341-连杆体2-螺栓3-螺母4-连杆盖由若干零件组成的构件连杆二、运动副及其分类二、运动副及其分类运动副：机构中两构件直接接触的可动联接。 约束：两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些限制。运动副元素：两构件上参加接触而构成运动副 的部分，如点、线、面。构件自由度构件自由度：构件所具有的独立运动数目。一个作：构件所具有的独立运动数目。一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。平面运动的自由构件具有三个自由度。运动副的分类运动副的分类 根据运动副的接触形式，运动副归为两类根据运动副的接触形式，运动副归为两类1）低副：面接触的运动副。）低副：面

6、接触的运动副。 如如转动副转动副、移动副移动副。2）高副：点或线接触的运动副。）高副：点或线接触的运动副。 如如齿轮副齿轮副、凸轮副。凸轮副。也可将运动副分为平面运动副和空间运动副。也可将运动副分为平面运动副和空间运动副。1）平面运动副：组成运动副两构件间作相对平面）平面运动副：组成运动副两构件间作相对平面运动，如转动副、移动副、凸轮副、齿轮副。运动，如转动副、移动副、凸轮副、齿轮副。2）空间运动副：组成运动副两构件间作相对空间）空间运动副：组成运动副两构件间作相对空间运动。如螺旋副，球面副。运动。如螺旋副，球面副。平面机构具有确定平面机构具有确定运动的条件运动的条件第一章第一章12 平面机构

7、具有确定运动的条件四杆机构五杆机构桁架BACDBAEDCCD一 平面机构的自由度1 构件的自由度AXYO 2 两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些约束。 机构自由度机构自由度是指机构中各活动构件相对于机是指机构中各活动构件相对于机架的可能独立运动数目。架的可能独立运动数目。3 机构自由度的一般公式机构自由度的一般公式F=3n-2Pl-Phn 活动构件数；Pl 低副数；Ph 高副数n = 3, Pn = 3, Pl l= 4= 4F = 3F = 33 32 24 = 14 = 1n = 4, Pn = 4, Pl l = 5= 5F = 3F = 34 42 25 = 25 = 2平面

8、平面机构具有确定运动的条件是机构具有确定运动的条件是：）机构自由）机构自由 度数度数 F1F1。2） 原动件数目等于机构自由度数原动件数目等于机构自由度数F.F.三、计算机构自由度时应注意的几种情况三、计算机构自由度时应注意的几种情况1) 正确确定运动副的数目正确确定运动副的数目 由三个或三个以上构件组成的轴线重合由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。的转动副称为复合铰链。 由由m个构件组成的复合铰链应含有个构件组成的复合铰链应含有( (m- -1)个转动副。个转动副。321 n = 7 Pl = 10F = 37210 = 1BCDE12345678A n =7 Pl =

9、10F = 37210 = 12)2)局部自由度（多余自由度）局部自由度（多余自由度）1 1、局部自由度：机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无关的自由度。2 2、处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。ABC321ABC321n=3 Pl=3 Ph=1F=33-2 3-1 1=2n=2 Pl=2 Ph=1F=23-2 2-1 1=13 3）虚约束）虚约束 1 1、虚约束：在机构中与其他运动副作用重复，、虚约束：在机构中与其他运动副作用重复，而对构件间的相对运动不起独立限制作用的而对构件间的相对运动不起独立限制作用的约束。约束。2 2、处

10、理办法：将具有虚约束运动副的构件连同、处理办法：将具有虚约束运动副的构件连同它所带入的与机构运动无关的运动副一并不它所带入的与机构运动无关的运动副一并不计。拿掉一个计。拿掉一个F = -1F = -1的自由度，即去掉一个的自由度，即去掉一个约束。约束。常见的虚约束常见的虚约束1)机构中某两构件用转动副相联的联结点，在未机构中某两构件用转动副相联的联结点，在未组成运动副之前，其各自的轨迹已重合为一，组成运动副之前，其各自的轨迹已重合为一，则此联结带入的约束为虚约束。则此联结带入的约束为虚约束。虚约束一虚约束二2）两构件组成的若干个导路中心线互相平行或）两构件组成的若干个导路中心线互相平行或重合的

11、移动副。重合的移动副。x1x2ABC1234x1x23）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。ABmyh5）机构中对运动不起作用的自由度）机构中对运动不起作用的自由度F=-1的对的对称部分存在虚约束。称部分存在虚约束。行星齿i轮传动计算机构的自由度n = 5 Pn = 5 P5 5= 6= 6F = 3 F = 3 5 5 2 2 6 = 3 6 = 3213456n = 5 Pn = 5 P5 5= 7= 7F = 3 F = 3 5 5 2 2 7 = 1 7 = 1n=3 Pl=4 Ph=1F=33-2 4-1 1=0思考题第二章第二章 平面连杆机

12、构平面连杆机构二、连杆机构的分类1 1、根据构件之间的相对运动分为：平面连杆机构，空间连杆机构。2 2、根据机构中构件数目分为：四杆机构、五杆机构、六杆机构等。一、一、连杆机构连杆机构是若干个构件全用低副（转动副、是若干个构件全用低副（转动副、移动副移动副、球面副、球销副、圆柱副及螺旋副）联、球面副、球销副、圆柱副及螺旋副）联接而成的机构，也称之为低副机构。接而成的机构，也称之为低副机构。三平面连杆机构的特点三平面连杆机构的特点1）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。2 2）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互接触，且易于制造，易于）依靠运动副元素

13、的几何形面保持构件间的相互接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度保证所要求的制造精度3 3）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程上常用来作为直接完成某）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构。种轨迹要求的执行机构。4 4）可实现远距离传递的操纵机构。）可实现远距离传递的操纵机构。 不足之处：1）不易于传递高速运动。2 2）可能产生较大的运动累积误差。3 3）平面连杆机构的设计较为繁难。2-1 2-1 平面四杆机构的基本形式、演变平面四杆机构的基本形式、演变及其应用及其应用机架连架杆连架杆连杆 在连架杆中，能绕其轴线回转360360者称为曲柄；

14、仅能绕其轴线往复摆动者称为摇杆。一、平面四杆机构的基本形式1 1）曲柄摇杆机构: :两连架杆中，一个为曲柄，而另一个为摇杆。2 2）双曲柄机构 两连架杆均为曲柄。3 3）双摇杆机构 两连架杆均为摇杆。4 41 12 23 32-2 2-2 平面四杆机构设计中的共性问题平面四杆机构设计中的共性问题一、平面四杆机构有曲柄的条件二、二、平面四杆机构输出件的急回特性平面四杆机构输出件的急回特性三、三、平面机构的压力角和传动角、死点平面机构的压力角和传动角、死点平面连杆机构有曲柄的条件：1 1）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆；2 2）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆的杆长之和。（杆长和

15、条件）铰链四杆机构类型的判断条件：铰链四杆机构类型的判断条件：2 2）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机构。注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆长 2 2 , : t, : t1 1tt2 2 , , v v1 1v00。B BA AC CB1B1B2B2C2C2C1C1B1C2AC1BB2CA AB1B1D DC CB2B2 = = A AB B三、三、平面机构的压力角和平面机构的压力角和传动角、死点传动角、死点C CD DF FvcvcF1F1F2F2F1 = FcosF1 = FcosF2 = FsinF2 = Fsin1 1、机构压力角: :在不计摩擦

16、力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用表示。,F,F1 1 传动角：压力角的余角。传动角：压力角的余角。机构的传动角和压力角作出如下规定：minmin ；= 30= 306060；maxmax。、分别为许用传动角和许用压力角。vcvcA AB BC CD DF FF1F1F2F2通常用表示. . F F1 1 v vB3B3A AB BC CF F1 12 23 3v vB3B3A AB BC CF F1 12 23 3= 0= 0 = 90= 90A AB BC CF F2 23 31 1v vB3B3min=

17、min , 180-maxmin2 2、最小传动角的确定、最小传动角的确定F2F2F2F2A AB BC CD D F Fv vc cF1F1B BB BC CC Cmaxmaxminmin a ab bc cd d B BA AC CB BB BC CC C minminB BC CA AC CB BB BC C 为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。3 3 机构的死点位置机构的死点位置 在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角件下，当机构处于传动角=0=0（或（或=90=90）的位置下

18、，）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。构运动，这个位置称为机构的死点位置。F1 = FcosF1 = FcosF2 = FsinF2 = FsinB BD DA AC CF FD DA AB BC CF Fv v23、平面四杆机构的运动设计、平面四杆机构的运动设计1、基本问题、基本问题 根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，画出机构运动简图。画出机构运动简图。1）根据给定的运动规律（位移、速度和加速度）设计四杆机构；a a

19、 实现连杆的几个位置c c 实现两连架杆的对应角位移、角速度和角加速度（颚式碎矿机、惯性筛）b b 实现输出构件的急回特性2）根据给定的运动轨迹设计四杆机构；3) 3) 综合功能一一 根据给定的连杆位置设计四杆机构根据给定的连杆位置设计四杆机构B B1 1B B2 2B B3 3C C2 2C C3 3C C1 1A AD Dc c2323c c1212b b2323b b1212二二 按给定行程速度变化系数设计四杆机构按给定行程速度变化系数设计四杆机构AB=(ACAB=(AC2 2-AC-AC1 1)/2)/2BC=(ACBC=(AC1 1+AC+AC2 2)/2)/2ACAC1 1=BC-

20、AB=BC-ABACAC2 2=BC+AB=BC+AB180180（K-1K-1） （K+1K+1）=确定比例尺llADlBClABADlBClABl,C C1 1D DB B1 1C C2 2B B2 2 A A O O9090 - - 9090 - - 曲柄滑块机构已知：C C1 1 、C C2 2位 置（行程H H），K KB1C2AC1BB2Co o90900 0- - e e90900 0- - 1 1、凸轮机构：、凸轮机构：凸轮凸轮是一个具有曲线轮是一个具有曲线轮廓的构件。含有凸廓的构件。含有凸轮的机构称为凸轮轮的机构称为凸轮机构。它由机构。它由凸轮凸轮、从动件从动件和和机架机架组

21、成。组成。一、凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用2 2、凸轮机构的应用、凸轮机构的应用 内燃机配气凸轮机构内燃机配气凸轮机构凸轮机构的优点：凸轮机构的优点：只需确定适当的凸轮轮廓曲线，只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运动规律；即可实现从动件复杂的运动规律；结构简单，运动可靠。结构简单，运动可靠。 缺点：缺点：从动件与凸轮接触应力大，从动件与凸轮接触应力大， 易磨损易磨损用途：用途：载荷较小的运动控制载荷较小的运动控制一）按凸轮的形状分1、盘形凸轮 2、移动凸轮 3、圆柱凸轮4、圆锥凸轮二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类 1、尖顶从动件 2、滚子从动件 3、平底从动件二）按从动件

22、上高副元素的几何形状分三）、按凸轮与从动件的锁合方式分1、力锁合的凸轮机构、力锁合的凸轮机构2、形锁合的凸轮机构、形锁合的凸轮机构1）构槽凸轮机构）构槽凸轮机构2）等宽凸轮机构）等宽凸轮机构3）等径凸轮机构）等径凸轮机构4）主回凸轮机构）主回凸轮机构四）、根据从动件的运动形式分摆动从动件凸轮机构 （对心、偏置）移动从动件凸轮机构h三、凸轮机构的工作原理三、凸轮机构的工作原理S (A)BCD( ,S) S ShSAB O eCDBO2rb 基圆推程运动角远休止角近休止角回程运动角摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构ABCDO1O2aB1rb maxlS SS2h( )( max)四、凸轮机构的设

23、计任务四、凸轮机构的设计任务3）凸轮机构曲线轮廓的设计）凸轮机构曲线轮廓的设计4）绘制凸轮机构工作图）绘制凸轮机构工作图1）从动件运动规律的设计2）凸轮机构基本尺寸的设计移动从动件：基圆半径rb，偏心距e;摆动从动件：基圆半径rb，凸轮转动中心到从动件摆动中心的距离a及摆杆的长度l;滚子从动件：除上述外，还有滚子半径rr。平底从动件：除上述外，平底长度L。O1O2a lO1 erbrb升停回停型(RDRD)升回停型(RRD)升停回型(RDR)升回型(RR)运动循环的类型S S2( )S SS2( )S S2( )S 2( )一、基本运动规律一、基本运动规律a= 2(2c2 + 6c3 +12c

24、4 2 + +n(n-1)cn n-2)j= 3(6c3 + 24c4 + +n(n-1)(n-2)cn n-3)，式中， 为凸轮的转角（rad）； c0，c1，c2， ，为n+1个待定系数。1、n=1的运动规律 =0, s=0; = , s=h.s = c0+c1 v= c1 a=0 hS hv0a （一） 多项式运动规律s=c0 + c1 + c2 2 + c3 3 + + cn nv= ( c1 + 2c2 + 3c3 2 + +ncn n-1)0,2, 2vhshs222224)(4)(2hahvhhs等速运动规律等速运动规律 0aa=0 2、 n=2的运动规律2221221022ca

25、ccvcccs 0sh 0vv2, 20, 0, 0hsvs22222442hahvhs 0j 0vvmax 0shamax 0a-amax等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律刚性冲击刚性冲击柔性冲击柔性冲击柔性冲击柔性冲击 svaj 0000（二）余弦加速度规律 柔性冲击柔性冲击（三）正弦加速度规律v 0 aj00 s 0h 改进型等速运动规律 0 0aa=0 v 0sh从动件常用基本运动规律特性从动件常用基本运动规律特性等速 1.0 刚性低速轻载等加速等减速 2.0 4.00柔性中速轻载余弦加速度 1.57 4.93柔性中速中载正弦加速度 2.00 6.28 无高速轻载运动规律 vma

26、x(h / ) amax冲击特性 适用范围(h 2/ 2) 三、从动件运动规律设计：三、从动件运动规律设计：1、从动件的最大速度vmax要尽量小；2、从动件的最大加速度amax要尽量小；3、从动件的最大跃动度jmax要尽量小。一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸的设一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸的设计计SSOCOPACCPtg0 Serevtg22b12 ) sr (vsrvtgb12b12 21vOP 12vOP ，即移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸ttOPnnAeSS0v2Crrb 1123P13P23压力角 ttOPnAeC 1n (P13)P23瞬心从动件向上为工作行程，凸轮逆时

27、针回转，从动件偏在凸轮回转中心右侧合理ttOPnAeC n ttOPnnAeSS0v2Crrb 1123压力角 1 1、偏距、偏距e e的大小和的大小和偏置方位的选择原则偏置方位的选择原则应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角。为此应使从动件在工作行程中，点C和点P位于凸轮回转中心O的同侧，此时凸轮上C点的线速度指向与从动件工作行程的线速度指向相同。偏距不宜取得太大，一般可近似取为：b1minmaxr)vv(21e 一、尖顶从动件盘形凸轮机一、尖顶从动件盘形凸轮机构的设计构的设计 尖顶移动从动件盘形凸轮机构尖顶移动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线设计的基本原理凸轮轮廓曲线设计的基本原理（反转法

28、）（反转法） 2 S 1123s1s2hOrb- 1 1s11 1s12s2s23hh32偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）（反转法） 2 S 1123s1s2hOrb- 3321 1s2s1h 112es1s2偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）（反转法） 2 S 1123s1s2h- 11 11s1Orb es22h3Fv s1 1已知：S=S（ ），rb，e， 凸轮轮廓曲线设计的基本原理凸轮轮廓曲线设计的基本原理（反转法）（反转法）GOOrb- 732154 1s2s1h6 2 S 1124s1s2h3567 S (0

29、)02 2、滚子从动件盘形凸轮机构的设计、滚子从动件盘形凸轮机构的设计OnnB0Brb yx rrCCCrm a、轮廓曲线的设计偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）（反转法） 2 S 1123s1s2h- 11 11s1Orb es22h3已知：S=S（ ），rb，e， ，rr理论轮廓实际轮廓Fv c c、滚子半径的确定、滚子半径的确定当rr min时，实际轮廓为一光滑曲线。当当rr= min时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损，时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损，会引起运动失真。会引起运动失真。rr bmin minrr 0rr= min min bmin = m

30、in - rr= 0rr当rr min时，实际轮廓将出现交叉现象，会引起运动失真。rr bmin min bmin = min + rr 0内凹的轮廓曲线不存在失真。 minrrrr min bmin = min - rr 0外啮合直齿轮外啮合直齿轮内啮合直齿轮内啮合直齿轮1 1、两轴线平行的圆柱齿轮机构4-1齿轮机构的传动类型和特点 一、齿轮机构的传动类型斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮齿齿轮轮齿齿条条传传动动直直齿齿圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动2 2、相交轴齿轮传动3 3、两轴相交、两轴相交错的齿轮机构错的齿轮机构交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动8a

31、vi工作可靠性高；工作可靠性高；优点：优点：传动比稳定传动比稳定；传动效率高；传动效率高；结构紧凑；结构紧凑；使用寿命长使用寿命长。内容包括内容包括齿轮齿廓形状的设计齿轮齿廓形状的设计单个齿轮的基本尺寸的设计单个齿轮的基本尺寸的设计一对齿轮传动设计一对齿轮传动设计缺点：缺点：制造和安装精度要制造和安装精度要求较高；求较高；不适宜用于两轴不适宜用于两轴 间距离较大的传动间距离较大的传动。二、二、齿轮机构传动的特齿轮机构传动的特点点三、齿轮机构设计内容三、齿轮机构设计内容o1o221nnp 对齿轮传动的基本要求是保证对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：瞬时传动比：i12=1/2= C C 两齿廓

32、在任一瞬时（即任意点两齿廓在任一瞬时（即任意点k k接接触时）的传动比：触时）的传动比：i i1212= = 1 1/ / 2 2= =？! !3P13P23 点点p是两齿轮廓在点是两齿轮廓在点K K接触时的相接触时的相对速度瞬心，对速度瞬心，POPOi122112故有故有Vp= 1 1o o1 1p=p= 2 2o o2 2p p2 由此可见，两轮的瞬时传由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的动比与瞬时接触点的公法线把公法线把连心线连心线分成的两段线段成反比分成的两段线段成反比。k(P12)1k1 4-2齿廓啮合基本定律及渐开线齿形一、齿廓啮合基本定律齿廓齿廓啮合基本定律啮合基本定律 要使

33、两齿轮的瞬时传动比为一要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点都必须与连心线交于一定点p p 。 凡能满足齿廓啮合基本定律的凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，一对齿廓称为共轭齿廓， 理论理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广渐开线齿廓应用最广。o1o221nnp2a中心距k1k11212rri21rra又1211 iar1212121 iiar1r2r节点节点节圆节圆节圆节圆( (一一) )渐开线的形成渐开线的形

34、成 当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹该圆固联的平面上的轨迹k k0 0k k，称为该圆的渐开线。，称为该圆的渐开线。K0K渐开线渐开线N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角kO基圆基圆rb二、渐开线齿廓二、渐开线齿廓N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线k(2)(2) 渐开线上任意一点的法线必渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，切于基圆的直线切于基圆，切于基圆的直线 必为渐开线上某点的法线。必为渐开线上某点的法线。 与基圆的切点为渐开线在与基圆的切点为渐开线在 点的曲率中心

35、，而线段点的曲率中心，而线段NKNK 是渐开线在点处的曲率半径。是渐开线在点处的曲率半径。PkVkkk( (二二) )渐开线的性质渐开线的性质(1)(1)NK = N K0）rb渐开线上点的压力角渐开线上点的压力角 在不考虑摩擦力、重力和惯性在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点所受到的正压力方齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。 NOK=kkbkrrcos( () )渐开线齿廓各点具有不同的渐开线齿廓各点具有不同的

36、 压力角，点离基圆中心压力角，点离基圆中心 愈远，压力角愈大。愈远，压力角愈大。r rk k(4)(4)渐开线的形状取渐开线的形状取决于基圆的大小，决于基圆的大小，基圆越大，渐开线基圆越大，渐开线越平直，当基圆半越平直，当基圆半径趋于无穷大时，径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。渐开线成为斜直线。KO11rb2o221rb1o1(5)(5)基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。3 KN1N2KO22齿根圆（df 和 rf）齿顶圆（da 和 ra）分度圆（d 和 r）基圆（db 和 rb）iiiesp同一圆上 4-3 渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本参数和尺寸计算（一）齿轮基本尺寸的名称和符（一）齿轮基本尺

37、寸的名称和符号号齿数 z 齿槽宽ei齿厚si 齿距pirbrfrari齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿距pi齿厚si齿槽宽eio1 1、分度圆与模数 设一齿轮的齿数为 z，其任一圆的直径为di ，该圆上的齿距为pi，则 模数 人为地把 pi / 规定为一些简单的有理数，该比值称为模数 。 一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。 分度圆 是齿轮上一个人为地约定的轮齿计算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。zpdiiiipm（二）齿轮基本参数的计算公（二）齿轮基本参数的计算公式式国标压力角的标准值为=20=20模数的标准系列见GB1357-871357-87，参见

38、表，参见表4-24-2。分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e及表示。m越大，P愈大,轮齿愈大，抗弯强度也愈高。 d = mz2 2、基圆kbkddcoscoscosmzddb前面已有公式基圆直径为cos/mzdPbb基圆上的齿距进而可得：由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。齿顶高用ha 表示，齿根高用hf 表示，齿全高用h 表示：fahhh齿顶圆直径齿根圆直径3 3、齿顶高和齿根高aahdd2ffhdd2 标准齿轮 除模数和压力角为标准值外，分度圆上的齿厚(S)等于齿槽宽(e)，以及齿顶高(ha)、齿根高(hf)分别与模数（m）之比值均等于标准值的齿轮。 2/2/mp

39、eSmchhaf)(*mhhaa*1*ah*ah0.25 c*、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为： 即且有1.1.标准齿轮标准齿轮（三）外啮合标准齿轮传动的基本尺寸计（三）外啮合标准齿轮传动的基本尺寸计算算 顶隙 一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用C 表示。r2r1cao1o2顶隙（也称径向间隙）顶隙（也称径向间隙）mcc2.2.中心距中心距一对齿轮啮合传动时，中心距等于两节圆半径之和。 一对无侧隙标准齿轮传动，其分度圆与节圆重合，啮合角等于分度圆压力角标准中心距（标准齿轮无侧隙传动中心距）)(2212121zzmrrrra21e

40、s 12es r2r1cao1o2可以证明渐开线齿轮齿廓的啮可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律合传动满足齿廓啮合基本定律。1212122112bbrrrrpopoio1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1P21一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性1 1、能保证实现恒定传动比传、能保证实现恒定传动比传动动 啮合线 两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹。 啮合线、齿廓接触点的公法线、正压力方向线都是两基圆的一条内公切线。o1o2rb1rb2r2r1k1k2N1P2 1N22 2、啮合线是两基圆的一条内公切线、啮合线是两基圆的一条内公切线渐开线齿廓啮合的中心距可变性 当

41、两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的中心距(a或a)安装这对齿轮，其传动比不会改变。1212211212122112bbbbrrpopoirrPoPoio1o2N1P21N2o22N1N2ttttaap 3 3、中心距的变化不影响角速比、中心距的变化不影响角速比啮合角 过节点所作的两节圆的内公切线(t t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用表示。 一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距的变化而改变。2211cosrrrrbb 啮合角在数值上等于节圆上的压力角。4 4、啮合角是随中心距而定的常、啮合角是随中心距而定的常数数o1o2N1P21N2o22N1N2t

42、tttaap 返回返回 两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和K同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。kN2N1k2o1o2(b)k1kN2N1ko1o2(a)二、正确啮合二、正确啮合条件条件即必须满足下列条件：2211coscosmmpbbbbppp2121nnpp即一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两轮的模数相等，两轮的压力角相等。2121mmm)(nbpp 返回返回 无侧隙啮合传动 一个齿轮齿厚的两侧齿廓与其相啮合的另一个齿轮的齿槽两侧齿廓在两条啮合线上均紧密相切接触。 无侧隙啮合传动条件 一齿轮轮齿的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽

43、。正确安装中心距 aabbr2r1无侧隙啮合的中心距称为正确安装中心距。三、无侧隙啮合传三、无侧隙啮合传动动21es 12es 返回返回(1(1）一对渐开线轮齿的啮合过程四、四、连续传动的条件一对轮齿在啮合线上啮合的起始点 从动轮2 2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2一对轮齿在啮合线上啮合的终止点 主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。实际啮合线 线段B1B2理论啮合线 线段N1N2o2o1 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1(2(2）重合度及连续传动条件N2N1B1B2(a) 1(b)N1B2B1N2N2B1B2(c)N1 1 1B1B2Pn为保证连续定角速比传动的条件为：

44、B1B2Pn即naPBB21齿轮传动的重合度 B1B2与Pn的比值 1 13.1a重合度的物理意义( ()1.3PnB1B2PnK双对齿双对齿啮合区啮合区双对齿双对齿啮合区啮合区单对齿啮合区单对齿啮合区a二对齿啮合区长度 a许用许用重合度KPn aa实际应用中， 0.3Pn0.3Pn0.7Pn（1 1）同侧齿廓为互相平行的直线。（2 2）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等 于齿条齿形角。（3 3）凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模 数都等于分度线上的齿距和模数。1 1、渐开线齿条的几何特点sepnnhahf齿顶线分度线齿根线2 2、渐开线齿轮齿条的啮合特点r1rb1o1nnpkN1

45、12v2节线(分度线)r1rb1o1nnpkN112v2节线分度线(a)(b)(1)(1)齿轮齿条传动的中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。齿轮齿条传动也具有中心距可变性。11(2)(2)齿廓公法线为一固定直线nn，与中心线的交点为固定点P P（节点）。啮合时齿轮节圆与分度圆始终重合，但齿条的节线与分度线位置随中心距的变化而不同。r1rb1o11nnpkN112v2节线(分度线)r1rb1o1nnpkN112v2节线分度线(a)(b)1112rv(3)(3)齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小，齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小，其啮合角始终不变，且数值上等于齿条齿廓其啮合角始终不变，且

46、数值上等于齿条齿廓的齿形角。的齿形角。r1rb1o11nnpkN112v2节线(分度线)r1rb1o1nnpkN112v2节线分度线(a)(b)1（4 4）齿条移动的速度为）齿条移动的速度为 齿条刀中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向远离或靠近齿轮中心所移动的距离称为径向变位量x m（简称变位量），其中x称为径向变位系数（简称变位系数）。分度圆分度圆(中线)节线节线中线中线节线xmxm齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况b b、变位齿轮的切制分度圆分度圆(中线)节线节线中线中线xmxm(1)(1)齿条刀中线与轮坯分度圆相离加工出的齿轮为正变位 齿轮，用x 0表示正变位，切出的齿轮分度圆的

47、齿厚s 大于齿槽宽e ，齿根高 hf ham。 *2m2m2m2m（2 2）齿条刀中线与轮坯分度圆相割，加工出的齿轮为负 变位， x 0，S e , ha(ha+c*)m。 分度圆分度圆(中线)节线节线中线中线xmxm*2m2m2m2m齿廓根切 用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为齿廓根切。产生根切的原因 当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N，刀具由位置继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分。齿轮根切现象4 4、不产生齿廓根切的条件rrbpNB刀刃刃节线0齿顶线1B2 要避免根切，应使齿条刀的齿顶线与啮合线的交点B2不超过啮

48、合线与齿轮基圆的切点N1。12PNPB避免根切的方法sin)(*2mxhPBasin211mzPN 2*sin21zxhapxm节线分度线hamrrbN1B2o* （1 1）采用变位齿轮2*sin21zhxa不产生根切的最小变位系数2*minsin21zhxa当 =20，*ah=1时，1717minzx（2 2）采用足够多的齿数2*sin)(2xhza当1*ah，020，x=0（标准齿轮）时， zmin=17=17（zmin=17）称为标准齿轮不产生根切的最小齿数，还有避免根切的方法，例如改变ha及等。*pxm节线分度线hamrrbN1B2o* 返回返回渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成k00k0N

49、kkN发生面基圆柱 当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线kk在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。4-5 渐开线斜齿圆柱齿轮机构一、一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成和啮合特点o 一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。动。渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成 与基圆柱母线成一夹角b b的直线kk在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。k00k0NbkkN发生面基圆柱 一对斜齿轮啮合时，齿面上的接一对斜齿轮啮合时，齿

50、面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。斜齿轮适用于重载高速传动。o传递平行轴之间的运动斜齿圆柱齿轮传动。costnpp 端面齿距和法面齿距斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分（一）（一）端面参数与法面参数的关系1 1、模数costnmm 法面参数mn、n、han、cn 法面参数为标准值。* 端面参数 mt、t、hat、ct ，计算的基本尺寸是在端面上计量的。*ptPn二、斜齿圆柱齿轮的基本参二、斜齿圆柱齿轮的基本参数数 不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高

51、都是相等的，故有 ： nantatamhmhh*coscos*ntanatcchh2 2、齿顶高系数nnanttatfmchmchh)()(*（1 1）在传动中，其轮齿逐 渐进入和逐渐脱开啮合， 传动平稳，冲击和噪声小；（2 2）重合度大，故承载能 力高，运动平稳，适用于 高速传动；（3 3）不产生根切的最小齿 数比直齿轮少，故结构紧 凑；（4 4）斜齿轮在工作时有轴 向推力Fa，且、Fa，用 人字齿轮可克服轴向推力。 螺旋角的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取8 80 0 15150 033minmincos17cosvzz；02kFaFFnko1M(a)(b)五、斜齿圆柱齿轮的特点五

52、、斜齿圆柱齿轮的特点 直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的回转运动，其轮齿分布在圆锥体上，直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥：分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥、节圆锥。用轴交角来表示两回转轴线间的位置关系。4-64-6直齿圆锥齿轮机构直齿圆锥齿轮机构一、直齿圆锥齿轮齿面的形成与特点1、模数(大端模数为标准值)直齿圆锥齿轮的正确啮合条件：mmm212121式中m,为大端上的模数和压力角第五章第五章 齿轮系齿轮系调出电脑动画片：行星与定轴齿轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系复合轮系复合轮系齿轮系的传动比：轮系中首末两轮的角齿轮系的传动比：轮系中首末两轮的角速度之比，

53、包括计算传动比大小和确定速度之比，包括计算传动比大小和确定首末两轮的转向关系。首末两轮的转向关系。12234455-1 5-1 定轴齿轮系及其传动比定轴齿轮系及其传动比1 1、定轴齿轮系：齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的。122112zzi 12(a)(b)21(c)21(d)21(e)212 2、传动比大小的确定例：设轮例：设轮1 1为首轮，轮为首轮，轮5 5为末轮，已知各轮齿数为为末轮，已知各轮齿数为 z z1 1，z z2 2，z z5 5，求传动比，求传动比i i15 15 . .122112zzi 233 23 2zzi 344334zzi 455 45

54、 4zzi 432154325115zzzzzzzzi 43 2154325 4433 2215 4343 212zzzzzzzziiii 4 42 2, 1224435解：1ni所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积11nkkkZ3：仅改变转向，惰轮3.3.首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）1）全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传动比计算公式的齿数比前乘以（-1）m，m为外啮合齿轮的对数。 1k321k432mk1k1z.zzzz.zzz)1(i 2）轮系中首、末两轮的轴线不平行时，采用打箭头的方式确定转向关系。12(a)(

55、b)21(d)21(e)211212HH3 5-2 5-2 周转齿轮系周转齿轮系及其传动比及其传动比 周转齿轮系：在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系称为周转齿轮系1、周转齿轮系的特点 由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮绕自身几何轴线回转（自转），同时随转臂绕中心轮轴线回转（公转）。OH312H312132中心轮行星轮转臂2 2、周转齿轮系传动比的计算（反转法）、周转齿轮系传动比的计算（反转法）构件名称各构件的绝对角速度各构件的相对角速度转臂中心轮1中心轮3 H 3 1 HH = H H = 0 1H = 1 H 3H = 3 H 转化齿轮系的传动比

56、就可以按定轴齿轮系传动比求解：13H3H1H3H1H13zzi 1k 21k32HkH1HkH1Hk1z.zzz.zzi 一般计算公式：- H 1 H 3假定转向相同对上式作以下说明：对上式作以下说明：Hz1z21）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重合）的周转齿轮系。2）齿数比前一定有“+”或“”号。其正负号判定，可将转臂H视为静止，然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关系的方法确定。1k21k32HkH1HkH1Hk1z.zzz.zzi 3）注意 1 、 k 、 H 应分别用正负号代入（推导时假定三者同向）；4） 1 、 k 、 H 三个量，须知其中任意两个角速度的大小和转向，才能确

57、定第三个角速度的大小和转向；例注意i1kH与i1K的区别例：已知齿数例：已知齿数z z1 1=30=30， z z2 2=20=20， z z22= z= z3 3 = = 2525， n n1 1=100r/min=100r/min， n n3 3=200r/min=200r/min。 求求n nH H。OH1H2322213解：2132H3H1H13zzzznnnni 1） n1与n3 同向， n1=100r/minn3=200r/min代入，可得25302520n200n100iHHH13 nH=-100r/min25302520n200n100iHHH13 nH=700r/min可得所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不能在图形中直观判断！2） n1与n3 反向，即用 n1=100r/min，n