高一数学一元二次不等式解法PPT课件_第1页
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1、一元一次函数一元一次方程一元一次不等式它们之间有怎样的联系？复习回顾：第1页/共24页a0a0的解集一元一次不等式ax+b0=00）的图像ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0（a0）的解集ax2+bx+c0）的解集abx22 , 1abxx2212,|abxRxxxxxyoyoyox1x2|21xxxxx或R12 |x xxx第10页/共24页 这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。第11页/共24页求k取什么实数时，方程有两个不相等的实数根？例1 1：0222kxkx第12页/共24页解：由题知解：由题知0242-2kk即：即：0

2、1282 kk解集为解集为: :6, 20128212kkkk令：62kkk或综上知当综上知当k2k6k6时方程有两时方程有两不相等的实数根不相等的实数根第13页/共24页问题： 那如果二次项系数(a0)时，该如何解呢？ 例如：2230 xx第14页/共24页2009年12月9日第15页/共24页总结：总结： 由上我们可以得出解一元二次不等式由上我们可以得出解一元二次不等式的一般步骤：的一般步骤： （2）判断所对应二次方程的根的情况；）判断所对应二次方程的根的情况；若有根，则求出其根。若有根，则求出其根。 （3）画出所对应的二次函数的图象；）画出所对应的二次函数的图象； （4）根据图象写出不等

3、式的解集。）根据图象写出不等式的解集。 （1）二次项系数化正）二次项系数化正第16页/共24页练习及作业：1.解下列不等式：（1）（2）（3）（4）(1)(3)0 xx(2)(2)1xx23540 xx第17页/共24页例1.解下列不等式：（1）（2）（3）27120 xx2210 xx (3) 的变题： 的解集 的解集 的解集2210 xx 2210 xx 2210 xx 2230 xx第18页/共24页例3 已知不等式 的解集为 ，求实数 的值。210axbx 34xx , a b第19页/共24页变题： 已知不等式 的解集为 ， 解不等式 210axbx 34xx 20 xaxb第20页/共24页2.求不等式 的整数解2120 xx第21页/共24页3.已知集合： 求2240, 260Ax xBxxx()()RRAC BAC B及第22页/共24页总结提练：（1）一元二次不等式的解集与一元二次方程的解及其相应的二次函数的图像相对于轴的位置密切相关.解题时要注意解题格式，头脑中要想象图像或划出草图.（2）对于a0的情形求解.（3）一元二次不等式的解法

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