第21讲信号的运算

1、第二十一讲 信号的运算一、概述二、比例运算电路三、加减运算电路四、积分运算电路和微分运算电路五、对数运算电路和指数运算电路1. 理想运放的参数特点理想运放的参数特点 Aod、 rid 、fH 均为无穷大，均为无穷大，ro、失调电压及其温漂、失调电压及其温漂、失调电流及其温漂、噪声均为失调电流及其温漂、噪声均为0。 因为因为uO为有限值，为有限值， Aod，所以所以 uNuP0，即，即 uNuP虚短路虚短路因为因为rid，所以，所以 iNiP0虚断路虚断路电路特征：引入负反馈。电路特征：引入负反馈。无源网络无源网络2. 集成运放的线性工作区集成运放的线性工作区 uOAod(uP uN)一、概述一

2、、概述3. 研究的问题研究的问题 （1）什么是运算电路：运算电路的输出电压是输入电）什么是运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积压某种运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微分、对数、指数等。分、微分、对数、指数等。 （2）描述方法：运算关系式描述方法：运算关系式 uOf (uI) （3）分析方法：分析方法：“虚短虚短”和和“虚断虚断”是基本出发点是基本出发点。（1）识别电路。）识别电路。（2）求解运算关系式。）求解运算关系式。4. 学习运算电路的基本要求学习运算电路的基本要求二、比例运算电路 1. 反相输入反相输入电路引入了哪种组态的

3、负反馈？电路引入了哪种组态的负反馈？电路的输入电阻为多少？电路的输入电阻为多少？3) R？4) 若要若要Ri100k，比例系数为，比例系数为100，R？ Rf？Rf太大，噪声大。如何利用相对小太大，噪声大。如何利用相对小的电阻获得的电阻获得100的比例系数？的比例系数？+_iN=iP=0，uN=uP=0虚地虚地在节点在节点N：RuiiRIFIffFOuRRRiuT 形反馈网络反相比例运算电路形反馈网络反相比例运算电路I12MuRRuI342142O)1 (uRRRRRRu？，则，若比例系数为？，则若要求3421ik100100k100RRRRR利用利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。

4、中有较大电流来获得较大数值的比例系数。432MO)(Riiuu1I12Ruii3M3 Rui IfONfOIPN)1 ()1 (uRRuuRRuuuu运算关系的分析方法：节点电流法运算关系的分析方法：节点电流法2. 同相输入同相输入电路引入了哪种组态的负反馈？电路引入了哪种组态的负反馈？输入电阻为多少？输入电阻为多少？共模抑制比共模抑制比KCMR时会影响运算精度吗？时会影响运算精度吗？IPNOuuuu同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器理想运放开环差摸增益为无穷大，电压跟理想运放开环差摸增益为无穷大，电压跟随器具有比射随器更好的跟随性能。随器具有比射随器

5、更好的跟随性能。三、加减运算电路三、加减运算电路 1. 反相求和反相求和3I32I211I321FPN 0RuRuRuiiiiuuRRR )(3I32I211IffFORuRuRuRRiu 方法一：节点电流法方法一：节点电流法1. 反相求和反相求和I33fI22fI11fO3O2O1OuRRuRRuRRuuuu 方法二：利用叠加原理方法二：利用叠加原理 首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。I33fO3I22fO2uRRuuRRu

6、 同理可得同理可得1I1fO1uRRu 2. 同相求和同相求和 设设 R1 R2 R3 R4 R Rf利用叠加原理求解：利用叠加原理求解： 令令uI2= uI3=0，求，求uI1单独单独作用时的输出电压作用时的输出电压 在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果简单明了，易于计算。简单明了，易于计算。1I4321432f1O)1 (uRRRRRRRRRu 同理可得，同理可得， uI2、 uI3单独作用时的单独作用时的uO2、 uO3，形式与，形式与uO1相同，相同， uO =uO1+uO2+uO3 。 物理意义清楚，计算麻烦！物理意义清楚，计算

7、麻烦！ 2. 同相求和同相求和 设设 R1 R2 R3 R4 R Rfff3I32I211IPfPfO)()1(RRRuRuRuRRRRuRRu )(3I32I211IfORuRuRuRu 与反相求和运算电路与反相求和运算电路的结果差一负号的结果差一负号4321iiii 4P3PI32PI21PI1RuRuuRuuRuu P43213I32I21I1)1111(uRRRRRuRuRu )( )(4321P3I32I21I1PPRRRRRRuRuRuRu 3. 加减运算加减运算 利用求和运算电路的分析结果利用求和运算电路的分析结果)(2I21I14I43I3fORuRuRuRuRu设设 R1 R

8、2 Rf R3 R4 R5)(I1I2fOuuRRu实现了差分实现了差分放大电路放大电路四、积分运算电路和微分运算电路四、积分运算电路和微分运算电路 1. 积分运算电路积分运算电路RuiiRCI )(11O IO21tudtuRCutt dtuRCu IO1)()(1 1O12IO21ItuttuRCuttu 为常量，则为常量，则在在若若dtRuCuu ICO1移相移相利用积分运算的基本关系实现不同的功能利用积分运算的基本关系实现不同的功能1) 输入为阶跃信号时的输出电压波形？输入为阶跃信号时的输出电压波形？2) 输入为方波时的输出电压波形？输入为方波时的输出电压波形？3) 输入为正弦波时的输

9、出电压波形？输入为正弦波时的输出电压波形？线性积分，延时线性积分，延时波形变换波形变换2. 微分运算电路微分运算电路tuRCRiutuCiiRCRddddIOI 为了克服集成运为了克服集成运放的阻塞现象和自放的阻塞现象和自激振荡，实用电路激振荡，实用电路应采取措施。应采取措施。限制输限制输入电流入电流限制输出限制输出电压幅值电压幅值滞后补偿滞后补偿RuiiRICRIuUuuSITBEOln五、对数运算电路和指数运算电路五、对数运算电路和指数运算电路1. 对数运算对数运算TBEeSCUuIi 利用利用PN结端电结端电压与电流的关系压与电流的关系BEIuu TIeSOUuRRIRiu2. 指数运算电路指数运算电路TIeSEUuRIii3. 乘法、除法运算电路乘法、除法运算电路 举例：S1XTO1lnIRuuu S2YTO2lnIRuuu )ln(lnlnS2YS1XTS2YTS1XTO2O1O3IRuIRuuIRuuIRuuuuu ）（To3/u4SOeURIu 若取若取 R1R2R3R4R，可得：，可得： YXSO1uuIRu 讨论一：求解图示各电路?)(IOufi?)(oiIORRufu