误差的基本知识及消除

1、项目一项目一 电工仪表与测量的基本知识电工仪表与测量的基本知识知识二 电工仪表的误差和准确度1.什么是误差？什么是误差？2.什么是准确度？它和误差之间的关系是什么？什么是准确度？它和误差之间的关系是什么？3.在实际中，电工仪表的误差是如何产生？它是否在实际中，电工仪表的误差是如何产生？它是否能够消除？误差的表示方法有哪些？能够消除？误差的表示方法有哪些？在电工测量中，测量结果和被测量的实际值之间在电工测量中，测量结果和被测量的实际值之间总会存在一定的差值，这个差值叫做误差。总会存在一定的差值，这个差值叫做误差。指示仪表的测量结果与实际值的接近程度，仪指示仪表的测量结果与实际值的接近程度，仪表的

2、准确度越高，误差越小。表的准确度越高，误差越小。知识二 电工仪表的误差和准确度仪表误差的仪表误差的分类分类(按产生原因按产生原因)仪表误差种类特点举例说明基本误差仪表在正常工作条件下，由于仪表本身的结构、制作工艺等方面的不完善而产生的误差。如仪表活动部分的摩擦、标度尺标度尺刻度不准刻度不准、零件装配不当等原因造成的误差，都是基本误差。基本误差是仪表本身所固有的误差，一般一般无法消除无法消除。附加误差仪表因为偏离了规定的工作条件而产生的误差。如温度、频率、波形的变化超出规定的使用条件，工作位置不当或存在外磁场、外电场的影响等原因造成的误差，都是仪表的附加误差。附加误差实际上是一种因外界工作条件改

3、变而造成的额外误差，一般一般可以消除。可以消除。误差的表示方法 1、绝对误差、绝对误差 2、相对误差、相对误差3、引用误差、引用误差误差的表示方法 1、绝对误差 仪表的指示值仪表的指示值 与被测量实际值与被测量实际值 之间的差值之间的差值叫做绝对误差，用叫做绝对误差，用 表示。表示。0AAxxA0A 在计算在计算 时，通常可用精度很高的标准表的指时，通常可用精度很高的标准表的指示值近似代替被测量的实际值。示值近似代替被测量的实际值。 特点特点： 绝对误差是一个具有确定的大小、符绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。号及单位的量。单位给出了被测量的量纲，其单位给出了被测量的量纲，其单位与

4、测得值相同。单位与测得值相同。 绝对误差不能完全说明测量的准确度。绝对误差不能完全说明测量的准确度。例题例题1-1 用一个标准电压表来校验甲、乙两个电压表，当标准表的指示值为220V时，甲、乙两表的读数分别为220.5V和219V。 求甲、乙两表的绝对误差。求甲、乙两表的绝对误差。解：代入绝对误差的定义式得甲表的绝对误差：VAAx5 .02205 .220011乙表的绝对误差：VAAx1220219022小结小结 计算结果表明：绝对误差有正负之分。正计算结果表明：绝对误差有正负之分。正误差说明仪表指示值比实际值大，负值说误差说明仪表指示值比实际值大，负值说明指示值比实际值小。另外，甲表指示值明

5、指示值比实际值小。另外，甲表指示值偏离实际值较小，只有偏离实际值较小，只有0.5V；而乙表的指；而乙表的指示偏离实际值较大，有示偏离实际值较大，有1V。显然，甲表的。显然，甲表的指示值比乙表更准确。指示值比乙表更准确。误差的表示方法2、相对误差、相对误差0A测量的绝对误差测量的绝对误差 与被测量真实值与被测量真实值 比值的百比值的百分数叫做相对误差，用符号分数叫做相对误差，用符号 表示，即表示，即%1000A 特点：特点：相对误差只有大小和符号，而无量纲，一般相对误差只有大小和符号，而无量纲，一般 用百分数来表示。用百分数来表示。 相对误差常用来衡量测量的相对准确程度。相对误差常用来衡量测量的

6、相对准确程度。例题1-2 已知甲表测量200V电压时 ，乙表测量10V电压时 。试比较两表的相对误差。V12V21%1%1002002%1000111A %10%100101%1000222A 甲表相对误差为乙表相对误差为 由结果可以看出：甲由结果可以看出：甲表的绝对误差表的绝对误差 是乙表是乙表绝对误差的绝对误差的2 2倍，但是，倍，但是，甲表的相对误差小，乙甲表的相对误差小，乙表的相对误差大。表的相对误差大。 实际中，相对误差用实际中，相对误差用来判断测量结果的准确来判断测量结果的准确程度。程度。1例题1-3 例题：用1m测长仪测量0.01m长的工件，其绝对误差=0.0006m，但用来测量

7、1m长的工件，其绝对误差为0.0105m。前者的相对误差为：前者的相对误差为：641/0.610/ 0.010.610rl 后者的相对误差为：后者的相对误差为：652/10.5 10/11.1 10rl 用绝对误差不便于比较不同量值、不同单位、不同用绝对误差不便于比较不同量值、不同单位、不同物理量等的准确度物理量等的准确度。误差的表示方法 3、引用误差 引用误差实际上就是仪表在最大读数时的相引用误差实际上就是仪表在最大读数时的相对误差，即满刻度相对误差。因为绝对误差对误差，即满刻度相对误差。因为绝对误差基本不变，仪表量程也不变，故引用误差可基本不变，仪表量程也不变，故引用误差可以来表示一个仪表

8、的准确程度。以来表示一个仪表的准确程度。100%mmA 绝对误差和仪表的量程Am比值的百分数。仪表的准确度仪表的准确度 仪表的最大绝对误差 与仪表量程 比值的百分数，叫做仪表的准确度K(%)，即：(%)100%mmKAmmAK表示仪表的准确度等级。那么仪表的绝对误差：(%)100mKAm仪表的引用误差即为：仪表的引用误差即为：(%)mAKAx 是被测值，是被测值， 是标是标准仪表量程准仪表量程AxxAmA仪表的准确度仪表的准确度 例：某被测电压为100V左右，现有0.5级、量程为300v和1.0级、量程为150v两块电压表，问选用哪一块合适？ 当用0.5级、量程为300伏的电压表测量时，有 当

9、用1.0级、量程为100伏的电表测量时，有 如果量程选择适当，用1.0级电压表进行测量与用0.5级一样准确。 考虑到仪表等级越高，成本越高，故应选择1.0级电压表进行测量。 111300%0.5%1.5%100mxAKA 222150%1.0%1.5%100mxAsA 作业填空题（7）判断题（1）选择题（1）知识三 测量误差及其消除1系统误差及其消除方法系统误差及其消除方法 在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 特征特征：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和

10、符号保持不变，或者在条件改变时， 按某一确定规律变化的误差。 系统误差 例例： 用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差 用千分表读数时，表盘安装偏心引起的示值误差 刻线尺的温度变化引起的示值误差 消除方法：消除方法： (1)对度量器、测量仪器仪表进行校正。 (2)消除产生误差的根源。 (3)采用特殊的测量方法。偶然误差及其消除方法偶然误差及其消除方法 2偶然误差及其消除方法偶然误差及其消除方法 是一种大小和符号都固定不变的误差是一种大小和符号都固定不变的误差 特征特征：在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。 例如例如：实验条件的偶然性微小变化，如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等。 消除方法：消除方法：测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。粗大误差 3、 粗大误差粗大误差（疏忽误差、过失误差或简称粗差） 指明显超出统计规律预期值的误差。 特征特征：由于该误差很大，