范里安中级微观经济学课件第7章

1、第第7 7章章 显示偏好显示偏好第7章 显示偏好第7章 显示偏好 学习目的：掌握学习目的：掌握“显示偏好显示偏好”的相关概念，以的相关概念，以及及“显示偏好显示偏好”与与“偏好偏好”之间的关系。之间的关系。 主要内容：主要内容：1、“显示偏好显示偏好”与与“显示偏好原理显示偏好原理”； 2、显示偏好弱公理及其检验；、显示偏好弱公理及其检验； 3、显示偏好强公理；、显示偏好强公理； 4、指数、指数第7章 显示偏好1、“显示偏好显示偏好”与与“显示偏好原理显示偏好原理”（1）“显示偏好显示偏好”的基本概念；的基本概念；（2）显示偏好原理）显示偏好原理（3）利用显示偏好原理恢复偏好）利用显示偏好原理

2、恢复偏好 第7章 显示偏好 显示偏好的基本概念显示偏好的基本概念可观测的消费者选择行为可观测的消费者选择行为“显示显示”了有关偏了有关偏好的信息，我们可以利用这种信息来：好的信息，我们可以利用这种信息来：恢复消费者的偏好；恢复消费者的偏好；检验检验“具有理性偏好的消费者从预算集中选择最受具有理性偏好的消费者从预算集中选择最受偏好的消费束偏好的消费束”这一行为假说的合理性；这一行为假说的合理性；“直接显示偏好直接显示偏好”与与 “间接显示偏好间接显示偏好”第7章 显示偏好 直接显示偏好直接显示偏好 设设x是消费者在收入为是消费者在收入为m时按价格（时按价格（p1，p2）购买的消费束，）购买的消费

3、束，y是同样收入和价格下能是同样收入和价格下能够支付得起的任意消费束，即下式成立：够支付得起的任意消费束，即下式成立： p1x1+p2x2 p1y1+p2y2则称则称“x直接显示偏好于直接显示偏好于y”。第7章 显示偏好 显示偏好原理显示偏好原理很明显，很明显，如果如果“具有理性偏好的消费者从预算集中具有理性偏好的消费者从预算集中选择最受偏好的消费束选择最受偏好的消费束”这一行为假说总是成立的这一行为假说总是成立的话话，“x直接显示偏好于直接显示偏好于y”就意味着就意味着“x（严格）偏（严格）偏好于好于y”。这就是这就是“显示偏好原理显示偏好原理”第7章 显示偏好 间接显示偏好间接显示偏好 设

4、设x是在价格是在价格-收入（收入（p1，p2，m）下购买的消费束，）下购买的消费束，y是同样价是同样价格和收入下能够支付得起的消费束；同时格和收入下能够支付得起的消费束；同时y是在价格是在价格-收入（收入（q1，q2，m）下购买的消费束，）下购买的消费束，z是在同样价格和收入下能够支付是在同样价格和收入下能够支付得起的消费束，即下式成立：得起的消费束，即下式成立： p1x1+p2x2 p1y1+p2y2 q1y1+q2y2 q1z1+q2z2即即“x直接显示偏好于直接显示偏好于y”且且“y直接显示偏好于直接显示偏好于z”，则称则称“x间接显示偏好于间接显示偏好于z”。第7章 显示偏好 间接显示

5、偏好间接显示偏好很明显，很明显，如果如果“具有理性偏好的消费者从预算集具有理性偏好的消费者从预算集中选择最受偏好的消费束中选择最受偏好的消费束”这一行为假说总是成这一行为假说总是成立的话立的话，“x间接显示偏好于间接显示偏好于z”就意味着就意味着“x（严（严格）偏好于格）偏好于z”（根据偏好的（根据偏好的“可传递性可传递性”）。）。第7章 显示偏好如果如果x既既“直接显示偏好直接显示偏好”于于y，又，又“间接显示偏间接显示偏好于好于y”，则称，则称“x显示偏好于显示偏好于y”。很明显，很明显，如果如果“具有理性偏好的消费者从预算集具有理性偏好的消费者从预算集中选择最受偏好的消费束中选择最受偏好

6、的消费束”这一行为假说总是成这一行为假说总是成立的话立的话，“x显示偏好于显示偏好于y”就意味着就意味着“x（严格）（严格）偏好于偏好于y” 。第7章 显示偏好 根据显示偏好原理恢复偏好根据显示偏好原理恢复偏好第7章 显示偏好相对于相对于 A，粉红色阴影区域中，粉红色阴影区域中的市场篮子更受偏好的市场篮子更受偏好x1l1: A； l2: B； l3: E； l4: Gx2l1l2l3l4相对于绿色阴影区域相对于绿色阴影区域中市场篮子，中市场篮子，A更受更受偏好偏好EBAGl3: E 被显示为比被显示为比 A更受偏好更受偏好 l4: G 被显示为比被显示为比 A更受偏好更受偏好所以，穿过所以，穿

7、过A的无差异曲线的无差异曲线必然位于无阴影区域内必然位于无阴影区域内第7章 显示偏好x2x1ABECDA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20)C: (p1,p2)=(1,2); (x1,x2)=(20,10)D: (p1,p2)=(2,5); (x1,x2)=(30,12)E: (p1,p2)=(5,2); (x1,x2)=(12,30).第7章 显示偏好 接下来，让我们试着画出经过接下来，让我们试着画出经过A点的无差异点的无差异曲线的大致形状。曲线的大致形状。第7章 显示偏好首先找到比首先找到比A差的

8、消费束集合差的消费束集合x2x1AA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15).第7章 显示偏好x2x1AA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15).第7章 显示偏好x2x1AA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15).A 直接显示偏好（从而偏好）于预算集直接显示偏好（从而偏好）于预算集BAx：x1+x2m中的消费束中的消费束第7章 显示偏好x2x1ABA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20).第7章 显示偏好x2x1ABA 直接显示

9、偏好（从而偏好）于直接显示偏好（从而偏好）于 B 并且并且 第7章 显示偏好x2x1BA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20).B直接显示偏好（从而偏好）于预算集直接显示偏好（从而偏好）于预算集BBx：2x1+x2m中的消费束中的消费束第7章 显示偏好x2x1B所以，所以，A间接显示偏好（从而偏好）于预算集间接显示偏好（从而偏好）于预算集BBx：2x1+x2m中的消费束。中的消费束。第7章 显示偏好x2x1BA所以，所以，A偏好于偏好于BABB中的消费束中的消费束第7章 显示偏好x2x1ABECDA:

10、(p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)C: (p1,p2)=(1,2); (x1,x2)=(20,10).第7章 显示偏好x2x1ACA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)C: (p1,p2)=(1,2); (x1,x2)=(20,10).第7章 显示偏好x2x1ACA 直接显示偏好（从而偏好）于直接显示偏好（从而偏好）于 C 并且并且 第7章 显示偏好x2x1CC直接显示偏好（从而偏好）于预算集直接显示偏好（从而偏好）于预算集BCx：x1+2x2m中的消费束中的消费束第7章 显示偏好x2x1C所以，所以，A间接显示偏好（从而偏好）于预算集间接

11、显示偏好（从而偏好）于预算集BCx：x1+2x2m中的消费束。中的消费束。第7章 显示偏好x2x1CBA所以，所以，A偏好于偏好于BABB BC中的消费束中的消费束第7章 显示偏好x2x1CBA所以，过所以，过A点的无差异曲线一定位于图中点的无差异曲线一定位于图中阴影区域的上方。阴影区域的上方。第7章 显示偏好 下面，找到（严格）偏好于下面，找到（严格）偏好于A A的消费束集合的消费束集合第7章 显示偏好x2x1ABECDA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20)C: (p1,p2)=(1,2); (x1

12、,x2)=(20,10)D: (p1,p2)=(2,5); (x1,x2)=(30,12)E: (p1,p2)=(5,2); (x1,x2)=(12,30).A第7章 显示偏好x2x1DA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)D: (p1,p2)=(2,5); (x1,x2)=(30,12).A第7章 显示偏好x2x1DD 直接显示偏好（从而偏好）于直接显示偏好（从而偏好）于 A.A第7章 显示偏好x2x1D如果偏好是如果偏好是“凸凸”的，则位于的，则位于A和和D之间连线上的之间连线上的任意消费束都严格偏好于任意消费束都严格偏好于A。而且。而且A第7章 显示偏好x2x

13、1DA如果偏好是单调的，则图中阴影区如果偏好是单调的，则图中阴影区域中的消费束严格偏好于域中的消费束严格偏好于A第7章 显示偏好x2x1ABECDA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20)C: (p1,p2)=(1,2); (x1,x2)=(20,10)D: (p1,p2)=(2,5); (x1,x2)=(30,12)E: (p1,p2)=(5,2); (x1,x2)=(12,30).A第7章 显示偏好x2x1AEA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)E: (p1,p2)=(5

14、,2); (x1,x2)=(12,30).第7章 显示偏好x2x1AEE 直接显示偏好（从而偏好）于直接显示偏好（从而偏好）于 A.第7章 显示偏好x2x1AE如果偏好是如果偏好是“凸凸”的，则位于的，则位于A和和E之间连线上的之间连线上的任意消费束都严格偏好于任意消费束都严格偏好于A。而且。而且第7章 显示偏好x2x1AE如果偏好是单调的，则图中阴影区如果偏好是单调的，则图中阴影区域中的消费束严格偏好于域中的消费束严格偏好于A第7章 显示偏好x2x1BCED所以，图中阴影区域中的消费所以，图中阴影区域中的消费束都严格偏好于束都严格偏好于AA第7章 显示偏好 现在，我们已经找到了经过现在，我们

15、已经找到了经过A A的无差异曲线的无差异曲线的下界和上界。的下界和上界。第7章 显示偏好x2x1所有偏好于所有偏好于A的消费束的消费束A所有差于所有差于A的消费束的消费束第7章 显示偏好x2x1经过经过A点的无差异曲线所位于的区域点的无差异曲线所位于的区域.A第7章 显示偏好2、显示偏好弱公理及其检验、显示偏好弱公理及其检验（1）显示偏好弱公理的含义）显示偏好弱公理的含义（2）检验显示偏好弱公理）检验显示偏好弱公理第7章 显示偏好x2x1xy图图 1第7章 显示偏好 显示偏好弱公理的含义显示偏好弱公理的含义显示偏好弱公理：如果（显示偏好弱公理：如果（x1,x2）被直接显示偏好）被直接显示偏好

16、于（于（y1,y2），且（），且（x1,x2）和）和 （y1,y2）不相同，那么（）不相同，那么（y1,y2） 就不可能被直接显示偏好于就不可能被直接显示偏好于 （x1,x2）。）。第7章 显示偏好 显示偏好弱公理的等价表述显示偏好弱公理的等价表述设（设（x1,x2）是在价格（）是在价格（ p1,p2 ）下购买的消费束，）下购买的消费束， （y1,y2）是在）是在价格（价格（q1,q2）下购买的消费束，）下购买的消费束， 如果如果 p1x1+p2x2 p1y1+p2y2，且（，且（x1,x2） （y1,y2），）， 则必有则必有q1x1+q2x2q1y1+q2y2第7章 显示偏好x2x1xy图

17、图 1第7章 显示偏好x2x1xy图图 2第7章 显示偏好x2x1xy图图 3第7章 显示偏好注意：注意：1、如果如果“具有理性偏好的消费者从预算集中选择最受具有理性偏好的消费者从预算集中选择最受偏好的消费束偏好的消费束”这一行为假说成立，这一行为假说成立，则我们所观察到则我们所观察到的消费者选择必然满足的消费者选择必然满足“显示偏好弱公理显示偏好弱公理”。2、但是，所观察到的消费者选择满足、但是，所观察到的消费者选择满足“显示偏好弱公显示偏好弱公理理”时，并不一定意味着时，并不一定意味着“具有理性偏好的消费者从具有理性偏好的消费者从预算集中选择最受偏好的消费束预算集中选择最受偏好的消费束”这

18、一行为假说成立。这一行为假说成立。第7章 显示偏好例：例：x直接显示偏好于直接显示偏好于y；y间接（不是间接（不是“直接直接”）显示偏好于）显示偏好于x显然，上述情况满足显示偏好弱公理。显然，上述情况满足显示偏好弱公理。 但此时，但此时，“具有理性偏好的消费者从预算集中选择最具有理性偏好的消费者从预算集中选择最受偏好的消费束受偏好的消费束”这一行为假说这一行为假说肯定不成立肯定不成立！第7章 显示偏好 这说明，这说明，“显示偏好弱公理显示偏好弱公理”只是只是“具有具有理性偏好的消费者从预算集中选择最受偏理性偏好的消费者从预算集中选择最受偏好的消费束好的消费束”这一行为假说成立的这一行为假说成立

19、的“必要必要条件条件”。第7章 显示偏好 检验显示偏好弱公理检验显示偏好弱公理给定第给定第102页表页表7.2中的数据中的数据第7章 显示偏好价格价格5434536641123消费束消费束23*第7章 显示偏好3、显示偏好强公理及其检验、显示偏好强公理及其检验 显示偏好强公理的含义显示偏好强公理的含义显示偏好强公理：如果（显示偏好强公理：如果（x1,x2）被直接或间接显示）被直接或间接显示 偏好于（偏好于（y1,y2），且（），且（x1,x2）和）和 （y1,y2）不相同，那么（）不相同，那么（y1,y2） 就不可能被直接或间接显示偏好就不可能被直接或间接显示偏好 于（于（x1,x2）。）。第

20、7章 显示偏好 “显示偏好强公理显示偏好强公理”是是“具有理性偏好的具有理性偏好的消费者从预算集中选择最受偏好的消费束消费者从预算集中选择最受偏好的消费束”这一行为假说成立的这一行为假说成立的“充分必要条件充分必要条件”。第7章 显示偏好4、指数、指数（1）数量指数）数量指数（2）价格指数）价格指数第7章 显示偏好 数量指数数量指数拉氏指数拉氏指数Lq：以：以基期基期价格作为权数价格作为权数帕氏指数帕氏指数Pq：以：以t期期价格作为权数价格作为权数第7章 显示偏好 如果如果 则则根据根据“显示偏好原理显示偏好原理”，这意味着消费者，这意味着消费者在基期的境况一定好于在在基期的境况一定好于在t

21、t期的境况。期的境况。Lp xp xp xp xqb tb tb bb b 112211221p xp xp xp xb tb tb bb b11221122 第7章 显示偏好 如果如果 则则根据根据“显示偏好原理显示偏好原理”，这意味着消费者，这意味着消费者在在t t期的境况一定好于在基期的境况。期的境况一定好于在基期的境况。Pp xp xp xp xqttttt btb 1 12 21 12 21p xp xp xp xtttttbtb1 12 21 12 2 第7章 显示偏好 价格指数价格指数拉氏指数拉氏指数Lp：以：以基期基期数量作为权数数量作为权数帕氏指数帕氏指数Pp：以：以t期期数量作为权数数量作为权数第7章 显示偏好 如果如果则则根据根据“显示偏好原理显示偏好原理”，这意味着消费者，这意味着消费者在在t t期的境况一定好于在基期的境况。期的境况一定好于在基期的境况。 Lp xp xp xp