高中数学新课标人教A版必修五全册复习上课用课件

1、新课标人教版A必修5复习课第一章 解三角形知识要点：一、正弦定理及其变形：ABCabcB2R 1、已知两角和任意一边，求其他的两边及角. 2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角. 正弦定理解决的题型：变形变形二、余弦定理及其推论：推论三、角形的面积公式：ABCabcha1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.余弦定理解决的题型：典例分析：一、选择题：AABB等边三角形人教版必修5第二章数列复习课知识回顾：一、数列的概念与简单的表示法：1.数列的概念：按照一定的顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。2.数列的分类：有穷数列;无穷数列;递增数列;

2、递减数列；常数列；摆动数列.3.数列的通项公式、递推公式、数列与函数的关系。二、等差数列与等比数列(其根本知识内容请看下表：注意：1假设an+1an恒成立，那么an为递增数列2假设an+10,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那 么a3+a5的值等于 A.5 B.1 C.15 D.10A例1、在等差数列 a n 中，a 1 a 4 a 8 a 12 + a 15 = 2，求 a 3 + a 13 的值。解：由题 a 1 + a 15 = a 4 + a 12 = 2a 8 a 8 = 2故 a 3 + a 13 = 2a 8 = 4例2、 a n 是等比数列，且 a 2a 4 + 2a 3

3、a 5 + a 4a 6 = 25，a n 0，求 a 3 + a 5 的值。解：由题 a 32 = a 2a 4， a 52 = a 4a 6， a 32 + 2a 3a 5 + a 52 = 25即 ( a 3 + a 5 ) 2 = 25故 a 3 + a 5 = 5 a n 0典例分析：一、等差数列与等比数列性质的灵活运用例2.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小?分析:如果等差数列an由负数递增到正数，或者由正数递减到负数，那么前n项和Sn有如下性质：当a10,d0时,当a10,d0时,思路1：寻求通项n取10或11时Sn取最小值即：易知由于二、等差数列的最值

4、问题例2.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小?分析:等差数列an的通项an是关于n的一次式,前项和Sn是关于n的二次式(缺常数项).求等差数列的前n项和 Sn的最大最小值可用解决二次函数的最值问题的方法.思路2：从函数的角度来分析数列问题.设等差数列an的公差为d,那么由题意得:a10,d0, Sn有最小值.又nN*, n=10或n=11时,Sn取最小值即：例2.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项和最小?分析:数列的图象是一群孤立的点,数列前 n项和Sn 的图象也是一群孤立的点.此题等差数列前n项和Sn的图象是在抛物线上一群孤立的点.求Sn的最大最小

5、值即要求距离对称轴最近的正整数n.因为S9=S12,又S1=a10）的最大值为12，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 4 二、填空题： 5.已知 是方程 的两个实根，且 则实数 的取值范围是 . 6.已知 满足 则 的取值范围是 .7.已知 则 的最小值是 .A2的取值范围.求:8、已知:函数 满足解：因为f(x)=ax2c,所以解之得三、解答题：所以f(3)=9ac=因为所以两式相加得1f(3) 20.还有其它解法吗?提示:整体构造利用对应系数相等试一试,答案一样吗?此题中a与c是一个有联系的有机整体,不要割断它们之间的联系注意:9、 要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种

6、规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 ： 解：设需截第一种钢板x张，第一种钢板y张，那么 规格类型钢板类型第一种钢板第二种钢板A规格B规格C规格2121312x+y15,x+2y18,x+3y27,x0y0 作出可行域如图目标函数为 z=x+y今需要A,B,C三种规格的成品分别为15，18，27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。X张y张x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y =02x+y15,x+2y18,x+3y27,x0, xNy0 yN直线x+y=12经过的整点是B(3,9)和C(4,8)，它们是最优解. 作出一组平

7、行直线z=x+y，目标函数z= x+yB(3,9)C(4,8)A(18/5,39/5)当直线经过点A时z=x+y=11.4,x+y=12解得交点B,C的坐标B(3,9)和C(4,8)调整优值法246181282724681015但它不是最优整数解.作直线x+y=12答略x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y =02x+y15,x+2y18,x+3y27,x0, xN*y0 yN*经过可行域内的整点B(3,9)和C(4,8)时，t=x+y=12是最优解.答:(略)作出一组平行直线t = x+y，目标函数t = x+yB(3,9)C(4,8)A(18/5,39/5)打网格线法在可行域内打出网格线，当直线经过点A时t=x+y=11.4,但它不是最优整数解，将直线x+y=11.4继续向上平移，121218271597810、某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m3,深为3m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?分析:水池呈长方体形,它的高是3m,底面的长与宽没有确定.如果底面的长与宽确定了,水池的总造价也就确定了.因此应当考察底面的长与宽取什么值时水池总造价最低解:设底面的长为xm,宽为ym,水池总造