钢结构 第四章11

1、第第4 4章章 轴心受力构件轴心受力构件4.1 概述概述4.2 轴心受拉构件轴心受拉构件4.3 实腹式轴心受压构件实腹式轴心受压构件4.4 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件4.5 柱头和柱脚的设计柱头和柱脚的设计一、一、定义定义： 指只承受通过构件截面形心线的轴向力作用指只承受通过构件截面形心线的轴向力作用的构件。的构件。 轴心受力构件广泛应用于各种钢轴心受力构件广泛应用于各种钢结构之中，如网架与桁架的杆件、结构之中，如网架与桁架的杆件、钢塔的主体结构构件、双跨轻钢厂钢塔的主体结构构件、双跨轻钢厂房的铰接中柱、带支撑体系的钢平房的铰接中柱、带支撑体系的钢平台柱等等。台柱等等。. 概述概述二

2、、二、分类分类 1.依轴力特点分为轴心受压或轴心受拉构件。2.依截面构成可分为实腹式构件和格构式构件。 截面形式截面形式 实腹式分实腹式分: 型钢截面（包括普通型钢与薄壁型钢）型钢截面（包括普通型钢与薄壁型钢）; 组合截面（钢板组合与型钢组合截面）。组合截面（钢板组合与型钢组合截面）。 缀材的缀材的作用作用是将各分肢连成整体，并承是将各分肢连成整体，并承受构件绕虚轴弯曲时的剪力。受构件绕虚轴弯曲时的剪力。 缀材分缀材分缀条缀条和和缀板缀板两类。格构式构件抗两类。格构式构件抗扭刚度大，用料较省。扭刚度大，用料较省。三、截面选型的原则： (1) 用料经济；(2) 形状简单，便于制做；(3) 便于与

3、其它构件连接。 四、设计要求：满足强度和刚度要求、轴心受压构件还应满足整体稳定和局部稳定要求。 实质上：满足 第一极限状态强度、稳定性 承载能力极限状态承载能力极限状态 第二极限状态刚度要求 正常使用极限状态正常使用极限状态4.2 4.2 轴心受力构件轴心受力构件强度和刚度强度和刚度4.2.1 4.2.1 轴心受拉构件的强度轴心受拉构件的强度 以净截面的平均应力强度为准则，以净截面的平均应力强度为准则，即即ynRfNfArn 板件的净截面强度验算。板件的净截面强度验算。高强度螺栓：高强度螺栓：考虑孔前传力考虑孔前传力50%得：得： 连连接接一一侧侧的的螺螺栓栓总总数数。计计算算截截面面上上的的

4、螺螺栓栓数数； nnnnNN115 .011-1截面的内力为：截面的内力为：Nbt tt t1 1b1N11,1nNfA验算毛面积强度n 板件的净截面强度验算。板件的净截面强度验算。普通螺栓连接：普通螺栓连接： INN1-1截面的内力为：截面的内力为：Nbt tt t1 1b1N11,1nNfA4.2.2 轴心受力构件的刚度轴心受力构件的刚度 以构件的长以构件的长 细比来控制，即细比来控制，即 0 xxxli 0yyyli例4-1：图4-2所示，双盖板C级螺栓连接， 求该结构所能传递的最大力N。材料为Q235，螺栓为M20，孔径d0=21.5mm。 解解：该结构的最大承载力取决于螺栓连接和连接

5、板两部分的强度。 例题4-2 已知屋架下弦杆件，计算长度lx=0.3m，ly=1.485m，承受轴心拉力设计值(静力菏载)N968kN。钢材为Q235，截面为双角钢组成的T形截面试设计该杆件的截面。解：1、截面选择。 由公式(4.1)，强度要求所需要净截面面积为 由公式(4.2)，刚度要求所需要截面回转半径 003000.8635014854.24350 xxyylicmlicm 根据面积、回转半径选择型钢 PP263-266。 选择2L160*100*6/(810)2、验算截面 可以按教材的步骤验算强度、刚度 因为选择截面的截面和回转半径均比需要的大，可以不用验算。. 实腹式轴心受压构件稳定

6、性实腹式轴心受压构件稳定性 轴心受压构件要满足三个方面要求：轴心受压构件要满足三个方面要求： 一、强度要求一、强度要求 二、刚度要求二、刚度要求 三、稳定性三、稳定性 整体整体稳定性稳定性 局部局部稳定性稳定性 重点：重点： 整体整体稳定性稳定性4.3.1 轴心受压构件的强度和刚度 一、强度一、强度 二、刚度要求二、刚度要求nNfA 00yxxyxyllii.2 轴心受压构件的稳定问题轴心受压构件的稳定问题一、稳定问题的概念 稳定平衡状态是指结构或构件或板件没有突然发生与原受力状态不符的较大变形而起头承载能力的状态。 突然发生与原受力状态不符的较大变形而丧失承载能力叫丧失稳定(简称失稳)。 失

7、稳之前的最大力则称为稳定承载力或临界力 相应的应力称为临界应力 1. 1. 理想条件理想条件 绝对直杆、绝对直杆、 材料均质、材料均质、 荷载无偏心、荷载无偏心、 无初始应力、无初始应力、 完全弹性。完全弹性。 2.2.典型失稳形式典型失稳形式 弯曲失稳弯曲失稳只有弯曲变形只有弯曲变形; ; 扭转失稳只有扭转变形扭转失稳只有扭转变形; ; 弯扭失稳弯扭失稳弯曲变形的同时弯曲变形的同时伴随有扭转变形。伴随有扭转变形。3、轴心受压稳定分析的基本变形欧拉临界力计算公式4、整体稳定性计算公式yycrcrcrcrryryrffNfAff整体稳定性计算公式NfA 稳定系数实质是临界应力与屈服应力的比值。

8、它可以根据杆件截面的特性及其长细比来查出。 P256259 附录4 关键是要查哪个表？即 a、b、c、d类构件失稳时如果截面应力超出弹性极限，则构件进入构件失稳时如果截面应力超出弹性极限，则构件进入弹塑性工作阶段，这时应按弹塑性工作阶段，这时应按切线模量理论切线模量理论进行分析。进行分析。22crcrEAN 2t2,tcrlIEN 用于理想压杆分枝失稳分析的理论先由欧拉（用于理想压杆分枝失稳分析的理论先由欧拉（EulerEuler）提出，后）提出，后由香莱由香莱(Shanley)(Shanley)用切线模量理论完善了分枝后的曲线。用切线模量理论完善了分枝后的曲线。 受压构件的弹性失稳的一般方程

9、受压构件的弹性失稳的一般方程 理想构件的弹性弯曲失稳分析理想构件的弹性弯曲失稳分析 平衡方程平衡方程 解平衡方程解平衡方程022 NvdxvdEI22202EAlEINcr22EANcrcrn实际的轴心受压构件：实际的轴心受压构件： 杆件有初弯曲、荷载作用有初偏心、截面上有残余应力。杆件有初弯曲、荷载作用有初偏心、截面上有残余应力。n实际轴心受压构件的稳定属于第二类稳定问题实际轴心受压构件的稳定属于第二类稳定问题 结构（构件）从受力开始到破坏没有平衡状态分岔，临界结构（构件）从受力开始到破坏没有平衡状态分岔，临界状态表现为不能再承受荷载增量。状态表现为不能再承受荷载增量。 初始缺陷初始缺陷 几

10、何缺陷：几何缺陷：初弯曲、初偏心初弯曲、初偏心等等力学缺陷：力学缺陷：残余应力残余应力、材料不均匀等、材料不均匀等 实际构件的整体稳定实际构件的整体稳定 实际构件具有各种缺陷实际构件具有各种缺陷: : 初始弯曲、残余应力、初始偏心。初始弯曲、残余应力、初始偏心。 初始弯曲的影响初始弯曲的影响0)sin(022lxvyNdxydEIcrmNNvvvv/100初始偏心的影响初始偏心的影响0)(022eyNdxydEI1/2sec0crNNev初挠度的影响曲线初挠度的影响曲线偏心的影响曲线偏心的影响曲线 残余应力的影响残余应力的影响 钢构件在轧制、焊接、剪切等过程中，会在钢构件中产生内钢构件在轧制、

11、焊接、剪切等过程中，会在钢构件中产生内部自相平衡的残余应力，残余应力对构件的强度无影响，但会部自相平衡的残余应力，残余应力对构件的强度无影响，但会对构件的稳定承载力产生不利影响。对构件的稳定承载力产生不利影响。几种工字形截面的残余应力分布几种工字形截面的残余应力分布thtkbbxxyl 以忽略腹板的热轧以忽略腹板的热轧H型钢为例说明残余型钢为例说明残余应力的影响应力的影响 l 柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（轴（x轴）和轴）和 沿弱轴（沿弱轴（y轴）轴）IIlEIlEINeecr 22202翼缘宽度为，弹性区宽度为翼缘宽度为，弹性区宽度为kb 22ycrxE

12、k232xcryEk1IIke实际轴心受压构件的整体稳定承载力和多柱子曲线实际轴心受压构件的整体稳定承载力和多柱子曲线 n 对普通钢结构对普通钢结构 ，通常只考虑两种缺陷：，通常只考虑两种缺陷： 初弯曲（初弯曲（L1000），）， 残余应力。残余应力。n 最大强度准则：以有最大强度准则：以有初始缺陷的压杆为模型，初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，考虑截面的塑性发展，以最终破坏的最大荷载以最终破坏的最大荷载为其极限承载力。为其极限承载力。轴压构件稳定系数的确定原则轴压构件稳定系数的确定原则（1）以分岔屈曲荷载为依据的设计准则。）以分岔屈曲荷载为依据的设计准则。（2）以边缘纤维屈服为依据的

13、设计准则。）以边缘纤维屈服为依据的设计准则。（3）以极限荷载为依据的设计准则。）以极限荷载为依据的设计准则。NfA 例题1：一工字形截面轴心受压柱，l0 x = 9m，l0y=3m , 在跨中截面每个翼缘和腹板上各有两个对称布置的d = 24mm的孔，钢材用Q235A，翼缘为焰切边。试求其最大承载能力N。局部稳定已保证，不必验算。 例2、一实腹式轴心受压柱，承受轴压力4000kN（设计值），计算长度l 0 x =10m，l0y =5m，截面为焊接组合工字型，尺寸如图所示，翼缘为剪切边，钢材为Q345， （1）验算整体稳定性（2）验算局部稳定性。 4.4 4.4 轴心受压格构柱的计算轴心受压格构

14、柱的计算一、组成一、组成p 垂直于分肢腹板平面的形心轴垂直于分肢腹板平面的形心轴实轴实轴y-yp 垂直于分肢缀件平面的形心轴垂直于分肢缀件平面的形心轴虚轴虚轴x-x二、格构式轴心受压构件的整体稳定性 1、绕实轴 y轴 计算方法，与实腹式完全相同yNfA欧拉临界力计算公式对实腹式、或实轴来说， r1=0，但对于绕虚轴（x-x轴）情况就不同了的计算：的计算：斜缀条的伸长量为斜缀条的伸长量为于是得到：于是得到：最终得到换算长细比最终得到换算长细比式中：式中： A 两个柱肢的毛截面面积之和；两个柱肢的毛截面面积之和； A1x 斜缀条的毛截面面积之和；斜缀条的毛截面面积之和； 整个柱对虚轴的长细比。整个

15、柱对虚轴的长细比。 x 1x20 x27A/Axl双肢缀条柱双肢缀条柱 2、绕虚轴（x-x轴） 需要先计算，换算长细比，再以此查稳定系数，查出稳定系数后的计算公式，为xNfA 1011il 单肢对平行于虚轴的形心轴单肢对平行于虚轴的形心轴1-11-1轴的长细比。轴的长细比。 212x0 xl双肢缀板柱双肢缀板柱l1 l l 缀板柱缀板柱l1取缀板之间的净距离。取缀板之间的净距离。0111li关键的问题：换算长细比 缀条式： 缀板式：12027AAxx2201xx验算类型问题的主要步骤验算类型问题的主要步骤 一、实轴的验算：一、实轴的验算： 根据肢件的型钢型号，查出截面参数 A、 Ix、Iy、i

16、x等； 计算实轴的，查稳定系数 （b类）； 判断实轴的整体稳定性。fAN)(221AcIIxAIixx2/xxxil0 12027AAxxfANx二、虚轴的验算：二、虚轴的验算： 根据平行移轴定理计算截面虚轴的 回转半径 判断虚轴的整体稳定性，查稳定系数（b类）；例题： 一轴心受压缀条柱承受轴向压力为1300 kN，两个方向的计算长度均为6m，斜杆采用单角钢L454，试验算其稳定性（包括实轴、虚轴、缀条）。 三、分肢的稳定性 缀条式缀条式 缀板式缀板式1max0.711max400.5四、缀材的计算1、缀材的作用2、横向剪力（p132-133）缀条的稳定性计算缀条的稳定性计算计算斜缀条的内力计

17、算斜缀条的内力按轴心受力构件按轴心受力构件验算缀条验算缀条当缀条采用单角钢时，考虑到受力偏心的当缀条采用单角钢时，考虑到受力偏心的不利影响，引入强度折减系数，即不利影响，引入强度折减系数，即等边角钢：等边角钢：短边连接的不等边角钢：短边连接的不等边角钢：长边连接的不等边角钢：长边连接的不等边角钢：.7当当 大于大于1.0时，取时，取 1.0 。当当 小于小于20时，取时，取20。0tttNfA 缀板的稳定性计算缀板的稳定性计算11/2TVl aMVl剪力和弯矩：剪力和弯矩： 缀板的局部稳定条件缀板的局部稳定条件 满足上述条件后，可按下述条件验算满足上述条件后，可按下述条件验算强度强度 单个构件

18、必须通过相互单个构件必须通过相互连接才能形成结构整体，连接才能形成结构整体，轴心受压柱通过柱头直轴心受压柱通过柱头直接承受上部结构传来的接承受上部结构传来的荷载，同时通过柱脚将荷载，同时通过柱脚将柱身的内力可靠地传给柱身的内力可靠地传给基础基础。 梁与柱的连接节点设计梁与柱的连接节点设计必须遵循传力可靠、构必须遵循传力可靠、构造简单和便于安装的原造简单和便于安装的原则。则。l 方位：方位：l 顶部连接顶部连接l 侧面连接侧面连接l 支撑方式支撑方式l 铰接铰接l 刚接刚接柱的顶部与梁（桁架）连接的部分称为柱头。柱的顶部与梁（桁架）连接的部分称为柱头。作用是通过柱头将上部结构的荷载传到柱身。作用

19、是通过柱头将上部结构的荷载传到柱身。l 柱的顶部与梁（桁架）连接的部分称为柱头。柱的顶部与梁（桁架）连接的部分称为柱头。l 作用是通过柱头将上部结构的荷载传到柱身。作用是通过柱头将上部结构的荷载传到柱身。设计的原则：设计的原则：传力明确、传力明确、 安全可靠、安全可靠、 经济合理，经济合理， 便于制造和安装。便于制造和安装。5. 6.1 梁与柱的连接 梁与轴心受压柱的连接只能是铰接，若为刚接，则柱将承受较大弯矩成为受压受弯柱。梁支于柱顶时，梁的支座反力通过柱顶板传给柱身。顶板与柱用焊缝连接，顶板厚度一般取1620mm。为了便于安装定位，梁与顶板用普通螺栓连接。图5-40a的构造方案，将梁的反力

20、通过支承加劲肋直接传给柱的翼缘。两相邻梁之间留一空隙，以便于安装，最后用夹板和构造螺栓连接。这种连接方式构造简单，对梁长度方向尺寸的制作要求不高。缺点是当柱顶两侧梁的反力不等时将使柱偏心受压。图5-40b的构造方案，梁的反力通过端部加劲肋的突出部分传给柱的轴线附近，因此即使两相邻梁的反力不等，柱仍接近于轴心受压。梁端加劲肋的底面应创平顶紧于柱顶板。由于梁的反力大部分传给柱的腹板，因而腹板不能太薄且必须用加劲肋加强。两相邻梁之间可留一些空隙，安装时嵌入合适尺寸的填板并用普通螺栓连接。对于格构柱(5-40c)，为了保证传力均匀并托住顶板，应在两柱肢之间设置竖向隔板。n梁支于柱顶梁支于柱顶 柱顶板柱

21、顶板传力路线：传力路线：梁梁 突缘突缘 柱顶板柱顶板 加劲肋加劲肋 柱身柱身 焊缝焊缝垫板垫板焊缝焊缝焊缝焊缝n梁连接于柱侧面梁连接于柱侧面 承托承托刨平顶紧刨平顶紧支托的端面必须创平并与粱的端加劲肋顶紧以便直接传递压力。支托的端面必须创平并与粱的端加劲肋顶紧以便直接传递压力。支托与柱的连接焊缝按梁支座反力的支托与柱的连接焊缝按梁支座反力的1.251.25倍计算；倍计算；方便安装，梁端与柱间应留空隙加填板并设置构造螺栓。方便安装，梁端与柱间应留空隙加填板并设置构造螺栓。l 柱下端与基础相连的部分称为柱脚。柱下端与基础相连的部分称为柱脚。l 柱脚的作用是将柱身所受的力传递和分布到基础柱脚的作用是

22、将柱身所受的力传递和分布到基础,并将柱固定于基础。并将柱固定于基础。p柱脚的分类柱脚的分类 铰接柱脚铰接柱脚 只传递轴力只传递轴力 (轴心受压柱采用轴心受压柱采用) 刚接柱脚刚接柱脚 传递轴力和弯矩传递轴力和弯矩 (偏心受压柱采用偏心受压柱采用)仅有底板的柱脚仅有底板的柱脚底板底板底板底板LB(a)(b)n 底版是把柱的底部放大，以增加其与基础项部的底版是把柱的底部放大，以增加其与基础项部的接触面积。接触面积。有靴梁带隔板的柱脚有靴梁带隔板的柱脚隔板隔板锚栓锚栓靴梁靴梁底板底板靴梁靴梁底板底板隔板隔板 有靴梁、肋板的柱脚有靴梁、肋板的柱脚肋板肋板靴梁靴梁a1b1靴梁靴梁n 靴梁、隔板和肋板可靴

23、梁、隔板和肋板可以增加柱与底板的连接以增加柱与底板的连接焊缝长度，并将底板分焊缝长度，并将底板分隔成几个区格，减小底隔成几个区格，减小底板的弯矩。板的弯矩。n锚栓是用来将柱脚固锚栓是用来将柱脚固定在基础中的。定在基础中的。n 连接焊缝：连接焊缝：焊缝焊缝连接柱与靴梁，连接柱与靴梁，单面焊，单面焊，4条；条；焊缝焊缝连接靴梁与底板，连接靴梁与底板，单面焊，单面焊，2条；条；焊缝焊缝连接隔板与靴梁，连接隔板与靴梁，单面焊，单面焊，4条；条；焊缝焊缝连接隔板与底板，连接隔板与底板，单面焊，单面焊，2条；条；隔板隔板锚栓锚栓靴梁靴梁底板底板n 传力途径传力途径柱柱 靴梁靴梁 底板底板 混凝土基础混凝土

24、基础隔板（肋板）隔板（肋板）l底板的面积底板的面积 An底板净面积，底板净面积，An = BL- -A0 ；c 基础混凝土局部承压时的强度提高系数；基础混凝土局部承压时的强度提高系数； fcc 基础混凝土抗压强度设计值基础混凝土抗压强度设计值 。c cc ca1Bt1t1ab1靴梁靴梁隔板隔板底板底板LcccnfNA l 底板的厚度底板的厚度底板的厚度取决于底板的厚度取决于各区格板各区格板单位宽度上的最大弯矩单位宽度上的最大弯矩，板的不同受力区域有：，板的不同受力区域有： 一边一边( (悬臂板悬臂板) )； 两边；两边； 三边；三边；1.1.四边支承板。四边支承板。 l 底板的厚度底板的厚度

25、一边支承（悬臂板）一边支承（悬臂板）212cqMnANq 四边支承部分：四边支承部分： 24aqM 式中：式中： a 四边支承板短边长度；四边支承板短边长度； b 四边支承板长边长度；四边支承板长边长度； 系数，与系数，与b/a有关。有关。 ba 二相邻边支承：二相邻边支承： 222aqM 对角线长度；对角线长度；a1自由边长度；自由边长度； 系数，与系数，与 有关。有关。 2a22/ab式中：式中：三边支承：三边支承： )(213664 aqMm ax123422m axm ax1166614MMMMMwMfWWbhtMtm mf取，故 ， 底 板 厚 ：l 靴梁高度靴梁高度ha由其与柱边由

26、其与柱边4条竖向连接焊缝长度条竖向连接焊缝长度确定，厚度可取等于或小于柱翼缘的厚度。确定，厚度可取等于或小于柱翼缘的厚度。fwffwhfhNl607 . 04 2awfh lh 所 以 ： 且取且取10的倍数。的倍数。所以：所以：靴梁靴梁底板底板l 靴梁按支承于柱身两侧连接焊缝处的单跨双悬靴梁按支承于柱身两侧连接焊缝处的单跨双悬臂梁计算，根据所承受的最大弯矩和最大剪力臂梁计算，根据所承受的最大弯矩和最大剪力值，验算靴梁的抗弯和抗剪强度。值，验算靴梁的抗弯和抗剪强度。 N4N4M2M1V1V2212MqBlVqBl靴梁靴梁底板底板l靴梁及隔板的连接焊缝计算靴梁及隔板的连接焊缝计算wfwffflh

27、N 7 . 0 隔板的厚度不得小于其长度的隔板的厚度不得小于其长度的1/50，高度略，高度略小于靴梁的高度。隔板可视为简支于靴梁的简支小于靴梁的高度。隔板可视为简支于靴梁的简支梁，承受图中阴影面积的底板反力。梁，承受图中阴影面积的底板反力。b1aa1cc 肋板按悬臂梁计算，承受的荷载为图中所示的肋板按悬臂梁计算，承受的荷载为图中所示的阴影部分的底板反力。阴影部分的底板反力。肋板肋板a1b1l肋板与靴梁间的连接焊缝计算肋板与靴梁间的连接焊缝计算 刚性柱脚刚性柱脚加劲板加劲板地脚螺栓地脚螺栓 【例题5-5】轴心受压柱铰接柱脚设计。已知条件：已知条件： 1、 柱身传递给柱脚的总的轴心压力设计值为16

28、10kN。 柱脚钢材仍采用Q235B钢，焊条E43型。 2、混凝土基础，若取基础混凝土为C20，则其抗压强度设计值fc=9.6N/mm2。 要求：要求： 柱脚的设计包括底板、靴梁、隔板以及连接焊缝等 解： (1)确定柱脚底板的平面尺寸 需要的最小底板净面积： 选用图的铰接柱脚形式，首先进行靴梁、隔板以及柱脚锚栓的布置。 净面积要求净面积要求； 还应使各区格的弯矩尽量接近弯矩尽量接近；构造上构造上，柱脚锚栓的位置应尽可能位于柱脚底板的中和轴处，以满足铰接柱脚不传递弯矩的假定。预选长、宽后，验算 (2)确定柱脚底板的厚度 I 底板的厚度由抗弯强度确定，按照靴梁和隔板布置方案：底板的区格有三种：需分

29、别计算其单位宽度的弯矩。 1)区格为四边支承板 最大弯矩 b/a=278/200=1.39 a=0.0744max614Mtmmf底板厚：(3)隔板设计 隔板可视为简支梁1）隔板与底板焊缝验算 hf=102）隔板与靴梁焊缝验算 hf=8 (4)靴梁设计1）靴高 由焊缝长度确定的。 靴梁与柱身的连接焊缝（焊在柱翼缘）共4条，假定柱的压力N =1610kN全部南这4条焊缝承受，侧面角焊缝，设焊脚尺寸hf=10mm，需要的焊缝长度：靴梁靴梁底板底板取整靴高取整靴高 h=400mm60hf。 厚度=10mm2）靴梁强度验算2）靴梁强度验算）靴梁强度验算N4N4M2M1V1V2212MqBlVqBl=6

30、.05*450*175/2=238kNVqBl22121*6.05*450*175 /220.842MqBlkNm3）靴梁与底板）靴梁与底板焊缝强度验算焊缝强度验算22121*6.05* 450*175 / 220.842MqBlkNm用于理想压杆分枝失稳分析的理论先由欧拉用于理想压杆分枝失稳分析的理论先由欧拉（EulerEuler）提出，后由香莱）提出，后由香莱(Shanley)(Shanley)用切线用切线模量理论完善了分枝后的曲线。模量理论完善了分枝后的曲线。 3、受压构件的弹性失稳的一般方程、受压构件的弹性失稳的一般方程截面上的残余应力，以拉为正截面上的残余应力，以拉为正.双轴对称截面

31、双轴对称截面 此时，弯扭失稳不偶合，并可分此时，弯扭失稳不偶合，并可分别求解得到相应的欧拉临界力如下别求解得到相应的欧拉临界力如下:计算长度系数见表计算长度系数见表5-1。3.2 单轴对称截面的弯曲失稳和弯扭失单轴对称截面的弯曲失稳和弯扭失稳稳4、理想构件的弹性弯曲失稳分析、理想构件的弹性弯曲失稳分析 可列平衡方程可列平衡方程 解平衡方程解平衡方程022 NvdxvdEI22202EAlEINcr22EANcrcr5、理想构件的弹塑理想构件的弹塑性弯曲失稳性弯曲失稳构件失构件失稳时稳时，如果，如果截面应看看力超出截面应看看力超出弹性弹性极限，则构件进入极限，则构件进入弹塑性工作阶段，弹塑性工作

32、阶段，这时应按切线模量这时应按切线模量理论进行分析。理论进行分析。22EANcrcr6、实际构件的整体稳定、实际构件的整体稳定 实际构件具有各种缺陷实际构件具有各种缺陷: 初始弯曲、残初始弯曲、残余应力、初始偏心。余应力、初始偏心。 初始弯曲的影响初始弯曲的影响0)sin(022lxvyNdxydEIcrmNNvvvv/100初始偏心的影响初始偏心的影响0)(022eyNdxydEI1/2sec0crNNev初挠度的影响曲线初挠度的影响曲线偏心的影响曲偏心的影响曲线线 残余应力的影响残余应力的影响 钢构件在轧制、焊接、剪切等过程中，钢构件在轧制、焊接、剪切等过程中，会在钢构件中产生内部自相平衡

33、的残余应会在钢构件中产生内部自相平衡的残余应力，残余应力对构件的强度无影响，但会力，残余应力对构件的强度无影响，但会对构件的稳定承载力产生不利影响。对构件的稳定承载力产生不利影响。几种工字形截面的残余应力分布几种工字形截面的残余应力分布22ycrxEk232xcryEk1IIke7、实际轴压构件的工程计算方法、实际轴压构件的工程计算方法8、轴压构件稳定系数的确定原、轴压构件稳定系数的确定原则则（1）以分岔屈曲荷载为依据的设计准则。）以分岔屈曲荷载为依据的设计准则。（2）以边缘纤维屈服为依据的设计准则。）以边缘纤维屈服为依据的设计准则。（3）以极限荷载为依据的设计准则。）以极限荷载为依据的设计准

34、则。8.1 以分岔屈曲荷载为依据以分岔屈曲荷载为依据 该原则即以该原则即以Euler临界荷载为依据，计临界荷载为依据，计算临界应力算临界应力 。8.2 以边缘纤维屈服为依据以边缘纤维屈服为依据（冷弯薄壁（冷弯薄壁型钢设计规程采用）型钢设计规程采用）对于有初始挠度的压杆，侧向最大位移为对于有初始挠度的压杆，侧向最大位移为 由边缘屈服准则可得由边缘屈服准则可得： 将最大位移表达式代入上式，并解出将最大位移表达式代入上式，并解出即可得到即可得到erry公式公式 这里的为初偏心率，即这里的为初偏心率，即 由此可确定轴心压杆稳定系数为由此可确定轴心压杆稳定系数为 式中为相对长细比式中为相对长细比8. 以

35、极限荷载为依据以极限荷载为依据考虑了压杆的各种缺陷，基于条考虑了压杆的各种缺陷，基于条柱子的试验曲线，归纳为条设计曲线柱子的试验曲线，归纳为条设计曲线作为现行规范的设计依据作为现行规范的设计依据。 设计公式为设计公式为. 实腹式轴心受压构件的局部稳定实腹式轴心受压构件的局部稳定（1）理论基础（薄板理论）理论基础（薄板理论）板的弯曲微分方程与求解：板的弯曲微分方程与求解：对于简支矩形板，解可表示为：对于简支矩形板，解可表示为： 求解可得临界力为求解可得临界力为：显然显然n=1时，临界力为最小因此，得到：时，临界力为最小因此，得到：纵向均匀受压简支矩形板的稳定系数纵向均匀受压简支矩形板的稳定系数k临界应力表达式为临界应力表达式为显然最小的稳定系数为显然最小的稳定系数为同样可以得到其它边界条件下的稳定系数同样可以得到其它边界条件下的稳定系数三边简支，与压力平行的一边自由：三边简支，与压力平行的一边自由：