数学：第四章三角函数04

1、4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质教学目标教学目标三角函数的图像和性质三角函数的图像和性质教学重点教学重点三角函数性质的理解与应用三角函数性质的理解与应用教学难点教学难点讲授法、启发式、讲练结合法讲授法、启发式、讲练结合法教学方法教学方法理解三角函数的定义理解并掌握正弦、余弦及正切函数图像和性质掌握三角函数性质的应用4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法

2、定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质根据前面三角函数的定义，请写出角x的范围.sinx, x R cosx, xR 横线上内容学生回答后再显示（单击后显示）tanx, x 2k4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单4 44 4三角函数的图像与性质三角

3、函数的图像与性质根据函数定义，称y=sinx称为正弦函数，其中xR;y=cosx称为余弦函数，其中xR；y=tanx称为正切函数，其中x （Rz）y=cotx称为余切函数，其中xk（kz）y=secx称为正割函数，其中x （Rz）y=cscx称为余割函数，其中xk（Rz）以上六种函数统称为角x的三角函数。正弦函数y=sinx的图像2k2k三角函数的定义节菜单4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质

4、4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用作y=sinx在区间0，2上的图像.（显示下列表格，第二行数据单击后显示）4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单正弦函数作y=sinx在区间0，2上的图像.（显示下列表格，第二行数据单击后显示）4

5、 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质x0y00.50.8710.870.50-0.5-0.87-1-0.87-0.5063232656734233561124.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单正弦函数 正弦曲线 由于sin（2k+x）=sinx,kz.所以y=sinx在区间2k, 2k+2上的图像与在区

6、间0，2上的图像形状完全一样，只要将y=sinx在0,2的图像向左向右平移即可.4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单正弦函数点击图例，查看动画演示小结：y=sinx(xR)的图像称为正弦曲线 由图看出在区间0，2内五个点起关键作用 ，分别为（0，0），（ ，1），（

7、，0），（ （2 ，0）今后画正弦函数图像用五点法作用。4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质2,-1)23节菜单正弦函数4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用例题解析例题解析例1用五点法画出函数ysinx+1在0，2上的简图.分析比较函数ysinx+1和函数ysinx可以看出，对同一个x值，函数ysinx+1

8、的值比函数ysinx的值大1.所以，函数ysinx+1的图像与函数ysinx的图像形状一样，但在坐标系中的位置不同.解列表：4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质x02sinx010-10sinx+1121012324.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单正弦函数描点，连线得到所要画的图像，如图4-22所示

9、图4-22点击图例，查看动画演示例题解析例题解析4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质节菜单正弦函数4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用例题解析例题解析4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的

10、诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单正弦函数正弦函数y=sinx的性质（1）定义域 R（2）值域 -1，1 x= +2k(kz) ymax=1 x= +2k(kz) ymin=-1（3）周期性 T=2最小正周期（4）奇偶性 奇函数（5）单调性 在区间2k- ，2k+ 内单调递增，区间 2k+ ，2k+ 内单调递减（6）与x轴主点 x=kkz22322223324 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.14.

11、1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单例题解析例题解析正弦函数例已知函数y=-2sinx（1）用五点法画出这个函数在一个周期0，2上的图像（2）求出它的最大值和最小值（3）判断它的奇偶性（4）指出这个函数在0,2上的单调区间解（1）列表：4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质x02y0-2020232例题解析例题解

12、析4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单正弦函数4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质例题解析例题解析描点，连线得到函数y=-2sinx在一个周期0，2上的图像，如图424所示（2）根据函数的图像和函数的周期性，可知当x=2k+ (kZ)时，函数有最大值，ymax=2；当x=2k+ (kZ)时，函数有最小

13、值，ymin=-2322424节菜单正弦函数4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质例题解析例题解析（3）函数f (x)=-2sinx的定义域为R因为f (-x)=-2sin(-x)=2sinx=-f(x)所以这个函数是奇函数（4）根据图像，可知这个函数在0,2上的单调增区间

14、为 ， ，单调减区间为0， 和 ，22322324.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单正弦函数课堂练习课堂练习1 14 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质1.用五点法画出下列函数在区间0，2上的简图：（1）y=sinx-1(2)y=2sinx2.已知函数y= sinx（1）用五点法画出这个函数在一个周期0

15、,2上的图像（2）求出它的最大值和最小值（3）判断它的奇偶性（4）指出这个函数在0,2上的单调区间124.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单正弦函数课堂练习课堂练习1 14 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质答案 1.2.(1)4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三

16、角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单正弦函数课堂练习课堂练习1 14 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质节菜单正弦函数（2） 当x= +2k时， ymax= x= +2k时, ymin= - （3）函数y= sinxxR为奇函数（4）0， ，2上为增函数 ， 上为减函数。2212321212232234.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角

17、函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用余弦函数y=cosx的图像依照y=sinx函数作y=cosx在0，2内的图像4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质x0y10.870.50-0.5-0.87-1-0.87-0.500.520.87163232657634233561124.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角

18、函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单余弦函数余弦函数y=cosx(xR)的图像称为余弦曲线曲线可由y=cosx 在0，2内图像向右、向左平移2k(kz)个单位得到y=cosx x0,2由五个关键点确定图像形状。（0，1），（ ，0），（，-1），（ ，0），（2，1）223点击图例，查看动画演示4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质余弦函数4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角

19、函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质思考：余弦曲线与正弦曲线之间的关系是什么？余弦函数y=cosx的性质（1）定义域 R（2）值域 -1，1 x=2k(kz)时，ymax=1，x=（2k+1）(kz)时ymin=-1（3）周期性 T=2（4）奇偶性 偶函数（5）单调性 2k,2k+区间上为减函数，2k+， 2k+2区间上为增函数（6）与x轴的交

20、点 当x=k+ ( kz)时，y=cosx=024.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单余弦函数例1用五点法画出y=2cosx在0，2上的简图.解列表描点并连线（图427）4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质例题解析例题解析x02y=2cosx20-2022324.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.

21、24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单余弦函数4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质例题解析例题解析描点并连线（图427）图4274.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正

22、弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单余弦函数点击图例，查看动画演示4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质例题解析例题解析例2求函数y=cos3x的最大值及取得最大值时自变量x的集合.解令t=3x，由于函数y=cost的最大值是1，因此，函数y=cos3x的最大值是1因为使函数cost取得最大值的t的集合为t|t=2k,kZ所以使y=cos3x取得最大值的x的集合为 x3x=2k，kZ即 xx= k，kZ23节菜单余弦函数4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角

23、函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质例题解析例题解析例3利用函数的单调性，比较下列各组数的大小。（1）sin (2) 解：（1）因为 所以 而y=sinx在 上是减函数，所以 sin 78sin89与)913cos(-825cos与778,889237889223,278sin894.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.3

24、4.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单余弦函数4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质例题解析例题解析()因为cos 又0 而余弦函数y=cosx在0，上是减函数cos 于是-cos cos 8-cos89cos82594-cos95cos)913cos(-94894cos894cos-82513cos(-)894.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数

25、4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单余弦函数4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质例题解析例题解析例4（1）求y=2sin（x+ ）的单调递增间. （2）求y=cos2x的单调递减区间6解：（1）由2k- x+ 2k+ ，得2k- x2k+ （kz）所以y=2sin（x+ ）的单调递增区间为2k- ，2k+ （kz）232621362313节菜单余弦函数4.14.1角的概念的推广角的概

26、念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质例题解析例题解析（2）由 2k2x2k+kx k+ （k z）所以y=cos2x的单调递减区间为k，k+ （kz）224.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函

27、数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单余弦函数4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质课堂练习课堂练习2 2节菜单余弦函数1比较cos 与cos 值的大小2用五点法画出y=2cosx在区间- ， 上的简图3.求函数y=2+cos2x的最小值及取得最小值时自变量x的集合答案 1Cos cos 23当2x=2k即x=k时，ymax=3. 当2x=2k+即x=k+ ，ymin=1572325724.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函

28、数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质正切函数y=tanx的图像作y=tanx在区间（- ， ）和（ ， ）上的图像.22232x - - - 0y=tanx-1.73-1-0.5800.5811.73xtanx-1.73-1-0.5800.5811.73346643233456765443节菜单正切函数4.14.1角的概念的推广角的概念

29、的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质节菜单正切函数小结y=tanx（xk+ ，kz）的图像为正切曲线.2点击图例，查看动画演示4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与

30、性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质正切函数y=tanx的性质.（1）定义域x|xR，xk+ ，kz（2）值域R（3）周期性T=（4）奇偶性奇函数（5）单调性（- +k， + k）内是增函数（6）与x的交点 x= k，kz. y=tanx=02224.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函

31、数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单正切函数例1比较tan 与tan 值的大小574 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质例题解析例题解析解因为 而ytanx在区间（ ， ）上是增函数，所以 tan tan 27522257节菜单正切函数4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.

32、74.7解三角形及其应用解三角形及其应用4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质例题解析例题解析例2求函数y=tan（3x+ ）的定义域解因为y=tant的定义域为ttk+ ，kZ所以y=tan（3x+ ）的定义域为 x3x+ k+ ，kZ即 xx k+ ，kZ42442131 2节菜单正切函数4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其

33、应用解三角形及其应用4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质课堂练习课堂练习3 3节菜单正切函数1. 利用正切函数的周期性和单调性比较tan（ ）与tan 值的大小2. 求函数y=2tan（2x- ）的定义域1tan（- ）=-tan tan =-tan tan tan 473733733734733答案34734.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.7

34、4.7解三角形及其应用解三角形及其应用4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质课堂练习课堂练习3 322x- k+ 2xk+ x + 定义域为x|x + k32562k5122k5124.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单正切函数4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质本节主要介绍了1三角函数的

35、定义2正弦、余弦、正切三个三角函数的图像和性质3三角函数性质的简单应用4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单本节小结4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质1习题4.42预习4.5正弦型函数的图像和性质4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的

36、诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单课后作业4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质习题4.4.1 A组 1（1）R，-1，1，x= +2k k，1，x= - +2k kZ，-1（2）2，原点，奇（3），（4）（-2，-）（0，），（-，0）（，2）2A3A4C22节菜单习题答案4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式

37、4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质5（1）x0 2sinx010-10y=2sinx-1-11-1-3-1 对应点的坐标（0，-1）（ ，+1）（，-1）（ ，-3）（2，-1）2322324.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像

38、与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单习题答案4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质（2）（3）值域-3，1（4）增区间0， ，2 减区间 ， 2323224.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用节菜单习题答案B组 1- + k kZ，3 + k

39、，kZ，-12C3（1）x=60 或120 （2）x=210或3304f（5）=5a+bsin5+1=7 f（-5）=-5a-bsin5+1=-56236234.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加法定理4.74.7解三角形及其应用解三角形及其应用4 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质 节菜单习题答案习题4.4.2 A组 1.（1）R，-1，1，2k（k），1，2k+（ k ），-1（2）2，y 轴，偶（3），=（4）（ ， ）（ ， ），（- ， ）（ ， ）2A 3D 4C2232523222324 44 4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.14.1角的概念的推广角的概念的推广4.24.2任意角的三角函数任意角的三角函数4.34.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式4.44.4三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质4.54.5正弦型函数的图像与性质正弦型函数的图像与性质4.64.6加法定理加