2020学年八年级数学上册 15.3 分式方程（第2课时）列分式方程解决实际问题 ppt课件

1、15.3 分式方程分式方程第第2课时课时 列分式方程解决实际问题列分式方程解决实际问题课件说明课件说明 本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上，本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上，进一步探索在实际问题中，如何将等量关系用分进一步探索在实际问题中，如何将等量关系用分式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题 学习目标：学习目标：列分式方程解决实际问题列分式方程解决实际问题 学习重点：学习重点：列分式方程解实际问题列分式方程解实际问题课件说明课件说明列分式方程解应用题列分式方程解应用题 例例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单两个工程队共同参与

2、一项筑路工程，甲队单独施工独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快施工速度快？（1）甲队）甲队1个月完成总工程的个月完成总工程的_,设乙队单独施工设乙队单独施工1 1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 , ,那么甲队半那么甲队半个月完成总工程的个月完成总工程的_，乙队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的_，两队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的 131x12x1162+ +x16列分式方程解应用题列分式方程解应用题 例例3

3、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快施工速度快？（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？（3）你能列出方程吗？）你能列出方程吗？列分式方程解应用题列分式方程解应用题 例例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，个月完成总工

4、程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快施工速度快？1x1111362+= .+= .x解：解：设乙队单独施工设乙队单独施工1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 ，记，记总工程量为总工程量为1，根据工程的实际进度，得，根据工程的实际进度，得方程两边同乘方程两边同乘6x，得，得 2x + +x + +3 = =6x. .列分式方程解应用题列分式方程解应用题 例例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，个月完

5、成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快施工速度快？解：解：解得解得 x = =1. .检验：检验：当当x = =1时时6x 0，x = =1是原分式方程的解是原分式方程的解. .由上可知，若乙队单独工作由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任个月可以完成全部任务，对比甲队务，对比甲队1个月完成任务的个月完成任务的 ，可知乙队施工速度，可知乙队施工速度快快.13 思考：思考：（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎样解决这个问题？

6、关键是什么？）你想怎样解决这个问题？关键是什么？例例4某次列车平均提速某次列车平均提速v km/ /h用相同的时间，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车的平均速度为多少？探究列分式方程解实际问题的步骤探究列分式方程解实际问题的步骤表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）也可以表示已知数（量）.50+ +=.=.+ +ssxx v解：解：设提速前列车的平均速度为设提速前列车的平均速度为x km/ /h，由题意，由题意得得

7、探究列分式方程解实际问题的步骤探究列分式方程解实际问题的步骤例例4某次列车平均提速某次列车平均提速v km/ /h用相同的时间，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车的平均速度为多少？方程两边同乘方程两边同乘 ，得，得 = =去括号，得去括号，得 = =+ +x x v（）50+ + +s x vx s（）（）.50+ + +sx sv xsx.解：解：移项、合并，得移项、合并，得 50 x = =sv. .探究列分式方程解实际问题的步骤探究列分式方程解实际问题的步骤例例4某次列车平均提速

8、某次列车平均提速v km/ /h用相同的时间，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车的平均速度为多少？50sv解得解得 x = .= .检验：检验：由于由于v，s 都是正数，当都是正数，当x = = 时时x（x+ +v）0，50sv所以，所以，x = = 是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意. .50sv50sv答：答：提速前列车的平均速度为提速前列车的平均速度为 km/ /h探究列分式方程解实际问题的步骤探究列分式方程解实际问题的步骤 上面例题中，出现了用一些字母表示

9、已知数据的形上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现例式，这在分析问题寻找规律时经常出现例2中列出的中列出的方程是以方程是以x 为未知数的分式方程，其中为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，是已知常数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数练习练习1 1商场用商场用50 000元从外地采购回一批元从外地采购回一批T恤恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨衫，由于销路好，商场又紧急调拨18. .6万元采购回万元采购回比上一次多两倍的比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价恤衫，但第二次比第一次进价每件贵每件贵12元

10、求第一次购进多少件元求第一次购进多少件T恤衫恤衫巩固列分式方程解实际问题巩固列分式方程解实际问题解：解：设第一次购进设第一次购进x 件件T恤衫恤衫，由题意得，由题意得，18600050000123-=.-=.xx方程两边都乘以方程两边都乘以3x，约去分母得，约去分母得，186 000 - -150 000 = =36x，巩固列分式方程解实际问题巩固列分式方程解实际问题解：解：解得解得 x = =1 000. .检验：检验：当当x = =1 000时，时，3x = =3 0000，所以，所以， x = =1 000是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意. .答：答：第一次购进第

11、一次购进1 000件件T恤衫恤衫. 练习练习1商场用商场用50 000元从外地采购回一批元从外地采购回一批T恤恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回万元采购回比上一次多两倍的比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价恤衫，但第二次比第一次进价 每件贵每件贵12元求第一次购进多少件元求第一次购进多少件T恤衫恤衫巩固列分式方程解实际问题巩固列分式方程解实际问题练习练习2八年级学生去距学校八年级学生去距学校s km的博物馆参观，的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时

12、到达已知汽车的速度是学汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度倍，求学生骑车的速度解：解：设学生骑车的速度是设学生骑车的速度是x km/ /h，由题意得，由题意得，2-= .-= .sstxx方程两边同乘方程两边同乘2x，得，得 2s - -s = =2tx. .解得解得 x = = 2st检验：检验：由于由于s，t 都是正数，都是正数， x = = 时，时，2x0，2st巩固列分式方程解实际问题巩固列分式方程解实际问题练习练习2八年级学生去距学校八年级学生去距学校s km的博物馆参观，的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度倍，求学生骑