Matlab模糊控制_1

1、1第二部分模糊控制系统设计 MATLAB模糊逻辑工具箱应用武汉大学动机学院 2005.2 无需知道被控对象的数学模型。模糊控制是以人对被控系统的控制经验为依据而设计的控制器，故无需知道被控系统的数学模型。 是一种反映人类智慧思维的智能控制。模糊控制采用人类思维中的模糊量，如“高”、“中”、“低”、“大”、“小”等，控制量由模糊推理导出。这些模糊量和模糊推理是人类通常智能活动的体现。 易被人们所接受。模糊控制的核心是控制规则，这些规则是以人类语言表示的，如“衣服较脏，则投入洗涤剂较多，洗涤时间较长”，很明显这些规则易被一般人所接受和理解。 构造容易。用单片机等来构造模糊控制系统，其结构与一般的数

2、字控制系统无异，模糊控制算法用软件实现。 1. 模糊逻辑控制系统特点 鲁棒性好。模糊控制系统无论被控对象是线性的还是非线性的，都能执行有效的控制，具有良好的鲁棒性和适应性。 设计一个模糊控制系统需要相当的经验和专家知识。例如，到目前为止，各国学者提出的模糊推理有十多种，但还没有一种方法能在各方面都表现出最大的合理性，因此，系统性能的好坏和许多因素有关，一般需要试验验证。 设计过程较为繁琐，方法较多。不同的方法和参数对控制品质均有影响，一般需要多方面的比较，选优。MATLAB模糊逻辑工具箱提供了强有力的工具，可大大简化设计过程和时间。2. 模糊逻辑控制系统基本结构原理 模糊控制系统是一种自动控制

3、系统，它是以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑推理为理论基础，采用计算机控制技术构成的一种具有闭环结构的数字控制系统。它的组成核心是具有智能性的模糊控制器，在控制原理上它应用模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理的知识，模拟人的模糊思维方法，对复杂过程进行控制。模糊逻辑控制的基础是模糊逻辑。模糊逻辑控制是利用模糊逻辑建立 一种“自由模型”的非线性控制算法，特别是在那些采用传统定量技术分析过于复杂的过程或者提供的信息是定性、非精确的、非确定的系统中，模糊逻辑控制的效果是相当明显的。模糊逻辑控制系统的基本结构如图1所示。2.1 模糊逻辑控制系统基本结构1 ,kkkkrkeeeyyek为：误

4、差和误差的变化定义在采样时刻图1. 模糊逻辑控制系统的基本结构 从图中可以看出，模糊控制系统的主要部件是模糊化过程、知识库(含数据库和规则库)、推理决策和精确化计算。很显然，模糊控制系统在结构上与传统的控制系统没有太大的差别。主要不同之处在于控制器采用了模糊控制器。由于模糊控制器是采用数字计算机来实现的，所以，它应该具备下列三个重要功能：n 把系统的偏差从数字量转化为模糊量，即由：模糊化过程、数据库两块完成。n 对模糊量由给定的规则进行模糊推理，即由：规则库、推理决策(决策逻辑)完成。n 把推理结果的模糊输出量转化为实际系统能够接受的精确数字量或模拟量(精确化接口)。 2.2 模糊逻辑控制器基

5、本结构(1) 单变量模糊控制器 在模糊控制系统中，具有一个输入变量和一个输出变量的系统称为单变量模糊控制系统，单变量模糊控制系统所采用的模糊控制器称之为单变量模糊控制器。通常把单变量模糊制器的输入量个数称为模糊控制器的维数，如图2所示。图2 单变量模糊控制器 一维模糊控制器如图2(a)所示，它的输入变量是系统的偏差量E，输出变量是系统控制量的变化值U。由于仅采用偏差控制，所以系统的动态控制性能不佳，一般用于一阶被对象。 二维模糊控制器如图2 (b)所示，它的输入量是偏差量E和偏差变化E，以控制量的变化值U作为输出量，它比一维控制器有较好的控制效果，且易于计算机的实现，是目前广为采用的一类模糊控

6、制器。 三维模糊控制器如图2 (c)所示，它的三个输入变量分别为系统偏差量E，偏差变化E和偏差变化的变化率E，以控制量的变化值U作为输出量。由于这类模糊控制器结构较复杂，推理运算时间长，所以一般较少采用。 E(2) 多变量模糊控制器 在模糊控制系统中，多于一个输入和输出变量的系统称为多变量模糊控制系统, 此处不过多讨论。 2.3 模糊逻辑控制器组成 模糊控制器的基本组成如图3所示。它包含有模糊化接口、规则库、模糊推理、清晰化接口等部分。输入变量是过程实测变量与系统设定值之差值。输出变量是系统的实时控制修正变量。模糊控制的核心部分是包含语言规则的规则库和模糊推理。模糊推理就是一种模糊变换，它将输

7、入变量模糊集变换为输出变量的模糊集，实现论域的转换。图3 模糊控制器功能模块 2.4 模糊逻辑控制器的设计问题2.4.1 模糊控制器的设计过程 图4给出了基于规则的模糊控制器的设计原理示意图。如图所示，大致可分为如下几个阶段：图4 基于规则的模糊控制系统原理框图及设计过程示意图 知识的获取阶段。与常规控制系统有所不同，由于对象的复杂非线性，难以建立其精确的数学模型，所以有关对象知识的主要来源是领域专家或操作人员的知识和经验。但这些经验并不都是以某种现成的形式存在于这些知识源中而可供挑选的。为了从中得到有用的知识，需要做大量的工作，即要把蕴涵于知识源中的知识经过理解、选择、归纳等过程抽取出来，用

8、于形成经验型的知识模型或知识库，称知识获取，从而确定模糊控制器的输入变量和输出变量以及它们的数值变化范围。 系统综合设计阶段。需要根据实际问题进行具体分析，如自动操作的约束条件、工艺要求和控制品质要求等，然后确定模糊控制器的结构。这一步的工作是十分关键的，因为总体设计思想的正确与否关系到系统控制效果实现的成败。 在控制器实现阶段，要对输入值和输出变量的隶属函数进行定义，建立控制，进行运算子的确立和选择清晰化方法，然后根据它们进行模糊化、模糊推理和清晰化操作，从而实现模糊控制。 最后进行离线仿真研究和在线实时模拟试验，检验所设计的模糊控制器是否达到预定的控制目标。如果没有达到要求，就要对控制器的

9、结构、隶属函数、推理方法等进行重新设计或调整。 设计时要调整的参数有：l控制器结构l隶属函数的形状、位置l规则和置信度l模糊推理的方法l清晰化方法MATLAB的模糊逻辑工具箱主要提供后两设计阶段的帮助。 由以上分析可见，模糊控制器的设计问题就是模糊化过程、知识库(主要指规则库)、推理决策和精确化计算四部分的设计问题。在讨论基于MATLAB的模糊系统设计之前，先定性地分析一下四大部件的设计问题。为清晰起见，我们进一步给出模糊控制器的设计流程如图5所示：图5 模糊控制器的设计流程 2.4.2 清晰量的模糊化 在模糊控制系统运行中，控制器的输入值、输出值是有确定数值的清晰量，而在进行模糊控制时，模糊

10、推理过程是通过模糊语言变量进行的，在清晰量和模糊量之间有一定的对应关系。这种把物理量的清晰值转换成模糊语言变量值的过程叫做清晰量的模糊化, 由模糊控制器的模糊化接口实现。其输入为变量的测量值，输出为与输入值对应的隶属度值。 。模糊集的隶属度相应。模糊集的隶属度是相应于模糊集的隶属度是匹配。相应于也可以和语言值匹配，可以和语言值输入值下0)()()(EB,A, )(D),(CD CEBADCiiiiiixxxxxx 在MATLAB中，提供的隶属度函数形状很多，但较常用的有：l三角形 (trimf)l梯形 (trapmf)l高斯曲线 (gaussmf)2.4.3 规则库 规则库包含有与过程操作有关

11、的经验型知识，控制规则就是这些知识的描述。规则相当于常规系统的控制律，很大程度地影响控制系统的品质，且其获取也有许多不同的方法，但在智能控制课程中已有介绍，此处不再详述。规则库存放的知识可以是用一簇规则的形式给出或用矩阵表的形式给出。用语言规则形式描述的规则库的形式如下：21321n222111,)(,:kkkkkkkkkknnCCCPnotorPandPPCPRCPRCPRCPR子结论的组合，例：可以是多个子条件和和结论其条件对于规则任意一条规则结论则条件若结论则条件若结论则条件若库：以文本形式定义的规则 在MATLAB中，规则的表示和输入通常采用这种方式。在模糊系统的分析和很多教科书中，规

12、则还可用矩阵表格形式描述，如图6所示。图中：NB=Negative Big, NM=Negative Middle, NS=Negative Small, ZE=Zero, PS=Positive Small, PM= Negative Middle, PB=Positive Big :UePBNMNSZEPSPMPBeNBNBNBNBNBZEZEPSNMNBNBNBNMZEZEPMNSNBNBNMNSZEPSPBZENBNMNSZEPSPMPBPSNMNS ZEPSPMPBPBPMNMZEZEPMPBPBPBPBNSZEZEPBPBPBPB图6 模糊控制规则表 这一矩阵表上有7X7=49条控

13、制规则，以此类推，若每个输入语言变量划分的级数减少到5档，那么就需要只需25条规则才能全部覆盖。可见，规则的数目是以输入级数的平方关系而迅速增长的，但是一个语言变量的级数并不是评价控制品质的标准。 2.4.4 推理决策 推理决策逻辑是模糊控制的核心，它利用知识库的信息模拟人类的推理决策过程，给出合适的控制量。它的实质是根据事先已制定好的一组模糊条件语句构成模糊控制规则，运用模糊数学理论对模糊控制规则进行计算推理，实际上是根据模糊控制规则对输入的一系列条件进行综合评估，以得到一个定性的用语言表示的量，这个结果只告诉某一个确定的输出范围，即所谓模糊输出量。 常用的模糊逻辑的推理方法主要有：关系合成

14、推理法，即Composition Rule of Inference, 简写为CRI；特征展开近似推理法；Takagi-Sugeno-Kang推理法等。其中CRI推理法又包含有Zadeh的推理法和Mamdani推理法等。MATLAB直接支持Mamdani法和Takagi-Sugeno-Kang法，因此在这里作一简要回顾。Mamdani的推理方法 Mamdani推理方法是一种广泛采用的方法。它包含三个过程：隶属度聚集(Aggregation)，规则激活 (Activation)和输出总合(Accumulation)。1) 推理条件前提隶属度的聚集kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

15、kkawaaaaaoraaanotorandaaawwwithnotorandk*3213213213213213211),maxmin()1 (,min) P( P PPPP P P,1)( 1 , 0 CTHEN ) P( P PIF合成度为：考虑规则的置信度时，或用合成度表示为：，即：集为的前提条件可以聚，的隶属度，推理规则，为模糊集。令，缺省为置信度是规则的权系数其中，为条控制规则为设第2) 规则激活 规则被激活的原则是，若某规则的前提条件Pk得到满足，则该规则被激活，通过模糊变换得到结论输出Ck。激活的操作通常取min或prod (取小或代数乘) 运算，如图7所示。图7 (a)为一条

16、规则的取小运算规则激活，图7 (b)为一条规则的代数乘运算规则激活， 是第k条规则输出变量语言项的隶属函数。ak图7 规则激活方法 图8 输出总合原理(max) 3) 输出总合 模糊系统工作时，可能同时有若干条规则被激活，每一条规则会产生一个结论，即推理输出，对所有被激活的规则结论取max运算，就得到模糊推理结果，如图8所示。 在图8中， ， ， ， 分别为四条被激活规则的结论， 是四条规则取大运算(max)后总的模糊规则输出总合。这是一个以模糊集表示的推理输出。 关于Mamdani推理方法的几何解释可在智能控制技术一书中找到，此处不再赘述。(2) Takagi-Sugeno-Kang推理方法

17、 在许多方面Mamdani模糊推理和Takagi-Sugeno-Kang模糊推理是类似的，模糊推理的前两部分：模糊输入和应用的操作算子是相同的，而主要不同是推理输出是不同的， Takagi-Sugeno-Kang推理输出的隶属度仅仅是线性的或是常数。 零阶Takagi-Sugeno-Kang模糊模型： IF x is A and y is B then z=k这里A和B是模糊集的前件，后件k是精确的常值。 一阶Takagi-Sugeno-Kang模糊模型： IF x is A and y is B then z=p*x+q*y+r这里A和B是模糊集的前件，p，q，r为常数。高阶Sugeno模糊

18、模型太复杂，MATLAB模糊逻辑工具箱不支持高阶Takagi-Sugeno-Kang模糊模型。 2.4.5 精确化计算 对于通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合的情形，在实际使用中，特别是在模糊控制中，必须要有一个确定的值才能去控制或驱动执行机构。在推理得到的模糊集合中取一个能最佳代表这个模糊推理结果可能性的精确值的过程就称为精确化过程(又称为反模糊化)。反模糊化可以采取很多不同的方法，用不同的方法所得到的结果也是不同时。常用的精确化计算方法有以下几种：最大隶属度法 最大隶属度法是指选取推理结论的模糊集中隶属度最大的元素作为控制量的方法。例如模糊集C，所选择的隶属度最大的元素 应满足*uUuuucc )()(*， 这种方法的优点是简单易行，缺点是它囊括的信息量较少，因为这种方法完全排除了其他一切隶属函数较小元素的影响。为了避免在控制器中出现双峰型隶屑函数曲线，要求控制器的算法应保证其结果是正规的凸模糊集。 (2) 重心法 重心法是指取模糊集隶属函数曲线同基础变量轴所围面积的重心对应的基础变量值作为 清晰值的方法，也是一种最常用的清晰化方法。重心法的计算公式在输出量隶属函数为连续变量情况下，可表