正余弦定理的应用高三一轮复习学习教案

1、会计学1第一页，共58页。正余弦定理正余弦定理(y xin dn l)的应的应用用第1页/共58页第二页，共58页。课前自测课前自测(z c) 夯实基础夯实基础第2页/共58页第三页，共58页。在在ABC中，若角中，若角A，B，C所对的边分别所对的边分别(fnbi)是是a，b，c，R为为ABC外接圆外接圆半径，则半径，则课前自测课前自测(z c)：知识(zh shi)回顾定理定理正弦定理正弦定理余弦定理余弦定理内容内容 a2 ；b2 ；c2_ .b2c22bccos Ac2a22cacos Ba2b22abcos C知识回顾2R第3页/共58页第四页，共58页。变变形形(1)a= b ，c ；

2、(2)sin A ，sin B ，sin C ；(3)abc ；(4)asin Bbsin A， bsin Ccsin B， asin Ccsin Acos A ；cos B ；cos C_.2Rsin B2Rsin Csin Asin Bsin C知识(zh shi)回顾2Rsin A第4页/共58页第五页，共58页。2.三角形常用三角形常用(chn yn)面积公式面积公式(1)S aha(ha表示表示(biosh)边边a上的高上的高)；(2)S ；(3)S r(abc)(r为三角形内切圆半径为三角形内切圆半径).acsin Bbcsin A知识(zh shi)回顾absin C第5页/共5

3、8页第六页，共58页。(1).三角形内角三角形内角(ni jio)和定理和定理在在ABC中，中，ABC；(2).三角形中的三角函数三角形中的三角函数(snjihnsh)关系关系(1)sin(AB) ；(2)cos(AB) = ；sin Ccos C3.3.拓展拓展(tu (tu zhn)zhn)公式公式知识回顾第6页/共58页第七页，共58页。考纲要求考纲要求(yoqi) 了然于心了然于心第7页/共58页第八页，共58页。考纲展示：1.掌握正弦定理、余弦定理,并能解决(jiju)一些简单的三角形度量问题. 2.能够运用正弦定理、余弦定理能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法等知识和方法(fng

4、f)解决一些解决一些与测量和几何计算有关的实际问与测量和几何计算有关的实际问题题. 第8页/共58页第九页，共58页。分析高考分析高考 发现发现(fxin)规规律律第9页/共58页第十页，共58页。2013201315.15.由正切求正余弦由正切求正余弦的值的值17.17.正余弦定理、正余弦定理、三三角形面积公式角形面积公式、两、两角和正余弦公式角和正余弦公式201420144.4.正三角形面积公正三角形面积公式式1212. .正弦函数的定义正弦函数的定义域和值域域和值域14.14.三角函数的最三角函数的最值、和差公式值、和差公式2015201510.10.三角函数的图像三角函数的图像和性质和

5、性质1717三角形面积公式、三角形面积公式、正余弦定理正余弦定理201620167.7.三角函数图像变三角函数图像变换换9.9.三角函数化简求三角函数化简求值值13.13.解三角形、三解三角形、三角恒等变换角恒等变换2017201714.14.三三角角函数函数求求最值最值 17.17.正余弦定理、三正余弦定理、三角形面积公式角形面积公式201820186.6.余弦定理余弦定理10.10.三角函数性质三角函数性质15.15.两角两角和和正弦正弦角角公式公式2019？近年近年(jn nin)高考（全国高考（全国卷）卷）题型分析：题型分析：第10页/共58页第十一页，共58页。题型分类题型分类(fn li)深度剖析深度剖析第11页/共58页第十二页，共58页。主要主要(zhyo)考查利用正、余弦定理判断三考查利用正、余弦定理判断三 角形形状，求解三角形的边长或角形形状，求解三角形的边长或 角的问题角的问题.题型（一）正余弦定理(y xin dn l)的基本应用第12页/共58页第十三页，共58页。例例1(1).在在ABC中，角中，角A，B，C所对的边分别所对的边分别(fnbi)为为a，b，c，若，若 0时，三角形时，三角形ABC为锐角三角形为锐角三角形.()(4)