[最新中考数学]SX山东省日照市东港区三庄镇中心初中九年级数学《281锐角三角函数》课件

1、ABC“斜而未倒BC=5.2mAB=54.5m意大利的伟大科学家伽俐略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验 .你知道它的倾角 有多大？新人教版九年级数学(下册)第二十八章 28.1 锐角三角函数用数学视觉观察世界用数学思维思考世界 结论： 在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 。 如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？?思考ABC 在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC 结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值

2、任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系你能得出什么结论？ABCABC探究 在RtABC中，C90，我们把锐角A的 对边与斜边的比值叫做A的正弦sine， 记作sinA 即 揭示定义ABCcab对边斜边例1 :如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值解： 1在RtABC中，ABCABC3413 求sinA就是要确定A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定B的对边与斜边的比 例 题 示 范5小试牛刀1.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，那么sinA的 ABAB3.如图：在RtABC中，C=90，AB=10，sinB= ， BC的长是 2.若si

3、n（65-A)= ,则A= 208O4、如图2：P是平面直角坐标系上的一点，且点P的坐标为3,4，那么sin = P( 3 , 4 )A5.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值 A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定C练一练6.如图ACB37300则 sinA=_ .12余弦在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即ABCA对边aA邻边b斜边c想一想：cos45？cos30？讨论假设A为锐角，那么sinA、cosA的取值范围是什么？试比较sinA+cosA与1的关系。你知道sin2A+cos2A是多少吗？ 拓展延伸如图，RtA

4、BC中，C=90，CDAB，图中sinB等于哪两条线段的比。DCBA解：在RtABC中，在RtBCD中，因为B=ACD，所以 求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。59如图：AB是O的直径，且AB=10，CD是O的弦，AD与BC相交于点P，假设弦BC=8，求sinADC的值。举一反三APDCB1086 阅读思考： 因为sin30= ， sin210= - ，所以sin210=sin(180+30= -sin30= -因为sin45= ， sin225= - ，所以sin225= sin(180+45= - sin45= -由此猜测：sin(180+ = sin240 = -sin中考在线作业：1、必做题：数学书P77练习题2、课后探究：正弦值随着角度的增大而发生怎样的变化？ 的取值范围是什么？并运用你的结论化简： 例4： 如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，假设