第二张 测量技术基础

1、测量技术基础 测量的基本概念与尺寸传递测量的基本概念与尺寸传递 计量器具和测量方法的分类计量器具和测量方法的分类 测量误差和数据处理测量误差和数据处理 等精度测量列的数据处理等精度测量列的数据处理 计量器具的选择计量器具的选择一、测量的基本概念与尺寸传递一、测量的基本概念与尺寸传递1.测量的概念：以确定被测对象量值为目的的测量的概念：以确定被测对象量值为目的的全部操作。全部操作。L=q在被测量值一定的情况下，比值在被测量值一定的情况下，比值q的大小完全取的大小完全取决于所采用的计量单位决于所采用的计量单位，并且成反比关系。，并且成反比关系。计量单位的选择取决于被测量值所要求的精确程计量单位的选

2、择取决于被测量值所要求的精确程度。度。 测量的四个要素：测量对象、测量单位、测量方测量的四个要素：测量对象、测量单位、测量方法、测量精度。法、测量精度。 play2.2. 尺寸传递媒介：尺寸传递媒介： 长度尺寸：量块长度尺寸：量块 是没有刻度的截面为矩形的平面平行端面是没有刻度的截面为矩形的平面平行端面量具。用特殊合金钢制成。量具。用特殊合金钢制成。 每个量块上均标记有标称尺寸值，标称尺每个量块上均标记有标称尺寸值，标称尺寸小于寸小于6mm的量块标记在测量面上，等于的量块标记在测量面上，等于或大于或大于6mm的量块均标记在非工作面上。的量块均标记在非工作面上。精度：制造精度：精度：制造精度：6

3、级级 00 0 1 2 3和和K级级 检定精度：检定精度：6等等 1，2，3, 4 ，5，6等等 套别：套别：91，83，46，38，12，10，8，6，5例例1：以：以83块一套的块一套的为例：为例： 间隔间隔0.01 从从1.01，1.021.49共共49块块 01 从从1.5，1.61.9共共5块块 05 从从2.0, 2.5 9.5共共16块块 10 从从10,20,100共共10块块 1.005,1,0.5各一块各一块例例2：试从：试从83块一套的量块块一套的量块中组合尺寸中组合尺寸36.375mm。量块的特性：量块的特性：v 定尺寸量具定尺寸量具 v 具有粘合性（最多可研四块）具有

4、粘合性（最多可研四块）量块的使用量块的使用:v 量块按级使用时量块按级使用时,工作尺寸为工作尺寸为基本尺寸基本尺寸.v 按等使用时按等使用时,实际尺寸为中心实际尺寸为中心 尺寸，即：基本尺寸尺寸，即：基本尺寸+修正值修正值:例例1： 按级使用基本尺寸为按级使用基本尺寸为30的的2级量块级量块,若按若按4等量块等量块的要求检定的要求检定,得到修正值为得到修正值为0.4um。求其工作尺寸和。求其工作尺寸和极限偏差。极限偏差。解：按级：工作尺寸为解：按级：工作尺寸为30，极限偏差：，极限偏差：080um 按等：工作尺寸为按等：工作尺寸为30.0004，极限偏差：，极限偏差：0.3um 例例2：两块：

5、两块7和和1.47的量块，其修正值分别为的量块，其修正值分别为0.2um、+1.5um，求量块组的实际尺寸。，求量块组的实际尺寸。解：实际尺寸为：（解：实际尺寸为：（7+1.47）+(0.0002+0.0015)=8.47+0.0013=8.4713例例3：三块量块的基本尺寸为：三块量块的基本尺寸为20，6和和1.25。其修。其修正值分别为正值分别为1.2um，+0.7um和和1.3um。测得的偏。测得的偏差值为差值为36um，求被测件的实际尺寸。，求被测件的实际尺寸。解：实际尺寸为：解：实际尺寸为：（20+6+1.25）+(0.0012+0.0007+(0.0003)+(0.036)=27.

6、2132 角度尺寸：角度尺寸：() (rad，urad) 角度量块：测角仪，分度头角度量块：测角仪，分度头 多棱体。（多棱体。（4面、面、6面、面、8面、面、12面、面、24面、面、36面、面、72面）面）二、计量器具和测量方法的分类二、计量器具和测量方法的分类 1计量器具的分类：计量器具的分类：v 标准量具：以固定形式复现量值的计量器具标准量具：以固定形式复现量值的计量器具 单值：量块，线纹米尺单值：量块，线纹米尺 成套：量块成套：量块v 计量仪器：能将被测的量转换成可直接观测的指示值或等计量仪器：能将被测的量转换成可直接观测的指示值或等效信息的计量器具。（指示式，记录式，数字式）效信息的计

7、量器具。（指示式，记录式，数字式）v 计量装置：为确定被测量所必需的计量器具和辅助设备的计量装置：为确定被测量所必需的计量器具和辅助设备的总体。总体。 游标类游标类 螺旋副类螺旋副类 机械类（百分表，千分表）机械类（百分表，千分表） 光学光学机械类等机械类等 2. 测量方法分类：测量方法分类：v 直接测量：不需要将被测量与其它实测量进行一定函直接测量：不需要将被测量与其它实测量进行一定函数关系的辅助计算而直接得到被测量值的测量。数关系的辅助计算而直接得到被测量值的测量。v 间接测量：通过直接测量与被测参数有已知关系的其间接测量：通过直接测量与被测参数有已知关系的其它量而得到该被测参数量值的测量

8、。它量而得到该被测参数量值的测量。v 在线测量：零件在加工过程中进行的测量。（主动测在线测量：零件在加工过程中进行的测量。（主动测量）量）v 离线测量：零件在加工后进行的测量。离线测量：零件在加工后进行的测量。v 接触测量：仪器的测量头与工件的被测表面直接接触。接触测量：仪器的测量头与工件的被测表面直接接触。v 非接触测量：仪器的测量头与工件的被测表面没有机非接触测量：仪器的测量头与工件的被测表面没有机械力存在。械力存在。三、三、计量器具与测量方法的常用术语计量器具与测量方法的常用术语 1.刻线尺的刻度间距：刻度尺上两相邻刻线中心的距刻线尺的刻度间距：刻度尺上两相邻刻线中心的距离，一般刻度间距

9、在离，一般刻度间距在12.5之间。之间。2.刻度尺的分度值刻度尺的分度值:刻度尺上两相邻刻线间的距离所代刻度尺上两相邻刻线间的距离所代表的量值。表的量值。3. 示值范围：计量器具所显示或指示的起始值到终止示值范围：计量器具所显示或指示的起始值到终止值的范围。值的范围。4.测量范围：计量器具允许误差所限定了的被测量量测量范围：计量器具允许误差所限定了的被测量量值的范围。值的范围。5.计量仪器的示值误差：计量仪器的示值误差：=it（示值（示值真值）真值）6.6.量具的示值误差：量具的示值误差：=n=ntt（标称值（标称值真值）真值） 四、测量误差和数据处理四、测量误差和数据处理（一）测量误差的基本

10、概念：指测量结果与被测量的真（一）测量误差的基本概念：指测量结果与被测量的真值之差。值之差。=l-L，L= l 大，精确度俞低。大，精确度俞低。 相对误差：相对误差：f=（二）误差的分类：（二）误差的分类：1.系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，误系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时，按某差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。一确定规律变化的误差。2.随机误差：在相同条件下，多次测量同一量值时，绝随机误差：在相同条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差。特性：对值和符号以不可预定

11、的方式变化着的误差。特性：对称性、单峰性、有界性。对称性、单峰性、有界性。在一定条件下，随机误在一定条件下，随机误差与系统误差可以互相转化。差与系统误差可以互相转化。3.3.粗大误差：由于测量不正确等原因引起的大大超出规粗大误差：由于测量不正确等原因引起的大大超出规定条件下预计误差限的那种误差。定条件下预计误差限的那种误差。 应剔除。原则：拉依达准则（应剔除。原则：拉依达准则（3原则）原则） 4 4函数误差：间接测量函数误差：间接测量 lL3iV（三）测量精度三）测量精度 (1)精密度精密度 表示测量结果中随机分散的特性，是指在表示测量结果中随机分散的特性，是指在多次测量中所得的数值重复一致的

12、程度。反映了多次测量中所得的数值重复一致的程度。反映了随机随机误差。误差。 (2)正确度正确度 表示测量结果申其系统误差大小的程度。表示测量结果申其系统误差大小的程度。 (3)精确度精确度(或准确度或准确度)一一是指测量的精密和正确程度一一是指测量的精密和正确程度的综合反映。说明测量结果与真值的一致程度。的综合反映。说明测量结果与真值的一致程度。 精密度高正确度不一定高。但精确度高的则精密度和精密度高正确度不一定高。但精确度高的则精密度和正确度都高。正确度都高。 （a） 表示系统误差小而随机误差大，即正确度高表示系统误差小而随机误差大，即正确度高而精密度低，而精密度低，(b)表示系统误差大而随

13、机误差小，正确表示系统误差大而随机误差小，正确度低而精密度高度低而精密度高;(c)表示系统误差和随机误差都小，即表示系统误差和随机误差都小，即精确度高。精确度高。四、等精度测量列的数据处理四、等精度测量列的数据处理1.直接测量的数据处理直接测量的数据处理(1)测量列中随机误差的处理测量列中随机误差的处理 l)测量列的算术平均值测量列的算术平均值 如果从测量列中找出一个接近真值的数值如果从测量列中找出一个接近真值的数值:这个数字就是算术平均这个数字就是算术平均值。设测量列为值。设测量列为 , 则算术平均值为则算术平均值为 式中，式中，N为测量次数。为测量次数。 由概率论的大数定律可知，当测量列中

14、没有系统误差时，若测由概率论的大数定律可知，当测量列中没有系统误差时，若测量次数无限增加，算术平均值必然等于真值量次数无限增加，算术平均值必然等于真值L。实际上因测量次。实际上因测量次数有限，算术平均值不会等于真值，而只能近似地作为真值。数有限，算术平均值不会等于真值，而只能近似地作为真值。 2)残余误差残余误差 用算术平均值代替真值后计算的的误差，称为残余误差用算术平均值代替真值后计算的的误差，称为残余误差(简称残简称残差差)，记作，记作vi . Vi=lilnlll,21NllNii13）测量列中任意测得值的标准偏差）测量列中任意测得值的标准偏差 常用的为常用的为Bessel公式，即：公式

15、，即：则任一测得值的测量结果，可记做：则任一测得值的测量结果，可记做：4）测量列算术平均值的标准误差）测量列算术平均值的标准误差 N:每组的测量次数。每组的测量次数。 用残差表示，则用残差表示，则 v v 多次测量的测量结果多次测量的测量结果：112NVNii3ielLNl) 1(12NNVNii愈小，测量的精密度愈接近真值，愈大，则算术平均值就若分之一。的为lNNllelL3例4：对同一量按等精度测量对同一量按等精度测量10次，各测得值列于下表中，次，各测得值列于下表中，求第二次测得值和测量求第二次测得值和测量10次的算术平均值的测量结果。次的算术平均值的测量结果。 测量顺序测量顺序 （mm

16、） （um）1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 10 10 3030030030 30 30035035 30 30032032 30 30034034 30 30037037 30 30033033 30 30036036 30 30033033 30 30036036 30 30034034 -4-4+l+l-2-20 0+3+3-1-1+2+2-1-1+2+20 0 16161 14 40 09 91 14 41 14 40 0 iliV)(22mVi304.30l01NiiV4012NiiV解：解： （1）求测量列的算术平均值求测量列的算术平均值 （2）求残余误差（

17、见上表）求残余误差（见上表） （3）求残余误差的和，并判断是否存在系统误差。）求残余误差的和，并判断是否存在系统误差。 （4）求测量列任一测得值的标准偏差求测量列任一测得值的标准偏差 （求单次测量的标准偏（求单次测量的标准偏差）差） （5）判断粗大误差）判断粗大误差 （6）求测量列算术平均值的标准偏差求测量列算术平均值的标准偏差 304.301NllNiillViimNVNii1 . 2110401123iVmNl7 . 0101 . 2（7）第二次测得值为：）第二次测得值为：30.0350.006mm 测量测量10次的算术平均值的测量结果为：次的算术平均值的测量结果为： 30.304 0.0

18、02mm2. 间接测量的数据处理间接测量的数据处理例例5：如图，用弓高弦长法测量工件的直径，若各尺寸测：如图，用弓高弦长法测量工件的直径，若各尺寸测定为：定为：L=100mm，L=5um；h20mm，h4um。试计算直径试计算直径d的误差。的误差。 hhLd4) 1 (2解：hLdhfLf)()()2(mLhLf5 . 280200241mhLhf25. 51422md5 . 84)25. 5(55 . 2作业1、用两种方法分别测量两个尺寸，它们的真值分别为L1=30.002mm，L2=69.997mm，若测得值分别为30.004和70.002mm，试评定哪种测量方法精度较高。2、试从83块一

19、套的量块中，同时组合下列尺寸：48.98、29.875、10.563、用名义尺寸为20mm的量块调整机械比较仪零位后测量一工件尺寸，指示表的读数为+6um。若量块的实际尺寸为19.9995mm，不计仪器的示值误差，试确定该仪器的调零误差（系统误差）和修正值，并求出该工件的实际尺寸。4、已知某仪器的测量极限误差lim=3=0.004mm，用该仪器测量工件：（1）如果测一次，测得值为10.365mm，写出测量结果。（2）如果重复测量4次，测得值分别为10.367mm、10.368mm、10.367mm、10.366mm。写出测量结果。（3）要使测量结果的极限误差不超过0.001mm，应重复测量多少

20、次？5、三块量块的基本尺寸为三块量块的基本尺寸为20，6和和1.25。其修正值分别为。其修正值分别为1.2um，+0.7um和和1.3um，按，按2级量块计量，试写出按级使用和按级量块计量，试写出按级使用和按等使用时的工作尺寸及极限偏差。等使用时的工作尺寸及极限偏差。五、计量器具的选择五、计量器具的选择1.计量器具的选择原则计量器具的选择原则(1)根据被测工件的部位、外形及尺寸选择计量器具，使根据被测工件的部位、外形及尺寸选择计量器具，使所选择的计量器具的测量范围能满足工件的要求。所选择的计量器具的测量范围能满足工件的要求。(2)根据被测工件的公差选择计量器具。根据被测工件的公差选择计量器具。

21、 通常计量器具的选择可根据标准进行。通常计量器具的选择可根据标准进行。 对于没有标准的其他工件检测用的计量器具，应使对于没有标准的其他工件检测用的计量器具，应使所选用的计量器具的极限误差约占被测工件的所选用的计量器具的极限误差约占被测工件的/101/3，其中，对低精度的工件采用其中，对低精度的工件采用 1/10，对高精度的工件，对高精度的工件采用采用1/3甚至甚至1/2。2.光滑极限量规光滑极限量规（1）极限尺寸判断原则极限尺寸判断原则 (Taylor Prcnciple)孔、轴作用尺寸和局部实际尺寸不允许超越极限尺寸孔、轴作用尺寸和局部实际尺寸不允许超越极限尺寸 D作用作用=Dmin,D实际

22、实际=Dmax,d作用作用=dmin（2）光滑极限量规的定义及检验原则）光滑极限量规的定义及检验原则 依照极限尺寸判断原则设计的量规，称为光滑极限量规（简称量依照极限尺寸判断原则设计的量规，称为光滑极限量规（简称量规）。规）。 检验孔用的量规称为检验孔用的量规称为塞规塞规，检验轴用的量规叫，检验轴用的量规叫环规环规或或卡规卡规。量规。量规由由通规（通端）通规（通端）和和止规（止端）止规（止端）所组成。所组成。通规和止规通规和止规是是成对成对使用使用的。检验时，通规的。检验时，通规通过通过被检轴、孔则表示工件的作用尺寸没有超被检轴、孔则表示工件的作用尺寸没有超出最大实体边界。而止规出最大实体边界

23、。而止规不通过不通过，则说明该工件实际尺寸也正好，则说明该工件实际尺寸也正好没有超越最小实体尺寸。故零件合格。没有超越最小实体尺寸。故零件合格。 “通规通规”用于控制工件的作用尺寸，它的测量面理论上应具有用于控制工件的作用尺寸，它的测量面理论上应具有与孔和轴相应的完整表面，其尺寸等于与孔和轴相应的完整表面，其尺寸等于MMS，且量规长度等于，且量规长度等于配合长度。配合长度。 “止规止规”用于控制工件的实际尺寸，它的测量面理论上应为用于控制工件的实际尺寸，它的测量面理论上应为点状，（即不全形量规），其尺寸等于孔或轴的最小实体尺寸点状，（即不全形量规），其尺寸等于孔或轴的最小实体尺寸 量规检验只能

24、判断工件被检部位是否在公差范围内，以确定该量规检验只能判断工件被检部位是否在公差范围内，以确定该工件是否合格，但不能确定其实际参数的具体数值。工件是否合格，但不能确定其实际参数的具体数值。 （3）光滑极限量规的分类）光滑极限量规的分类 按用途分：工作量规按用途分：工作量规 、验收量规、校对量规、验收量规、校对量规 1）工作量规）工作量规工人在加工中用它来测工件的。通工人在加工中用它来测工件的。通端：端：T 止端；止端；Z 2）验收量规）验收量规检验部门或用户来验收零件的。检验部门或用户来验收零件的。 3）校对量规）校对量规用来校对轴用量规，以发现卡规是用来校对轴用量规，以发现卡规是否已磨损或变

25、形。否已磨损或变形。 A. 检验轴用量规通规的校对量规（校通通）（检验轴用量规通规的校对量规（校通通）（TT） B. 检验轴用量规止规的校对量规（校止通）（检验轴用量规止规的校对量规（校止通）（ZT） 对于孔用量规的校对一般用通用量仪来校对。对于孔用量规的校对一般用通用量仪来校对。 C. 检验轴用量规通规磨损极限的量规（校通损）检验轴用量规通规磨损极限的量规（校通损）（TS)（4）工作量规的设计）工作量规的设计v 工作量规的工作量规的公差带公差带 a工作量规基本尺寸的确定：各种量规是以被测工件工作量规基本尺寸的确定：各种量规是以被测工件的极限尺寸作为基本尺寸。的极限尺寸作为基本尺寸。 T=MM

26、S dmax Dmin Z=LMS dmin Dmaxb工作量规的工作量规的公差带公差带 1)制造公差制造公差控制量规制造时产生的误差。控制量规制造时产生的误差。 2)磨损公差磨损公差规定有一个合理的寿命。规定有一个合理的寿命。 通端：制造公差、磨损公差通端：制造公差、磨损公差 止端：制造公差止端：制造公差 国标规定两种方案：量规公差带以不超出工件极限尺国标规定两种方案：量规公差带以不超出工件极限尺寸为原则分布在尺寸公差带之内。通规的制造公差带寸为原则分布在尺寸公差带之内。通规的制造公差带对称于对称于Z值。值。Z制造公差带中心至被测工件制造公差带中心至被测工件MMS之间的距离，其允许磨损量以工

27、件的之间的距离，其允许磨损量以工件的MMS 为极限。为极限。止规的制造公差带是以工件的止规的制造公差带是以工件的LMS算起。算起。 量规公差带中：大小要素量规公差带中：大小要素T ；位置要素；位置要素Z 校对量规的制造公差应为被校对轴用量规的校对量规的制造公差应为被校对轴用量规的50 。v 形位公差形位公差 圆度（平行度）圆度（平行度）等于制造公差的一半；等于制造公差的一半； 当量规的制造公差当量规的制造公差0.002时，形位公差时，形位公差0.001 校对量规：应在制造公差的范围内校对量规：应在制造公差的范围内 （3）量规极限偏差的计算一般步骤如下：）量规极限偏差的计算一般步骤如下： 1）

28、量规的基本尺寸量规的基本尺寸 2） 查出工件的基本偏差与标准公差查出工件的基本偏差与标准公差 3）确定量规的公差带大小确定量规的公差带大小T 和位置和位置Z 4）计算各种量规的上、下偏差）计算各种量规的上、下偏差 5）最后画出）最后画出公差带图公差带图（4）量规的主要技术要求）量规的主要技术要求 1、外观要求外观要求 2、材料要求材料要求:合金工具钢、碳素工具钢、渗碳钢、硬合金工具钢、碳素工具钢、渗碳钢、硬质合金等，质合金等， 硬度硬度5865HRC 3、量规工作部位的形位公差要求、量规工作部位的形位公差要求 4、量规工作表面的粗糙度要求（见表、量规工作表面的粗糙度要求（见表6-8） 5、其他

29、要求其他要求外观要求外观要求 工作表面不允许有锈迹、毛刺、黑斑、划工作表面不允许有锈迹、毛刺、黑斑、划痕等明显影响外观和影响使用质量的缺陷。痕等明显影响外观和影响使用质量的缺陷。其它表面不应有锈蚀和裂纹。其它表面不应有锈蚀和裂纹。 塞规的测头与手柄的联接应牢固可靠，在塞规的测头与手柄的联接应牢固可靠，在使用过程中不应松动。使用过程中不应松动。 其他要求其他要求 量规应经过稳定处理量规应经过稳定处理 在非工作面上，应标志如下项目：在非工作面上，应标志如下项目： 制造厂商标制造厂商标 被检验工件的基本尺寸和代号被检验工件的基本尺寸和代号 量规代号量规代号 出厂年号出厂年号3. 光滑工件尺寸的检验光滑工件尺寸的检验（GB317782） 通用计量器具选用的原则通用计量器具选用的原则保证所需的测量精度保证所需的测量精度考虑被测工件的结构，外形、尺寸大小、重量、材质软硬及批量考虑被测工件的结构，外形、尺寸大小、重量、材质软硬及批量大小大小检测成本、务求达到检测的技术、经济综合效益为最佳。检测成本、务求达到检测的技术、经济综合效益为最佳。按被测工件的公差来选择计量器具：按被测工件的公差来选择计量器具：量具的公差占工件公差的量具的公差占工件公差的11013 验收极限（两种）验收极限（两种） （1）内缩方式内缩方式：用于单一要素包容原则和公差等级较高的场合。：用于单一要素包容原则和