柱锥台球的结构特征学习教案

1、会计学1柱锥台球柱锥台球(tiqi)的结构特征的结构特征第一页，共53页。第1页/共53页第二页，共53页。多面体多面体: 一般地一般地,我们我们(w men)把由若干个平面把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体多边形围成的几何体叫做多面体.旋转体旋转体: 一般地一般地,我们把由一个平面图形我们把由一个平面图形(txng)绕它绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体叫做旋转体. 这条定直线叫做旋转体的轴这条定直线叫做旋转体的轴.第2页/共53页第三页，共53页。 一、一、 观察下列几何体并思考：具备哪观察下列几何体并思考：具备哪

2、些些(nxi)性质的几何体叫做棱柱性质的几何体叫做棱柱?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED第3页/共53页第四页，共53页。 1、定义：有两个面互相、定义：有两个面互相(h xing)平行，其余各平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相相(h xing)平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 两个互相两个互相(h xing)平行的平面叫做棱柱的底面，平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。其余各面叫做棱柱的侧面。相邻侧面相邻侧面(cmin)的公

3、共边叫做棱柱的侧的公共边叫做棱柱的侧棱。棱。侧面与底的公共顶点叫做侧面与底的公共顶点叫做(jiozu)棱柱的棱柱的顶点。顶点。第4页/共53页第五页，共53页。底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点第5页/共53页第六页，共53页。2、棱柱、棱柱(lngzh)的表示法的表示法(下下图图) 用平行的两底面多边形的字母用平行的两底面多边形的字母(zm)表表示棱柱示棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。第6页/共53页第七页，共53页。 3、棱柱、棱柱(lngzh)的性质：的性质：1) 上下上下(shngxi)底面平行底面平行,且是全等且是全等的多边形的多边形2) 侧棱相等且相互侧棱

4、相等且相互(xingh)平行平行3) 侧面是平行四边形侧面是平行四边形第7页/共53页第八页，共53页。思考：有两个思考：有两个(lin )面平行，其余各面是平行四面平行，其余各面是平行四边形的多面体是棱柱吗？边形的多面体是棱柱吗？第8页/共53页第九页，共53页。 4、棱柱、棱柱(lngzh)的分类一的分类一(底面）：棱柱底面）：棱柱(lngzh)的底面可以是三角形、四边形、五边形的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱我们把这样的棱柱(lngzh)分别叫做三分别叫做三棱柱棱柱(lngzh)、四棱柱、四棱柱(lngzh)、五棱柱、五棱柱(lngzh)、 三棱柱三棱柱(lngzh

5、)四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱(lngzh)第9页/共53页第十页，共53页。棱柱棱柱(lngzh)的分类二的分类二(根据侧棱与底面的关系根据侧棱与底面的关系）：）：斜棱柱斜棱柱(lngzh): 侧棱不垂直于底面的棱柱侧棱不垂直于底面的棱柱(lngzh).第10页/共53页第十一页，共53页。直棱柱直棱柱(lngzh): 侧棱垂直于底面的棱柱侧棱垂直于底面的棱柱(lngzh)叫做直棱柱叫做直棱柱(lngzh)第11页/共53页第十二页，共53页。正棱柱正棱柱(lngzh): 底面是正多边形的直棱柱底面是正多边形的直棱柱(lngzh)叫做正棱柱叫做正棱柱(lngzh)第12页/共53页第十三页，共5

6、3页。判断判断(pndun)对错对错1、一个、一个(y )棱柱至少有五个面棱柱至少有五个面2、各侧面是矩形、各侧面是矩形(jxng)的棱柱是的棱柱是长方体长方体3、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱4、长方体是直四棱柱、长方体是直四棱柱5、正四棱柱是正方体、正四棱柱是正方体第13页/共53页第十四页，共53页。第14页/共53页第十五页，共53页。将下列几何体按范围大到小进行将下列几何体按范围大到小进行(jnxng)(jnxng)排序排序: :四棱柱四棱柱 长方体长方体 正四棱柱正四棱柱 正方体正方体 四棱柱长方体正四棱柱正方体底面是平行四边形底面是矩形(jxng)

7、且侧棱垂直与底面底面是正方形高与底面边长相等(xingdng)第15页/共53页第十六页，共53页。二、棱锥二、棱锥(lngzhu)的的结构特征结构特征观察下列观察下列(xili)(xili)几何体几何体, ,有什有什么相同点？么相同点？第16页/共53页第十七页，共53页。 有一个面是多边形，其余各面是有一个面是多边形，其余各面是有一个公共有一个公共(gnggng)(gnggng)顶点的三角顶点的三角形，形， 由这些面所围成的几何体叫做由这些面所围成的几何体叫做棱锥。棱锥。这个多边形面叫做这个多边形面叫做(jiozu)棱锥棱锥的底面。的底面。 有公共顶点的各个三角形叫做有公共顶点的各个三角形

8、叫做棱锥的棱锥的侧面。侧面。 各侧面的公共顶点叫做棱各侧面的公共顶点叫做棱锥的锥的顶点。顶点。 相邻侧面的公共边叫做棱锥相邻侧面的公共边叫做棱锥 的的侧棱。侧棱。第17页/共53页第十八页，共53页。棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE第18页/共53页第十九页，共53页。2.各面都是三角形的多面体是棱锥各面都是三角形的多面体是棱锥(lngzhu)吗？吗？第19页/共53页第二十页，共53页。2、棱锥、棱锥(lngzhu)的表示法的表示法；用顶点及底面各顶点字母表示用顶点及底面各顶点字母表示(biosh)棱锥棱锥,如：棱锥如：棱锥第20页

9、/共53页第二十一页，共53页。3、棱锥、棱锥(lngzhu)的分类的分类 按底面多边形的边数分类按底面多边形的边数分类(fn li)可分为三棱锥、四棱可分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等等。锥、五棱锥等等。五棱锥五棱锥(lngzhu)三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥(四面体四面体)第21页/共53页第二十二页，共53页。4、特殊、特殊(tsh)的棱锥正棱锥的棱锥正棱锥 定义：如果一个棱锥的底面是正多边形，定义：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且并且(bngqi)顶点在底面的射影是底面中心顶点在底面的射影是底面中心正三棱锥正三棱锥正五棱锥正五棱锥第22页/共53页第二十三页，共53页。判断判断(pndun)

10、对错对错1、底面是正多边形、底面是正多边形(zhngdubinxng)的的棱锥是正棱锥棱锥是正棱锥2、底面是正三角形，侧面为等腰三角形的、底面是正三角形，侧面为等腰三角形的棱锥棱锥(lngzhu)一定是正棱锥一定是正棱锥(lngzhu)ABCPACBCAB BCBPBA ACAP ABAP 第23页/共53页第二十四页，共53页。5、正多面体、正多面体(zhn du min t)：定义：每个面都是有相同边数正多边形，且以每个顶点定义：每个面都是有相同边数正多边形，且以每个顶点为其一端为其一端(ydun)都有相同数目的棱的凸多面体，叫做都有相同数目的棱的凸多面体，叫做正多面体。正多面体。第24页

11、/共53页第二十五页，共53页。三、棱台三、棱台(lngti)的的结构特征结构特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱锥棱锥(lngzhu)：有一个面是多边形：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥，由这些面所围成的几何体叫做棱锥(lngzhu)。第25页/共53页第二十六页，共53页。1 1、棱台的概念：用一个平行、棱台的概念：用一个平行(pngxng)(pngxng)于棱锥底面的平面去截棱锥于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。，

12、底面和截面之间的部分叫做棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点第26页/共53页第二十七页，共53页。2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的截得的棱台棱台(lngti)(lngti)，分别叫做三棱台，分别叫做三棱台(lngti)(lngti)，四棱台，四棱台(lngti)(lngti)，五棱台，五棱台(lngti)(lngti)3、棱台(lngti)的表示法： 棱台(lngti)用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如下图，棱台(lngti)ABCD-A1B1C1D1 .C C1 1 B B1 1A A1

13、 1D D1 1第27页/共53页第二十八页，共53页。4、特殊、特殊(tsh)的棱台的棱台-正棱台正棱台由正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥由正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥截得的截得的棱台棱台(lngti)，分别叫做正三棱台，分别叫做正三棱台(lngti)，正四棱台正四棱台(lngti)，正五棱台，正五棱台(lngti)第28页/共53页第二十九页，共53页。四、圆柱四、圆柱(yunzh)的的结构特征结构特征矩矩 形形O1O 1、定义：以矩形的一边所在、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形直线为旋转轴，其余三边旋转形成成(xngchng)的曲面所围成的几的曲面所围成的几何体叫做圆柱。何

14、体叫做圆柱。 （1）旋转轴叫做）旋转轴叫做(jiozu)圆柱圆柱的轴。的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的圆垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做面叫做圆柱的底面。圆柱的底面。 （3）平行于轴的旋转而成的曲）平行于轴的旋转而成的曲面叫做面叫做圆柱的侧面。圆柱的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不垂）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做直于轴的边都叫做圆柱的母线。圆柱的母线。第29页/共53页第三十页，共53页。轴轴母线母线底面底面侧面侧面2 2、表示、表示(biosh)(biosh)：用表示：用表示(biosh)(biosh)它的轴的字母表示它的轴的字母表示(biosh)(biosh)，如圆柱，如圆

15、柱OO1OO1。O OO O1 13 3、圆柱、圆柱(yunzh)(yunzh)与棱柱统与棱柱统称为柱体称为柱体。第30页/共53页第三十一页，共53页。五、圆锥五、圆锥(yunzhu)的结构特的结构特征征直角三角形直角三角形SAO1、定义：以直角三角形的一条直角边所在(suzi)直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 （1）旋转轴叫做）旋转轴叫做(jiozu)圆锥的轴。圆锥的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆圆锥的侧面。锥的侧面。

16、（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做都叫做圆锥的母线。圆锥的母线。第31页/共53页第三十二页，共53页。OSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线2 2、圆锥、圆锥(yunzhu)(yunzhu)的表的表示示 用表示用表示(biosh)(biosh)它的它的轴的字母表示轴的字母表示(biosh)(biosh)，如，如圆锥圆锥SOSO。3 3、圆锥与棱、圆锥与棱锥统称锥统称(tngchng)(tngchng)为锥体。为锥体。第32页/共53页第三十三页，共53页。六、圆台六、圆台(yunti)的的结构特征结构特征1、定义：用一个平行、定义：用一个平行(png

17、xng)于圆锥底面于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。这样的几何体叫做圆台。第33页/共53页第三十四页，共53页。思考思考: 圆柱可以由矩形圆柱可以由矩形(jxng)旋转得到旋转得到,圆锥可以圆锥可以由直由直 角三角形旋转得到角三角形旋转得到.圆台可以由什么平面图形圆台可以由什么平面图形旋转得到旋转得到?如何旋转如何旋转?第34页/共53页第三十五页，共53页。OO底面底面底面底面轴轴侧侧面面母线母线2 2、圆台、圆台(yunti)(yunti)的表示：用表示它的的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台轴的字母表示，如圆台

18、(yunti)OO(yunti)OO3 3、圆台与棱台、圆台与棱台(lngti)(lngti)统统称为台体。称为台体。第35页/共53页第三十六页，共53页。七、球的结构特征七、球的结构特征O O球心球心(qixn)半径半径(bnjng)AB1、球的定义：以半圆的直径、球的定义：以半圆的直径(zhjng)所在直线为所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。，简称球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径。球的半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径叫做球的直径。直径。2、球的表

19、示：球的表示：用表示球心的字母用表示球心的字母表示，如表示，如球球O第36页/共53页第三十七页，共53页。棱柱棱柱(lngzh)棱锥棱锥(lngzhu)棱台棱台(lngti)圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球多面体多面体旋转体旋转体柱、锥、台、球柱、锥、台、球第37页/共53页第三十八页，共53页。下列说法中：下列说法中：(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；斜棱柱的侧面中不可能有矩形；(2)有两个面互相有两个面互相(h xing)平行，其余各面都是平行四边平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；形的多面体是棱柱；(3)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面圆台也可看成是圆锥被平行于底面的

20、平面所截得截面与底面之间的部分。与底面之间的部分。其中正确的是其中正确的是_(3)第38页/共53页第三十九页，共53页。个个C第39页/共53页第四十页，共53页。的半径等于圆锥的底面圆的半径的半径等于圆锥的底面圆的半径C第40页/共53页第四十一页，共53页。以下关于简单以下关于简单(jindn)旋转体的说法中：旋转体的说法中：(1)在圆柱的上、下底面圆周上各取一点的连线就是在圆柱的上、下底面圆周上各取一点的连线就是 圆柱的母线；圆柱的母线；(2)圆台的轴截面不可能是直角梯形；圆台的轴截面不可能是直角梯形；(3)圆锥的轴截面是直角三角形；圆锥的轴截面是直角三角形；(4)过圆锥任意两条母线所

21、作的截面中，面积最大的是过圆锥任意两条母线所作的截面中，面积最大的是 轴截面；轴截面；其中正确的是其中正确的是_(2) 第41页/共53页第四十二页，共53页。将一个将一个(y )直角梯形绕其较短的底所在的直线旋直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个转一周得到一个(y )几何体，关于该几何体的以几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是下描绘中，正确的是( )A、是一个圆台、是一个圆台 B、是一个圆柱、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥、是一个圆柱和一个圆锥(yunzhu)的简单组合体的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥、是一个圆柱被挖去一个圆锥(yunzhu)后所剩的几后所剩

22、的几何体何体D第42页/共53页第四十三页，共53页。的的几几何何体体构构成成立立体体图图形形是是由由哪哪些些简简单单周周后后形形成成的的下下列列图图形形绕绕虚虚线线旋旋转转一一第43页/共53页第四十四页，共53页。 正方体的六个面分别涂有红正方体的六个面分别涂有红,蓝蓝,黄黄,绿绿,黑黑,白六种颜色，白六种颜色， 根据下图所示，绿色根据下图所示，绿色(l s)面的相对面是面的相对面是_色色绿绿红红黄黄黑黑黄黄蓝蓝蓝色蓝色第44页/共53页第四十五页，共53页。 一个一个(y )长，宽，高分别为长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的长方体木的长方体木 块，有一只蚂蚁经木块表面从顶点块，有一只蚂蚁经木块表面从顶点A爬行到爬行到C1，最短，最短 的路程是？的路程是？AC174cm第45页/共53页第四十六页