交通网络弹复度和易碎度分析

1、JUNE-ZHENG 作品123添加标题目录 背景易碎度计算弹复度计算背景背景 弹复性（resilence）是系统故障、失效或被破坏之后恢复到正常工作状态的能力。自911事件之后，国际社会对于社会安全和灾害响应的研究工作十分重视，弹复性工程已经成为国际上一个新的研究热点 交通系统是国家经济的重要行业，交通网络的弱点，抗灾性能，可靠性始终是人们关注的热点。2008年年初的雪灾，4月的铁路事故，5月惨烈的四川大地震，这一系列对我国的铁路和公路系统严峻考验启发我们：什么样的结构交通网络具有较好的自恢复能力，即较好的弹复性：网络中什么线路和节点一旦失效对系统的影响最大，即定义的易碎度弹复度计算交通网络

2、可以表达为一个无向图G=V，E，其中：V是节点（城市）的集合，|V|=n,E是边（道路）的集合，|E|=m，交通网络中的资源冗余可以用两个节点中独立的路径的条数来表达，所谓独立路径是指与其他路径没有任何共用路段的路径。 这是一个交通网络的独立路径的举例。节点5和节点8的独立的路径数是2条，6-5-10和9-11-12，见加粗的线路，图中，虚线加标记 交通网络图G中，连接节点i和j的独立路径数的上界为两个节点度数和分离两节点的割集的元素个数的最小值。即 其中 是独立路径的上界， 和 分别为点i和j 的度数， 是分离两个节点的最小割集的元素个数。 交通网络中所有节点的独立路径可以按基于经典的Dij

3、stra最短路算法来寻找 ),(,min),(jincddjiNji),(jiNidjd), ( jinc),(),(),(),(,jiLlljiklinkjiklinkkkqjipjiNP),(jipklq设节点i和j的独立路径的可靠度的和为NP（i，j)，则有其中 为节点i和节点j间的第K条独立路径的可靠度 为路径上第i条边的可靠度。 设 （i-1,2,.,n)为城市节点i的人口数，节点i的一般权重 和排自重权重 可按下式计算：.,.,2,1),/(,/11niuuuvuuwnjijiinjjiiiwiviulq， 交通网络中城市节点的弹复性的测量值-弹复度定义为该城市与其他所有城市的独立

4、路径可靠度和的加权平均值，即.,.,2 , 1,),(, 1, 1),(,niqvjiNPvrnijjnijjjilinkkijji图G表达的交通网络的弹复度，R(G)定义为网络中所有节点的弹复度的加权平均值，即),(),(,. 111)(jiLiijilinkknijjjniniiiikqvwrwGR易碎度计算 对于一个交通网络，人们除了关心整个网络和各个节点抗破坏能力外，更关心哪个路段或者哪个节点一旦破坏对整个网络的影响最大，为此提出了易碎性的概念和测量方法。 交通网络中的节点或边的易碎性的测量值-易碎度定义为从网络中去除该节点或边所带来的网络弹复度的减少，对于一条边 ，去除 后的子图记为G ,则其易碎度 为： 对于一个城市节点i，除去i将使所有与i相连的路段失效,设所有与i相连的边的集合为 ： 则节点i的易碎度 为整个交通网络的易碎度F(G)可以按下式计算，即定义为节点易碎度的加权和： Eekkekekf ie|k连接节点kieH )(iGiHGRRFiF)(kGkeGRRflnllFwGF1)(在此输入文本框内容在此输入文本框内容在此输入正文内容在此输入文本框内容在此输入文本框内容添加二级标题阶段一阶段二阶段三阶段四点击添加内容点击添加内容点击添加内容点击添加内容添加二级标题添加二级标题LOGO在此输入正文内容