教育统计学概述

1、 熟练掌握教育统计学的基本原理，运用数熟练掌握教育统计学的基本原理，运用数理统计原理和方法研究教育问题理统计原理和方法研究教育问题 。 利用利用SPSS for Windows SPSS for Windows 软件工具解决教育软件工具解决教育领域问题领域问题 ，掌握，掌握SPSS for WindowsSPSS for Windows在教育在教育研究上的正确应用方法和操作技能研究上的正确应用方法和操作技能 。课程学习目的课程学习目的 张奇. SPSS for Windows在心理学与教育学中的应用.北京大学出版社 张厚粲, 徐建平. 现代心理与教育统计学. 北京师范大学出版社 王孝玲. 教育

2、统计学.华东师范大学出版社 卢纹岱. SPSS 统计分析.电子工业出版社 参考书目参考书目一、统计学的含义一、统计学的含义（一）（一） 统计统计 （二）（二） 统计的三层含义统计的三层含义统计资料统计资料对某一对某一现象现象 有关有关数量资料数量资料的的 搜集、整理、计算和分析搜集、整理、计算和分析的的 工作过程。工作过程。总起来计算总起来计算统计工作统计工作统计学统计学统计资料统计资料数据资料数据资料统计工作统计工作工作过程工作过程 统统计计实实践践统计学统计学研究统计原理研究统计原理 与方法的科学与方法的科学有赖于有赖于服务于服务于运用运用 研究研究 数量关系的学科数量关系的学科统统 计计

3、 学学应用应用 统计统计心心 理与教育统计学理与教育统计学 人口统计学人口统计学 司法统计学司法统计学 生物统计学生物统计学 二、统计学分类二、统计学分类数理统计数理统计 原理与方法原理与方法可靠数据可靠数据一般水平一般水平 及关系及关系样本样本 总体总体描述统计描述统计 实验设计实验设计 推断统计推断统计 三、内容、特性及原则三、内容、特性及原则（一）内容（一）内容 中心极中心极限心理限心理平平均均（前驱）（前驱）（核心）（核心）（后衍）（后衍） 描述统计对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法，称为描述统计。 两种方法：统计图表、数字特征量 推断统计根据样本所提供的信息，运用

4、概率论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计、推测，称为推断统计；包括总体参数估计、假设检验。 实验设计为了揭示实验中自变量与因变量的关系，在实验之前所制订的实验计划，称为实验设计。 内内 容容 功功 能能 具体方法具体方法数据整理数据整理 准确、完整准确、完整集中量数集中量数集中趋势集中趋势均数、中数、众数均数、中数、众数 差异量数差异量数离中趋势离中趋势方差、标准差、方差、标准差、 相对量数相对量数相对位置相对位置百分等级、标准分数百分等级、标准分数 相关量数相关量数相互关系相互关系积差、等级、点二列积差、等级、点二列 描述统计描述统计内容内容 功功 能能具体方法具体方法

5、 作作 用用参数参数 估计估计样本样本总体总体点估计点估计 区间估计区间估计 假假 设设 检检 验验样本样本总体总体 t 检验检验2均数均数 计计 量量 数数 据据 F 检验检验2个以上均数个以上均数回归分析回归分析预测预测 2 检验检验 计数数据计数数据推断统计推断统计 概率性：以概率为基础。概率性：以概率为基础。 二元性：即有理论，又有实践二元性：即有理论，又有实践 归纳性：现实资料归纳性：现实资料一般原理或规律一般原理或规律（二）特性（二）特性（三）原则（三）原则 统计常态法则：样本特性保持总体特性统计常态法则：样本特性保持总体特性 小数永存法则：小数永存法则：n个样本特性一致个样本特性

6、一致 大量惰性原则：某一性态反复观察不变大量惰性原则：某一性态反复观察不变边缘边缘 科学科学数学数学自然自然 科学科学数理数理 统计学统计学模糊模糊 数学数学线性线性 代数代数社会科学社会科学哲哲 学学思维思维 科学科学四、性质四、性质 学习要求学习要求 掌握统计词汇掌握统计词汇 训练计算技能训练计算技能 正确解释结果正确解释结果 准确选择方法准确选择方法 理解统计逻辑理解统计逻辑数据的关系点计数据点计数据度量数据度量数据离散数据离散数据连续数据连续数据称名数据称名数据顺序数据顺序数据等距数据等距数据比率数据比率数据 总体：总体：性质相同性质相同的的 一类事物一类事物的的 全体全体。统计术语统

7、计术语 总体（总体（N） （一）总体与个体（一）总体与个体 个体：构成总体的每个体：构成总体的每 一一 基本单位基本单位或或 单元单元。总体类型总体类型有限总体有限总体无限总体无限总体总体的特征总体的特征同质性同质性大量性大量性差异性差异性总体包含总体包含 个体数目个体数目 有限有限总体包含总体包含 个体数目个体数目 无限无限相对性相对性 总体（总体（N） 样本（样本（n） （二）样本与样本容量（二）样本与样本容量（n） 样本：样本：总体总体抽出的抽出的部分个体部分个体 样本样本 容量容量样本包含的样本包含的个体数目个体数目大样本大样本 n30小样本小样本 n30相对性相对性平均数平均数标准差

8、标准差相关系数相关系数统计量统计量参数参数（三）参数与统计量（三）参数与统计量 参数：参数：X 统计量：统计量：参数与统计量的符号系统参数与统计量的符号系统SDS,r量数量数总体特性总体特性样本特性样本特性参数：描述总体分布特征的量数。总体平均数（）反映总体的集中趋势总体标准差（）反映总体的离中趋势总体相关系数（）反映在总体内某两种特征之间的变化关系统计量：描述样本分布特征的量数。样本平均数（ ） 描述某一样本数据的集中趋势样本标准差（X）描述该样本数据的分散程度样本相关系数（r）描述两个样本之间的相关关系X随机误差：在收集数据的过程中，由于一些人们不易发现或无法控制的偶然因素存在，致使同一对

9、象经同一方式测试多次，其结果都不一样，这样产生的误差叫随机误差。随机误差的特点：随机误差不恒定，有时为正，有时为负；正负误差出现的可能性大致相等；小误差出现的可能性大于大误差出观的可能性，特别大的误差一般不会出现；同一对象被测试多次，随着测试次数的增加，误差的算术平均数逐渐接近于零。 （四）误差（四）误差抽样误差：随机样本的统计量与总体参数之差，称为抽样误差。抽样误差的影响因素：样本容量（反比）总体标准差（正比）抽样方法：分层随机抽样优于简单随机抽样误差误差统计统计 设计设计准备准备 阶段阶段搜集数据搜集数据统计统计 整理整理统计统计 分析分析定量认识开始定量认识开始 整理分析前提整理分析前提

10、承前承前 启后启后对比研究对比研究 认识本质规律认识本质规律一次完整的统计过程一次完整的统计过程 数据的表达数据的表达n表列法：表列法： 以表格以表格 形式表示统计资料形式表示统计资料 数量关系的工具。数量关系的工具。l图示法：图示法： 以几何以几何 图形表示统计资料图形表示统计资料 数量关系的工具。数量关系的工具。图形的种类图形的种类直条图直条图圆形图圆形图直方图直方图线线 图图点点 图图离散变量连续变量形形 状状维维 度度二维图二维图 三维图三维图 象形图象形图描述统计描述统计集中量数集中量数差异量数差异量数相对量数相对量数相关量数相关量数推断推断 统计统计统计统计估计估计假设假设 检验检

11、验非参数非参数检验检验参数参数检验检验点估计点估计 区间估计区间估计Z检验检验 t检验检验 检验检验 回归分析回归分析 检验检验相关样本相关样本独立样本独立样本符号法符号法 符号秩次法符号秩次法秩和法（秩和法（M-W) 中位数法中位数法集中量数集中量数n定义定义集中趋势集中趋势n功用功用 典型情况或一般水平典型情况或一般水平 差异比较差异比较n指标指标 n算术平均数算术平均数 n中数中数 n众数众数 n倒数平均数倒数平均数 n几何平均数几何平均数差异量数差异量数分布特征二分布特征二离中趋势（离散程度）离中趋势（离散程度） 分布特征一分布特征一集中趋势集中趋势 差异量数：差异量数：描述一组数据描

12、述一组数据离中趋势离中趋势的量数。的量数。 度量指标：全距、方差、标准差、平均度量指标：全距、方差、标准差、平均 差、四分位差、偏态量、峰态量差、四分位差、偏态量、峰态量集中量与差异量的关系集中量与差异量的关系1多组数据比较时，集中量相等，差异多组数据比较时，集中量相等，差异 量不等；或差异量相等，集中量不等，量不等；或差异量相等，集中量不等， 均不能说各组分布相同。均不能说各组分布相同。 1= 2， 1 2 1 2， 1= 2以以 、 分析数据分布，有四种情况：分析数据分布，有四种情况： 不等，不等， 各异；各异； 相同或相近，相同或相近， 相同或接近；相同或接近； 相同或相近，相同或相近，

13、 各异；各异； 不等，不等， 相等或接近；相等或接近；集中量集中量 2、坐标意义、坐标意义差异量差异量 一个点一个点一段距离一段距离 差异量差异量，集，集 中量代表性中量代表性 3、集中量的代表性、集中量的代表性由差异量来反映由差异量来反映 差异量差异量 ，集，集 中量代表性中量代表性 。相对量数相对量数 绝对数：总体规模（或水平）增减变化绝对数：总体规模（或水平）增减变化 的统计指标。的统计指标。相对相对 量数量数相对地位量相对地位量 相对差异量相对差异量百分等级百分等级 标准分数标准分数一、绝对数与相对数一、绝对数与相对数 相对数：从数量上反映两个相互联系现相对数：从数量上反映两个相互联系

14、现 象对比关系的统计指标。象对比关系的统计指标。2个以上个以上的变量的变量单变量单变量相关量数相关量数集中集中量量差异差异量量相关量相关量相关量数的指标相关量数的指标 积差相关法积差相关法 等级相关法等级相关法 点二列相关法点二列相关法 二列相关法二列相关法 相关相关统计推断统计推断（一）定义（一）定义 （二）内容（二）内容 样本资料样本资料推测推测总体情况总体情况理论理论 方法方法 内内 容容参数参数估计估计点估计点估计区间估计区间估计假设假设检验检验参数检验参数检验Z 检验检验 t 检验检验 F 检验检验 q 检验检验非参数非参数检验检验符号检验符号检验 符号秩次检验符号秩次检验秩和检验秩

15、和检验 中位数检验中位数检验2 检验检验计数资料计数资料计量计量资料资料相关相关样本样本独立独立样本样本统计推断的有关问题统计推断的有关问题统计推断的前提统计推断的前提随机抽样随机抽样样本样本推断错误推断错误一定的规模及代表性一定的规模及代表性一定限度一定限度假设检验的原理假设检验的原理 产生差异的情况：产生差异的情况： 样本统计量与相应总体参数的差异；样本统计量与相应总体参数的差异； 两个样本统计量之间的差异；两个样本统计量之间的差异；一、差异情况一、差异情况 差异性质：差异性质： 真实差异；真实差异； 抽样误差；抽样误差； 实践检验实践检验 自由大自由大 假设假设 理论论证理论论证 实践检

16、验实践检验 问题问题 假设假设 假说假说 理论理论 胆想象胆想象 假设假设 否否 定定 否否 定定二、假设与假设检验二、假设与假设检验 科学研究的一般过程科学研究的一般过程 研究假设（备择假设）研究假设（备择假设）虚无假设（零假设）虚无假设（零假设） 假设的类型假设的类型（一）研究假设（一）研究假设 定义：实验人员希望证实的假设。定义：实验人员希望证实的假设。, 02121或,0XX或 符号：符号：Ha、H1 内容：假设两均数之间存在真实的差异。内容：假设两均数之间存在真实的差异。 表示方法：表示方法：（二）（二）虚无假设虚无假设 定义：根据检验结果予以拒绝或接受的假设定义：根据检验结果予以拒

17、绝或接受的假设 , 02121或,0XX或 符号：符号：Ho 内容：假设两个均数之间差异是误差。内容：假设两个均数之间差异是误差。 表示方式表示方式 含义：拒绝虚无假设的概率。含义：拒绝虚无假设的概率。 三、显著性水平三、显著性水平 直观分析法直观分析法 理论分析理论分析小概率事件小概率事件05. 001. 0 常用水平值常用水平值 解释解释Z（CR） P 值值 显著性显著性 符号符号 1.96 0.05 不显著不显著 1.96 0.05 显显 著著 * 2.58 0.01 极显著极显著 *CR 值、值、P 值差异显著性关系表值差异显著性关系表 t（CR） P 值值 显著性显著性 符号符号t(

18、n)0.05/2 0.05 不显著不显著 t(n)0.05/2 0.05 显显 著著 * t(n)0.01/2 0.01 极显著极显著 *Z检验检验t检验检验Z（CR） P 值值 显著性显著性 符号符号 1.645 0.05 不显著不显著 1.645 0.05 显显 著著 * 2.330 0.01 极显著极显著 * t（CR） P 值值 显著性显著性 符号符号t(n)0.05 0.05 不显著不显著 t(n)0.05 0.05 显显 著著 * t(n)0.01 0.01 极显著极显著 *Z检验检验t检验检验 提出（或建立）假设提出（或建立）假设 Ho： Ha： 规定显著性水平规定显著性水平 =

19、0.05 =0.01 计算检验值计算检验值 比较与决策比较与决策假设检验的一般过程假设检验的一般过程n定义：研究变量与变量之间的关系，分析定义：研究变量与变量之间的关系，分析一一 些变量些变量对对某个变量某个变量的影响，并进行的影响，并进行预预 测和控制测和控制的一种数理统计方法。的一种数理统计方法。n目的：确定变量间目的：确定变量间共变关系共变关系的数学模型，的数学模型， 分析分析某一个变量某一个变量的变异在多大程度的变异在多大程度 上可由上可由其他变量其他变量的变异解释和预测。的变异解释和预测。回归分析的意义回归分析的意义 回归分析的类别回归分析的类别类别类别线性回归线性回归曲线回归（非线

20、性回归）曲线回归（非线性回归）一元线性回归一元线性回归 多元线性回归多元线性回归回归分析的内容回归分析的内容n建立回归方程；建立回归方程； n检验回归方程；检验回归方程； n预测预测 n因素分析因素分析回归回归 小结小结1、方程建立、方程建立 nXXnYXXYb22XbYnXbYa2、方程检验、方程检验nYYSSt22 nYXXYbSSRRteSSSSSS2nSSSSFeRnXXMSSEeb22212nrSSXYbSEbt 3、预测、预测2nSSSEeYX21 rSYXYSSrYXSEYYD96. 1,95. 心理与教育统计学的内容心理与教育统计学的内容 描描述统计述统计 推断统计推断统计 实

21、实验设计验设计 描述统计描述统计集中量数集中量数差异量数差异量数相对量数相对量数相关量数相关量数集中量数集中量数NXX平均数平均数中数中数众数众数bbFNfiLMdn2XMdnMo23ffXXifffLMobaab差异差异 量数量数方差方差标准差标准差标准差合成标准差合成nSdnSt22nnXXSD22nXXS22nnXX22相对量相对量iLXfFNPbXbR100相对相对 地位量地位量百分百分等级等级标准分数标准分数SXXZbaZZ相对差异量相对差异量%100XSCVSNRPR50100100相关相关 量数量数积差积差等级等级点二列点二列二列二列22YYXXYYXXrXY nYYnXXnYXXY2222NNDr3261222222yxDyxrcpqSXXrtqppbypqSXXrtqpb 相关相关dbcadcbabcadr推断推断 统计统计统计统计估计估计假设假设 检验检验非参数非参数检验检验参数参数检验检验点估计点估计 区间估计区间估计Z检验检验 t检验检验 检验检验 回归分析回归分析 检验检验相关样本相关样本独立样本独立样本符号法符号法 符号秩次法符号秩次法秩和法（秩和法（M-W) 中位数法中位数法统计估计统计估计总体正态总体正态 2已知已知 nSEX总体正态总体正态 2未知未知 n301nS