2013年高二物理同步复习课件：《静电场》6（人教版选修3-1）

1、6 电势差与电场强度的关系1.掌握公式U=Ed的推导过程，理解公式的含义，知道公式的适 用条件。2.理解电场强度的另一种表述。3.能够应用U=Ed或 解决有关问题。 重点：1.电势差与电场强度的关系U=Ed的理解。 2.对电场强度另一种表述的理解。难点：应用U=Ed或 解决有关问题。一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.关系式UAB=_或E=_。2.物理意义匀强电场中两点间的电势差等于_与这两点_的乘积。3.适用条件(1)_电场。(2)d是两点_的距离。Ed电场强度场方向的距离匀强沿电场方向沿电【判一判】(1)公式UAB=Ed中的d为电场中两点间的距离。 ( )(2)场强公式 和E= 适用范

2、围不同。 ( )(3)电场强度E与电势差UAB成正比，与两点沿电场方向的距离d成反比。 ( )提示：(1)公式UAB=Ed中的d为电场中两点沿电场方向的距离，(1)错误。(2)场强公式 适用于匀强电场， 适用于各种电场，(2)正确。(3)电场强度由电场本身决定，不随UAB、d的变化而变化，(3)错误。 二、公式 的意义1.意义在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_与这两点_的比值。2.电场强度的另一种表述电场强度在数值上等于沿_方向每单位距离上_。3.场强的另一个单位由 可导出场强的另一个单位，即_，符号为 _。1 _=1 N/C。电势差沿电场方向的距离电场降低的电势伏特每米V/mV/m【

3、想一想】为何说电场强度的两个单位N/C与V/m是相同的？ 提示：1 V/m=1 J/(Cm)=1 Nm/(Cm)=1 N/C。 对关系式UAB=Ed和 的理解【探究导引】细胞膜内外存在电势差，观察以上图片，思考以下问题：(1)能否根据电势差估算细胞膜中的电场强度？(2)在匀强电场中，距离越大，两点间的电势差越大吗？(3)在匀强电场中，沿哪个方向电势降低得最快？【要点整合】1.关于公式UAB=Ed和 的几点注意(1)公式 和UAB=Ed适用于匀强电场中电场强度、电势差的分析和计算。(2)公式中的d是匀强电场中沿电场方向的距离，即两点所在的两个等势面间的距离。(3)在非匀强电场中，电势差与电场强度

4、的关系要复杂得多，应用公式 只能作出定性判断：电场中两点在沿电场线方向(即垂直等势面方向)上的距离越小，电势差越大，那么表示该处的电场强度就越大。 AB=Ed的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等。如果把某两点间的距离平均分为n段，那么每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n。(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。【特别提醒】(1)据UAB=Ed可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但不能由 说E与d成反比。(2)对于非匀强电场，可用公式 定性分析某些问题。例如，等差等势面越密的地方，电场强

5、度越大。 【典例1】如下图，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为。假设空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E=100 V/m，那么O、P两点的电势差可表示为( )OPOP=10sin(V)OPOP=10cos(V)【思路点拨】解答此题时可按以下思路分析：【标准解答】选A。由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的。沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值。根据电势差与场强的关系UOP=-Ed=-ERsin=-10sin (V),所以A正确。【总结提升】电场中两点间电势差的

6、求法(1)应用定义式UAB=A-B来求解；(2)应用关系式 来求解；(3)应用关系式UAB=Ed(匀强电场)来求解。【变式训练】(2021潍坊高二检测)在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极小，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己。假设该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达104 V/m，可击伤敌人，电鳗身长为50 cm，那么电鳗在放电时产生的瞬间电压为( )A.10 V B.500 VC.5 000 V D.10 000 V【解析】选C。电鳗的头尾间产生的电场可当作匀强电场处理，故可以用UAB=Ed求解，所以UAB=Ed=10

7、40.5 V=5 000 V,正确选项为C。【变式备选】如下图，A、B、C三点都在匀强电场中，ACBC，ABC60，BC20 cm。把一个电量q105 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零;从B移到C，电场力做功为1.73103 J，那么该匀强电场的场强大小和方向是( )A.865 Vm，垂直AC向左B.865 Vm，垂直AC向右C.1 000 Vm，垂直AB斜向上D.1 000 Vm，垂直AB斜向下【解析】选D。由题意知图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确。 B点电势比C点电势低173 V，所以场强方向必垂直于AB斜向下。场强大小 选项D正确。 电势差与电场

8、强度的比照【探究导引】雷电天气，雷雨云与地面间存在很大的电势差，观察以上图片，思考以下问题：(1)电场强度越大的位置，电势越高吗？(2)电场中场强不为零的位置，电势一定不为零吗？(3)电场强度的计算公式有哪些？【要点整合】1.电势差与电场强度的区别与联系2.关于场强E的三个表达式【特别提醒】(1)在选取E的计算公式时，要注意判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。(2)电场强度表征电势对空间的变化率。【典例2】如下图的U-x图像表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上距离的关系。假设三对金属板的负极板接地，图中x均表示到正极板的距离，那么下述结论中正确的选项是( )A.三对金属板正极电势

9、的关系123B.三对金属板间场强大小有E1E2E3C.假设沿电场方向每隔相等的电势差值作一等势面，那么三个电场等势面分布的关系是1最密，3最疏D.假设沿电场方向每隔相等距离作一等势面，那么三个电场中相邻等势面差值最大的是1，最小的是3【思路点拨】分析题图可知，三对金属板的板间距离不同，板间电势差相同。结合三对金属板中负极板接地的特点及分析此题。【标准解答】选B、C、D。通过U -x图像分析可得,三对金属板的板间电势差相同，又因为金属板的负极板都接地，所以三个正极板的电势相等，A错误。又因为板间距离不同，由可得E1E2E3，B正确。每隔相等的电势差值作一等势面，由 可得，场强越大，等势面间距越小

10、，分析得等势面分布的关系是1最密，3最疏，C正确。沿电场方向每隔相等距离作一等势面，由UAB=Ed可得，场强越大，电势差越大，分析得相邻等势面差值最大的是1，最小的是3，D正确。【变式训练】(2021海南高考)关于静电场，以下说法正确的选项是( )A.电势等于零的物体一定不带电B.电场强度为零的点，电势一定为零C.同一电场线上的各点，电势一定相等D.负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加【解析】选D。带电的物体电势也可以为零，故A错误；电场强度与电势没有直接的关系，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故B错误；同一条电场线上，沿着电场线方向，电势越来越低，故C错误；负电荷沿电场线方

11、向移动，电场力做负功，电势能增加，故D正确。【温馨提示】根据UAB=Ed得到的推论：匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。此推论可以用来处理一些电势的计算问题。【典例】(2021瑞安高二检测)如图，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点。电场线与梯形所在的平面平行。ab平行于cd，且ab边长为cd边长的一半，a点的电势是3 V，b点的电势是5 V，c点的电势是7 V。由此可知，d点的电势为( )考查内容 UAB=Ed推论的应用 A.1 V B.2 V C.3 V D.4 V【思路点拨】此题可根据在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点

12、的电势差相等分析求解。【标准解答】选C。因为ab平行于cd，且cd边长为ab边长的2倍，所以Ucd=2Uba，即2(b-a)=c-d，代入数据可得d=3 V，C项正确。 -x图像的理解及应用(1)-x图像反映了电势随位置的变化情况，假设x为沿电场方向的位置坐标，那么随x的变化率等于该点的电场强度，即-x图像的斜率大小对应电场强度的大小。(2)匀强电场中，-x图像为倾斜的直线，斜率等于场强大小；非匀强电场中，-x图像为曲线，某点的切线的斜率大小对应该点的场强大小。【案例展示】(2021上海高考)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图( )【标准解答】选

13、A。等量异种点电荷电场线如下图，因为沿着电场线方向电势降低，所以，以正电荷为参考点，左右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以以负电荷为参考点，左右两侧电势都是升高的。可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化的情况只有A选项。【名师点评】电场强度与电势的大小没有必然联系。但电场强度与电势的变化有联系。沿电场强度的方向，电势降低；逆着电场强度的方向，电势升高，而且电场强度越大，沿电场强度方向电势随位置变化得越快。1.以下各组物理量中，由电场本身性质决定的是( )A.电场力、电场强度 B.电场力做的功、电势能C.电场强度、电势差 D.电势差

14、、电势能【解析】选C。电场强度、电势差分别描述电场力的性质、能的性质，是由电场本身性质决定的；电场力、电场力做的功以及电势能都与带电体的电荷量有关，选项C正确。2.关于场强的三个公式： 的适用范围，以下说法中正确的选项是( )A.三个公式都只能在真空中适用B.公式只能在真空中适用,公式和在真空中和介质中都适用C.公式和只能在真空中适用，公式在真空中和介质中都适用D.公式适用于任何电场，公式只适用于真空中点电荷形成的电场，公式只适用于匀强电场【解析】选B、D。公式 为定义式,适用于任何电场,无论介质还是真空。 只适用于匀强电场，无论真空还是介质均可。而 由 推出，仅适用于真空中的点电荷的电场。3

15、.如下图，在E500 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d2 cm，它们的连线跟场强方向的夹角是60，那么Uab等于( )A.5 V B.10 V C.5 V D.10 V【解析】选C。在电场线方向上a、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为dabcos601 cm，所以|Uab|Ed5001102 V5 V。由题图可知ab，故Uab0，所以Uab5 V。4.(2021商丘高二检测)如下图，匀强电场场强为1103 N/C，abdc4 cm，bcad3 cm，那么下述计算结果正确的是( )之间的电势差为4 000 V之间的电势差为50 VC.将q5103 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零D.将q5103 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c