材料中原子的迁移分析学习教案

1、会计学1材料中原子的迁移材料中原子的迁移(qiny)分析分析第一页，共104页。nSurface hardening of steel：齿轮：齿轮(chln)渗碳等渗碳等n半导体掺杂半导体掺杂(chn z)n导电陶瓷导电陶瓷n涂层与薄膜涂层与薄膜n涡轮叶片的热障涂层涡轮叶片的热障涂层n水及气体处理：过滤和离子交换树脂水及气体处理：过滤和离子交换树脂n电泳和电镀电泳和电镀第1页/共104页第二页，共104页。0tC0tC第2页/共104页第三页，共104页。菲克第一菲克第一(dy)定律的推导定律的推导 第3页/共104页第四页，共104页。第4页/共104页第五页，共104页。 dxdCDdxd

2、CdxJ 221 dxdtCCfdtdxfCdxfCdtnnfJ21212121)(2121 fdxD221 dxCCfnnfJ21212121 第5页/共104页第六页，共104页。xCDJ第6页/共104页第七页，共104页。xCDJxx（2）zCDJzzyCDJyyyCxCzC第7页/共104页第八页，共104页。n流经两个垂直于流经两个垂直于x轴相距为轴相距为dx的平面的平面1和平面和平面2上的通量并不相等，是一种上的通量并不相等，是一种(y zhn)“非稳态扩散非稳态扩散” 菲克第二定律菲克第二定律(dngl)的推导的推导 n扩散通量扩散通量J不是常数，而是随时间以及不是常数，而是随

3、时间以及x方向各点的位置而变化方向各点的位置而变化第8页/共104页第九页，共104页。（微小体积中积存的物质量）（流入的物质量）（流出的物质量）（微小体积中积存的物质量）（流入的物质量）（流出的物质量）第9页/共104页第十页，共104页。（3）（4）（5）dxxJJJJ21率小体积内物质的积存速xcDJ1dxxJDJJ12第10页/共104页第十一页，共104页。（6）dxtctcdx )()(xcDxtc（8）tcDJ（9）22xcDtcxJtcdxxJdxtc 第11页/共104页第十二页，共104页。222222zcDycDxcDtczyx（10）)()()(zcDzycDyxcDx

4、tc（11）)(222222zcycxcDtc第12页/共104页第十三页，共104页。22222sin1)(sinsin1)(ccrrcrrDtc0c022c)2(22rcrrcDtc 第13页/共104页第十四页，共104页。22xcDtc第14页/共104页第十五页，共104页。第15页/共104页第十六页，共104页。第16页/共104页第十七页，共104页。)15(221221 DtxerfCCCCC dEXPerf 022第17页/共104页第十八页，共104页。第18页/共104页第十九页，共104页。第19页/共104页第二十页，共104页。0 xc第20页/共104页第二十一

5、页，共104页。)2(221212Dtxerfccccc)2(22101Dtxerfccccco2120ccc )2(101Dtxerfcccc1022ccc 第21页/共104页第二十二页，共104页。第22页/共104页第二十三页，共104页。927渗碳渗碳(shn tn)，从，从Fe-Fe3C相图可以看出，该温度下碳在相图可以看出，该温度下碳在-Fe中的最大中的最大溶解度为溶解度为1.3%，纯铁表层吸收碳原子后立即达到饱和浓度，而内部的含碳量几，纯铁表层吸收碳原子后立即达到饱和浓度，而内部的含碳量几乎为零乎为零第23页/共104页第二十四页，共104页。dDtxerfDtx202)exp

6、(2)2()2(10Dtxerfcc )2(221212Dtxerfccccc第24页/共104页第二十五页，共104页。)2(10Dtxerfcc ）（，6x8 . 6t4x)8 . 6(10DxerfCC 第25页/共104页第二十六页，共104页。第26页/共104页第二十七页，共104页。第27页/共104页第二十八页，共104页。第28页/共104页第二十九页，共104页。)2(1101Dtxerfcccc68. 0)1 . 0( Dterf 220198. 071. 01 . 071. 01 . 0cmDtDt 220198. 071. 01 . 0cmDt 第29页/共104页第

7、三十页，共104页。 220198. 071. 01 . 0cmDt RTQDD exp0 TD16558exp23. 0 TscmDcmt/16558exp0861. 0)/(/ )(0198. 022 第30页/共104页第三十一页，共104页。第31页/共104页第三十二页，共104页。Cm为铸态合金中原始成分偏析的振幅，为铸态合金中原始成分偏析的振幅，为溶质原子浓度最高点与最低点之间的距为溶质原子浓度最高点与最低点之间的距离，即枝晶二次轴之间距离（离，即枝晶二次轴之间距离（AB）的一半）的一半 xCCmx sin第32页/共104页第三十三页，共104页。0),2( txdxdC xC

8、Cmx sin第33页/共104页第三十四页，共104页。 )24(expsin,22 DtxCtxCm 1sin x 22exp,2 DtCtCm 第34页/共104页第三十五页，共104页。 1001exp22 Dt )28(467. 02Dt 100exp22 Dt 1001,2 mCtC 第35页/共104页第三十六页，共104页。 Dt2467. 0 第36页/共104页第三十七页，共104页。n与浓度梯度有关的扩散一般是高浓度向低浓度扩与浓度梯度有关的扩散一般是高浓度向低浓度扩散过程散过程(guchng)的浓度梯度问题，称为的浓度梯度问题，称为“下下坡扩散坡扩散” （或称为（或称为

9、“顺扩散顺扩散” ） n还存在低浓度向高浓度的扩散还存在低浓度向高浓度的扩散(kusn)过程称为过程称为“上坡上坡扩散扩散(kusn)” （或称为（或称为“逆扩散逆扩散(kusn)” ）1、上坡扩散、上坡扩散第37页/共104页第三十八页，共104页。第38页/共104页第三十九页，共104页。xMJ （23）第39页/共104页第四十页，共104页。jnPTiinGu.)(iinc/iicniiCGu第40页/共104页第四十一页，共104页。iiCGuxcGxuii2xuMJxccGMJ22cGMD22第41页/共104页第四十二页，共104页。cGMD22022cGxc022cGxccG

10、MD22n扩散结果会使固溶体合金分解为合金元素含量高和合金元素含量低扩散结果会使固溶体合金分解为合金元素含量高和合金元素含量低的两种成分不同、结构相同的组织状态的两种成分不同、结构相同的组织状态第42页/共104页第四十三页，共104页。是判断是判断(pndun)扩散方向的依据扩散方向的依据cG22发生发生(fshng)下坡扩散下坡扩散022cG固溶体成分均匀化自由能最低固溶体成分均匀化自由能最低第43页/共104页第四十四页，共104页。022cG第44页/共104页第四十五页，共104页。第45页/共104页第四十六页，共104页。第46页/共104页第四十七页，共104页。第47页/共1

11、04页第四十八页，共104页。第48页/共104页第四十九页，共104页。第49页/共104页第五十页，共104页。第50页/共104页第五十一页，共104页。第51页/共104页第五十二页，共104页。第52页/共104页第五十三页，共104页。晶体中存在晶体中存在(cnzi)大量空位，存在大量空位，存在(cnzi)空位使熵增加。空位使熵增加。第53页/共104页第五十四页，共104页。第54页/共104页第五十五页，共104页。n空位扩散机制可以很好的解释柯肯达尔效应。空位扩散机制可以很好的解释柯肯达尔效应。n柯肯达尔试验时，镍原子较铜原子扩散的快，故，存在柯肯达尔试验时，镍原子较铜原子扩

12、散的快，故，存在(cnzi)一个净镍原子流越过钨丝流向铜一侧；同时存在一个净镍原子流越过钨丝流向铜一侧；同时存在(cnzi)一个净一个净空位流越过钨丝流向镍一侧，这样必然使铜一侧空位浓度下降空位流越过钨丝流向镍一侧，这样必然使铜一侧空位浓度下降（低于平衡浓度），镍一侧空位浓度升高（高于平衡浓度）。（低于平衡浓度），镍一侧空位浓度升高（高于平衡浓度）。当两侧空位浓度回复到平衡浓度时，当两侧空位浓度回复到平衡浓度时，n铜一侧因空位浓度增加而伸长，铜一侧因空位浓度增加而伸长，n镍一侧因空位浓度的降低而缩镍一侧因空位浓度的降低而缩n短，相当于钨丝向镍一侧移动短，相当于钨丝向镍一侧移动n了一段距离。了一

13、段距离。第55页/共104页第五十六页，共104页。第56页/共104页第五十七页，共104页。第57页/共104页第五十八页，共104页。第58页/共104页第五十九页，共104页。面心立方面心立方(lfng)(fcc)中间隙扩散中的几率中间隙扩散中的几率P第59页/共104页第六十页，共104页。如果如果(rgu)n1n2，则晶面，则晶面2上净增加的原子数为上净增加的原子数为 ： tnnNN 21122161 ：tntPnNtntPnN 22121121212212第60页/共104页第六十一页，共104页。ddXdCCC 12第61页/共104页第六十二页，共104页。将体积将体积(tj

14、)浓度浓度C=n/a代入上式可得代入上式可得dxdCdnnddxdCdndn21212 dxdCdnntNNJ 22112216161第62页/共104页第六十三页，共104页。根据根据(gnj)菲克第一定律菲克第一定律）（4612 dD第63页/共104页第六十四页，共104页。AZvdD2061 kTGAZvddDexp616122 261dD kTQDDexp0第64页/共104页第六十五页，共104页。扩扩 散散 元元 素素 基基 体体 金金 属属 D0 /(10-5m2/s) Q / (103J/mol) C -Fe 2.0 140 C -Fe 0.20 84 N -Fe 0.33

15、144 N -Fe 0.46 75 Fe -Fe 19 239 Fe -Fe 1.9 270 Ni -Fe 4.4 283 Mn -Fe 5.7 277 Cu Al 0.84 136 Zn Cu 2.1 171 Ag Ag（晶内扩散）（晶内扩散） 7.2 190 Ag Ag（晶界扩散）（晶界扩散） 1.4 90 第65页/共104页第六十六页，共104页。第66页/共104页第六十七页，共104页。4.4 影响影响(yngxing)扩散的因素扩散的因素nD0和和Q可随合金成分以及扩散机制的不同而变化可随合金成分以及扩散机制的不同而变化 DD0exp(-Q/RT)（15）第67页/共104页第六

16、十八页，共104页。第68页/共104页第六十九页，共104页。第69页/共104页第七十页，共104页。第70页/共104页第七十一页，共104页。第71页/共104页第七十二页，共104页。在晶界和自由表面附近，点阵在晶界和自由表面附近，点阵畸变严重畸变严重(ynzhng)，空位密，空位密度和空位的迁移率均比晶内高度和空位的迁移率均比晶内高，因此面缺陷处扩散激活能较，因此面缺陷处扩散激活能较低，借助空位扩散机制的扩散低，借助空位扩散机制的扩散容易进行容易进行设想在垂直于双晶体晶界的外设想在垂直于双晶体晶界的外表面上镀一层扩散物质表面上镀一层扩散物质M（或同（或同位素示踪原子），使其扩散，发

17、现物位素示踪原子），使其扩散，发现物质质M扩散到晶格去的深度要比扩扩散到晶格去的深度要比扩散到晶界和外表面的小得多散到晶界和外表面的小得多第72页/共104页第七十三页，共104页。第73页/共104页第七十四页，共104页。n多晶银（直线多晶银（直线1）的斜率约为单晶银）的斜率约为单晶银（直线（直线2）的斜率的二分之一，表明）的斜率的二分之一，表明晶界扩散晶界扩散(kusn)激活能约为体扩激活能约为体扩散散(kusn)激活能的一半激活能的一半多晶银和单晶银的扩散系数与多晶银和单晶银的扩散系数与1/T的关系的关系(gun x) 700以下以下 多晶银中包含晶界多晶银中包含晶界扩散扩散,自扩散系

18、数自扩散系数比单晶银的大比单晶银的大 scmRTD26400exp103 . 251 scmRTD95.45exp859. 02 第74页/共104页第七十五页，共104页。第75页/共104页第七十六页，共104页。第76页/共104页第七十七页，共104页。n如未变形的钽片在渗碳介质中于如未变形的钽片在渗碳介质中于1900保持保持12h，其表面上所形成的渗碳层厚度小于，其表面上所形成的渗碳层厚度小于0.01mmn经过经过75%变形后，经过变形后，经过1h的渗碳就能形成厚度为的渗碳就能形成厚度为0.6mm的渗碳层，渗碳速度提高了的渗碳层，渗碳速度提高了720多多倍倍第77页/共104页第七十

19、八页，共104页。（1）扩散系数随晶体结构的改变）扩散系数随晶体结构的改变(gibin)而变化而变化第78页/共104页第七十九页，共104页。第79页/共104页第八十页，共104页。n各向异性晶体的各方向原子间距不一样，扩散系数也不相同各向异性晶体的各方向原子间距不一样，扩散系数也不相同n扩散系数的各向异性在立方扩散系数的各向异性在立方(lfng)晶体中几乎不存在，但对对称性交晶体中几乎不存在，但对对称性交叉的晶体结构中表现显著。叉的晶体结构中表现显著。n具有具有(jyu)菱方结构的铋有明显方向性菱方结构的铋有明显方向性n平行于平行于0001方向上扩散系数小于垂直方向上的扩散系数方向上扩散

20、系数小于垂直方向上的扩散系数n密排六方晶系的锌密排六方晶系的锌n平行于底面的平行于底面的D0.13exp(-21800/RT)n垂直于底面的垂直于底面的D=0.58exp(-24800/RT)n因为平行因为平行0001方向上的扩散，原子要通过原子排列最密的（方向上的扩散，原子要通过原子排列最密的（0001）面，）面，所以要困难一些，这种异向性随温度升高逐渐减小所以要困难一些，这种异向性随温度升高逐渐减小第80页/共104页第八十一页，共104页。第81页/共104页第八十二页，共104页。第82页/共104页第八十三页，共104页。第83页/共104页第八十四页，共104页。第84页/共104

21、页第八十五页，共104页。第85页/共104页第八十六页，共104页。第86页/共104页第八十七页，共104页。第87页/共104页第八十八页，共104页。n 1.加入加入4%的钴可使碳在的钴可使碳在-Fe中的扩散速率增中的扩散速率增加一倍加一倍n 2.加入加入3%Mo或或W，则使其减小一半，则使其减小一半，Mo对碳在对碳在-Fe中扩散的影响还与温度有关中扩散的影响还与温度有关，当温度低于，当温度低于1100时，扩散速率减慢；高于时，扩散速率减慢；高于1100时则加速时则加速n 3.Mn和和Ni对对C在在-Fe中的扩散无影响中的扩散无影响第88页/共104页第八十九页，共104页。a.形成形

22、成(xngchng)碳化物元素碳化物元素 b.形成不稳定碳化物形成不稳定碳化物 c.不形成碳化物而溶于固溶体中的不形成碳化物而溶于固溶体中的元素元素 影响各不相同，如影响各不相同，如Co、Ni可提高可提高C的扩散系数，而的扩散系数，而Si则降低碳的扩散系数则降低碳的扩散系数如如Mn对碳的扩散影响不大对碳的扩散影响不大如如W、Mo、Cr等降低碳的扩等降低碳的扩散系数散系数第89页/共104页第九十页，共104页。第90页/共104页第九十一页，共104页。纯铁渗氮层的浓度纯铁渗氮层的浓度(nngd)变化变化氮的浓度氮的浓度是突变的是突变的，不存在，不存在两相区两相区Fe-N相图相图 纯铁纯铁520为含为含氮的氮的固溶固溶体体，以，以Fe3N为基为基的固的固溶体溶体，以，以Fe4N为为基的固基的固溶体溶体第91页/共104页第九十二页，共104页。氮的浓度氮的浓度是突变的是突变的，不存在，不存在两相区两相区第92页/共104页第九十三页，共104页。2.2.铁板镀铁板镀ZnZn，根据渗层厚度，根据