苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程单元测试题【含答案】

1、苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程单元测试题 学校:_ 班级:_ 姓名:_ 学号:_ 一、单选题（共8小题）1.七年级学生人数为x，其中男生占52%，女生有150人，下列正确的是（）A152%x150Bx15052%xC（1+52%）x150D（152%）x1502.“某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（）（155%）n110；155%；55%1；n；1+55%A2个B3个C4个D5个3.若关于y的一元一次方程的解是y2，则a的值是（）A50B40C40D504.若方程3+2x的解为x5，则（）A9B7C5D45.将方程1去

2、分母得到2（2x1）3x+16错在（）A最简公分母找错B去分母时分子部分没有加括号C去分母时漏乘3项D去分母时各项所乘的数不同6.某商店在某一时间以200元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店在这次交易中（）A亏了10元钱B亏了20元钱C盈利20元钱D不赢不亏7.有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干若如图放置时，测得液面高为h；若如图3放置时，测得液面高为h则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积底面积高）是（）ABCD8.若关于x的方程（k2019）x201772019（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）A2B3

3、C4D6 二、填空题（共8小题）9.下列各式中，化简后是一元一次方程的是x13；2xy5；y2；x+34x；x010.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回少用3h若船速为26km/h，水速为2km/h，设A港和B港相距xkm，列方程得：11.王涵同学在解关于x的方程7a+x18时，误将+x看作x，得方程的解为x4，那么原方程的解为12.算法统宗中记有“李白沽酒”的故事诗云：今携一壶酒，游春郊外走逢朋加一倍，入店饮半斗相逢三处店，饮尽壶中酒试问能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒按照这

4、样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒则李白的酒壶中原有升酒13.a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：adbc，那么当22时x的值是14.一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利12%，则这件商品的进价为元15.如图，甲、乙两个动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环形运动，乙点按逆时针方向环形运动若甲的速度是乙的速度的3倍则它们第2019次相遇在边上16.5个人用5天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的10个人，那么完成这项工作前后共用天 三、解答题（共10小题）17.解方程：（1）12（2x+3）3（2x+1）；（2）118.解

5、方程：（1）2（x+1）1（x+3）（2）+119.解方程：（1）3x7（x1）32（x+3）；（2）1+20.现有180件机器零件需加工，任务由甲、乙两个小组合作完成，甲先加工，乙后加工，甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成任务求甲、乙两组分别加工机器零件多少个21.温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年某经销商为了打开销路，对1000个四季柚进行打包优惠出售打包方式及售价如图假设用这两种打包方式恰装完全部柚子（1）若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元，求a的值（2）当销售总收入为7280元时若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋

6、共包装了多少袋？若该经销商留下b（b0）箱纸盒装送人，其余纸盒全部售出，求b的值22.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装赠送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该用户按方案一购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该用户按方案二购买，需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买比较合算？当x时，两种购买方案付款相同23.如图，在数轴上点A表示的有理数为6，点B表示的有理数为4，点P从点A出发以

7、每秒2个单位长度的速度在数轴上由点A到点B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以2个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）（1）求t1时点P表示的有理数；（2）求点P与点B重合时的t值；（3）在点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；在点P由点B到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；（4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值24.阅读下列材料：现规定一种运算：adbc例如：1423462；4x（2）34x+6按照这种规定的运算，请解答下列问题：（1）（只填结果）；（2）已知：

8、1求x的值（写出解题过程）25.如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由26.李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知该户型商品房的单价是5000元/m2，面积如图所示（单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm），售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/m2，其中厨房可免

9、费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；（2）当x2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元（每月还款数额每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息上月所剩贷款本金数额月利率），假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n（1n120，n是正整数）个月的还款数额（用n的代数式表示）一元一次=方程单元测试题答案一、

10、单选题（共8小题）1.D 解：由题意得：（152%）x150，故选：D2.D 解：男生人数为（n110），55%nn110，（155%）n110，155%，55%1，1+55%，故选：D3.A 解：把y2代入方程，得：1，解得：a50则a的值为50故选：A4.B 解：把x5代入方程，得3+10，解得：7故选：B5.B 解：将方程1去分母得到2（2x1）3x+16错在去分母时分子部分没有加括号，正确结果应为2（2x1）3（x+1）6故选：B6.A 解：设盈利服装的进价为x元，亏损服装的进价为y元，依题意得：200x25%x，200y20%y，解得：x160，y250，200+2001602501

11、0（元），即商店在这次交易中亏了10元钱故选：A7.B 解：设该玻璃密封容器的容积为V，a2hVa2（hh），解得V，故选：B8.C 解：方程（k2019）x201772019（x+1）整理化简，可得kx5，即x，该方程的解是整数，k为整数，x1或1或5或5，即1或1或5或5，解得：k5或5或1或1，整数k的取值个数是4个，故选：C 二、填空题（共8小题）9. 解：x13是一元一次方程；2xy5是二元一次方程；y2是一元一次方程；x+34x为多项式，不是方程；x0是一元一次方程故答案为10.x26+2+3=x26-2 解：设A港与B港相距xkm，根据题意得：故答案是：11.x=4 解：王涵同学

12、在解关于x的方程7a+x18时，误将+x看作x，得方程的解为x4，把x4代入方程7ax18得：7a+418，解得：a2，即方程为14+x18，解得：x4，故x412.358 解：设壶中原有x升酒，根据题意得：22（2x5）55，解得：x答：壶中原有升酒故13.4 解：根据题意可得：254（1x）22，104+4x22，4x2210+4，4x16，x4，故414.100 解：设这件商品的进价为x元，由题意得14080%x12%x，解得x100，答：这件商品的进价为100元故答案为10015.AB 解：甲的速度是乙的速度的3倍，甲、乙第1次相遇时，乙走了正方形周长的，甲、乙第1次相遇在边CD上甲的

13、速度是乙的速度的3倍，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，甲、乙第2次相遇在边AD上，甲、乙第3次相遇在边AB上，甲、乙第4次相遇在边BC上，甲、乙第5次相遇在边CD上，甲、乙相遇位置每四次一循环20195044+3，甲、乙第2019次相遇在边AB上故答案是：AB16.10 解：设增加10人再完成剩余的为x天，根据题意列方程得：（5+10）x355，解得：x5，5+510（天）故10 三、解答题（共10小题）17.解：（1）去括号得：14x66x3，移项合并得：2x2，解得：x1；（2）去分母得：8x+45x+710，移项合并得：3x1，解得：x18.解：（1）去括号得：2x+21x3

14、，移项合并得：3x4，解得：x；（2）去分母得：10x14+129x3，移项合并得：x119.解：（1）3x7（x1）32（x+3），去括号，得3x7x+732x6，移项，得3x7x+2x367，合并同类项，得2x10，系数化为1，得x5；（2）1+，去分母，得（x2）2（x+2）6+3（x1），去括号，得x22x46+3x3，移项，合并同类项，得4x9，系数化为1，得x20.解：设甲组加工机器零件x件，那么乙组加工机器零件（180x）件，根据题意得：，解得：x60，180x120，答：设甲组加工机器零件60件，那么乙组加工机器零件120件21.解：（1）由题意，得 64a+126a950，解

15、得：a5，答：a的值为5（2）设纸盒装共包装了x箱，则编织袋装共包装y 袋，由题意，得，解得：答：纸盒装共包装了35箱由8x+18y1000，可得 ，由题意得，64（125b）+126y7280，解得：y40，x，y，b都是整数，且x0，y0，b0，b9，x107，y8，b的值为9答：b的值为922.【第1空】（40x+3200）【第2空】（36x+3600）【第3空】100 解：（1）20200+（x20）40（40x+3200）元；2020090%+4090%x（36x+3600）元；故答案为（40x+3200）；（36x+3600）；（2）当x30元时，40x+32004030+3200

16、4400（元）；36x+36003630+36004680（元），44004680，故当x30时，按方案一购买比较合算；由题意得40x+320036x+3600，解得x100，但：当x100条时，两种购买方案付款相同故答案为10023.解：（1）点P所走过的路程表示为：AP2t，当t1时，AP2因为点A表示的有理数为6所以，点P表示的有理数为4；（2）AB10，由题意得：2t10解得：t5所以，5秒时点P与点B重合；（3）在点P由点A到点B的运动过程中，PA2t，在点P由点B到点A的运动过程中，PA202t，（4）在点P由点A到点B的运动过程中，PA2t在点P由点B到点A的运动过程中，PB2t

17、10在点P由点A到点B的运动过程中，2t4，或2t8，解得t2或t4；在点P由点B到点A的运动过程中，2t102或2t106，解得t6或t8；综上：满足条件的t2，t4，t6，t824.4 解：（1）根据题中的新定义得：原式2+62+24；故4；（2）由题意得：1，去分母，得：3x5（x3）15，去括号，得：3x5x+1515，移项及合并，得：2x0，系数化为1，得：x025.解：（1）同一行中的第一个数为：a1第三个数为：a+1；（2）同一列中的第一个数为：a7第三个数为：a+7（3）设9个数中间的数为：x，则这九个数分别为：x+8，x+7，x+6，x1，x，x+1，x8，x7，x6，则这9个数的和为：（x+8）+（x+7）+（ x+6）+（ x1）+（x+1）+x+（x8）+（x7）+（x6）9x所以：当9个数的和为207时，即：9x207 解得：x23所以：此时的九个数分别是：15 16 1722 23 2429 30 3126.解：（1）该户型商品房的面积为：47+34+24