高一数学集合之集合间基本关系PPT课件

1、学习目标1.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集；2.在具体情境中,了解全集与空集的含义.学习重点：子集、真子集的概念学习难点： 元素与子集，属于与包含间的区别； 空集是任何非空集合的真子集的理解第1页/共16页1、元素与集合的关系2、集合与集合的相等关系思考第2页/共16页 观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？（1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5；（2）设A为光明中学高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合；（3）设A=x|x是两条边相等的三角形，B=x|x是等腰三角形。 A中的元素都属于B 上述各组集合中A与B有包含关系，我们把集合A叫

2、做集合B的子集.第3页/共16页讲解新课1子集 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。 符号表示：()ABBA或读作：A含于B，或B包含A Venn图表示 B A第4页/共16页2子集的有关性质(1)AA(2),AB BCAC例1 写出满足 的所有集 合A. 1，2，1，2，3，1,2,4, 1，2，3，4 第5页/共16页3集合相等 如果集合A是集合B的子集（ ），且集合B是集合A的子集（ ），此时，集合A与集合B中的元素是一样，因此，集合A与集合B相等，记作A=B，即ABBA,AB BAAB思考 ：对于实数 ,如果 且

3、 ， 则 与 的大小关系如何？第6页/共16页4真子集 若集合 ，存在元素 ，则称集合A是集合B的真子集(proper subset). xBxA且AB读作：A真含于B（或B真包含A）记作：A B（或B A）考察下列两组集合：（1）集合A=1，2，3，4与（2）集合A=0，1，2，3，4与上述两组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？ 第7页/共16页5空集规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 不含有任何元素的集合称为空集，记作： 考察下列集合：（1）x|x是边长相等的直角三角形；（2） ；（3） .上述三个集合有何共同特点？集合中没有元素 第8页/共16页解：集合a,b,c子

4、集： ，a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c 集合a,b,c真子集 ，a,b,c,a,b,a,c,b,c集合a,b,c的非空真子集a,b,c,a,b,a,c,b,c例1、写出集合a,b,c的所有子集并指出，真子集、非空真子集. 第9页/共16页思考 :一般地，集合 共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？规律总结：有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，2n-1个非空子集，n个元素的非空真子集有2n2个。第10页/共16页例2.设集合 , ,若M N,求 的取值范围. | 12Mxx |0Nx xkk第11页/共16页 例3 设集合 ， ，若 A B，求实数m的值.第12页/共16页1.在以下六个写法中，错误写法的个数是（ ） A3B4C5D600,10 0, 1,1 1,0,1 0 |Zx x是整数(0,0)0课堂检测第13页/共16页2、若 ，则 中的元素 必须满足什么条件？xN25,4x xxx3、已知 ， 若A=B，试求 的值。25,4Ax xxxN22,4,6Bxxx第14页/共16页课堂小结1、集合与集合之