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文档简介

1、正弦定理外接圆法 证 PPT2022-6-282思考思考如右图，在ABC中,已知角A,AB=c及BC=a,运用曾学习过的知识，你能否用这三个已知量来表示角C呢？一、问题引入一、问题引入ABC=?ac2022-6-286ABC=?ac解： 由正弦定理知 aAcBCAABsinBCsinsinCsinCsinABC 即这个题是已知两边及其中一边的对角，求另一对边所对的角，即类三、应用三、应用如右图，在ABC中,已知角A,AB=c及BC=a,运用曾学习过的知识，你能否用这三个已知量来表示角C呢？例例1.2022-6-287例例2.2.B.b,a,30C,45A10,c ,ABC求中已知在acc si

2、nA10sin45=a=10 2sinAsinCsinCsin30 解解： B=180 - A+C =180 - 45 +30=105 bcc sinB10sin105=b=56+ 2sinBsinCsinCsin30 这个题是已知两角及任意一边，求其它两边和另一角，即类2022-6-288四、练习四、练习D任意三角形钝角三角形锐角三角形直角三角形）（正弦定理的适用范围是D. C. B. A. . 1332D. 6C.4 3B.4 2A.4 ) (b,75C,60B8,aABC2.那么中，已知在C既不充分也不必要充分必要必要不充分充分不必要）条件”的（”是“中，“在D. C. B. A. .

3、sinBsinABAABC. 3C)2.( ,45B,30A12,b,ABC. 4变式例此三角形外接圆的半径解这个三角形并求出中已知在2645sin2122sinBbR 解：根据正弦定理105180BACBCbcBAbaCcBbAsinsin,sinsinsinsinsina由正弦定理有26sin4512sin30a )31 (645sin105sin12c2022-6-2810五、小结五、小结正弦定理 1. (边化角公式) CRcBRbARasin2,sin2,sin22. (角化边公式) RbBA2cCsin,R2sin2Rasin，3.由1,2可知：Csin:sin:sin:BAcba 可以解决以下两类问题：已知两角和任一边，求其它两边和一角。已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。RCcBbA2sinsinsina2022-6-2811六、课后作业六、课后作业P4

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