材料力学剪切学习教案

1、会计学1材料力学材料力学(ci lio l xu)剪切剪切第一页，共39页。铆钉连接销轴连接螺栓连接平键连接第1页/共39页第二页，共39页。n剪切件的特点：受力的特点杆剪切件的特点：受力的特点杆件两侧作用件两侧作用(zuyng)有两个大有两个大小相等，方向相反，作用小相等，方向相反，作用(zuyng)线相距很近的外力。线相距很近的外力。n变形的特点：两外力作用变形的特点：两外力作用(zuyng)线间的截面发生错动。线间的截面发生错动。第2页/共39页第三页，共39页。铆钉在两侧面上分别受到大小相等、方向相反，作用 线 相 距 很 近 的 两 组 分 布(fnb)外力系的作用。第一种可能的破坏

2、是沿 mm 面发生相对错动而剪断(jin dun)，这种变形称为剪切变形。mm 面称为受剪面。PPmm第3页/共39页第四页，共39页。 剪力剪力受剪面上受剪面上(min shn)的剪力的剪力简化假设：切应力在受剪面上(min shn)均匀分布。名义切应力： 强度条件PPmmPQmm切应力：单位面积上平行于截面的内力来衡量内力的聚集程度。第4页/共39页第五页，共39页。一个剪切面第5页/共39页第六页，共39页。二个剪切面第6页/共39页第七页，共39页。例 1已知： 插销材料为20钢，t =30MPa，直径(zhjng)d=20mm, t = 8mm, 1.5t =12 mm, P =15

3、kN。求：校核插销的剪切强度.解：插销(chxio)受力如图。具有(jyu)两个剪切面：双剪问题。取两个剪切面之间的杆为研究对象，受力如图。第7页/共39页第八页，共39页。解：插销(chxio)受力如图。具有(jyu)两个剪切面：0XKNPQ5 . 72/双剪问题(wnt)。取两个剪切面之间的杆为研究对象，受力如图。剪切面的面积42dA420105 . 723AQMPa9 .23MPa30结论：满足剪切强度要求。第8页/共39页第九页，共39页。第9页/共39页第十页，共39页。挤压力的作用挤压力的作用(zuyng)面叫做挤压面；由于挤压力而引起的应力叫面叫做挤压面；由于挤压力而引起的应力叫

4、做挤压应力。做挤压应力。挤压应力：挤压应力：对圆截面(jimin)杆：接触面为平面，则计算挤压面为接触面。接触面为半圆柱面，则计算挤压面为直径投影面。bsbsAP挤压面上传递的力有效挤压面的面积。tdAbs第10页/共39页第十一页，共39页。对圆截面(jimin)杆：tdAbs对平键：lhAbs21l 挤压(j y)强度条件bsbsAPbs许用挤压(j y)应力通常大于许用应力，一般地)5 . 25 . 1 (bs第11页/共39页第十二页，共39页。注意：挤压与压缩是不同(b tn)的，前者产生于两物体表面，后者产生于同一物体。第12页/共39页第十三页，共39页。例 3已知：d=70mm

5、, 键的尺寸为bhl=2012100mm，力偶(l u)m= 2 kN m, 键的 t=60 MPa, sbs=100 MPa。 求：校核键的强度。解：1) 校核(xio h)键的剪切强度u 剪切面上(min shn)的剪力 0)(FOMmdQ2/取键的下半部分和轴，受力如图dmQ2第13页/共39页第十四页，共39页。1) 校核(xio h)键的剪切强度u 剪切面上(min shn)的剪力 0)(FOMmdQ2/取键的下半部分(b fen)和轴，受力如图dmQ2u 剪切面的面积blAu 切应力AQbldm2第14页/共39页第十五页，共39页。u 切应力(yngl)AQ10020701022

6、26bldmMPa6 .28MPa60满足(mnz)剪切强度要求。2) 校核(xio h)键的挤压强度u 挤压力取键的上半部分，受力如图QP 第15页/共39页第十六页，共39页。2) 校核键的挤压(j y)强度u 挤压力(yl)取键的上半部分(b fen)，受力如图dmQP2u 有效挤压面hlAbs21u 挤压应力10012701024226dhlmAPbsbsMPa3 .95MPabs100满足挤压强度要求。第16页/共39页第十七页，共39页。例 4已知：t =30 MPa，直径(zhjng) d = 20 mm, t = 8mm, 1.5t =12 mm, P =解：插销(chxio)

7、受力如图。中段(zhn dun)较危险，应校核中段的强度。15kN。bs = 100 MPa。求：校核挤压强度.u 有效挤压面tdAbs5 . 1 第17页/共39页第十八页，共39页。u 有效(yuxio)挤压面tdAbs5 . 1 u 挤压(j y)应力8205 . 110153bsbsAPMPa5 .62bs满足挤压强度(qingd)要求。第18页/共39页第十九页，共39页。ppt1t1t2第19页/共39页第二十页，共39页。解： 作销钉(xiodng)受力图如图示 按剪切强度条件(tiojin)设计 销钉有两个受剪面n n和m m(对称(duchn)，任取一面进行计算2PnnQnn

8、mmP2P2P2PQ AQ QA 224 Pd mm.P d 817301015223ppt1t1t2第20页/共39页第二十一页，共39页。 按挤压强度条件进行(jnxng)设计销钉有三个挤压面，上、下两段长度(chngd)相同，与中段相比，显然，中段为危险截面。综合考虑剪切和挤压强度(qingd)，可取销钉直径为18mm。nnmmP2P2Pt1t1t2PPbsbsbsbsbsAPbsbsbsPA2bsPdtmmtPdb32ppt1t1t2第21页/共39页第二十二页，共39页。t受剪面PPd解：2)( 7851025mmdtAPQ b785PAPAQNP23550

9、0300785第22页/共39页第二十三页，共39页。答案(d n)：F/bl F/ab 第23页/共39页第二十四页，共39页。如图所示，用两个铆钉连接，拉力F=20KN，铆钉直径(zhjng)d=12mm。试求铆钉剪切面上的剪力和剪切面上的切应力。 答：铆钉剪切面上的剪力为 KN。铆钉剪切面上(min shn)的切应力为 Mpa。 10 88.5 第24页/共39页第二十五页，共39页。 答案(d n)： 20第25页/共39页第二十六页，共39页。答案(d n)： 100KN 79.6MPa第26页/共39页第二十七页，共39页。dhFAFbsbsbs24dFAFs 为充分利用材料，切应

10、力(yngl)和挤压应力(yngl)应满足242dFdhFhd82bs第27页/共39页第二十八页，共39页。DdhP销钉(xiodng)的剪切面面积 AS销钉(xiodng)的挤压面面积 AbS思考题第28页/共39页第二十九页，共39页。hdDdhP剪切面dhAS第29页/共39页第三十页，共39页。DdhP剪切面挤压面挤压面)(422dDAbS第30页/共39页第三十一页，共39页。补充题：冲床的最大冲压力P=400KN，冲头材料的许用压应力=440MPa，钢板(gngbn)的剪切强度极限b=360MPa。试求冲头能冲剪的最小孔径d和最大的钢板(gngbn)厚度 。d钢板冲模冲头P第31页/共39页第三十二页，共39页。Pd钢板冲模冲头P剪切面解：冲头为轴向压缩(y su)变形P42 dPAPd =34mm第32页/共39页第三十三页，共39页。Pd钢板冲模冲头P剪切面P由钢板(gngbn)的剪切破坏条件bdPAQmm4 .10 第33页/共39页第三十四页，共39页。一圆截面阶梯杆受力如图所示。已知：2212A =8cm ,A =4cm ,E=200GPa。AC段杆横截面上的应力(yngl)为Mpa；AB杆的总伸长l=m