2021-2022学年山东省青岛市七年级上册数学期末调研试卷（六）含答案

1、2021-2022学年山东省青岛市七年级上册数学期末调研试卷（六）一、选一选：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1. 在代数式3、4+a、a2b2、 、中，单项式的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】【详解】根据单项式的定义：“表示数与字母乘积的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式”分析可知，上述式子中，是单项式，共2个；故选A.2. 多项式的项数和次数分别是（ ）A. 4，9B. 4，6C. 3，9D. 3，10【答案】B【解析】【分析】根据项数和次数的定义即可求解【详解】解：多项式的项数是4，次数是6，故答案为：B【点睛】本题考查多项式的项

2、数和次数，掌握多项式项数和次数的定义是解题的关键3. 下列各式正确的是（）A. x2+x2=x4B. x2x3=x6C. （2x3）3=6x9D. （x）3（x）4=x7【答案】D【解析】【详解】A选项中，因为，所以本选项错误；B选项中，因为，所以本选项错误；C选项中，因为，所以本选项错误；D选项中，因为，所以本选项正确；故选D.4. 在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是（）A. 5B. 5C. 5D. 没有能确定【答案】C【解析】【分析】距离与方向无关，有两种可能，根据值的几何意义解题 【详解】设在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是5，故选：C【点睛】本题考查实数与数轴，值的几何

3、意义等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5. 已知am=2,an=3，则a3m+2n的值是（ ）A. 6B. 24C. 36D. 72【答案】D【解析】分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则幂的乘方运算法则计算得出答案【详解】am=2，an=3，a3m+2n=（am）3（an）2=2332=72故选D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题的关键6. 代数式：0，3a， ，1， ，+y，其中单项式的个数是（）A. 5B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】【详解】试题解析：是单项式.故选A.点睛：单项式表示数或字母的乘积.单独的一个数或者一个字

4、母也是单项式.7. 下列多项式中，与xy相乘的结果是x2y2的多项式是（）A. yxB. xyC. x+yD. xy【答案】A【解析】详解】，与相乘的结果是的是.故选A.8. 下列各组代数式（1）ab与ab（2）a+b与ab（3）a+1与1a（4）a+b与ab中，互为相反数的有（）A. （1）（2）（4）B. （2）与（4）C. （1）与（3）D. （3）与（4）【答案】B【解析】【详解】试题解析：互为相反数的有故选B.点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.9. 某书每本定价8元,若购书没有超过10本,按原价付款;若购书10本以上,超过10本部分按八折付款设购书数量为本(10),则付款金额为

5、（ ）A. 6.4元B. (6.4+80)元C. (1446.4)元D. (6.4+16)元【答案】D【解析】【分析】根据购买10本，每本需要8元，购买超过10本，则超过部分按八折付款，根据：10本按原价付款数+超过10件的总钱数0.8，列出代数式式即可得【详解】设购书数量为x本（x10），则付款金额为：80.8（x-10）+108=6.4x+16，故选D【点睛】本题考查了列代数式解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系10. 若时，式子的值为，则当时，式子的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先把代入式子可得，则有，然后把代入式子，进而利用整体法进行求解即可【

6、详解】解：把代入式子得：，把代入式子得：，；故选C【点睛】本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体代入法进行求解代数式的值是解题的关键二、填 空 题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 用科学记数法表示130340023到万位为_【答案】1.3034108【解析】【详解】试题解析：到万位是故答案为12. 用代数式表示：“a的倍的相反数”：_【答案】 【解析】【详解】“的倍的相反数”用代数式表示为：.13. 当a=3时，代数式 的值是_【答案】9【解析】【详解】当时，.14. 若单项式 x2yn与2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为_【答案】9【解析】【详解】单项式与的和仍为单项

7、式，单项式与是同类项，.点睛：（1）两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式是同类项；（2）两个单项式是同类项需同时满足：所含的字母相同；同一个字母的指数相同.15. 若单项式与的差仍是单项式，则=_.【答案】-4【解析】【详解】根据同类项的定义，m=2,n=3,则m-2n=-416. 若，、的大小关系是_【答案】【解析】【分析】利用值法即可判断【详解】当时，故答案为：【点睛】本题考查了有理数大小比较，会利用值法对三个式子进行比较是关键17. 若关于，的多项式中没有含项，则_【答案】2【解析】【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，根据结果没有含ab项，求出m的值即可【详解】解：原式=a2+

8、2ab-b2-a2-mab-2b2=（2-m）ab-3b2，由结果没有含ab项，得到2-m=0，解得：m=2故答案为：2【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键18. 若a2+a1=0，则代数式a4+3a的值为_【答案】2【解析】【详解】，.三、解 答 题19. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，【答案】见解析【解析】【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置【详解】如图所示： 【点睛】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数20. 已知A=2a2bab2，B=

9、a2b+2ab2，若|a+2|+（5b）2=0时，求5A+4B的值【答案】-30.【解析】【详解】试题分析：由可解得：；由A=，B=，求得5A+4B的表达式，化简后代入的值计算即可.试题解析：，解得： .A=，B=，5A+4B=，当时，5A+4B= = =.点睛：（1）一个代数式的值及平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0.21. 计算：（1）3627（） （2）72+2（3）2（6）（）2【答案】（1）4；（2）23.【解析】【详解】试题分析：（1）先用“乘法分配律”将括号去掉，再根据有理数的加、减法法则计算即可；（2）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的运算法则计算即

10、可.试题解析：（1）原式=；（2）原式=.22. 已知 a是值等于4负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是2，求：4a2b32abc+（5a2b37abc）a2b3【答案】10【解析】【详解】试题分析：a是值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是2，可得：a=-4，b=1，c=；再把原式化简，代入a、b、c的值计算即可.试题解析：a是值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是2，a=-4，b=1，c=.原式=4a2b32abc5a2b3+7abc+a2b3=5abc=5(-4)1=-10.23. 化简求值 x2（xy）+（x+ y），其中x=2，y=【答案】3x+y，

11、【解析】【详解】试题分析：先把原式化简，再代值计算即可.试题解析：原式=，当时，原式= =.24. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表）以80km为标准，多于80km的记为“+”没有足80km的记为“-”，刚好80km的记为“0”天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km)-8-11-140-16+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元升，请估计小明家10天的汽油费用是多少元？【答案】（1）这七天平均每天行驶80千米；（2）估计小明家10天的汽油费

12、用是297.6元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得超出或没有足部分的路程平均数，再加上80，可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案【详解】（1）平均每天路程为80+(81114+016+41+8)7=80（千米）答：这七天平均每天行驶80千米（2）平均每天所需用汽油费用为：8061006.2=29.76（元），估计小明家10天的汽油费用是：29.7610=297.6（元）答：估计小明家10天的汽油费用是297.6元【点睛】本题主要考查了正数和负数的实际应用，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键25. 如图，正方形ABC

13、D与正方形BEFG，且A，B，E在一直线上，已知AB=a，BE=b（ba）（1）用a、b的代数式表示ADE的面积（2）用a、b的代数式表示DCG的面积（3）用a、b的代数式表示阴影部分的面积【答案】（1）a（a+b）；（2）b（ab）；（3）a2+b2ab【解析】【详解】试题分析：（1）由SADE=AD(AB+BE)列式表达即可；（2）由SDCG=DC(BC-BG)列式表达即可；（3）由S阴影=两个正方形的面积之和-SADE-SGEF-SCDG列式即可；试题解析：（1）四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，A，B，E在一直线上，AB=AD=a，A=90，EBG=ABC=9

14、0，AE=AB+BE=a+b，SADE=ADAE=；（2）四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，AB=DC=BC=a，C=90，BG=BE=b，CG=BC-BG=a-b，SDCG=DCCG=；（3）四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，S正方形ABCD+S正方形BEFG=.又SADE=，SDCG=，SEFG=EFFG=，S阴影=-SADE-SGEF-SCDG=.点睛：解第3小题的关键是由图得到：S阴影=S正方形ABCD+S正方形BEFG-SADE-SGEF-SCDG.26. 阅读：将代数式x2+2x+3转化为（x+m）2+k的形式（其中m，k为常数）

15、，则x2+2x+3=x2+2x+11+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2（1）仿照此法将代数式x2+6x+15化为（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值（2）若代数式x26x+a可化为（xb）21形式，求ba的值【答案】（1）x2+6x+15=（x+3）2+6，m=3，k=6；（2）ba=5【解析】【详解】试题分析：（1）将代数式配方即可；（2）先将代数式配方，并把配方后的式子和代数式对比即可得到的值，再代入中计算即可.试题解析：（1） x2+6x+15=x2+6x+32+6=（x+3）2+6，m=3k=6；（2）x26x+a=x26x+99+a=（x3）2+a9=（xb）21，b=3，a9=1，即a=8，b=3，ba=527. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； ； ；（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+99= ；（3）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式【答案】（1）1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52；（2）2500（3）第n个点阵相对应等式：1+3+5+7+2n1=n2【解析】【分析】（1）有图形