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文档简介

1、 孙银凤2015.9.28介绍介绍 反应和抗力表现出不确定性，由地震可靠度来判定结构抗震优劣。 这篇文章针对非平稳地震干扰下线性结构的地震可靠度计算难题，提出了一个精度和效率都满足工程要求的分析方法。 该方法由三个部分组成: 首先，采用确定性有限元法求解结构的反应样本; 第二，采用直接Monte Carlo模拟方法或Au和Beck提出的重要抽 样方法计算特定地震荷载谱密度条件下的结构条件地震可靠度; 最后，采用Gauss-Legendre数值积分方法计算谱密度 不确定平稳和非平稳地震干扰下的结构无条件地震可靠度。概念概念功能函数Z=R一S服从正态分布，概率密度函数为： 结构的失效概率PF 失效

2、概率PF等于阴影部分的面积。 令 ，则可靠度指标更方便地表示了结构的可靠程度，物理意义:用标准差度量由o点到平均值Uz的距离，即 。可靠度指标越大，平均值Uz到o点的距离越远，失效概率PF越小，则相应结构可靠度只越大。结构首次穿越失效概率(结构地震失效概率)Pf(t)是指在地震持时内结构地震反应超出设定安全域的概率，即在时间区间内，任一结构响应Y(t)(超过界限水平b(t)的概率。直接直接MCS方法方法结构地震失效概率Pf(t)若要求失效概率，需要找出Y(t)与b(t)Duhamel积分可以得到结构总反应Y (t)单自由度脉冲反应:多自由度结构反应,由叠加法得：F(z)表示结构所受的激励，由地

3、面地震加速度模拟整理公式得：本文中b(t)设为失效概率与抽样数目的关系 ： 直接MC S方法计算结构可靠度问题，直接MCS方法的模拟次数从Nsim与Ff结构失效概率成反比，特别对于小概率事件，需要模拟次数大，直接影响了计算效率。失效概率估计值随着模拟次数N的增大而逐渐趋于稳定。可见，采用直接MCS方法计算结构失效概率时，只要模拟次数足够多，就可得到一个比较精确的失效概率估计值和可靠度指标。利用直接MCS方法计算结构失效概率时，比较容易确定误差。重要抽样方法重要抽样方法ISM ISM是指改变原有抽样方式，将抽样的样本点中心外移，增加落入失效域的机会，这样就能有效减少抽样次数，提高MCS的效率。 谱密度不确定地震干扰下结构可靠谱密度不确定地震干扰下结构可靠 度的混合分析方法度的混合分析方法无条件结构地震失效概率利用Gauss-Legendre求积公式： 直接直接MCS方法分析：方法分析： 结构地震可靠度的基本步骤为: 1、建立结构所在场地的地震动随机模型，确定公式 的参数(由地震危险性分析给出); 2、建立结构的计算模型，计算场地地面地震动加速度作用下体系脉冲反应函数，离散脉冲反应函数，得到各样本时刻的结构脉冲反应; 3、随机产生一组由n个独立同分布的高斯随机变量组成的序列;总结总结 4、把离散的激励样本和脉冲反应函数代入结构反应计算公式 得到地震干扰下各样本时刻的结构反应样本;

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