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文档简介

1、?华夏名师网同步辅导课程?人教版高一数学上学期第一章第五节一元二次不等式的解法(1)主讲：特级教师 王新敞1理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；2培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；3激发同学学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想.教学目的：教学重点：图象法解一元二次不等式 .教学难点：字母系数的讨论；一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 . 一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集.一、复习引入考

2、察：对一次函数y=2x-6，当x为何值时，y=0,即2x-60当x为何值时，y0 ,即2x-60,即2x-60Oyx32x-60的解为x0的解为x3方程的解即函数图象与x轴交点的横标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围.a0a0的解集一元一次不等式ax+b0作出y=x22x3的图像yxo13X=1x22x3=0的解为：x22x30的解为：x22x30的解为：X=-1或x=3X3-1x0解集，还求得了的x22x30=00)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c0的解集ax2+bx+c0且0)大于0取两边，小于0取中间xyox1x2解一元二次不等式的步骤：把二次项系数化为正

3、数；解对应的一元二次方程；根据方程的根，结合不等号方向及二次函数图象；得出不等式的解集例1 解不等式2x23x20解：所以不等式的解集是因为0，方程2x23x20 的解是三、例题讲解 yxo1/22例2 解不等式 4x24x1 0 解:因为 =0,方程4x24x1 =0的解是所以,原不等式的解集是观察4x24x1 0 解: x2 2x3 0 x2 -2x+3 0又2解： 3x2-6x+20，方程3x2-6x+2=0的解是所以，原不等式的解集是 -3x2+6x2xyo参考答案：解以下不等式：13x27x+2026x2x+2034x2+4x+10四、练习五、小结xyox1x21一元二次不等式的解集与一元二次方程的解及其相应的二次函数的图像相对于轴的位置密切相关.解题时要注意解题格式，头脑中要想象图像或划出草图.2对于a0的情形求解.3一元二次不等式的解法是今后学习其他不

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