含有绝对值的不等式实用教案

1、 【教学( jio xu)目标】 1. 理解绝对值的几何意义；掌握简单的含有绝对值的不等式的解法， 2. 掌握含有绝对值的不等式的等价形式 |x | a a x a ；| x | a x a 或 x a （ a 0） 3. 通过教学( jio xu)，体会数形结合、等价转化的数学思想方法第1页/共14页第一页，共15页。 【教学重点】 含有绝对值的不等式的解法( ji f) 【教学难点】 理解绝对值的几何意义第2页/共14页第二页，共15页。1. 不等式的基本性质不等式的基本性质(xngzh)有哪有哪些？些？2. | a | （a0）（a0）（a0）第3页/共14页第三页，共15页。1. |a

2、|的几何的几何(j h)意义？意义？2. |x|a与与|x|a的几何的几何(j h)意义？意义？ 3.不等式不等式|x| a的解集是什么？的解集是什么？第4页/共14页第四页，共15页。1. |a|的几何的几何(j h)意意义义数数 a 的绝对值的绝对值|a|，在数轴，在数轴(shzhu)上等于对应实数上等于对应实数a的点到原点的距离的点到原点的距离|3|3x0123124534|3|3第5页/共14页第五页，共15页。2. |x|a与与|x|a的几何的几何(j h)意意义义问题问题（1）解方程）解方程|x|=3，并说明，并说明|x|=3的几何的几何(j h)意义是什么？意义是什么？x0123

3、124534|x|=3的几何意义是：在数轴上对应实数的几何意义是：在数轴上对应实数(shsh)3的点到原点的点到原点的距离等于的距离等于3，这样的点有二个：，这样的点有二个： 对应实数对应实数(shsh)3和和3的点的点第6页/共14页第六页，共15页。问题问题(wnt)（2）试叙述）试叙述|x|3，|x|3的几何意义，你能的几何意义，你能写出其解集吗？写出其解集吗？不等式不等式|x|3的解集的解集x0123124534即即 x| 3x3=( 3，3) 就是表示数轴上到原点的距离就是表示数轴上到原点的距离(jl)小于小于3的点的集合的点的集合 x0123124534不等式不等式|x|3的解集的

4、解集即即 x|x3=(， 3) (3，+ ) 就是表示就是表示(biosh)数轴上到原点的距离大于数轴上到原点的距离大于3的点的集合的点的集合 第7页/共14页第七页，共15页。0-aaxx| a x ax|x a如果如果 a 0，那么，那么x aa = 0或或a 0时上述时上述(shngsh)结果还成立结果还成立吗吗?为什么为什么?解下列解下列(xili)不等式不等式 ：（1）|x| 0； （3）3|x| 12第8页/共14页第八页，共15页。例例1 解不等式解不等式 |2x 3|5 解：由原不等式可得解：由原不等式可得化简，得化简，得所以所以(suy)原不等式的解集为原不等式的解集为 不等

5、式不等式|x|a的解集是的解集是x|-axa 5 2x 3 5， 2 2x 8， 1 x 4，x| 1 xa的解集的解集是是x|x a的解集是的解集是x|x a 不等式不等式|x| a的解集是的解集是x|-a x a第12页/共14页第十二页，共15页。必做题：必做题： 教材教材(jioci)P50，练习，练习 A 组第组第 2 题；题；选做题：选做题： 教材教材(jioci)P50，练习，练习 B 组第组第 1 题题 第13页/共14页第十三页，共15页。感谢您的欣赏(xnshng)第14页/共14页第十四页，共15页。NoImage内容(nirng)总结【教学目标】。掌握简单的含有绝对值的不等式的解法，。2. 掌握含有绝对值的不等式的等价形式。含有绝对值的不等式的解法。第2页/共14页。第3页/共14页。1. |a|的几何意义。第5页/共14页。不等式|x|3的解集。就是表示(biosh)数轴上到原点的距离大于