匀变速直线运动位移与时间、速度关系ppt教材

1、一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：结论： 匀速直线运动的匀速直线运动的位移就是位移就是v t 图线图线与与t t轴所夹的矩形轴所夹的矩形“面积面积”。 公式公式法法图象图象法法v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4x面积也有正负面积也有正负, ,面积为正面积为正, ,表示位移的方向为正方向表示位移的方向为正方向, ,面积为负值面积为负值, ,表示位移表示位移的方向为负方向的方向为负方向. .乙乙X甲甲X乙乙n如果把每一小段t内的运动看做匀速运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移，显然不等于匀变速直线运动在该时间内的位移但时间越小，

2、各匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小，当t0时，各矩形面积之和趋近于vt图象下面的面积可以想象，如果把整个运动过程划分得非常细，很多小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于图丙中梯形的面积v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动的位匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示轴所围的面积表示结论结论从从v v- -t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又v=v

3、0+at得：得：2012x vtat二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移三.匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：位移公式：221t0vatx2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解: :反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为矢量，使用公式均为矢量，使用公式时应先规定正方向。时应先规定正方向。（一般以（一般以0 0的方向的方向为正方向）为正方向）若物体做匀加速运动若物体做匀加速运动,a,a取正取正值值, ,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动, ,则则a a取负值取负值. .在V-t图像中，横轴上方的位移为正，下方的位移为负，因此总位移要

4、把上下两部分进行矢量叠加(3)若若v v0 0=0,=0,则则x=212at(4)特别提醒特别提醒:t是指物体运动的实际时是指物体运动的实际时间间,要将位移与发生这段位移的时间要将位移与发生这段位移的时间对应起来对应起来.(5)代入数据时代入数据时,各物理量的单位要统各物理量的单位要统一一.(用国际单位制中的主单位用国际单位制中的主单位)例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正

5、方向由由得：得：2021attvxm/s9m/s12121m/s12180210attxv知识运用知识运用例例2.一质点以一定初速度沿竖直方向一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图抛出，得到它的速度一时间图象如图所示试求出它在前所示试求出它在前2 s内的位移，内的位移，后后2 s内的位移，前内的位移，前4s内的位移内的位移知识运用知识运用5m-5m0例例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？所需时间为多少

6、？解：设初速度解：设初速度v0方向为正，所需时间为方向为正，所需时间为t根据题意得：根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m2021attvx所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s所以行驶所以行驶180m所需的时间为所需的时间为6s(舍去）舍去）注意要结合注意要结合实际情况实际情况位移与速度的关系位移与速度的关系 有时已知量与未知量都不涉及时有时已知量与未知量都不涉及时间。例如间。例如0vvx?a三、匀变速直线运动位移与速度的关系三、匀变速直线运动位移与速度的关系由位移公式：由位移公式：2021attvx2021attvx又由速度公式：又

7、由速度公式：不涉及到时间t，用这个公式方便axvv2202v=v0+at1以以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制的速度行驶，则它的制动距离应该是动距离应该是 ()A2 mB4 mC8 m D16 m答案：答案：C解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向2021attvx所以由所以由mmattvx5010221101521220知车的位移知车的位移 2 2、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车

8、，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车离开始末车离开始刹车点多远？刹车点多远？说明刹车后说明刹车后7 .5s汽车停止运动。汽车停止运动。mmattvx25.565 . 72215 . 7152122000知车的位移知车的位移正确解：设车实际运动时间为正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速，以汽车初速方向为正方向。方向为正方向。savt5 . 721500得运动时间得运动时间2021attvx所以由所以由刹车问题刹车问题!3：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的：推动弹头加速运动。若把子弹

9、在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5105m/s2，枪筒长枪筒长x=0.64m，求子弹射出求子弹射出枪口时的速度。枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向方向为正方向smsmvaxv/800/064. 010522520axvv2202可得：可得：由位移公式由位移公式：o0vvx子弹通过中间位置时子弹通过中间位置时的速度大小？的速度大小？2222vvvox推论：推论：做匀变速直线的物体，做匀变速直线的物体，在任一段位移内的中间位置的在任一段位移内的中间位置的瞬间速度瞬间速度 2由静止开始的匀加速直线运动

10、的几个重要比例关系由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例关系 (1)1T末、末、2T末、末、3T末、末、nT末瞬时速度之比末瞬时速度之比 v1 v2 v3 vn1 2 3 n。 (2)1T内、内、2T内、内、3T内、内、nT内的位移之比内的位移之比x1 x2 x3 xn12 22 32 n2。 (3)第一个第一个T内，第二个内，第二个T内，第三个内，第三个T内，内，第，第N个个T内内位移之比位移之比 x x x xN1 3 5 (2n1)。2由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例关系由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例关系 特别提醒特别提醒 (1)以上比例成立的前提是物体做以上比例成立

11、的前提是物体做初速度为零的匀初速度为零的匀加速直线运动。加速直线运动。 (2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，应用比例关系，可使问题简化。可使问题简化。匀变速直线运动规律：匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：、位移与速度关系：axvv220220)(21tvtxvvv2021attvx4、平均速度：、平均速度：2、位移与时间的关系：、位移与时间的关系：1、速度公式：、速度公式：vv0+at5、中间位置速度公式、中间位置速度公式2222vvvox1做匀减速直线运

12、动的物体经做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第后停止，若在第1 s内的内的位移是位移是14 m，则最后，则最后1 s内位移是内位移是 ()A3.5 m B2 mC1 m D0答案：答案：B2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为加速度大小为3m/s2，求：求：（1）汽车）汽车3s末速度的大小。末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车）汽车2s内的位移。内的位移。（4）汽车第）汽车第2s内的位移。内的位移。（5）汽车）汽车8s的位移。的位移。寻找更多的方法！寻找更多的方法！注意做

13、题的注意做题的格式格式、用字母用字母符号符号来表示来表示物理量物理量33：骑自行车的人以：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度解：以初速度v0方向为正方向方向为正方向2021attvx由位移公式由位移公式代入数据解得：代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！与实际情况不

14、符，舍去！答案：答案：t=10s根据题意得：根据题意得：v0 =5m/s a=-0.4m/s2 x =30m四四 重要推论重要推论n1、平均速度 （中间时刻瞬时速度） 2、中间位置瞬时速度：中间位置瞬时速度：n3、相邻等时间间隔内位移差为恒量202tvvvv 2aTx 2222vvvox逐差法求加速度（匀变速直线运动）2aTx 交流与讨论交流与讨论 位移与时间的关系也可以用图位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移象来表示，这种图象叫位移时时间图象，即间图象，即x-t图象。你能画出匀图象。你能画出匀变速直线运动变速直线运动 的的x-t图象吗？试试看。图象吗？试试看。12v t02xat五、五、1、扩展一：、扩展一：“复合运动复合运动”的速度时间图象的速度时间图象:vt1357正向加速正向加速正向匀速正向匀速正向减速正向减速反向加速反向加速4-4(s)(m/s)高