有理数的加减混合运算(二) (2)

1、 一架飞机做特技表演，起飞后的一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？此时飞机比起飞点高了多少千米？上升用加法，下降用减法，因此可以算为：上升用加法，下降用减法，因此可以算为： 从左从左往右依往右依次计算！次计算！ 用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程可以用加法体现：可以用加法体现： 从从左往左往右依右依次计次计算！算！4 . 11 . 12 . 35 . 44 . 11 . 12 . 35 . 4 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。如算式如算式“4.5-

2、3.2+1.1-1.4”可以看作可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这这4个数的和。个数的和。=代数和形式：在一个和式里，通常把各代数和形式：在一个和式里，通常把各个加数的括号和她前面的加号省略。个加数的括号和她前面的加号省略。对于多个数的加减都可统一成加法对于多个数的加减都可统一成加法 (-8)-(-10)+(-6)-(+4)省略加号的和的形式：省略加号的和的形式： - -8 + 10 - - 6 - - 4可写成可写成: (-8)+(+10)+(-6)+(-4)(1)看作和式看作和式,读作读作:“负负8、正、正10、负、负 6、负、负4的和的和”.(2)按运算意义可读作按运算意义可读

3、作:“负负8加加10减减6减减4”。 规律：同号得规律：同号得“+ +”，异号得，异号得“- -” 例例: 将下列式子先统一成加法，再将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。并把它读出来。1. (40)(27)1924(32)2. 9(2)(3)(+4)例题示范例题示范解解:原式原式=4027192432解解:原式原式= 9 2 344将下列式子先统一成加法，再写成将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式省略加号和括号的和的形式, ,并把它并把它读出来。读出来。1. (4 )(7 )( - - 9 )(3 )2. ( +

4、 2.3 )(2.1)(3.2 )41. .解解:原式原式= - -4- -7- -9+ +3 读作读作：负：负4减减7减减9加加3 或或-4、-7、-9、3的和的和2.解解:原式原式= 2.3+2.13.24 读作读作：2.3加加2.1减减3.2减减4或或2.3、2.1、-3.2、-4的和的和例例2计算计算:(1) 24+3.216 3.5+0.3下列变形是否正确？如果不正确，错在哪下列变形是否正确？如果不正确，错在哪里？里？（1）1 4+5 4=1 4+4 5（2）1 2+3 4=2 1+4 3（3）4.51.72.5+1.8= 4.5 2.5+1.81.7 注意：注意：1、应用加法交换、

5、结合律时，要连、应用加法交换、结合律时，要连同前面的同前面的符号符号一起交换一起交换。括号与括号括号与括号之间用加号之间用加号2 2、应用运算律进行计算的原则：应用运算律进行计算的原则： 互为相反数的结合，互为相反数的结合，和为整数和为整数的结合，的结合，同分母或容易通分的同分母或容易通分的结合，结合， 符号相同的结合符号相同的结合有理数加减混合运算步骤及应该有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题。注意的问题。步骤：步骤：第一步第一步. 运用减法法则运用减法法则把减法转化成加法。把减法转化成加法。第二步第二步. 写成省略加号和写成省略加号和括号的和的形式。括号的和的形式。第三步第三步. 应用加

6、法运算律和应用加法运算律和加法法则进行计算。加法法则进行计算。做一做)32(15)31()107()8()56()18()12()9()15()8(21)41()61(32（1）（2）（3）（4）下表是某年某市汽油价格的调整情况：下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间时间1月月14日日3月月25日日6月月1日日6月月30日日7月月28日日9月月1日日9月月29日日11月月9日日价格价格变化变化元元/吨吨-140 +290 +400 +600 -220+300 -190 +480注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。 与上一年年底相比，与上一年年底相比，11月月9日汽油价格是上升了还是日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？下降了？变化了多少元？ 1通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算法交换律和结合律简化